小江断裂带是云南地区一条重要的活动断裂带,是川滇菱形块体的东南边界。该断裂带北部与四川则木河断裂相连,南部被红河断裂所截。全长约450 km,在东川以南分成东、西两支,相距约20 km,东支和西支平均左旋位移速率为6 mm/a。小江断裂带上的地震以频度高、强度高著称,如云南省有记载以来最大的地震——1833年嵩明8.0级大地震就发生在该断裂带上。

地震尾波Q_c值是表征某个地区构造活动的指标之一,其变化反映了构造应力的变化。国内外地震学家从不同方面对Q_c值开展了大量研究,如运用尾波衰减的时空特征探讨地壳介质的非均匀性、尾波Q_c值空间分布与区域构造活动性的关系、大震前后尾波Q_c值随时间变化在地震预测中的应用研究等(Peng et al,1968; Xie,Nuttli,1988; Beroza et al,1995; 秦嘉政,阚荣举,1986,秦嘉政等,1995; Yoshihiro et al,2000; 王伟君,刘杰,2004; 马宏生等,2006; 李琼等,2007)。

随着云南地区数字地震台网的建立,地震工作者获得了大量的数字地震波形记录资料,从而得以对区域尾波衰减特征及其与区域构造的关系进行较为精细的研究。笔者利用位于小江断裂带及邻区的10个数字地震台站记录到的近场数字地震波形资料,采用Aki的尾波单次散射模型,计算了各台站60 km范围内的地震尾波Q_c值,研究了小江断裂带及邻区Q_c值空间分布特征,Q_c值时间变化与中强地震的可能关系。

依据S波单次反射模型,尾波峰值振幅A(f,t)与尾波流逝时间t满足

A(f,t)=S(f)t^-1e^-πft/Q_c.(1)

其中,A(f,t)为台站观测谱; S(f)代表尾波波源因子,与震源、频率有关; f为尾波频率; t为发震时间与S波到时差,根据经验,尾波开始于2倍的S波走时,即t>2R/β(R为震中距,β为S波速度); Q_c为尾波衰减系数。

对式(1)取对数,可得

ln(A(f,t)*t)=lnS(f)-πft/Q_c.(2)

可以看出式(2)的右边是时间t的直线方程,我们可以从某个地震记录在某一频率上测出A(f,t)和t,即可以求出直线的斜率K,从而可以得到品质因子

Q_c(f)=πf/k.(3)

由式(3),可以求出不同频率的尾波Q_c值,利用Q_c(f)=Q₀f ^η,可以拟合求出Q_c与频率f的关系。

笔者选取小江断裂带及其周边10个数字地震台的记录资料进行计算(表1)。每个台站均安装FBS-3A型中长周期三分向速度地震仪,这些地震仪在0.0～20 Hz频段具有速度平坦的响应,信号采样率为50 Hz。在这10个台站中,昆明、通海、弥勒、马龙、易门、禄劝、东川和昭通8个台站自2000年1月以来有波形记录,巧家台自2004年10月以来波形记录,建水台自2008年1月以来有波形记录。图1给出了研究区台站分布图和2000年1月至2009年12月2.5级以上地震震中分布。笔者以台站为圆心,60 km为半径,选取2.5级以上地震,对这些地震波形资料进行筛选、整理,从中挑选出信噪比高、尾波持续时间相对长且振幅不饱和、干扰小且S波清晰的地震事件。

资料处理及计算过程如下:

第一步,使用高斯滤波器对原始数据进行滤波,共计算7个中心滤波频率点,分别为3.0 Hz、4.0 Hz、 5.5 Hz、 8.0 Hz、 10.0 Hz、 12.0 Hz、18.0 Hz。

第二步,去噪和滑移计算。从S波到时开始,对滤波后的数据,取窗长为2 s,以0.8 s间隔滑动计算,求出不同时间点(以窗的中心点为当前时间点)的平均振幅。

第三步,选择拟合开始点和窗长,用最小二乘法计算各个频率点的Q_c值。

图2给出了计算尾波Q_c值的一个例子。图2a-1是通海台2003年4月13日20时50分M_L3.0地震原始波形的垂直分量记录,其下是3.0 Hz、

图1 台站、断裂及所用地震震中分布图
Fig.1 Distribution of stations,faults and epicenters

把某个地震台记录到的所有地震不同中心频率都叠加到一张图上,即可以得到该台站记录到的所有地震的平均Q_c值。以通海台为例,对该台记录到的74个中小地震不同中心频率点上的尾波Q_c值,拟合得到Q_c和η值,即得到Q_c=80.9f ^0.75关系(图3)。

图2 计算尾波Qc值的一个例子(a)原始波形及滤波后各中心频率的波形图;(b)地震尾波Qc值拟合结果示意图及各中心频率的ln[A(f,t)*t]与t的曲线
Fig.2 One example of Qc value calculation through Aki's model(a)Primary waveform and waveform filtered at different centre frequency pots; (b)The relationship between Qc value and frequency and the relationship between ln[A(f,t)*t] and t

图3 通海台记录的74个地震不同中心频率尾波Qc值及叠加结果
Fig.3 Qc value of 74 earthquakes recorded by Tonghai digital seismic station at different centre frequency pots

本文采用Aki单次散射模型,使用高斯滤波器,利用小江断裂带周边10个数字地震台记录到的地震波形资料进行了尾波Q_c值计算,分别得到10个台站的尾波Q₀和η值(即Q_c(f)=Q₀f^η关系),并用10个台站的平均结果得到了小江断裂带及邻区尾波Q_c值与频率的关系为Q_c(f)=75.4f ^0.81。研究发现,小江断裂带及邻区小江断裂带及邻区总体上属低Q_c值区; 小江断裂带不同区域台站尾波Q_c值差异较大,具有明显的空间分布特征:小江断裂带中段为低Q_c值,明显低于北段和南段的Q_c值。这种空间差异性可能与小江带不同区段上的构造活动、历史大震活动等因素有关。构造活动强烈,地震活动频繁地区一般为低Q值区,地震波衰减较快。一般认为,尾波Q_c值是表征某个地区构造活动的指标之一,其变化反映了构造应力变化。因此,人们试图用区域性尾波Q_c值随时间的变化特征来探索地震预测预报问题。目前主要有两种截然不同的认识:一种是主震前Q_c值增大(高值异常),震后降低(Beroza et al,1995; 秦嘉政等,1995; Yoshihiro et al,2000; 王伟君,刘杰,2004; 马宏生等,2006); 另一种观点认为,某些情况下也能观测到Q_c值相反的变化(啜永清等,2004)。造成上述结果的原因可能是不同作者在研究中采用的时间窗长、震中空间分布的差异及不同震源体等。Peng等(1968)针对上述可能存在的原因,采用不同时间窗长,且按照震中距大小进行分区,对美国加州Round Valley地区M_S5.7地震前后尾波Q_c值变化与前兆信息进行了详细研究,其结果可以简述为:主震震中附近的地区,震前Q_c值高,震后下降; 距主震震中较远的地区,震前Q_c值下降,震后变大。这一研究结果对用Q_c值变化进行地震的时空预测有一定的指导意义。

通过对昭通台尾波Q_c值随时间变化与其附近几次中强地震的关系研究,总体上可以看到,在中强地震相对平静时段,尾波Q_c值变化较平稳; 在中强地震相对活跃时段,尾波Q_c值上下波动起伏大。但其与具体某次地震的关系还不是十分明确。利用尾波Q_c值的时间变化特征进行地震的预测研究,还需不断的积累震例资料。