依据《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)、《建筑消能阻尼器》(JG/T209-2007)以及校方提供的建筑设计图、结构布置图和设计分析结果,在1～6层适当位置沿结构的两个主轴方向分别设置黏滞阻尼器,从而降低结构的地震反应(表1),阻尼器的支撑方式有斜撑和人字撑两种类型(图2)。

表1 各楼层阻尼器布置类型和数量
Tab.1 The type and number of the arrangement dampers in each floor

图2 阻尼器支撑方式(a)斜撑;(b)人字撑
Fig.2 The support way of the dampers (a)spag;(b)herringbone bridging

工程采用双出杆型黏滞流体阻尼器对结构进行消能减震。阻尼器由缸筒、活塞、阻尼通道、阻尼介质(黏滞流体)和倒杆等部分组成(图3)。

图3 双出杆黏滞流体阻尼器外形示意图
Fig.3 Sketch map of external form of the dual rod viscous fluid dampers

F=CV^α.(1)

式中,C为阻尼系数,V为阻尼器变形速率,α为阻尼指数。本工程采用阻尼器参数如表2所示。

表2 黏滞流体阻尼器参数
Tab.2 The parameter of viscous fluid dampers

采用SATWE、ETABS和PERFORM-3D软件对结构进行综合分析,为判断模型的可靠性,提取各软件的模态分析结果、总质量和层剪力的计算结果进行对比。ETABS、SATWE和PERFORM-3D模型计算的结构总质量分别为5 346 t、5 359 t和5 365 t。模型的前9阶周期见表3,模型反应谱分析的层间剪力结果对比见表4。

表3 模态分析结果对比
Tab.3 Contrast of model analysis results

表4 弹性反应谱的层剪刀计算结果比较
Tab.4 Contrast of story shear of elastic response spectrum

本工程设计地震波选用KOCAELI(KOCA)、NORTHRIGE(NOR)、R2、WASHINGTON(WASH)、WESTMORELAND(WEST)、SH1(人工波)、SH4(人工波)共7条。通过对波在频域内的综合调整,使得各条波在Ⅶ度多遇地震(35 gal)的反应谱与我国《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)相对应的不同水准设计谱基本一致。两条人工地震波SH1、SH4是根据该工程附近场地的地貌和地质特性制成的。基底剪力对比见表5。Ⅶ度多遇(35 gal)设计地震动和5%阻尼比规范设计谱对比如图4所示。

表5 多遇地震作用下各地震波基底剪力
Tab.5 The base shear of each seismic waves under frequent earthquake

图4 设计地震动和5%阻尼比规范设计谱对比
Fig.4 Contract between design ground motion and standard design spectrum of damping ratio of 5%

对无控结构和有控结构分别进行多遇地震作用下的弹性时程分析采用非线性快速时程分析方法(FNA),对结构整体及其构件承载力进行设计和复合,得出楼层剪力、层间位移角等结构宏观响应,计算结果表明多遇地震作用下无控结构不满足弹性目标,最大层间位移角大于规范要求的1/550,有控结构则能满足弹性目标,层间位移角均能满足规范限值。限于篇幅,在这里不一一列出。最后对其结果进行比较,得出各条地震波作用下,有控结构相对于无控结构的层剪力减震率(表6、表7)。

表6 X向各条地震波的层间剪力减震率
Tab.6 Reducing rate of intersstory shear of each seismic wave in X direction

表7 Y向各条地震波的层间剪力减震率
Tab.7 Reducing rate of inter story shear of each seismic wave in Y direction

采用Perform-3D软件对结构在罕遇地震作用下的结构响应进行了动力弹塑性分析,计算结果如图5所示。

黏滞阻尼器对结构的减震作用可以通过附加等效阻尼比的方式进行考虑,等效附加阻尼比ξ_a可以按照下式进行估算:

ξ_a=∑_jW_cj/(4πW_s).(2)

式中,W_cj为第j个消能部件在结构预期层间位移Δu_j下往复循环一周所消耗的能量; W_s为设置消能部件的结构在预期位移下的总变形能。

按照(2)式算得的结构X向等效附加阻尼比为10.12%,Y向等效附加阻尼比为11.03%。保守地取等效附加阻尼比为10%,即结构总阻尼比为15%。

图5 结构弹塑性时程分析下的层间位移角对比
(a)X向KOCA波;(b)Y向KOCA波;(c)X向WEST波;(d)Y向WEST波;(e)X向SH4波;(f)Y向SH4波
Fig.5 Interstory displacement angle contract in analyze of structure elastic plastic time history(a)KOCA wave in X direction;(b)KOCA wave in Y direction;(c)WEST wave in X direction;(d)WEST wave in Y direction;(e)SH4 wave in X direction;(f)SH4 wave in Y direction

将计算得到的等效阻尼比15%输入ETABS,采用反应谱计算方法,得到每一层的地震力,将其与5%阻尼比下的结果作对比,如表8所示,等效阻尼比减震率=(5%阻尼比层剪力结果-15%阻尼比层剪力结果)/5%阻尼比层剪力结果; 减震结构减震率=(5%阻尼比层剪力结果-加阻尼器结构的时程分析层剪力结果)/5%阻尼比层剪力结果。

由表8可知,15%阻尼比的ETABS模型反应谱方法得到的楼层地震力减震率基本小于ETABS得到的在时程分析下的地震力减震率,对于第五、第六层的楼层地震力减震率稍大于时程分析下的地震力减震率,而原结构在第五、第六层已加强配筋,综上,可以认为采用15%的等效阻尼比是偏于安全的,可以采用此数值进行结构抗震加固计算和设计。