自1906年美国学者Turner首次采用钢筋混凝土平板—柱结构以来,由于其结构形式简单、传力路径简捷、建筑效果良好等多重优势,而被广泛应用于各类工程建设中,但该结构体系抗侧刚度较差,若设计施工不当,地震作用下可能会造成较严重的破坏。我国《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)对板柱结构体系的应用作了较严格的规定,致使设计人员对在抗震设防区使用这种结构体系有疑虑,一定程度上限制了板柱结构的应用,而在实际工程中对这种结构有大量的需求,事实上,在美国及其它一些国家,板柱结构是最常被采用的结构形式之一,研究如何有效抵抗地震作用,提高板柱结构的抗震性能很有必要。

为了有效抵抗地震作用,工程结构抗震设计方法已逐渐由传统的加强结构强度向减轻地震作用和改善结构延性方向转变。其中,基础隔震作为一种有效的被动控制方法被用于建筑结构、桥梁等工程领域。为改善板柱结构的抗震性能,笔者将隔震技术应用于该结构体系(张卫东,2006; 2007),按现行抗震规范刚性地基假定的三维非线性时程分析表明,隔震是提高板柱结构抗震性能的有效途径。但结构—基础—地基作为整体,在静、动力作用下三者相互制约、相互作用的事实是客观存在的(董建国等,1997; 窦立军等,1999; 孙树民,2001)。笔者所做的三维整体静、动力相互作用分析表明,考虑相互作用对板柱结构的合理设计很有必要(张卫东,2007)。笔者在此基础上,探讨了土—结构相互作用对设置基础隔震层的板柱结构的影响,通过将其与常规设计方法及非隔震体系进行比较,研究了隔震板柱体系地震反应的变化规律,并对阻尼比、地基土特性、基础刚度、基础型式、基础埋深、上部结构刚度、地震波等因素对隔震体系地震反应的影响进行了分析。

某建筑为现浇板柱结构,地上9层,层高3 m,地下1层,层高3.8 m,纵、横向柱距均为6 m,5×3跨。现浇楼板厚200 mm,柱截面尺寸为(500×500)mm²; 房屋周边设边梁,截面尺寸为(300×500)mm²; 剪力墙厚200 mm,双向布置在核心(形成筒)。采用筏板基础,筏板厚1.2 m,基底埋深5 m,地下室侧墙厚350 mm,上部结构及基础均采用C30混凝土。土体采用广州江夏附近的实际土层分布,其物理力学参数如表1所示,质量密度统一取1 800 kg/m³。

该建筑在基础顶部设置隔震层,选用铅芯橡胶隔震支座,竖向刚度为2 400 kN/mm。水平应变为50%时的水平刚度为2.56 kN/mm,阻尼比为0.31; 水平应变为250%时的水平刚度为1.26 kN/mm,阻尼比为0.19。

表1 土层物理力学参数

为了进行对比分析,建立了基础固定板柱结构(S)、基础隔震板柱结构(SG)、考虑土—结构相互作用的板柱体系(SSI)、考虑土—结构相互作用的基础隔震板柱体系(SGI)4种模型进行计算分析。在此基础上,为研究土—结构相互作用对隔震板柱体系地震反应的各种影响因素,另对不同土性、不同基础(刚度、型式)、不同基底埋深、不同土体深度、不同上部结构、不同阻尼比、不同地震波共22种工况进行了计算分析,其工况条件为:

(1)不同土性:在基本模型取广州实际土层(分层1:E₁=8 Mpa,υ₁=0.4; E₂=25 Mpa,υ₂=0.35; E₃=12 Mpa,υ₃=0.4; E₄=11Mpa,υ₄=0.4)的基础上,考虑另外3种情况:分层2(较软,E₂=10 Mpa,υ₂=0.4,其余同分层1); 分层3(较硬,E₃=E₄=38 Mpa,υ₃=υ₄=0.3,其余同分层1); 均质土(E=13.3 Mpa,υ=0.39)。

(2)不同筏板基础厚度:为研究基础刚度对SSI体系地震反应的影响,通过改变筏板厚度来改变其刚度,分别取为0.9 m、1.2 m、1.5 m。

(3)不同基底埋深:分别取为3 m、5 m、9 m。

(4)基础型式:保持上部结构不变,采用箱形基础进行计算,并与基本模型筏板基础进行比较。箱基顶板厚0.35 m、底板厚0.55 m、外墙厚0.4 m、内墙厚0.3 m。

(5)上部结构刚度:为研究上部结构刚度对SGI体系地震反应的影响,通过改变上部结构混凝土的强度等级、楼板厚度及柱截面尺寸来改变其刚度。即混凝土强度等级分别取C25、C30、C40; 楼板厚度分别取180 mm、200 mm、220 mm; 柱截面尺寸分别取(450×450)mm²、(500×500)mm²、(600×600)mm²。

(6)阻尼比:在土与结构相互作用问题中,地基的阻尼往往大于结构的阻尼,为了解阻尼比对共同作用体系地震反应的影响,对结构和地基输入不同阻尼比以及输入相同阻尼比的情况进行计算分析。阻尼比分别取:SGI、SSI体系0.05; SGI、SSI体系0.03; 上部结构0.05,地基土0.12; 上部结构0.05,地基土0.1; 上部结构0.03,地基土0.12; 上部结构0.03,地基土0.1;

(7)地震波:为研究不同地震波对SGI体系地震反应的影响,选取了3条地震波进行计算分析,即El-Centro波、Northridge波以及1条人工波,沿建筑物双向输入。

不同阻尼比的SGI、SSI体系地震反应结果如表2。可见,采用不同阻尼比对SGI、SSI体系地震反应有不同程度的影响。总体而言,增大阻尼比可减小体系顶层加速度及位移,但减小程度不同。

表2 不同阻尼比SGI、SSI顶点位移及加速度峰值

(1)由于隔震层的作用,采用相同阻尼比时,SGI体系的顶层加速度及位移均低于SSI体系。

(2)本例SGI、SSI体系采用同一阻尼比时的地震反应均大于各自分别考虑结构和地基土阻尼比时的地震反应。但SSI体系的这种差异更大,二者相差1倍左右,而SGI体系的这种差异仅30%左右,表明由于隔震层的作用,地基土阻尼对SGI体系的影响已明显低于对SSI体系的影响。

(3)土阻尼比一定,单独改变上部结构阻尼比对SGI、SSI体系地震反应影响均很小。

(4)上部结构阻尼比一定,改变土阻尼比,SGI、SSI体系地震反应变化较明显(SGI体系变化没有SSI体系明显),但仍不如采用同一阻尼比时的变化显著。土阻尼比对SGI、SSI 体系地震反应的影响大于上部结构阻尼比的影响。由于隔震层的作用,这种影响对SGI体系明显降低。本例下面的分析采用上部结构阻尼比0.05,土阻尼比0.12。

4种模型的前5阶自振周期如表3所示。由表3可见,基础隔震可明显延长结构的基本自振周期,由于土的参与,SSI体系的自振周期比S体系的长,SGI体系的自振周期比SG体系的长,但后者的差异比前者的差异明显减小,可见隔震层的作用减弱了地基土对上部结构的影响。

表3 4种模型自振周期计算结果(单位:s)

总结上述对隔震板柱结构—基础—地基动力相互作用及其影响因素的分析,可以得到如下结论:

(1)土层特性、基底埋深、土体深度对SGI体系地震反应影响明显。值得注意的是,虽然考虑土—结构相互作用后,影响内力反应的最大加速度减小,但结构的某些部位的内力却是增加的(边轴柱轴力、角柱剪力及弯矩增加),常规设计在这些部位的结果存在不安全隐患。

(2)上部结构刚度、筏板刚度、基础型式对SGI体系地震反应影响很小,本例顶点加速度及位移反应峰值变化均未超过5%。因此,从动力相互作用的角度讲,对隔震板柱体系一味增加上部结构和基础刚度并不能获得理想的抗震效果。

(3)土阻尼比对SGI体系地震反应的影响大于上部结构阻尼比的影响。由于隔震层的作用,相对于SSI体系,这种影响对SGI体系明显降低。若对土和上部结构采用相同阻尼比,将得到偏于安全的结果。