精确的地震空间位置是研究地震活动构造、地球内部结构和地震安全评估等工作的基础,因此,地震定位一直是地震学中一个最基础的研究课题。近年来,随着数字化地震观测技术的发展,地震定位结果的精度得到了很大提高。

2003年10月25日20点41分和48分,在甘肃省民乐县和山丹县交界地区相继发生了6.1级和5.8级地震。此次地震序列属于双震型(肖丽珠等,2005),是自1986年甘肃门源6.4级地震后,祁连山构造及河西走廊地区发生的首次6级以上地震; 也是昆仑山口西8.1级地震发生近两年后,青藏块体北边界上的第一个6级以上地震。众多的学者对此次地震进行了多方面的研究,取得了较为翔实的结果(杜学彬等,2004; 张希等,2004; 郑文俊等,2005),然而对于本次地震序列的重新精确定位研究尚为空白。

本文中我们采用精度相对较高的绝对定位遗传算法对此次地震序列进行了精确定位,并在此基础上分析和探讨了此次地震活动的空间分布特征及其与活动构造的关系。

常用的地震定位方法主要分为绝对定位方法(如Geiger法)与相对定位方法(如主事件定位法、双差地震定位法等)。台网的分布、可用于定位的震相的多少、地震波到时读数的精确度、对地壳结构掌握的精细程度等诸多因素,都会影响地震定位的精度(周仕勇等,1999; 杨智娴等,2003)。

遗传算法(Sambridge等,1992)是一种非线性全局优化方法,它不是通过某种形式的扰动对单一模型进行改善,而是首先用随机过程产生一组模型,然后对这组模型同时进行改善。遗传算法在参数空间的搜索点的顺序是随机的,即它从参数空间的一个点到另一个点是不确定的,然而其收缩和集中于最优解是确定的,这种简单的随机过程能导致高效的搜索机制。该方法可适用于震源定位、波形反演和速度结构研究等(周民都等,1999; Zhang等,2004; 王夫运等,2006)。

绝对定位遗传算法的基本思路分为以下3个步骤:

(1)“繁殖”。 从总的模型中随机地产生一组父模型(表示震源位置),父模型由多个参数组成。先将模型的每一参数编成一个二进制子串(相当于生物学中的基因),然后将这些子串串联成一个二进制串(相当于生物学中的染色体)。对这一组模型分别计算每一个模型所对应的目标函数,即每个模型对应各台站观测资料的拟合差:

φ(m_k)=∑^sta_k=1[(Obi_k-Cal_k)/e]², k=1,2…,Q. (1)

其中,φ(m_k)表示总的模型中第k个模型的拟合差; sta表示所用观测值的总个数; Obi_k为观测得到的地震波到时; Cal_k为第k个模型计算得到的到时; e为观测值的权重。最后根据目标函数φ(m_k)值确立第k个模型繁殖的可能性。

(2)“交配”。 从父模型中随机地选择两两成组,分别以“交配概率”P_c随机地交换部分“染色体”(“基因”),产生两个新的子模型来代替原来的父模型,因此在“交配”阶段的模型数目是不变的。

(3)“变异”。 这里的“变异”是指把子模型二进制代码中的某些位的值(0或1)进行修改,即相当于对模型中某些参数进行修改。值得注意的是,对一组父模型不管怎样进行配对,交叉产生的子模型中各参数值都不会超出各自的边界值,但“变异”则不然,所以必须规定子模型二进制代码的每一位发生变异的可能性的大小P_m。当变异这一步骤完成后,一组新的模型Q被产生出来,又可以进行下一次迭代。在迭代过程中可删除那些“繁殖”可能性(P_m(m_k))较小的模型,用“繁殖”可能性较大的模型替代。

以上3个过程多次重复,最终可优选出最佳的震中位置(周民都等,1999; 万永革等,1995)。

(1)利用绝对定位遗传算法对2003年10月25日甘肃民乐—山丹地震的主震和余震序列进行了重新精确定位。定位后总的迭代走时标准差约为0.6 s,定位精度总体较定位前得到很大提高。定位结果显示地震序列分布集中,两次主震分别距离宏观震中约5 km和7.5 km,与定位前相比有明显的偏离,并且主要沿着民乐—永昌隐伏断裂NWW向分布。

(2)震中定位结果特别是深度定位结果很好地解释了此次地震的发震构造特征。此次地震序列的发震构造主要为民乐—永昌隐伏断裂与童子坝河隐伏断裂所组成的大黄山隆起区前缘逆冲断裂,重点为民乐—永昌隐伏断裂西段,该断裂具有逆冲性质,走向NWW,倾向NE,倾角约为60°,与郑文俊等(2005)所得结论吻合。

(3)我国地震台网的逐步加密和“国家数字地壳网络观测项目”的全面完成,为基于全局搜索的遗传算法进行地震精确定位的应用奠定了坚实基础,绝对定位遗传算法在确定中强地震及其序列的发震断层时将会发挥更大的作用。