云南“十五”台网有8个国家台安装了强震仪,所用仪器是港震公司生产的BBAS-2,其测量范围是±2g,所以完全可以完整地记录8级以上巨震
的波形。图3是汶川大地震的强震仪记录(腾冲台、富宁台因仪器故障无记录),波形记录是很完整的。
因为强震仪记录到的是地面加速度,所以将其记录积分后,也就成了速度记录,我们就可以象用微震仪的速度记录一样计算震级了。
理论上由加速度积分精确计算速度的公式如下
v(x)=∫0xa(t)dt.(2)
但是,实际上,地震记录并不是连续函数,而是由离散的点构成的,所以不能直接用此公式进行积分计算,而是要进行数值计算。因此,我们采用了比“矩形算法”和“梯形算法”更为精确的辛卜生公式:
∫ab f(x)dx=(b-a)/6[f(a)+f((a+b)/2)+f(b)].(3)
辛卜生公式是采用“抛物线法”计算定积分所导出的一个近似计算公式,其计算误差不超过((b-a)2)/(2880)M,这里M是被积函数f(x)的4阶导数绝对值的上界。如果f(x)是3次多项式函数,则误差为0,此时辛卜生公式是精确计算公式(南京大学数学系,1978)。
由于强震仪的记录频带很宽(DC～100 Hz),所以我们做了适当的滤波处理,这样得到的波形与微震仪记录到的波形更相近。
利用加速度记录积分求速度记录的方法概括起来主要分为两大类:一类是频域方法,另一类是时域方法,只有时域方法才适合实时计算。我们的目的是利用强震仪记录实时仿真速度记录并用于大震速报,所以我们采用的也是一种时域方法。
图4是用加速度记录积分后得到的速度记录波形图。
中甸台的微震仪记录没有限幅,对比其微震仪记录到的波形和其强震仪记录积分后得到的波形(图5),可以看出,两种波形几乎是一模一样的。
图5 中甸台微震仪记录和强震仪记录积分后波形的对比
为了检验积分的误差,我们又将积分所得的速度记录微分后得到加速度记录,然后和原始的强震仪记录做比较(图6、表2)。
对比图3(强震仪原始记录)和图6可以看出,两种加速度记录的波形形状是一致的。再对比两种记录的数值,方法是:测量两种记录的同一个时间点的一个清晰完整的波形的振幅,然后做比较,结果如表2所示。
在用强震仪记录求积分得到速度记录时会产生误差,再做微分得到加速度记录时也会产生误差,这两种误差累加后误差可能会增大,也可能会减小。从表2看,最大的误差也只有2.21%,所以,在积分过程中产生的误差就应该更小,而从震级公式(1)看,计算震级是用面波最大振幅取对数,因此,这么小的误差对于震级的计算来说是完全可以忽略不计的,也就是说完全可以用强震仪记录经积分后所得的速度型记录来精确地计算大震的震级。
由于微震仪记录到的大震的初动是非常清楚的,所以用微震仪记录定位较容易、准确。因此当强震发生后,可用微震仪的记录迅速定位,然后直接调用此定位结果,再用强震仪记录积分得到的速度型记录的最大面波测算出震级(李桂华等,2003)。当然,如果强震仪记录的初动够清晰,也可以直接用于定位。如图7和表3就是我们所测定的汶川大地震主震的结果。
注:因中甸台的强震仪未做过标定,所用参数是仪器出厂参数,所以两种震级有微小差异。
以上面波最大振幅是根据地震波形并查面波走时表(国家地震局地球物理研究所,1980)辨识后测量所得。
