为了清晰地分析兰天武地区无震年份、有震年份及较长时期重力场时变与地质构造和地震活动之间的关系,笔者对2001～2006年兰天武地区5期重力场时变进行多层分解。数据取样网格间距根据测点间距分别取5 km、10 km和20 km,经过对比最终取为10 km,并使用最小二乘配置方法对网格点数据进行拟合。根据低阶小波细节不变准则,小波变换的低阶小波细节并不依赖于所取的阶次,只要通过选取不同阶次n得到n阶逼近,就可获得待研究的区域场。利用小波多尺度分解的这一优越性,可以将重力动态变化分解为埋藏较浅、尺度相对较小(即低阶)的场源密度变化和埋藏较深、尺度相对较大(即高阶)的场源密度变化。笔者采用二维离散小波的多尺度分解技术对兰天武地区2001～2002年、2002～2003年、2003～2004年、2004～2005年、2005～2006年及2001～2006年5年尺度地震发生前后的重力观测数据进行了计算,经分解发现4阶小波逼近具有平滑的区域场特征。4阶小波分解的结果如图2～6所示。

图2为2001～2006年兰天武地区重力异常1阶小波细节。从图中可以看出:反应兰天武地区由浅层和局部质量变化引起的重力异常变化的1阶小波分解结果比较杂乱,具有明显的局部性。2001～2002年整体重力变化较小,约为±10×10^-8 m/s²; 2002～2003年,在两次岷县地震震中附近重力变化较小,约为±10×10^-8 m/s²; 2003～2004年在地震震中附近重力变化增强,约为±25×10^-8 m/s²,且变化范围明显扩大; 2004～2005年在地震震中附近重力变化较强,约为±25×10^-8 m/s²,震中附近重力变化范围不大; 2005～2006年地震震中在测区外,震中附近重力变化幅值和范围都不大; 2001～2006年重力异常变化比较杂乱,但在两次岷县地震的震中附近还是较明显地反映出重力异常变化。可见重力异常1阶小波细节对地震反应不明显,但在震中区附近还是表现出一定的细节变化。

图3为2001～2006年兰天武地区重力异常2阶小波细节。从图中可以看出:兰天武地区地质构造活动所引起的重力异常变化的2阶小波分解结果对地震反应比较明显。2001～2002年整体重力变化较小,约为±2×10^-8 m/s²; 2002～2003年在地震震中附近重力变化约为±3×10^-8 m/s²,且变化范围明显扩大; 2003～2004年,在两次岷县地震震中附近重力变化约为±6×10^-8 m/s²,且变化范围明显扩大; 2004～2005年在地震震中附近重力变化约为±7×10^-8 m/s²,震中附近重力变化范围较大; 2005～2006年在地震震中在测区外,震中附近重力变化幅值和范围较大,约为±8×10^-8 m/s²;

图2 兰天武地区2001～2006年重力异常1阶小波细节
(a)2001～2002年;(b)2002～2003年;(c)2003～2004年;(d)2004～2005年;(e)2005～2006年;(f)2001～2006年
Fig.2 1-order wavelet detail of Lanzhou-Tianshui-Wudu area from 2001 to 2006 (a)2001-2002;(b)2002-2003;(c)2003-2004;(d)2004-2005;(e)2005-2006;(f)2001-2006

图3 兰天武地区2001～2006年重力异常2阶小波细节
(a)2001～2002年;(b)2002～2003年;(c)2003～2004年;(d)2004～2005年;(e)2005～2006年;(f)2001～2006年
Fig.3 2-order wavelet detail of Lanzhou-Tianshui-Wudu area from 2001 to 2006 (a)2001-2002;(b)2002-2003;(c)2003-2004;(d)2004-2005;(e)2005-2006;(f)2001-2006

2001～2006年在两次地震震中附近重力变化较大,约±5×10^-8 m/s²,出现较明显的变化。

图4为2001～2006年兰天武地区重力异常3阶细节,从图中可以看出:反应兰天武地区中深部物质状态变化所引起的重力异常变化的3阶小波分解结果对地震反应比较明显。2001～2002年整体重力变化较小,约为±0.8×10^-8 m/s²; 2002～2003年,在两次岷县地震震中附近重力变化约为±1×10^-8 m/s²,对地震反应不明显; 2003～2004年,在地震震中附近重力变化约为±3×10^-8 m/s²,且变化范围较大; 2004～2005年,在地震震中附近重力变化约为±4×10^-8 m/s²,震中附近重力变化范围较大; 2005～2006年地震震中在测区外,震中附近重力变化幅值和范围较大,约±2×10^-8 m/s²; 2001～2006年,在两次岷县地震震中附近重力变化约为±1.5×10^-8 m/s²。

图4 兰天武地区2001～2006年重力异常3阶小波细节
(a)2001～2002年;(b)2002～2003年;(c)2003～2004年;(d)2004～2005年;(e)2005～2006年;(f)2001～2006年
Fig.4 3-order wavelet detail of Lanzhou-Tianshui-Wudu area from 2001 to 2006 (a)2001-2002;(b)2002-2003;(c)2003-2004;(d)2004-2005;(e)2005-2006;(f)2001-2006

图5为2001～2006年兰天武地区重力异常4阶小波细节。从图中可以看出:兰天武地区深部物质状态变化所引起的重力异常变化的4阶小波分解结果对地震反应不明显,2001～2002年整体重力变化较小,约±0.4×10^-8 m/s²; 2002～2003年在两次岷县地震震中附近重力变化约为±0.3×10^-8 m/s²; 2003～2004年,在地震震中附近重力变化约为±0.6×10^-8 m/s²,且变化范围明显扩大; 2004～2005年,地震震中附近重力变化约为±0.7×10^-8 m/s²,震中附近重力变化范围较大; 2005～2006年,两次地震震中在测区外,震中附近重力变化幅值约为±0.5×10^-8 m/s²; 2001～2006年,在两次地震震中附近重力变化约为±0.3×10^-8 m/s²。

图6为2001～2006年兰天武地区重力异常4阶小波逼近,从图中可以看出:4阶小波逼近等值线分布呈近东西向有序地正负交错排列,与该地区近东西向的深大断裂的近似,与该地区北西西

图5 兰天武地区2001～2006年重力异常4阶小波细节
(a)2001～2002年;(b)2002～2003年;(c)2003～2004年;(d)2004～2005年;(e)2005～2006年;(f)2001～2006年
Fig.5 4-order wavelet detail of Lanzhou-Tianshui-Wudu area from 2001 to 2006 (a)2001-2002;(b)2002-2003;(c)2003-2004;(d)2004-2005;(e)2005-2006;(f)2001-2006

图6 兰天武地区2001～2006年重力异常4阶小波逼近
(a)2001～2002年;(b)2002～2003年;(c)2003～2004年;(d)2004～2005年;(e)2005～2006年;(f)2001～2006年
Fig.6 4-order wavelet approximation of Lanzhou-Tianshui-Wudu area from 2001 to 2006 (a)2001-2002;(b)2002-2003;(c)2003-2004;(d)2004-2005;(e)2005-2006;(f)2001-2006

向有序分布的布格异常分布也较一致,但是由于数据量不足,图形显示为环形曲线。

对比兰天武地区无震年份、有震年份及较长时期重力场时变资料的4阶小波分解结果,可以看出:

(1)2001～2002年、2002～2003年无震年份的重力时变4阶小波分解结果的各价小波细节量级上比较小,但仍可看出一个逐渐增强的趋势,这在一定程度上反映了不同埋深物质运移和地震的孕育过程;

(2)从2003～2004年、2004～2005年、2005～2006年这3期有震年份资料的重力场时变4阶小波分解结果可以明显看出,兰天武地区中深部地质构造活动所引起的重力异常变化的2阶小波分解结果和3阶小波细节对2003年、2004年、2006年3次地震反应明显,在震中区附近重力异常变化显著,且分解计算结果所反映的密度变化深度与地震资料统计(表1)的深度基本一致,表明地震活动与区域介质密度变化有紧密的联系;

(3)2001～2006年较长时段的重力时变4阶小波分解结果表明区域重力场异常变化比较活跃,虽然各阶小波细节从量级上来说较小,但与该时段内的3次地震的响应关系比较好;

(4)所有时段的4阶小波逼近基本上反映了主场源的动态变化,也体现了该地区的地质构造特征差异,说明该区域背景重力场受到深部深大断裂活动的影响。