地震活动性总体状态参量R_t主要用于研究地震活动所处的稳定状态(王林瑛,2006),将地震活动多参数描述的总体稳定性作为预测参量,综合分析地震活动总体状态特征。该参量以各预测因子多年的平均值作为分析的背景依据,将背景值视为平稳活动态的参考。根据背景参量与变化参量的相关性分析(陈希孺,1996),得出总体状态参量R_t。当R_t接近1时,表明此阶段的地震活动性与背景状态接近,处于平稳态; 当其明显偏离1时,表明此阶段的地震活动性与背景状态明显偏离,处于活跃态,由此可判定地震活动状态的稳定性。

设x_ij(i=1,2,…,5; j=1,2,…,n)为预测因子。本研究取5个因子,当i=1～5时,分别表示不同的预测因子; 当j=1～n时,分别表示从t₁至t_n各个时段。为计算相关系数,每个预测因子的时间变化量用相应时间序列的最大值进行归一化处理,每个时间段R_t值由下式计算:

R_j=S_0j /(S₀²)^1/2·(S_j²)^1/2, j=1, 2,…,n.(1)

其中,

S_0j=1/5∑⁵_i=1(x^-_i-X^-)(x_ij-x^-_j), j=1, 2,…,n; (2)

S²₀=1/5∑⁵_i=1(x^-_i-X^-)²; (3)

S²_j=1/5∑⁵_i=1(x_ij-x^-_j)², j=1, 2,…,n.(4)

而

X^-=1/5∑⁵_i=1x^-_i; (5)

x^-_i=1/n∑ⁿ_j=1x_ij, i=1, 2,…,5; (6)

x^-_j=1/5∑⁵_i=1x_ij, j=1, 2,…,n.(7)

式中x^-_j为不同预测因子的算术平均值。

使用综合考虑漏报率和虚报率的R值来检验该方法的预测效能,其计算公式(王林瑛,2006)为

R=1-(虚报次数)/(发出预测总数)-(漏报次数)/(应预报总次数).

预测评分最好为R=1,即漏报率为0、虚报率为0; 最差为R=-1,即漏报率为1、虚报率为1。

异常指标达到后的发震条件概率为:P=(n+1)/(N+2),其中n为异常出现后发生地震的次数,N为异常出现的总次数。

北天山西段地质构造复杂,主要由近EW向和NW向构造带构成,现今地震活动较频繁,1970年以来地震活动水平为5～6级(朱令人,2002)。北天山地区不同时间窗长和步长、不同地震活动性参数组合的总体状态参量R_t值计算结果显示,选取震级下限M₀=3.0,时间窗长24个月、滑动步长1个月,缺震、频度、时间熵、η值、响应比参数组合,得到的R_t值中期映震效果最佳(图2a)。该区发生的6组5.1级以上地震中,有5组震前1年状态参量R_t值出现不稳定波动变化。该区1970年以来共出现5次R_t≤0.89,1年内都对应了M_S≥5.1地震。由此可见,对北天山地区而言,当R_t≤0.89时,该区地震活动处于不稳定状态,发生M_S≥5.1地震的可能性较大; 反之,则认为该区地震活动处于相对稳定状态,发生M_S≥5.1地震的可能性不大。因此,R_t≤0.89可作为北天山地区发生M_S≥5.1地震的异常指标。

当R_t≤0.89出现后,预测该研究区1年内的发震概率P=(5+1)/(5+2)=0.86,R=1-0/5-2/6=0.67。

受塔里木盆地向北的推挤作用,南天山东段构造走向相对单一,基本呈EW向,1970年以来是5～6级地震活动区(朱令人,2002)。南天山东段地区不同的时间窗长和步长、不同地震活动性参数组合的总体状态参量R_t值计算结果显示,选取震级下限M₀=3.0,时间窗长24个月、滑动步长2个月,缺震、频度、时间熵、GL、R_m参数组合,得到的R_t值中期映震效果最佳(图2b)。该区发生的6组5.4级以上地震中,有5组在震前1年状态参量R_t值出现不稳定波动变化。该区1970年以来出现了6次R_t≤0.79,其中仅1次1年内未对应M_S≥5.4地震。由此可见,对南天山东段而言,当R_t≤0.79时,该区地震活动处于不稳定状态,发生M_S≥5.4地震的可能性较大; 反之,则认为该区地震活动处于相对稳定状态,发生M_S≥5.4地震的可能性不大。因此,R_t≤0.79可作为南天山东段发生M_S≥5.4地震的异常指标。

当R_t≤0.79出现后,预测该研究区1年内的发震概率P=(5+1)/(6+2)=0.75,R=1-1/6-0/6=0.83。

柯坪断块位于南天山构造带西段、塔里木盆地的西北缘,由多组NE走向的断裂构成,是6级强震活动较频繁的区域(朱令人,2002)。柯坪块区不同的时间窗长和步长、不同地震活动性参数组合的总体状态参量R_t值计算结果显示,选取震级下限M₀=3.0,时间窗长24个月、滑动步长1个月,缺震、频度、时间熵、η值、响应比值参数组合,得到的R_t值中期映震效果最佳(图2c)。该区发生的6组6级以上地震中,有4组在震前1年状态参量R_t值出现了不稳定的低值波动变化,1组震前1.5年R_t值出现低值变化,1组震前2.5年R_t值出现低值变化。该区1970年以来出现了6次R_t≤0.85,其中仅有1次1.5年内未对应M_S≥6地震。由此可见,对柯坪块区而言,当R_t≤0.85时,该区地震活动处于不稳定状态,发生M_S≥6地震的可能性较大; 反之,则认为该区地震活动处于相对稳定状态,发生M_S≥6地震的可能性不大。因此,R_t≤0.85可作为柯坪块区发生M_S≥6地震的异常指标。

当R_t≤0.85出现后,预测该研究区1.5年内的发震概率P=(5+1)/(6+2)=0.75,R=1-1/6-0/6=0.83。

图2 各研究区地震活动总体状态参量Rt值时序曲线(a)北天山地区;(b)南天山东段地区;(c)柯坪块区;(d)喀什—乌恰交汇区

喀什—乌恰地区位于帕米尔弧的北端,处于南天山地震带、西昆仑山带和塔里木地台的喀什新生代坳陷带衔接地带,构造运动强烈,是6～7级地震主体活动地区(朱令人,2002)。喀什—乌恰交汇区不同的时间窗长和步长、不同地震活动性参数组合的总体状态参量R_t值计算结果显示,选取震级下限M₀=3.0,时间窗长为24个月、滑动步长为2个月,缺震、频度、时间熵、b值、响应比值参数组合,得到的R_t值中期映震效果最佳(图2d)。该区发生的5组6级以上地震中,有4组震前1年状态参量R_t值出现了波动变化。该区1970年以来出现了5次R_t≤0.88,其中仅1次1年内未对应M_S≥6地震。由此可见,对喀什—乌恰交汇区而言,当R_t≤0.88时,该区地震活动处于不稳定状态,发生M_S≥6地震的可能性较大; 反之,则认为该区地震活动处于相对稳定状态,发生M_S≥6地震的可能性不大。因此,R_t≤0.88可作为喀什—乌恰交汇区发生M_S≥6地震的异常指标。

当R_t≤0.88出现后,预测该研究区1年内的发震概率P=(4+1)/(5+2)=0.71,R=1-1/5-1/5=0.60。

表1列出了各研究区基于R_t值的预测指标。由表1可见,各个研究区的R_t值异常指标下限较为一致,在0.79～0.9之间,这与王林瑛(2006)得到的西部地区R_t值异常下限0.80比较接近。R_t值总体变化特征表现为中强震平静时段R_t值较平稳,接近1; 活跃时段则出现不稳定低值波动变化。由于各个研究区构造特征和地震活动水平的差异,R_t值变化特征不同。南天山东段和西段各研究区平静期的R_t值波动幅度比北天山地区大,尤其是在中强震前平静时段,北天山地区R_t值较稳定,而其他区域则存在不稳定的小幅波动变化。这与南天山地区相对于北天山地区地质构造复杂、中等地震较为活跃的情况是一致的。

表1 各研究区基于Rt值的预测指标

表1表明,不同区域地震活动的临界状态具有区域特征。比如北天山地区出现R_t≤0.89的地震活动不稳定状态时,可预测该区1年内有可能发生5.1～6.0级地震,概率为0.86; 南天山东段出现R_t≤0.79的地震活动不稳定状态时,可预测该区1年内有可能发生5.4～6.0级地震,概率为0.75; 柯坪块区出现R_t≤0.85的地震活动不稳定状态时,可预测该区1.5年内有可能发生6级地震,概率为0.75; 喀什—乌恰交汇区出现R_t≤0.88的地震活动不稳定状态时,可预测该区1年内有可能发生6～7级地震,概率为0.71。各研究区的发震概率和R值表明,R_t值在天山地震带(新疆境内)具有较好的映震能力和预测效果。