水库诱发地震是一个比较复杂的问题,是地震科学研究中的新课题,目前国际上还处于初步研究阶段,尚不能十分准确地对其预测、预报。近年来随着数字地震观测技术的发展,利用数字化地震波形资料提取震源参数得以实现,从而为水库地震的监测和预测提供了一条新的技术途径。2002年7月29日浙江温州珊溪水库发生水库诱发地震。对该地震序列震源参数的处理结果显示,序列中的地震拐角频率明显低于同震级的构造地震的拐角频率,这可能是水库诱发地震不同于构造地震的一个特点(钟羽云等,2004)。水库诱发地震的重要原因之一是水沿着断裂带下渗,使介质强度降低和非均匀性程度变大。这一方面会使岩石破裂错动的慢度变大,另一方面会使岩石错动辐射的地震波的高频成分减少,从而使拐角频率变小,震源破裂半径偏大。通过对震源参数的研究,我们可以期望分辨水库诱发地震并监测其发展趋势。

随着小湾水库数字化地震监测台网建设完成,利用其提供的大量数字化波形资料,提取地震的震源参数,如地震矩、应力降、拐角频率等,从而更好地为水库地震预测预警服务,已经成为一项亟待开展的工作。尽管小湾水库还未建设完成,现在还未记录到水库地震,但通过对库区天然地震震源参数的反演,有助于我们更深刻地从物理力学成因及地震机理方面了解和分析地震过程。

笔者利用小湾电站水库诱发地震监测台网自2005年5月至2006年9月期间的数字地震记录,反演计算了小湾水库近场区中小地震震源参数,并初步研究了震源参数间的相互关系,力求通过计算找到水库蓄水前天然地震的本底特征,从而为水库地震预测服务。

为了监测水库地震的发生,小湾电站水库诱发地震监测台网于2005年5月建成并投入观测。台网由11个子台组成,每个子台均安装了数字化三分向数据采集器,采样频率100 Hz。表1列出了各个子台的基本参数。

表1 小湾台网台站主要参数
Tab.1 Station parameters of Xiaowan seismic network

小湾台网自2005年5月至2006年9月共记录到486个2级以上地震。地震大多发生在水库近场区域内,但发生在库区内的地震较少,仅有12个,地震分布如图1所示。在对地震波谱资料进行处理的过程中,对每一条地震记录,我们从第一个可识别的S震相开始至90%的S波能量被包括来截取“S窗”,并采用平移窗谱方法(Chael,1987)获得稳定的观测信号的傅立叶谱。将S窗内的波形分成若干个包含有256个采样点的小段,使相邻小段之间有50%重叠,在每小段波形的起始和末尾加上5%的cosine边瓣,通过快速傅立叶变换得到每一小段的傅立叶谱,并对其进行仪器响应校正和噪声校正,最后在频率域内合成得到S波的总的谱振幅。取P波初动前256个采样点的记录作为噪声记录,计算出与观测信号持续时间相同的噪声位移振幅,然后对观测信号扣除噪声。之后,按照信噪比大于2倍为标准选择可以使用的波形记录,最终确定小湾水库附近区域328个2级以上地震用于计算。实际使用的资料的震级范围为2.0～4.9级。

F₁:红河断裂; F₂:澜沧江断裂; F₃:南汀河断裂

图1 研究所用地震震中分布与库区位置图
Fig.1 Distribution of earthquake used to calculate and location of reservoir region

任一台站观测到的地震地面运动的傅立叶谱可以表示为

A_ij(f)=A_i0(f)·G(R_ij)·S_j(f)·I_j(f)·e^{-(πfR_ij)/(Q(f)β)}.(1)

式中,A_ij(f)是在第j个台观测到的第i个地震的傅立叶谱振幅,A_i0(f)为第i个地震的震源谱振幅,R_ij为震源距,G(R_ij)为几何衰减函数,S_i(f)为第j个台站的场地响应项,I_j(f)为第j个台站的仪器响应项,Q(f)为频率依赖的品质因子,β为地震波速度。

要想得到震源参数,必须设法区分地震记录中的震源效应、传播路径、场地响应及仪器响应成份。对于几何衰减我们采用了三段几何衰减模型(Atkinson,Meren,1992; 黄玉龙等,2003)

G(R)={R^-b₁

R-b101·Rb201·R-b2

R-b101·Rb201·R-b202·Rb302·R-b3 R≥R01,

R₀₁<R≤R₀₂,

R>R₀₂.(2)

为了约束解的收敛和稳定,本研究中取定参数R₀₁=60 km,R₀₂=100 km,b₁=1.0,b₂=0.0,b₃=0.5。在考虑非弹性衰减及场地响应时,我们采用小湾台网的计算结果(邬成栋等,2007)。小湾水库附近区域Q值与频率的关系是Q(f)=225.8f ^0.332。

这样对台站记录扣除传播路径、场地响应及仪器响应的影响,对某个地震,就可以得到第j个台站所记录的该地震的震源位移谱[A₀(f)]_i,再对台站得到的震源谱求平均值,即是该地震的震源谱

A^-₀(f)=1/N∑^N_j=1[A₀(f)]_j.(3)

式中,N为该地震的波形记录数。

采用频率的二次方衰减的Brune模型作为理论震源谱,不同频率上的震源位移谱就可表示为

A_theo(f)=(Ω₀)/(1+(f/f_c)²).(4)

式中,Ω₀表示零频幅值,f_c表示拐角频率。笔者采用遗传算法求解每个地震的这两个参数,计算方法是使理论震源谱和平均震源谱的残差为极小:

ε=∑^p_k=1([A_theo(f_k)-A^-₀(f_k)]²)/([A_theo(f_k)A^-₀(f_k)]¹/2).(5)

其中p表示频率点个数。图2给出了1个地震的震源谱和拟合的理论震源谱。图中蓝线为由单个台站记录得到的震源谱。绿线为各台震源谱的平均值,红线为拟合的理论震源谱,由图可见理论震源谱拟合效果较好。

图2 2005年5月26日ML3.9地震的震源谱和拟合的理论震源谱示意
Fig.2 Illustration of source spectra of earthquake on May 26,2005 and theoretic source spectra

M₀=(4πρv³_SΩ₀)/(R_θφ).(6)

式中,ρ是密度,本研究取为2.9 g/cm³。v_S是S波速度,本研究取为3.5 km/s。R_θφ是辐射花样系数。由于我们没有每个地震的断层面解,所以令R_θφ为一常数。取SH波在全震源球上的平均值为(2/5)^1/2。应力降

Δσ=(7M₀)/(16r³).(7)

对于震源尺度,采用圆盘型震源模型,计算震源半径

r=(2.34v_S)/(2πf_c).(8)

我们采用小湾水库地震监测台网的数字化波形记录,用上述方法进行反演,得到328个地震的震源参数:地震矩M₀、拐角频率f_c、应力降Δσ、震源半径r。小湾水库近场区地震的地震矩变化范围为3.956 1×10¹¹～5.426 9×10¹⁵ N·m,平均为2.959 3×10¹³ N·m; 拐角频率变化范围为1～20 Hz,平均为9.9 Hz; 应力降变化范围为0.002～18.367 MPa,平均为0.77 MPa。叶建庆等(2007)计算了红河断裂带两侧地块的地震震源参数,得到地震矩变化范围为10¹³～10¹⁷ N·m。应力降的测算结果显示,华南块体西缘的云南及越南北部地区的年均值为7.29 MPa,滇西南块体为4.48 MPa。与上述结果比较小湾近场区地震矩及应力降明显偏低,表明在我们所研究的时间段内小湾水库近场区应力水平相对较低。钱晓东和秦袁政(2005)计算了澜沧江流域水电工程地区的环境剪应力,认为小湾水库附近区域属于低应力地区,这与我们的结果一致。

图3a给出了地震矩与拐角频率的关系。两者虽然不是线性关系,但相关性还是明显的——拐角频率越大,地震矩越小。图3b给出了地震矩和震级的相关关系。很明显,震级越大,地震矩也越大,二者最小二乘最佳拟合的直线是

logM₀=1.11M_L+9.65.(9)

图3 震源参数间的相互关系
(a)地震矩与拐角频率的关系;(b)地震矩与震级的关系;(c)压力降与地震矩的关系;(d)压力降与震源半径的关系
Fig.3 Relation between the source parameters(a)relation between M0 and fc;(b)relation between M0 and M; (c)relation between Δσ and M0;(d)relation between Δσ and r

图3c给出了应力降和地震矩的关系。从图中可以看出,地震矩在1.584 9×10¹¹～1.000 0×10¹⁴ N·m范围内,应力降有随着地震矩增大而增加的趋势,而地震矩超出的部分应力降变化范围小,随地震矩变化不明显。图3d给出了应力降与震源半径的关系。从图中可看出,二者似乎没有明显的相关性。

我们取澜沧江及黑惠江两侧约15 km的范围作为小湾水库区(图1中黑色多边形区域),在我们所研究的时间段内,库区仅发生12次2级以上地震,最大震级为3.2。表2给出了这12次地震的震源参数。

表2 小湾水库库区地震震源参数
Tab.2 Source parameters of the earthquakes occurred in reservoir region

由表2可以进一步得出,小湾水库库区地震矩平均值为2.648 2×10¹² N·m,比近场区平均值要低1个量级; 应力降平均为0.47 MPa,也比近场区平均值要低很多。应力降为地震时断层面上所释放的应力,是一个与地震活动、震源介质、区域构造应力水平密切相关的参数。尽管应力降与因应力量值的关系比较复杂,但在某些条件下人们已可以由应力降估算出应力值,如万永革等(2006)给出用走滑地震应力降估算应力量值的方法,并发现应力降与应力量值有正比关系。多数研究也认为应力降与应力可能存在正比关系。库区地震的地震矩与应力降均明显偏小说明库区应力水平要明显偏低,这与库区发生的最大地震仅为3.2级地震也是相符合的。钟羽云等(2004)指出水库地震的拐角频率可能明显低于同震级的构造地震的拐角频率。小湾库区地震拐角频率平均为9.5 Hz,与近场区平均值非常接近,表明我们所研究的时段内没有水库诱发地震发生,库区所发生的地震与近场区一样,都是构造地震。这与水库还未蓄水的情况也是相符合的。图4给出了库区地震震源参数的相互关系。从图中可以看出,震源参数的变化与近场区具有相似的特征,所不同的是库区地震矩和震级线性关系的斜率要小一些,二者最小二乘最佳拟合的直线是

logM₀=0.73M_L+10.54.(10)

图4 库区震源参数间的相互关系
(a)地震矩与拐角频率的关系;(b)地震矩与震级的关系;(c)压力降与地震矩的关系;(d)压力降与震源半径的关系
Fig.4 Relation between the source parameters in reservoir region (a)relation between M0 and fc;(b)relation between M0 and M;

通过对小湾水库近场328个中小地震震源参数的反演,我们得到了地震矩和拐角频率、震级的相关关系,其中地震矩和震级的线性关系是比较明显的。陈培善等(2002)曾利用美国加州地震记录资料,并结合地震定标律,总结出M_L≤3.6时地震矩和震级线性关系的斜率为1。我们对328个中小地震进行了反演,得到线性关系斜率稍大于1。另外,在地震矩小于10¹⁴ N·m时,应力降和地震矩也有某种正比趋势,而超出此范围后,应力降变化不明显。夏爱国等(2006)在研究新疆天山中东段地区震源参数时总结出:当M_L≤4.5时,应力降变化较大,随地震矩有某种增大趋势,而当M_L≥4.5时,应力降变化不明显,有趋平趋势。在世界许多地方人们都发现应力降随着震级变化会呈现出不同的尺度关系。目前多数专家认为这反映出大于某一震级后的地震可能不存在优势的地震破裂尺度,一方面也可能反映出小地震与大地震在震源机制、破裂过程等方面有着本质的区别。本文结果与其有相似之处。通过反演得到的拐角频率在1～20 Hz之间,总体上遵循震级越小,拐角频率越高的特点。但有些地震的结果明显偏高,原因可能是对于M_L≤3.0的小震来说,波形比较容易受干扰,在进行快速傅立叶变换时,震源谱和噪声谱差值小而误差大。可见要得到精确的震源参数的确不容易。

从库区地震震源参数分析结果来看,库区地震的拐角频率并没有出现明显偏小的现象,表明在我们的研究时段内库区发生的地震均为构造地震,地震矩与应力降明显低于近场区范围平均值的现象则说明库区的应力水平明显低于其周边区域。

对震源参数的研究,有助于我们更深刻地从物理力学成因及地震机理方面了解和分析地震过程,这对提高地震预测预报的水平有积极作用。小湾水库还未建设完成,现在还未记录到水库地震,我们通过对这些天然地震震源参数的反演,可以得到库区天然地震震源参数的背景值,从而为将来的水库地震预测服务。