大地震的震动产生地震波,其中体波直接通过地球传播,而其他波则沿地球表面传播。面波从震源向各个方向射出,由于地球是球体,这些不同方向的波最终产生相互干涉,这种干涉方式叫“自由振荡”。

地球自由振荡的理论研究至少可追溯到18世纪。Lamb(1882)详细讨论了均匀球体的较简单的振型,对应于现在通常称为球型振荡和环型振荡的两种振型。最早对地球自由振荡的准确观测是在1960年智利M_S8.3(M_W9.5)地震后,分别用Isabella应变仪(Benioff et al,1961)和LaCoste-Romberg重力仪(Ness et al,1961)实现的,两套仪器的观测结果非常吻合并与理论值相当一致,由此确认了长周期自由振荡的存在。至今,用于观测地球自由振荡的仪器主要包括:宽频带地震仪、基线应变仪、重力仪、水管倾斜仪、垂直摆倾斜仪和水位仪(Benioff et al,1961; Alsop et al,1961; Bogert,1961; Dziewonski,Gillbert,1972; Bolt,Currie,1975; Zadro,Braitenberg,1999; 万永革等,2004、2005; 任佳等,2009a,b)。2004年12月26日苏门答腊大地震,给人类造成了重大伤亡和损失,但也为研究地球自由振荡提供了难得的机会。Stein和Okal(2005a,b)、万永革等(2007)、雷湘鄂等(2007)、邱泽华等(2007)、任佳等(2009a,b)分别对这次地震激发的地球自由振荡进行了研究,但利用水温观测资料检测地球自由振荡的研究,国内外还未见报道。本文利用数字化水温观测资料提取了这次地震激发的低频球型自由振荡。

本溪自流井井区处于阴山东西向构造带的东延与新华夏系第二巨型隆起带的交接部位,属太子河凹陷带。北东向太子河断裂横贯全区,该断裂带东南侧为古老地块组成的山地,西北侧多为开阔的山间冲积平原或较开阔的河谷地区。自流井井口标高173.34 m,井深1 213.46 m,观测含水层地下水属裂隙承压水,水质类型为硫酸钠型。井孔在600 m处穿过第一个热水层,在952～957 m处穿过第二个含水层,两个含水层中不同温度的水混合后流出地表时水温在20 ℃左右(孙小龙,刘耀伟,2007)。

本溪自流井水温观测使用SZW—1A型数字式温度计,该仪器是为地热前兆观测设计的专用石英温度计,分辨率为0.000 1 ℃,短期稳定性为0.000 1 ℃/日,长期稳定性为0.01 ℃/年,绝对精度为±0.05 ℃。该井长期的观测表明,水温测量值在无震时能反映出明显的固体潮效应,对远场大震也有同震响应(孙小龙,刘耀伟,2007)。本文采用快速傅立叶变换(FFT)(万永革等,2007)对2006年该井水温的小时观测值进行了频谱分析,分析结果清楚地显示了日波动和半日波动,并得到了5个主要的日潮汐波Q₁、O₁、K₁、J₁、OO₁和3个主要的半日潮汐波N₂、M₂、S₂(图1)。这就表明本溪自流井水温能够对微小的应变(如地球的潮汐变化)产生响应,也表明该台的观测条件和观测质量都比较好。笔者认为,一般情况下,能清晰记录到固体潮的仪器,才有可能检测出地球自由振荡信息。

图1 本溪自流井水温频谱分析
Fig.1 Analysis of Benxi artesian water temperature spectrum

图2 本溪自流井水温记录的苏门答腊大地震分钟值曲线
Fig.2 Benxi artesian water temperature in the record of the minutes curve of Sumatra earthquake

S_k=∑^N-1_n=0R_ne^-i(2πnk)/N, k=0,1,2,…,N-1.(1)

其中,自相关函数

R_n=1/N∑^N-1_j=0x_jx _j+n n=-(N-2),-(N-1),…,-1,0,1,…,N-2,N-1.(2)

式中,N=7 200,为所用数据的数目,x为本溪自流井记录的水温数据。S_k离散值为功率谱密度值。本文利用本溪自流井数字化水温观测资料,采用直接计算功率谱密度的方式来提取球型振荡振型。为了消除数据不能无限长而必须加窗造成的对功率谱密度估计的影响,本文采用Hanning窗来抑制旁瓣,突出主瓣。

按照上述的计算方法,我们得到了本溪自流井水温数据的功率谱密度估计值(PSD)(图3),图中垂直虚线表示地球初步参考模型PREM给出的在其顶点标出振型的自由振荡频率值。在0.28～1.6 MHz频段内可以清楚地检测到球型振荡的基型振荡₀S₂、 ₀S₃、 ₀S₄、 ₀S₅、 ₀S₆、 ₀S₇、 ₀S₈、 ₀S₉。同时,我们还检测到了2个谐频球型振荡:₁S₂、 ₁S₃。本研究只检测到低频段(0.28～1.6 MHz)的地球自由振荡信息,中频和高频均未检测到。

图3 本溪自流井水温数据功率谱密度估计曲线
Fig.3 The estimated power spectral density curve of Benxi artesian water temperature data

表1 本溪自流井水温观测的地球球型振荡平均观测值、
PREM模型理论值及观测值与PREM模型理论值之差
Tab.1 An average of observed ball oscillations values of Benxi artesian water temperature,PREM model theoretic value and the difference between the observed value and the theoretic value

注:括号中的百分数表示相对误差

另外,我们还得到了₀S₂、 ₀S₃、 ₀S₄振型的分裂谱(图4)。根据Dahlen 和Sailor(1979)的研究结果,地球自由振荡振型分裂的频率可表示为:

ω_m=ω₀(1+a+mb +m²c).(3)

其中,ω₀ 为地球自由振荡的简并本征频率,本研究采用PREM模型给出的特定振型的理论计算值(Dziewonski,Anderson,1981); ω_m 为受地球自转和椭率扰动的自由振荡分裂谱线频率; m为分裂振型序号。自由振荡谱线分裂参数包括a,b,c,其中a 为中心谱线漂移参数,b为自转引起的谱线分裂参数,c为谱线分裂的不对称因子,主要由地球椭率引起。本研究采用Dahlen和Sailor(1979)总结给出各种振型的分裂参数。

图4为振型分裂观测值与运用PREM模型得到的分裂谱峰位置的比较,图中垂直虚线表示根据PREM模型计算振型分裂的自由振荡频率值。对于₀S₂有2个峰值分别对应于m_-2和 m₁,对于₀S₃有2个峰值分别对应于m_-2和m₂,对于₀S₄有2个峰值分别对应于m_-3和 m₃。

图4 0S2、 0S3、 0S4振型的分裂谱
Fig.4 0S2、 0S3、 0S4 mode split spectrum

表2 本溪自流井水温检测到的3个振型谱线分裂观测值与PREM理论值
Tab.2 The three modal split observational values detected by Benxi artesian water temperature and PREM theoretical value

(1)我们用数字化水温观测资料对印尼苏门答腊9.0级大地震激发的球型自由振荡进行了提取,准确检测到了₀S₂～₀S₉低频基型球型振荡,还检测到了2个谐频球型振荡:₁S₂、 ₁S₃。这既反映了本溪自流井数字化水温仪器运行状态良好,也表明本文的研究是成功的。这种研究不仅能有效地发挥观测仪器的潜能,也提高了观测资料的利用率。本研究为地球自由振荡的研究提供了一种新的观测手段。

(2)对于封闭良好的承压含水层来说,井—含水层系统相当于高灵敏度的体应变仪(张昭栋等,1988,2000)。本溪自流井水温观测资料能记录到水温固体潮、水震波、震后水温阶升和自由振荡现象。笔者认为,这种水温微动态的形成机制,不是深部热物质的直接上涌或热的传导引起的,而很可能是引起井水温度变化的水动力学机制起主导作用,即由于地壳的应力应变状态的变化,首先引起含水层岩体变形及相应的孔隙压力的变化并导致井—含水层系统水动力条件(水力梯度)的改变和水流状况(流速、流量等)的改变,然后由于水流量所携带着的井孔内热量变化引发井水温度改变造成的(鱼金子等,1997)。

(3)Rosat等(2005)针对苏门答腊地震分析了11个台站的超导重力仪资料,发现₀S₂和₀S₃清楚地分裂为5个和7个单峰,并首次在没有数据叠加的情况下观测到₂S₁ 振型及其由于地球自转导致的频谱分裂。我们用本溪自流井数字化水温观测资料提取了₀S₂、 ₀S₃、 ₀S₄等3个振型的分裂,虽然3个振型均只得到2个单峰,但地球自由振荡谱线分裂现象的检测为研究地球的深内部结构提供了新资料(He,Tromp,1996; Masters,1981)。通常认为₀S₂ 和₀S₃振型的穿透深度达到内核,其中₀S₂的穿透深度接近地心, ₀S₃则刚刚进入内核(雷湘鄂等,2004)。因此对这些振型的分裂进行研究有望揭示地球内核的结构信息。

(4)本文作为初步研究,只得到了低频段的地球自由振荡振型,中频段和高频段自由振荡振型被淹没在背景噪声中,不易分辨。如何利用数字化水温观测资料检测更多的自由振荡振型是我们下一步研究的目标。另外,如何用这种观测资料来检验水温观测的频响特性,也需要进一步研究。

致谢:本文PREM模型数据由万永革老师提供,所用水温数据由中国地震局台网中心周克昌老师提供,在此一并致谢。