Shapiro等(2005)的研究表明,通过对台站对的背景噪声信号做互相关计算,可以得到台站间的格林函数,这就为研究两点间的路径特性提供了新的思路。背景噪声研究的一个基本假设是噪声源在长时间范围之内随机均匀分布。背景噪声主要由面波组成(Friedrich et al,1998; Ekstrom,2001),噪声的振幅是不能用背景的地震活动来解释的(Tanimoto et al,1999),噪声源可能是来自于地球表面,主要噪声源被认为是由大气压和海洋扰动引起的。Stehly等(2006)的研究表明,不同频段的地震噪声的产生机制是不一样的。研究背景噪声的来源和时空分布,对于获取高分辨率的成像结果非常必要。

最近几年,许多学者(Stehly et al,2006; Yang,Ritzwoller,2008; Pedersen et al,2007; 鲁来玉等,2009)利用分布在世界各地的台网,通过分析互相关函数的非对称性来研究噪声的源。一个台网内台站对的格林函数的非对称性可以用来测量能量流的方向,对噪声能量的主要流动方向进行分析,不同方位上振幅较大者表示这个方向传播能量较强。Stehly 等(2006)分析了美国加州,美国东部,欧洲,坦桑尼亚地区的台网数据,发现第二微震能量(5～10 s)频段内较稳定,噪声信号很可能来自海岸线附近; 同时证实了第二微震能量是由海洋涌浪和海岸线的非线性影响产生的。与此相比,第一微震能量(10～20 s)频段内和长周期噪声信号(20～40 s)频段内会随着季节发生周期性变化,从方向上来说并不是指向最近的海。周期超过10 s的地震噪声与深水海洋波活动有关,产生机制很可能类似于次重力波(Infragravity wave)。Yang和Ritzwoller(2008)采用了相同的方法对欧洲、南非、亚洲和北美内部的3个地区进行了更详细的研究。在研究区内,第一微震能量和第二微震能量季节变化性很明显,在8～50 s频带内的源均与近海岸线的海水有关。他们认为5～10 s和10～20 s两个频段的噪声都来自海岸线附近,且其信号强度和方位分布随季节变化,中长周期(>20 s)的噪声强度和方位分布比较稳定,不随季节变化。Pedersen等(2007)利用布设在芬兰的38个临时地震台站的噪声记录,对地震背景噪声进行了研究,发现25～50 s周期段的噪声是随机分布的,而4～25 s周期段的噪声主要来自几个特定的方向,然而他们使用的只有冬天的数据,因此他们的结果不能代替整年的噪声特征。鲁来玉等(2009)采用经验格林函数的非对称性和聚束方法,研究了华北科学探测台阵地震噪声的方位分布及其季节变化特征。

很多学者(Pedersen et al,2007; Stehly et al,2006; 鲁来玉等,2009)使用的均为区域性台网的数据,且观测时间、数据长度、处理方法也不尽相同,因此已有的研究结果并不能代表其它地区的特征。随着我国地震系统“十五”项目的实施,云南宽频带数字地震台网扩建完成,积累了一定的噪声资料。基于云南台网的数据,结合Stehly等(2006)、Yang和Ritzwoller(2008)的研究方法,本文对云南地区的噪声特征进行了研究。

Weaver和Lobkis(2001)认为系统的简正模式互不相关,并具有相同的能量,基于弹性体散射波场的离散模式展开表示为

φ(x,t)=∑_na_nu_n(x)e^iω_nt.(1)

式中,x是空间一点的位置,t是时间,u_n和ω_n分别是地球的本征方程和本征频率,a_n是激励函数。散射波场一个重要的性质是:模式振幅是互不相关的随机变量,即

〈a_na^*_m〉=δ_nmF(ω_n).(2)

式中,δ是 kronecker 符号,F(ω)是能谱密度。由于取平均,(2)式的交叉项消失,x和y波场之间的互相关函数变为

C(x,y,τ)=∑_nF(ω_n)u_n(x)u_n(y)e^-iω_nτ.(3)

(3)式与空间两点间格林函数相比,仅有幅度因子的不同。这表明,通过对充分长时间的随机波场做互相关计算就可以提取两点间的格林函数。

本文的研究数据主要取自2008～2009年云南宽频带数字台网46个台站垂直向背景噪声记录,台站分布如图1所示。本文提取格林函数的方法主要参考Bensen 等(2007)的方法。基本的数据处理包括:以每天的数据为整体进行数据重采样(1 Hz),去仪器响应,去均值,去趋势项,带通滤波为5～50 s,进行时域归一化和频域内谱白化处理。时域归一化采用的是“One-bit”方法,即将时间序列中振幅大于 0 的数据置于1,小于 0 的 数 据 置 于-1,消除仪器和地震信号对相关计算的影响。谱白化即在频谱里将幅值拉平,这样可以拓宽地震背景噪声的频谱。然后对任意台站对的背景噪声进行互相关计算,得到所有台站对每天的互相关函数,然后按月进行叠加(图2,图3)。

图1 云南台网台站分布图
Fig.1 Distribution of stations of the Yunnan Seismic Network

信噪比是用来估计噪声源强度的工具。信噪比定义为信号窗口内的极大值和后续噪声窗口内噪声均方根之比。首先以一个频率段进行窄带滤波,滤波后的信号窗定义为群速度为2.2 km/s和5 km/s的信号到时之间的窗口。噪声窗定义为互相关函数在1 000～1 500 s之间的时间序列。然后计算信号窗口内振幅绝对值的最大值和噪声窗口内数据的均方根,两者的比值即为信噪比。对于不同周期做同样的处理可以得到信噪比在不同周期内的变化。对于每个互相关计算结果,都可以得到一个正方向的分支和负方向的分支,由这两个分支可以计算出两个相反方向的信噪比,一个在正方向,另一个在负方向,分别对应于两个台站大圆弧路径上的两个源,且这两个源互为相反方向。利用云南地震台网内所有台站对的方位角,

图2 从东西向的台站对罗平台(LoP)和腾冲台(TNC)提取的格林函数(a)20～40 s;(b)10～20 s;(c)5～10 s
Fig.2 Empirical Green's function using noise recorded by the EW oriented station pair LoP and TNC(a)Band:20～40 s;(b)Band:10～20 s; (c)Band:5～10 s

图3 从南北向的台站对沧源台(CaY)和中甸台(ZOD)提取的格林函数(a)20～40 s;(b)10～20 s;(c)5～10 s
Fig.3 Empirical Green's function using noise recorded of the NS oriented station pair CaY and ZOD(a)Band:20～40 s;(b)Band:10～20 s; (c)Band:5～10 s

可以估算云南地区噪声能量流的方向。因为在处理过程中对噪声信号采用了时间域和频率域归一化,所以信噪比的大小只是相对的量度。简而言之,如果源的分布均匀,两个台站间的能量流是相等的; 如果源的分布不均匀,那么两个方向的能量是不相同的,不同方位上信噪比较大的表示沿这个方向传播的噪声能量比较强。

为了解整个云南地区的噪声特性,笔者作出云南台网内台站对5～10 s,10～20 s,20～40 s,3个频段内的噪声信噪比方位分布图(图4a,c,e; 图5a,c,e; 图6a,c,e),极径大小表示台站对信噪比。为了更加凸显其方向性,笔者对云南台网内的所有台站进行统计分析,统计标准主要为以下几个方面:(1)具有较高信噪比(大于10)的台站对方位分布;(2)为了避免近场效应,考虑台站的间距大于两个波长,比如选择20 s的频段,台站间距要选择120 km以上;(3)在0°～360°范围,以每10°为单位搜索信噪比大于10的台站对方位角和反方位角,极径大小表示在该方位范围内分布的台站对信噪比的总和(图4 b,d,f; 图5 b,d,f; 图6 b,d,f)。夏季选取2008、2009年7～8月共4个月的数据叠加分析。冬季选取2008、2009年1～2月共4个月的数据叠加分析。

云南地区东西向和南北向的台站对的格林函数都具有非对称性,笔者将2008年和2009年相同月份不同周期的格林函数叠加得到各月不同周期的格林函数(图2,图3)。图2为通过近东西向的地震台站对腾冲(TNC)至罗平(LoP)提取出的格林函数。由图2可以看出,在5～10 s,10～20 s频段由罗平(LoP)至腾冲(TNC)方向能量强于由腾冲(TNC)和罗平(LoP)方向。但在20～40 s频段,每个月的格林函数信噪比较差,而且无明显的优势方向,只是在6～9月罗平(LoP)至腾冲(TNC)方向略强。图3为通过南北向的地震台站对沧源(CaY)和 中甸(ZOD)提取出的格林函数,5～10 s频段内,5～10月由中甸(ZOD)至沧源(CaY)方向基本没有能量。在20～40 s频段,信噪比明显降低,干扰增多。沧源(CaY)至中甸(ZOD)方向,除5月没得到高信噪比外,均强于中甸(ZOD)至沧源(CaY)方向。在5～10 s频段内,在冬季,互相关函数的零时刻附近存在一组相对振幅较强、震相连续的波组,而夏季却基本不存在,这一震相具体成因仍需进一步研究。

夏季的噪声源(图4):5～10 s频段内的噪声

图4 夏季信噪比方位分布图
(a)云南所有台站对5～10 s频段内的信噪比分布图;(b)以10°为单位的台站对5～10 s频段内信噪比总和;(c)云南所有台站对10～20 s频段内的信噪比分布图;(d)以10°为单位的台站对10～20 s频段内信噪比总和;(e)云南所有台站对20～40 s频段内的信噪比分布图;(f)以 10°为单位的台站对20～40 s信噪比总和
Fig.4 Azimuthal distribution of SNR in Summer(a)SNR level of each station pair of Yunnan Seismic Network in the band from 5 s to 10 s;(b)Sum of SNR level per 10°azimuth of each station pair of Yunnan Seismic Network in the band from 5 s to 10 s;(c)SNR level of each station pair of Yunnan Seismic Network in the band from 10 s to 20 s;(d)Sum of SNR level per 10° azimuth in the band from 10 s to 20 s;(e)SNR level of each station pair of Yunnan Seismic Network in the band from 20 s to 40 s;(f)Sum of SNR level per 10°azimuth in the band from 20 s to 40 s

图5 冬季信噪比方位分布图
(a)云南所有台站对5～10 s频段内的信噪比分布图;(b)以10°为单位的台站对5～10 s频段内信噪比总和;(c)云南所有台站对10～20 s频段内的信噪比分布图;(d)以10°为单位的台站对10～20 s频段内信噪比总和;(e)云南所有台站对20～40 s频段内的信噪比分布图;(f)以 10°为单位的台站对20～40 s频段内信噪比总和
Fig.5 Azimuthal distribution of SNR in Winter(a)SNR level of each station pair of Yunnan Seismic Network in the band from 5 s to 10 s;(b)Sum of SNR level per 10°azimuth of each station pair of Yunnan Seismic Network in the band from 5 s to 10 s;(c)SNR level of each station pair of Yunnan Seismic Network in the band from 10 s to 20 s;(d)Sum of SNR level per 10° azimuth in the band from 10 s to 20 s;(e)SNR level of each station pair of Yunnan Seismic Network in the band from 20 s to 40 s;(f)Sum of SNR level per 10°azimuth in the band from 20 s to 40 s

图6 两年叠加后信噪比方位分布图
(a)云南所有台站对5～10 s频段内的信噪比分布图;(b)以10°为单位的台站对5～10 s频段内信噪比总和;(c)云南所有台站对10～20 s频段内的信噪比分布图;(d)以10°为单位的台站对10～20 s频段内信噪比总和;(e)云南所有台站对20～40 s频段内的信噪比分布图;(f)以 10°为单位的台站对20～40 s频段内信噪比总和
Fig.6 Azimuthal distribution of SNR of 2 year's stack(a)SNR level of each station pair of Yunnan Seismic Network in the band from 5 s to 10 s;(b)Sum of SNR level per 10°azimuth of each station pair of Yunnan Seismic Network in the band from 5 s to 1 0s;(c)SNR level of each station pair of Yunnan Seismic Network in the band from 10 s to 20 s;(d)Sum of SNR level per 10° azimuth in the band from 10 s to 20 s;(e)SNR level of each station pair of Yunnan Seismic Network in the band from 20 s to 40 s;(f)Sum of SNR level per 10°azimuth in the band from 20 s to 40 s

冬季的噪声源(图5):5～10 s频段内的噪声源的主要方向为90°,即正东面,10～20 s频段内的噪声源的主要方向为90°～210°,即东向至南向,20～40 s频段内的噪声源的主要方向为90°～120°,即南南东。

对两年数据进行总体分析:由于叠加的数据增多,信噪比显著增强。信噪比在0°～360°内均有高于10的分布。5～10 s频段内噪声源的主要方向为60°～270°方位附近,范围扩大,东向和南向还是优势方向,差距没有冬季或夏季时显著。10～20 s频段内噪声源的主要方向为30°～240°方位附近。20～40 s频段内噪声源主要范围涵盖30°～240°,但30°～60°,90°～120°,180°～210°方位附近更加明显,即近东北方向、东南方向和西南方向。

从各个时段的分析来看,云南的噪声源主要有两个方向:东和南南西,分别指向太平洋和印度洋方向,而在指向内陆的西向和北向,却得到较差的信噪比,这说明云南地区噪声能量源与太平洋和印度洋海洋活动有关。

利用不同时段的连续观测数据,提取出的格林函数是不同的。使用长时间(一年以上)的连续观测数据进行互相关计算可以使信噪比更高,噪声源分布更加均匀,格林函数更对称。尽管噪声源分布是不均匀的,但是非均匀体以及几何扩散效应却可以使噪声场更随机。Derode等(2003)的研究表明不均匀分布的噪声源对互相关函数到时的影响比振幅要小。Lin等(2008)的数值试验表明噪声的不均匀分布引起的相速度测量误差在0.5%以内,对群速度测量的误差稍大,但也不超过2%。尽管背景噪声的分布随时间变化,但不同时段提取出的频散曲线基本是一致的,不同时段反演得到的层析成像结果也基本一致(Yao et al,2006)。

(1)互相关函数收敛为两点间格林函数的前提是噪声源均匀分布,然而,实际观测得到的噪声源分布是不均匀的。用不同时段的观测数据提取的格林函数不同,不同频段的噪声特性也不一样。长时期(1年以上)观测结果的噪声源分布比短时期更加均匀。而且,长时间的叠加也是提高信噪比非常有效的手段。

(2)云南地区噪声源强度,在不同时间,能量差别大,总体来看主要方向为东和南,其源特性可能受太平洋和印度洋的影响较大,冬季各频段的噪声源主要是东向附近,而夏季各频段的噪声源主要是东向和南向附近。

(3)本文采用的“信噪比”的方法只能给出噪声源的相对强度和方位,不能给出源的具体位置,利用分布在全球的多个地震台网数据,结合海洋活动的信息,用 f-k分析或聚束方法等处理方法,进行系统的分析,将会得到更精确的认识。