一般地,SQIP方法常采用沿经、纬方向滑动的方式作为学习样本的空间范围,或者以震例震中为中心,一定的宽度范围作为学习样本的空间范围(周翠英等,1994,2001)。该做法虽然方便计算,但研究区构造背景因素难以兼顾,尤其针对西北区东部这样构造复杂的地区,需要充分考虑构造因素。

考虑到研究区主要包含祁连山—六盘山断裂系、河西断裂系和柴达木断裂系,6级左右地震较为丰富等因素,笔者将研究区沿着断裂系的走向划分为6个子区,并将其作为学习样本的空间范围,每个子区北西向长400 km、北东向宽300 km,滑动步长约为边长的2/3。子区的长边大体为断裂系的走向,东北边的3个子区域主要为祁连山—六盘山断裂系的西、中、东三段,西南边的3个子区域主要为河西断裂系、柴达木断裂系及二者结合部位(图1)。

笔者以中短期预测为目标,以提取中短期异常为主,考虑到弱震样本量需要满足地震学参数计算条件,因此将学习样本的资料时段取为2年。周翠英等(1999)将学习样本进一步分为“有震”和“无震”两类,并指出:“有震”样本取震例发生前1个月,“无震”样本取无震区基本无邻区大震影响时段。

为了确保提取出的“无震”样本不受邻区大震影响,笔者从2个方面入手:(1)空间上,将每个子区向外扩充Δd的宽度,并认为子区连同Δd范围之外发生的强震不会对子区范围内造成影响。(2)时间上,要求子区连同宽度Δd范围内发生的强震间的时间间隔Δt不易太短(Δt≥2年,即平静时段至少要满足学习样本资料时段为2年的要求)。

如图2所示,地震A发生在Δd之外,因此A对发生在子区内的地震C、D影响较小可忽略,研究C、D时可不必考虑A的影响; 而地震B、C、D发震位置较近,因此只有它们之间的发震时间间隔较长,才不致于相互影响。样本提取正是围绕着强震间的这种空间位置和时间间隔的相互关系展开的。

图2 空间单元格及其空间避让
Fig.2 Spatial grids and exclusion areas

确定了学习样本的空间范围、空间避让和时间避让就可以进行子区内“有震”样本和“无震”样本的提取。本文的计算机提取算法为:

① 从扩充Δd后的区域(如a'c'k'i'内)内读取一条强震记录,根据该强震的震级大小(参考K-K法)给出强震震后的小震恢复到正常水平所消耗的时间(即震后时间避让)。

② 继续读取一条强震记录,判断该强震发生的时间是否在前次强震的震后时间避让期内。

③ 若在避让期内,则计算本次强震的震后时间避让,选取前次和本次时间范围较大的震后时间避让作为新的震后时间避让,重复步骤②。

④ 若在避让期外,则判断本次强震发震地点是否在子区内(如acki)。

⑤ 若不在子区内,即强震发生在避让带上,则计算本次强震的震后时间避让,将之作为新的震后时间避让,重复②。

⑥ 若在子区内,则提取前次强震的震后时间避让与本次强震发震之间的弱震目录,设集合为u_i并保存。计算本次强震的震后时间避让,将之作为新的震后时间避让,重复步骤②。

⑦ 当子区内的强震提取完后,步骤②步终止,针对集合U={u₁,u₂,u₃,…,u_i,…,u_n}中每一个元素,从强震发生时刻开始,向前推2年,将这个时段内的弱震作为“有震”样本,从强震发生时刻的前2年开始,每向前推进2年就作为1个“无震”样本……,依次直到元素中的弱震目录为空。

本算法对研究区域“有震”样本、“无震”样本的提取结果见表1。

从反映地震活动性时、空、强等方面选取具有代表性的地震学参数进行单项特征计算,针对每个子区内的样本,时间窗取1年,逐月滑动(周翠英等,2001)计算上述各地震学参数值。计算出的所有参数值形成一个参数矩阵,对该矩阵

表1 研究区域样本对象提取结果
Tab.1 Results of extracting the objects in the study area

归一化处理后成为备选参数矩阵。归一化处理采用,以各参量不同时段的相对变化率作为统计量。考虑到平静幕和活跃幕中地震总体水平差异,以样本时段前5年资料求取的均值作为长期平均水平(周翠英等,1999)。

一个完整的单项特征包括2个方面:(1)阈值点——对样本性质的判断(阈值点内为有震,阈值点外为无震);(2)R值评分(许绍燮,1989)——单项特征判断对象性质的能力(用于综合判定加权)。

对于某个单项特征,所有样本(有震和无震)的该特征值组成一个取值空间。由于单项特征参数可能是高异常(超出正常水平时称高异常),也可能是低异常(低于正常水平称低异常),因此单项特征经归一化后的取值空间可能是一边对应“有震”,一边对应“无震”,也可能取值空间被分成3个区域,分别与“无震”和“有震”样本对应。

对比筛选时SQIP方法只考虑了双侧扫描的情况,并且阈值是按照一定的步长来搜索的。由于“无震”样本和“有震”样本计算出的特征值并不能达到完全区分的理想效果,因此按步长扫描的方式增加了计算量,故而无必要。本文采用新的描法方式并增加了单侧扫描结果。

(1)单侧扫描

将单项特征的值按大小排列形成一个数轴,从数轴一侧开始逐一取出单项特征值,并假定该值为所求阈值点,计算R值。最后找出最大的R值,作为此单项特征的划分结果。

(2)双侧扫描

双侧扫描与单侧扫描做法类似,只是扫描是从数轴的两端开始,扫描的阈值点有两个。单、双侧扫描如图3。

图3 阈值点单、双侧扫描
Fig.3 Using single side and double-side scaning to find the threshold points

有了单项特征阈值和R值评分后,综合预测可采用多种方法来进行计算。这里采用震兆加权的思路给出综合预测参数的计算:(1)计算每种最优单项特征的R值占所有最优单项特征R值之和的百分比;(2)用每个最优单项特征对某个样本的性质进行判别(是有震还是无震),若判断为有震,则将相应的R值百分比相加,将相加之后的R值百分比作为最后的综合预测结果,一般R值大于等于50%则认为有地震发生,反之,则为无地震发生。