基金项目:中国地震局“测震台网青年骨干培养专项”(20120104)资助.
(Earthquake Administration of Yunnan Province,Kunming 650224,Yunnan,China)
moderate and small earthquake; source spectrum parameter; seismic moment magnitude; regression analysis method
备注
基金项目:中国地震局“测震台网青年骨干培养专项”(20120104)资助.
利用云南省测震台网的数字地震波形资料,反演了2008年1月至2012年9月675个中小地震的震源波谱参数,并计算了这些地震的地震矩M0和矩震级MW,最后利用回归分析方法得到了近震震级ML和MW之间的关系式。
Based on digital seismic waveform data in Yunnan seismic network,we inversed the source spectrum parameters and calculated the seismic moment M0 and moment magnitude MW of 675 moderate and small earthquakes form Jan.,2008 to Sep.,2012. Finally,we obtained the relationship expression between body wave magnitude ML and moment magnitude MW of local earthquake by linear regression analysis method.
引言
震级是表征地震大小的量,是地震的基本参数之一,是地震预报和其它有关地震的研究中的一个重要参数。Richter(1935)在研究美国南加州的地震时引入了地方性震级ML,现称作里克特震级(简称里氏震级),尽管里氏震级完全是经验性的,物理意义不清楚,但使用方便,更重要的是它为震级的发展奠定了基础。
现在常用的震级主要有:近震震级ML、面波震级MS、体波震级mb和mB、持续时间震级MD、矩震级MW。与传统的震级标度相比,矩震级MW不仅物理含义较明确,而且不会出现震级饱和的现象,是目前量度地震大小的最理想的物理量(高景春等,2011)。它是一个均匀的震级标度,适用于震级范围很宽的统计,无论对大震、小震、微震,甚至极微震,还是是对浅震、深震,均可测量其地震矩,在一定震级范围内能与常规的面波震级转换(陈运泰,刘瑞丰,2004)。
本文利用云南省测震台网的近场数字地震波形资料,采用多台联合反演方法计算了2008年1月至2012年9月的ML3.0以上675个中小地震的震源波谱参数,得到了这些地震的地震矩M0和矩震级MW,并利用回归分析方法研究了近震震级ML和MW之间的关系。
1 计算方法
1.1 原理从震源辐射出的地震波,经过地球介质传播到地震观测台,既携带着震源的信息,又携带着从震源到地震台站之间的传播介质的信息,因此地震仪记录到的地震波是一种综合信息,包含了地震震源效应、传播路径效应、台站场地响应及仪器响应。要测定地震矩参数,就必须首先扣除地震记录中传播路径效应、台站场地响应及仪器响应等,即先求出震源谱。
在任一台站观测的任一地震地面运动的傅里叶谱可以表示为
Aij(f)=Ai0(f)·G(Rij)·Sj(f)·Ij(f)·e-(πRijf)/(Q(f)β).(1)
式中,Aij(f)是在第j个台观测到的第i个地震的傅里叶振幅谱(观测谱); Ai0(f)为第i个地震的震源振幅谱(震源谱); Rij为震源距(第i个地震到第j个台站); G(Rij)为几何衰减函数; Q(f)为频率依赖的品质因子; β为地震波速度(本文仅分析S波); Sj(f)为第j个台站的场地响应项; Ij(f)为第j个台站的仪器响应项。
由式(1)可见,在频率域内对台站的观测位移谱Aij(f)进行几何衰减、非弹性衰减、场地响应及仪器响应校正后,才能得到震源谱Ai0(f)。笔者采用三段几何衰减模型来计算传播路径的影响(Atkinson,Mereu,1992; 黄玉龙等,2003),采用Moya等(2000)关于多台、多地震联合反演的方法来计算台站的场地响应,仪器响应可通过仪器标定进行校正。
通过以上计算,对每个地震、每个台站记录的位移谱逐一校正后,就得到了每个地震多个台站的震源谱,求其平均值以消除方向性效应,得到每个地震的平均震源谱。这样对于某个地震,就可以得到第j个台站记录的该地震的震源位移谱[A0(f)]j,再对台站得到的震源谱求平均,可得到该地震的震源谱A^-0(f)。采用Brune(1970)的二次方衰减震源谱模型作为理论震源谱Atheo(f),利用遗传算法求解由A^-0(f)和Atheo(f)定义的残差为极小的震源谱参数Ω0和fc,其中,Ω0是零频振幅,fc是拐角频率。
由得到的震源谱参数Ω0及拐角频率fc,就可计算地震矩(Brune,1970):
M0=(4πρβ3Ω0)/(2Rθφ).(2)
式中,ρ是密度,取2.9 g/cm3; β是S波速度,取3.5 km/s; Rθφ是辐射花样系数,由于没有每次地震的断层面解,所以令Rθφ为一常数,并取S波在震源球上的平均值为(2/5)1/2。
矩震级MW由地震矩M0通过下式计算得到(Kanamori,1977; Hanks,Kanamori,1979):
MW=2/3lgM0-6.07.(3)
式中,地震矩M0的单位为N·m。
1.2 参数选取(1)Q值
在计算台站观测震源谱时,必须首先扣除地震记录中的传播路径效应、台站场地响应及仪器响应等,其中最为关键的是介质品质因子Q。Q是地球介质的重要物理参数,描述由于介质的非完全弹性,地震波在介质里传播过程中的衰减,或能量耗损的特征,其定义为
1/Q=1/(2π)(ΔE)/E.(4)
式中,E为一定体积的地球介质在地震波一个周期T(或一个波长λ)的运动中所积累的能量,ΔE为同一体积的介质在地震波一个周期T(或一个波长λ)的运动中所耗损的能量。由式(4)可以看出,地震波在Q值较大的介质里传播时,耗损的能量较小,波衰减较慢。
笔者利用云南“十五”区域数字地震台网资料,从中挑选了波形较好、能经过信噪比检验的69个2.5~6.1级地震用于计算区域模型,采用多台、多地震联合反演得到云南地区的介质品质因子Q(f)=231.0f 0.480(杨晶琼等,2010)。图1给出了云南“十五”区域数字地震台网的台站分布和地震记录的传播路径分布。
图1 研究区台站、地震震中及射线路径分布图
Fig.1 Distribution of seismic stations,earthquake epicenters and ray path in study area要求解某次地震某个台站的观测振幅谱,首先要截取“S波窗”。“S波窗”定义为从S波开始到包含90%S波总能量的时间段。但“90%S波总能量”只是一个理论上的概念,具体操作一般是采用目测人机结合读取的方法,且需要操作人员有比较丰富的经验,不同的操作人员读取的“S波窗”结束时间也不一致,可能会造成一定的结果误差。
我们读取了云南区域数字地震台网600个地震的震相到时和“S波窗”的结束时间,发现“S波窗”长和Sg-Pg存在一个线性关系(如图2所示,均方根为0.11),对其拟合给出了云南地区“S波窗”长和Sg-Pg的线性关系:
TSe-TSf=0.83(TSg-TPg)+12.6.(5)
式中,TSe是“S波窗”的截止时间,TSf是Sf到时,TPg是Pg到时; Sf是首个S波震相的到时,如果该台有Sn到时,Sf等于Sn; 如果没有Sn,Sf等于Sg。本文研究过程中用式(5)来截取“S波窗”。
2 资料选取
云南省测震台网负责监测云南省及周边地区的地震活动,为地震预报和科学研究提供基础数据资料。经过“十五”建设后,云南区域数字台网的子台均为基岩台,使用24位的EDAS-24IP型数据采集器,并分别安装了KS-2000M和CTS-1E两种中长周期三分向速度地震计,采样率均为100 Hz,在50 Hz~120 s频带范围具有速度平坦的响应。
本文选取云南区域数字地震台网记录的2008年1月至2012年9月的ML3.0以上地震波形数据。对于所有的地震记录,采用包含所有可识别S震相的“S窗”内的信号进行分析,其中“S窗”的定义为从S波开始到包括S波总能量的90%的时间段。同时,采用平移窗谱方法,获得具有同样频率间隔的观测信号的傅里叶谱,取P波初动前256个采样点的记录作为噪声记录,计算与观测信号相同持续时间的噪声位移振幅,依此对观测信号进行去噪声处理。再按照信噪比大于2的标准选择可以使用的波形记录,以及1个地震至少有3个以上台站记录的原则(刘丽芳等,2010),最终挑选了675次ML≥3.0地震的波形记录用于震源参数的联合反演研究。图3为参与计算的地震震中及周围台站分布。
3 ML和MW回归关系
从2008年1月到2012年9月,共计算得到了675个ML≥3.0地震的地震矩和矩震级。表1给出ML4.0以上地震计算结果。
表1 ML≥4.0地震的矩震级目录
Tab.1 Moment magnitude catalog of ML≥4.0 earthquakes为了对测定不同震级之间的关系进行分析,本文采用线性回归方法对ML和MW之间的关系进行了回归分析(相关系数R为0.9661,拟合点数N为675),结果如图4a所示。得到回归关系式为(表2)
MW=0.670ML+0.799,(6)
同时,对云南地区MW和M0之间关系也进行了回归分析(相关系数R为0.9968,拟合点数N为675),如图4b所示,得到关系式为
MW=0.67lgM0-6.07.(7)
图4 矩震级MW和ML(a)、M0(b)的回归关系
Fig.4 Regression relation between moment magnitude表2 近震震级ML和矩震级MW线性回归关系表
Fig.2 The linear regression between local earthquake magnitude ML and moment magnitude MW4 结论
本文研究表明,在区域测震台网常规测定中小地震的矩震级是可行的。矩震级也是一个均匀的震级标度,适于震级范围很宽的统计,不会出现震级饱和的现象,无论是对大震还是小震、微震,甚至极微震,无论是对浅震还是深震,均可测量地震矩,在一定震级范围内能与常规的面波震级转换。
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