地震是由在地应力作用下活动断裂失稳错动引起的,监测断裂带介质应力状态的变化对研究断裂带的演化规律、理解地震的孕育发生过程具有重要意义,但地下介质应力状态变化的测量是非常困难的。断裂带应力状态的改变会导致地下介质属性的变化,故可以通过监测介质属性从而间接监测地下介质应力状态。地震学家们很早就致力于地壳介质属性时变性质的研究,提出了包括测量波速比的变化(Semenov,1969)、剪切波分裂的变化(Crampin et al.,1990)、尾波Q值的变化(Jin,Aki,1986)、衰减系数的变化及利用重复人工(Reasenberg,Aki,1974)或天然地震(Poupinet et al.,1984)测量波速的变化等地震学方法。波速变化研究是其中一个很重要的方法。大量岩石实验结果显示波速与作用于岩石的正压力有关,压力通过改变岩石中微裂隙的开合来影响波速(Walsh,1965; Nur,1971),因此,理论上如果我们能够连续精确监测波速变化,波速变化可以作为辅助判断断裂带地下应力状态的指示计。

随着高重复性人工主动震源和高精度走时测量技术的发展,波速变化的精确测量取得了一些进展(王伟涛等,2009)。Yamamura等(2003)用压电超声波震源连续监测了日本Miura Bay海岸线附近波速变化,发现波速随着海潮的应力加载变化而规律地变化。Silver等(2007)在California的两口井中同样用压电超声波震源进行了波速测量实验,测得量级为10^-6 s的波走时变化,其中一口井测得的走时变化与大气压呈正相关,而另一口井的走时变化与大气压呈负相关,其原因为多孔弹性介质的近场和远场效应,两口井处相对波速变化对大气压的敏感系数分别约为10^-6 Pa^-1和10^-7 Pa^-1。Niu等(2008)通过对SAFOD钻井内波速测量,发现波速变化与大气压呈负相关,并且发现实验期间的两次地震前波走时都有异常变化,可能是由于震前地下介质应力发生了变化。Wang等(2008)在云南小江断裂带开展了主动震源监测介质波速变化实验,并用尾波干涉时延检测方法测得10^-3～10^-2的相对波速变化,精度为10^-4,相对波速变化与大气压有很好的负相关性,且对大气压的敏感系数为10^-6 Pa^-1。尾波由介质内部非均匀性颗粒对弹性波的多次反射、散射等产生,传播路径复杂,所测波速变化反映的是存在强散射区域介质的平均波速变化,而很难确定变化发生的相对位置。与尾波相比,直达波传播规律很清楚,其波速变化可以反映其传播路径上的波速变化,因此笔者使用直达波互相关时延检测方法监测云南小江断裂带附近地震波波速的连续变化。

实验地点位于云南省昆明市小哨台站附近,实验时间从2006年4月7日06时30分至5月8日23时30分,近一个月。实验选址有如下3方面考虑:(1)观测点所处的大构造背景是小江断裂带,小江断裂带形成与发育历史久远,无论是断块垂直差异运动还是走向滑移运动都非常突出,地震活动十分频繁;(2)测线布设在小哨台站东北方一块较平缓的山坡上,其覆盖层厚度不超过2 m,地表基岩出露较多;(3)实验地点附近有多种观测数据可以用来和波速变化进行比对标定。小哨台(XS)有一口地下水位观测井,井深2 156 m,在小哨台以西33 km处的昆明台(KM)有连续重力观测系统,以东32 km处的嵩明台

图1 实验位置及场地观测系统布设示意图
Fig.1 Schematic diagram of the experiment site and the layout of site observation system

实现地下介质波速变化的精确测量有两个要素:有性质单一、重复性好、稳定性好的震源; 有高精度的数据记录系统。

震源采用了GISCO公司生产的ESS200电动落锤,重锤质量为99.8 kg,完全由电力控制自动激发,落锤提升高度由铰链决定,每次提升高度一致,约为1 m,激发能量相同,约为30 kJ,以保证有很好的震源重复性。由于实验期间正处小哨地区的风季,为避开风扰,同时考虑到电落锤电源的充电时间(充满电的电落锤可以连续击震120次左右,充满电一次需4～6 h),选择在每天风动较小的6个固定时段(00:30,01:30,06:30,07:30,22:30,23:30)启动电落锤。每次启动,电落锤在12 min内完成30次垂直击震。

测线由48道地震检波器组成,电压灵敏度为22 V/m·s,主频率为60 Hz,频带为10～200 Hz,道间距5 m,测线总长度235 m,第1道距震源15 m,共48道,道间距5 m,如图1中实直线所示。为保证高数据记录精度,数据采集器方面使用了Geometrix NZ StraII高采样浅勘仪,采样率为32 000 Hz。数据采集器会将震源每次启动产生的30条击震信号自动线性叠加。

由于第1道距震源很近,可近似认为第1道的记录波形就是震源信号波形。图2a为两次激发记录的震源信号波形,图2b为所有震源信号波形的互相关系数,从图中可看出互相关系数大部分在0.99以上,说明震源具有高度重复性,从震源方面保证了此次实验的可靠性。

实验共获得48道每道221条自动叠加后的垂直分量波形,每条波形的记录长度为0.512 s。笔者挑选2006年4月7日22时30分第8、18、28道的波形,并对波形进行频谱分析(图4a),从图中可看出信号频率主要集中在10～80 Hz。再将波

图3 第8道普通互相关(a)和前后互相关(b)相关系数图
Fig.3 Cross-correlation coefficient graph between the first shot and the subsequent shots(a)and between two consecutive shots(b)recorded by the eighth channel

笔者选用前后互相关时延检测方法计算波的连续走时变化。在计算前后两波形的走时差时,首先从零时刻开始以0.05 s窗长,从两波形信号中选取出相似波形窗口,然后保持其中一窗口不动,以不同时延移动另一窗口,并计算不同时延情况下两相似波形窗口的互相关系数,互相关系数C_m(t)最大时所对应的时间延迟就是这两段相似波形窗口的走时差。再以步长0.001 s向后整体移动两相似波形窗口,重复上述计算过程。由于

图4 2006年4月7日22:30第8、18、28道振幅归一化频谱图(a)及振幅归一化滤波后波形图(b)
Fig.4 The amplitude-normalized spectraum(a)and amplitude-normalized filtered seismograms(b)of the shot recorded by channels of 8、18 and 28 at 22:30 pm on Apr.7,2006

将除第1道的其它道与第1道进行近场校正,完全去除震源同步触发误差,得到第2～48道近场校正后连续走时变化。选取的直达波波形的中心点时刻即为直达波平均走时,走时变化除以平均走时可得到相对走时变化,再利用相对波速变化与相对走时变化的关系得到相对波速变化。

第2～48道连续相对波速变化趋势基本一致,但幅值不同,故将每10道进行平均,图5a即为此次实验的760 h期间第2～9、10～19、20～29、30～39道近场校正后平均连续相对波速变化。相对波速变化随时间的长周期趋势在下雨期后明显上升(实际为一小段时间,这里近似为时间点500 h。根据长周期趋势的斜率,将一个月的实验期间大致划分为两个阶段:阶段Ⅰ下雨前(0～500 h)和阶段Ⅱ下雨后(500～760 h)。从图中看到,每10道平均连续相对波速变化的走势基本一致,但第2～9道的相对波速变化比其他道更剧烈。各道相对波速变化的标准差如图5b所示,前10道标准差明显高于后30道,后30道标准差大小基本相近,其原因是离震源较近的道所测得的波速变化反映的是浅层介质情况,离震源较远的道测得的波速变化反映的是深层介质情况,相比于深层介质,浅层介质强度较小,大气压变化相同时,浅层介质中裂纹和孔隙开合程度的变化更大,引起的波速变化更大,所以近道的波速变化更为剧烈。

图5 第2～9、10～19、20～29、30～39道近场校正后平均连续相对波速变化图(a)及各道相对波速变化标准差图(b)
Fig.5 The average continuous relative velocity variation diagram after near field correction(a)and the standard deviation of relative velocity variation diagram(b)of channels of 2～9、10～19、20～29 and 30～39

互相关时延检测方法产生的误差在理论上存在一个下限值,被称作Cramer-Rao下限值(Silver et al.,2007; Wang et al.,2008; Wang et al.,2009),表示的是波形时延估算的最小标准差

σ_τ≥σ^m_τ=(3/(2f₀³π²T(B³+12B)){1/(ρ²)(1+1/(SNR²))²})^1/2.(5)

其中,f₀为信号中心频率,T为所选相关窗口长度,B为频宽比,ρ为波形的相关系数,SNR为信噪比。由式(5)可以看出,信噪比是决定测量误差的重要因素,提高信噪比可以大大减小走时测量的误差。

此实验中f₀≈50 Hz,T≈0.05 s,B≈0.4。笔者计算了各道的信噪比SNR,最低信噪比约为100,SNR1。ρ用所有连续相似波形窗口分别对应的最大互相关系数C_m(t)的平均值C_m^-(图3b)来表示,大部分的相关系数平均值C_m^-都大于0.99,近似认为ρ=1。故式(5)简化为

σ_τ≥σ^m_τ1/(2πf₀SNR)(1/(f₀TB))^1/2.(6)

假设信噪比SNR=100,可得到走时变化估算的最小精度σ^m_τ≈1×10^-5 s,相对走时变化估算的最小精度σ^m_τ/t=σ^m_τ/t,而直达波平均走时在0.1 s量级上,所以相对走时变化估算的最小精度σ^m_τ/t≈1×10^-4,相对波速变化估算的最小精度σ^m_δv/v≈1×10^-4。

通过计算,各道相对波速变化的平均标准差为4.6×10^-3,而我们的测量精度达到10^-4,所以可以由我们的测量系统进行精确测量。

Silver等(2007),Sens-Schönfelder和Wegler(2006)研究表明波速变化与地下水位联系紧密。因此,笔者对波速变化与地下水位的相关关系进行了研究,发现波速变化与地下水位有一定的相关性,但相关性不是很好。而大气压和固体潮是导致水位变化的主要原因(Spane,2002),所以笔者进一步探究大气压和固体潮与波速变化的相关性。研究后发现波速变化和大气压相关性很好,而和固体潮的相关性不明显,这与Wang等(2008)对该地区的研究结果一致。图6中显示的是实验期间第30～39道平均连续相对波速变化与对应时段内小哨台(XS)记录的地下水位、嵩明台(SM)记录的大气压以及用软件MAPSIS计算得到的理论的固体潮引起的面应变(e_NS+e_EW)。从图中可以看出,地下水位主要受大气压和固体潮影响,大气压和波速变化相关性很好,但固体潮和波速变化的相关性不明显,所以地下水位与波速变化呈一定相关性但相关性不会特别好。

大气压和波速变化的相关关系很明显,第10～19(图7c)、20～29(图7e)、30～39(图7g)道在阶段Ⅰ下雨前(0～500 h)相对波速变化与气压呈正线性相关,第2～9(图7b)、10～19(图7d)、20～29(图7f)、30～39(图7h)道阶段Ⅱ

图6 第30～39道平均连续相对波速变化和对应时段内地下水位、大气压及面应变图
Fig.6 Comparison of the average continuous relative velocity variation and groundwater level,barometric pressure and plane strain of channel of

下雨后(500～760 h)相对波速变化与气压呈负线性相关,只有第2～9道在阶段Ⅰ下雨前相对波速变化与气压相关关系离散(图7a),其原因可能为实验点处覆盖有薄风化层,第2～9道接收到的波是经风化层传播的,而远道接收到的波则穿过了风化层到达下方岩石层中传播(图8)。风化层性质结构比较复杂,故下雨前第2～9道波速变化与大气压相关关系离散,下雨后风化薄层连通性变得非常好,所以波速变化与大气压关系也变得很明显,且对大气压敏感度很高。

应用一元最小二乘线性拟合大气压变化对波速变化的影响关系,线性拟合表达式为

δv/v=α₁*BP+α₂.(7)

其中,α₁为相对波速变化对大气压的敏感系数,α₂为常数。根据波速变化随时间的长周期趋势的斜率,笔者将实验期间大致划分为两个阶段,所以也分别对这两个阶段进行线性回归拟合段(图7中直线所示),拟合所得的α₁值如表1所示。实验点处相对波速变化对大气压的敏感系数估计值约为10^-6 Pa^-1,这与Yamamura等(2003)、Silver等(2007)、Wang等(2008)实验结果一致。

图7 实验期间各道相对波速变化与气压变化关系图
Fig.7 The relationship between the average relative velocity variation and barometric pressure variation during the experiment

表1 相对波速变化对大气压敏感系数
Tab.1 Sensitive coefficient of the relative velocity variation on barometric pressure

图8 地下介质中波传播示意图
Fig.8 Sketch map of wave propagation in subsurface medium

笔者在云南小江断裂带附近进行了一个月的浅层地震波波速变化监测实验,并利用互相关时延检测技术计算得到了精度为10^-4的波速相对变化10^-3～10^-2。实验点处地下介质中不同深度的波速变化趋势相同,但变化剧烈程度不同。离震源较近道相对波速变化与较远道相比更剧烈,原因是近道反映的是浅层介质中波速变化情况,浅层介质强度较小,大气压变化相同时,浅层介质中裂纹和孔隙开合程度的变化更大,引起的波速变化更大,所以近道的波速变化更为剧烈。

波速变化和大气压有很好的相关性,下雨前(0～500 h)相对波速变化和气压的变化呈正线性相关关系,而下雨后(500～760 h)相对波速变化和气压的变化呈负线性相关关系。下雨前,大气压增大时围压增大占主导,有效应力增大,波速增大,故波速变化与大气压表现为正相关关系。下雨后,介质孔隙连通性增强,大气压增大时孔隙压增大占主导,有效应力减小,波速减小,故波速变化与大气压表现为负相关关系。该地区相对波速变化对大气压的敏感系数估计值约为10^-6 Pa^-1。