沂沭断裂带位于郯庐断裂带的中段,贯穿山东中部地区,是山东境内最活跃的断裂带之一。历史上,在该带及邻近的北西向断裂带上曾发生多次较大地震(李杰等,2002)。为此,山东省地震局在此断裂带不同位置布设了寿沂测线等4条长度为25～44 km的长水准剖面测线,测线观测周期为1年。其中寿沂测线位于沂沭带北段,是横跨沂沭带北西向断裂(自南向北主跨双山—李家庄断裂、上五井断裂、益都—无棣断裂和昌乐—广饶断裂)的南北走向测线(图1),全长约44 km。自南向北的测点分别为寿沂8、寿沂6、寿沂5、寿沂3和寿沂2(寿沂10为基准点)。本文以寿沂测线为例,利用灰色关联分析方法来研究沂沭断裂带垂直剖面形变的空间和时间分布特征。
2.1 垂直形变的空间分布特征
寿沂测线各测点相对于2000年观测的垂直变化曲线如图2所示。分别以各测点的观测序列为参考序列,以所有测点的观测序列为比较序列,按照式(1)、式(2)可以求出测线上各测点序列的关联度矩阵如表1所示(列向为参考序列,行向为比较序列,下同),根据关联序的定义可以得到比较序列对各参考序列的关联序如表2所示(列向为参考序列; 行向为关联度大小排序,首行数字为关联序排序,下同)。
图2 寿沂测线各测点垂直变化曲线
Fig.2 Vertical variation curves of each measuring points on Shouyi measuring line
表1 寿沂测线各测点序列的关联度矩阵
Tab.1 Correlation degree matrix of each measuring point sequences on Shouyi measuring line
表2 寿沂测线各测点序列的关联序(括号中数值为关联度)
Tab.2 Relational order of each measuring point sequences on Shouyi measuring line(the value in the brackets is correlation degree)
根据寿沂测线各测点序列间的关联度(1表)及其关联序(表2)可以发现所有测点按照变化趋势可以分为2组:一组为寿沂8、寿沂6和寿沂3,它们之间关联度较大,垂直形变趋势相对一致; 另一组为寿沂5与寿沂2,它们之间关联度较大,垂直形变趋势相对一致。结合图1所示的测点分布示意图,可以考虑这种趋势上的分组现象可能与断裂分布有关:益都—无棣断裂和昌乐—广饶断裂的南侧和北侧分别具有同趋势性。寿沂5与寿沂2和其它测点垂直变化趋势的不同,很可能是由于它们相比于其它测点更加靠近断裂,受断裂的影响更为直接。
为了研究测线剖面垂直形变与距离之间的关系,将各个测点的形变量进行距离改化。距离改化方法是各个测点的形变量除以该测点距离基准点的距离,组成新的观测序列。对距离改化后测点序列进行灰色关联分析,计算关联度矩阵如表3所示。
表3 寿沂测线各测点序列经距离改化后的关联度矩阵
Tab.3 Correlation degree matrix of each measuring point sequences divided by distance on Shouyi measuring line
通过表3和表1的对比发现:(1)对测点序列进行距离改化后,距离较远的寿沂5、寿沂3、寿沂2与距离较近的寿沂8、寿沂6的关联度均有所提高;(2)相对于表1,表3中关联度矩阵中的元素更为均匀。距离改化前后关联度矩阵以及关联序的变化,说明寿沂测线各个测点的形变量与距离具有正相关性,亦说明了寿沂测线所观测的断裂带剖面具有整体倾斜特征,垂直形变及应变随距离增加而增强。通过2010～2011年的观测资料可以从整体上计算各测点的年均速度并绘制速度剖面图(图3),整体上寿沂测线的年均形变量在剖面空间的分布梯度为-0.056 mm/(a·km)。垂直形变随着距离的增加而增强,除了误差累积的因素之外,反应了多个断裂应变的积累。另一方面,受剖面中间断裂的影响,剖面不同区域可能出现不同形变趋势的分组现象,寿沂5和寿沂2形变更为突出。
图3 寿沂测线的速度剖面及其线性拟合
Fig.3 Velocity profile of Shouyi measuring line and its linear fitting
2.2 垂直形变的时间特征
为了分析寿沂测线垂直剖面形变的时间特征,以2000年作为基准剖面绘制2000～2011年的垂直剖面变化情况曲线,反映了各年测点的高差情况(图4)。分别以各年份的垂直剖面曲线作为参考序列,其它年份的剖面曲线作为比较序列,按照式(1)、式(2)即可以求出寿沂测线各年剖面序列的关联度矩阵(表4)和关联序(表5)。从表4、表5可以发现寿沂测线垂直剖面形变具有以下时段性分布特征:
图4 寿沂测线各年的剖面垂直变化曲线
Fig.4 Vertical variation curves of profile of Shouyi measuring line in each year
(1)2001～2005年垂直剖面曲线之间关联度较大,具有趋势上一致稳定性,可以将这簇剖面曲线看作是该剖面垂直形变的正常背景变化。
(2)2007～2008年垂直剖面曲线关联度较大,而且从关联序上看出与其2001～2005年剖面曲线簇的关联度很低。说明了从时间特征上看,寿沂测线所描述的沂沭断裂北段的垂直形变也在2007～2008年出现了较大的应力调整(李杰等,2011)。
(3)2009～2010年剖面曲线关联度较大,从关联序上看出其相比于2007～2008年,与2001～2005年的剖面曲线簇关联度较高,因此可以认为这一时段中的应力处于释放回调阶段。
(4)2011年剖面曲线与以往各年份的剖面曲线关联序基本上处于末尾,与2001～2005年的剖面曲线的关联度明显低于其它年份曲线的关联度,因此可以看出2011年以来寿沂测线所描述的沂沭断裂北段的应力调整处于最高位,需要进一步密切跟踪监测其垂直变化趋势。
表4 寿沂测线各年剖面序列的关联度矩阵
Tab.4 Correlation degree matrix of the profile sequence of Shouyi measuring line in each year
表5 寿沂测线各年剖面序列的关联序(表中数值为年份)
Tab.5 Relational order of the profile sequence of Shouyi measuring line in each year(the value in the table is year)
