本文统计地震均为泰安台形变仪器记录到的地震,地震名称、发震时刻、震级、经纬度均采用“中国地震台网目录”提供的参数。震级统一采用面波震级M_S,未直接给出的采用以下公式进行换算:

M_S=1.59m_b-3.97,(1)

M_S=1.27M_L-0.016M²_L-1.27.(2)

台站震中距计算公式为

cosΔ=cosφ_ecosφ_s+sinφ_esinφ_scos(λ_e-λ_s).(3)

式中,Δ为台站震中距,λ_e为震中经度,λ_s为台站经度,φ_e为震中地心余纬度,φ_s为台站地心余纬度。地心余纬度为

φ=90°±ψ(北纬为-,南纬为+,下同).(4)

式中,ψ是地心纬度,与地理纬度φ'的关系如下:

tanφ=(1-f)²tanφ'.(5)

式中,f为地球的扁率,f=1/298.25≈0.003,若其忽略不计,则ψ=φ',即可将ψ近似看成φ',于是

φ_e=90°+φ'_e,(6)

φ_s=90°+φ'_s.(7)

其中,φ'_e为震中地理纬度,φ'_s为台站地理纬度,则

cosΔ=cos(90°±φ'_e)cos(90°±φ'_s)+

sin(90°±φ'_e)sin(90°±φ'_s)cos(λ_e-λ_s).(8)

若台站震中距Δ用长度D可表示为

D=RΔ.(9)

式中,R为地球平均半径,取6 371 km,Δ单位为弧度。

2.1.2 各形变仪器映震能力图及其统计公式

笔者统计了2009～2012年体应变、水管仪和伸缩仪记录到的所有地震。因“十五”垂直摆从2011年接入数据库记录,故选取2011～2012年垂直摆资料进行统计,“十五”水平摆自2012年入库记录,故选取2012～2013年7月水平摆资料统计,重力仪同样选取了2012～2013年7月所记录到的地震。本文主要研究形变分钟值曲线,对记录到的所有地震,分别统计出了发震时刻、初动时刻、震级M_S、震中距D、最大振幅等各参数。

形变仪器对地震的记录能力,主要反映的是震级与震中距的关系。图1给出了泰安台各形变仪器的映震能力。

以体应变为例,从图1a可以看出分钟值曲线上所有能记录到的地震,基本分布在左上部分,随着震中距增大,记录到地震的震级也在增大。沿着这些点的下方斜着做一条直线,并在直线上取两点,其坐标为:点1(2.71,4.5),点2(4.28,6.4),代入直线方程M=(lgD-lgD₁)(M₂-M₁)/(lgD₂-lgD₁)+M₁, 可推导出体应变映震能力公式: M=1.210 2lgD-0.945 9。其中,lgD₁为第一个点的横坐标(震中距对数),M₁为第一个点的纵坐标(震级),lgD₂为第二个点的横坐标(震中距对数),M₂为第二个点的纵坐标(震级)。

图1 泰安台形变仪器震级与震中距对数关系图
(a)体应变;(b)水管仪NS;(c)水管仪EW;(d)伸缩仪NS;(e)伸缩仪EW;(f)垂直摆NS;
(g)垂直摆EW;(h)水平摆NS;(i)水平摆EW;(j)重力仪
Fig.1 Relationship diagram between the magnitude MS and the logarithm of epicenter distance of deformation instrument at Taian Station (a)body strain-meter;(b)water tube tilt meter(NS);(c)water tube tilt meter(EW);(d)extensometer(NS); (e)extensometer(EW);(f)vertical pendulum tilt meter(NS);(g)vertical pendulum tilt meter(EW); (h)horizontal pendulum tilt meter(NS);(i)horizontal pendulum tilt meter(EW);(j)gravimeter

同理,绘制出其他形变仪器的映震能力图,如图1b～j所示,映震能力统计公式见表2。

表2 泰安台形变仪器映震能力统计公式
Tab.2 Statistic formula of coseismic ability of deformation instrument at Taian Station

2.3 震级与最大振幅关系

选取了2011年3～4月日本近海地震(震中距

看成相同,水平摆和重力仪选取2012～2013年日本近海地震)进行统计,求取泰安台形变仪器记录的震级与最大振幅关系(图3)。从图3中可以看出,这些点基本集中在一条曲线上。7级地震以后,最

图2 泰安台形变仪器最大振幅与震中距关系图
(a)体应变;(b)伸缩仪NS;(c)伸缩仪EW;(d)垂直摆NS;(e)水平摆NS;(f)重力仪
Fig.2 Relationship diagram between maximum amplitude recorded by deformation instrument at Taian Station and epicenter distance(a)borehole strain-meter;(b)extensometer(NS);(c)extensometer(EW);(d)vertical pendulum tilt meter(NS);(e)horizontal pendulum tilt meter(NS);(f)gravimeter

图3 泰安台形变仪器记录的震级与最大振幅关系图(a)体应变;(b)水管仪NS;(c)水管仪EW;(d)垂直摆NS;(e)垂直摆EW;(f)水平摆NS;(g)重力仪
Fig.3 Relationship diagram between magnitude and maximum amplitude recorded by deformation instrument at Taian Station(a)body strain-meter;(b)water tube tilt meter(NS);(c)water tube tilt meter(EW);(d)vertical pendulum tilt meter(NS);(e)vertical pendulum tilt meter(EW);(f)horizontal pendulum tilt meter(NS);(g)gravimeter

大振幅随着震级升高而明显增大,符合指数关系。体应变因日本的9.0级地震的最大振幅太大,幅度高达6 222.5×10^-9,离散性太大,为了拟合出曲线,只能舍掉。因同一地点不同震级的最大振幅关系均符合指数形态,图3只列出部分图形。

由图3仍可以看出,虽已经人工剔除了偏差较大的地震,但图中点仍然离散性较大。这与形变仪器采样率低,记录到的最大振幅不一定是地震波真正的最大振幅,以及对最大振幅的认识读取存在较大误差也有一定关系。

笔者统计了泰安台各仪器记录同一震级地震所对应的最大震中距(表3)。根据表3及图1a可以看出,体应变所记录的最小地震震级为3.5级,震中距为165 km; 所记录到的最远为2010年2月27日智利7.3级和8.8级地震,震中距19 498 km; 能记录到的最远5级地震,震中距为3 880 km。

根据表3统计结果以及图1f、g,垂直摆两方向映震能力基本相当,两个方向记录最远均为智利中部7.4级地震(震中距为19 092 km)。NS向记录到M≤4地震3个,记录最小地震为济南济阳2.9级(M_L3.5)地震; EW向记录到M≤3地震5个,M≤4地震5个,最小地震为山东济阳2.0级地震(震中距100.44 km)。垂直摆EW向对近距离小震反应尤其敏感,较近距离的爆破和塌方均能使之掉格,还可能与仪器不稳定有关,可以理解为仪器机械结构包括基墩由于振动使机械结构松动或错位引起的,和仪器的稳定性无关。

表3 泰安台形变仪器记录各级地震对应的最大震中距
Fig.3 The corresponding maximum epicenter distance to earthquake of each magnitude recorded by deformation instrument at Taian Station

水管仪两个方向的映震能力基本相同,见图1b、c,能很好的记录到500 km左右的M≥4.8地震。最远记录到中智利远海的7.3级和8.8级地震(19 498 km)。

伸缩仪只对较远的地震有记录,见图1d、e。NS向记录到5.6级地震(1 692 km),EW向记录到5.8级地震(2 308 km),NS向映震能力较EW向好,因EW向噪声大,NS向能记录到的很多地震,EW向记录不清。

水平摆记录地震的能力,也是以较远地震为主。图1h、i中,NS向映震能力优于EW向,NS向对于较远且较小的地震多有记录,记录的最近地震为4.9级地震(418 km)和4.5级地震(500 km),小于这个震中距范围的地震均未能记录到。这说明它能捕捉到经过远距离传播的较大周期的面波。EW向记录的最小地震仅4.9级,因噪声较大、振幅小的地震无法分辨,只是对较远较大的地震有记录。

重力仪记录的地震范围较其他仪器都宽,对很远的地震和较小的地震都能记录,M≤3.0地震记录到4次,M3.0～4.0地震6次。对地方小震近震与垂直摆的映震能力相当,对于大震远震与水平摆的映震能力相当,这说明重力仪的频响范围较宽。所记录到的最远地震也是智利6.2级地震(19 092 km),见图1j。

根据以上分析统计得出:泰安台形变仪器,垂直摆对小震的记录能力强,其次是体应变、水管仪、水平摆和伸缩仪。而伸缩仪记录近震的能力最弱,对接近6级的地震才有记录。水平摆记录远震的能力强(NS向),但对近距离的小震则没有记录; 重力仪映震能力,则涵盖了垂直摆、水管仪、体应变和水平摆所能记录到的大部分地震。

2011～2012年山东境内及周边共发生82次M_S≥2.0地震,泰安台各形变仪器共记录到其中12次小地震,见表4。其中,重力仪记录到9次,垂直摆10次,分量应变4次,体应变2次,水管仪2次。只有南黄海的4.9级地震,5套仪器均有记录。

表4 泰安台形变仪器记录到的山东周边MS≥2.0地震
Tab.4 MS≥2.0 earthquakes in the surrounding area of shandong recorded by deformation instrument at Taian Station

记录小震最多的是重力仪和垂直摆,其次是YRY-4分量应变,反映更弱的是水管仪和体应变,而伸缩仪和水平摆对这些小地震没有记录。但是,对于山东省范围内的小震,甚至是台站周边几千米内的爆破,一般重力仪和垂直摆都只是以掉格的形式反应,而不能反映出地震的波形。这可能因为小震的周期太小,对于周期很小的地震波,这些形变仪器的采样率仅为1 min,无法完整记录到一个地震的全部波形,只能较好地记录大地震激发出周期约10 min的波,如体应变、水平摆和水管仪(苏恺之等,2004)。

以上这种现象的原因,应与形变仪器本身的滤波性能有关,多数形变仪器只能记录到远震大周期地震波,如水平摆、伸缩仪、水管仪和体应变有如此特性,而重力和垂直摆可能因频率响应不同,其频率响应范围较大,所以能记录下周期更小的地方震。

目前常用的洞体形变仪器中,在不考虑电路部分的情况下,水平摆倾斜仪和水管倾斜仪的固有周期在70 s左右,垂直摆倾斜仪为0.8 s,伸缩仪是全频段的。根据采集定律,水平摆倾斜仪和水管倾斜仪适合于分钟采样; 垂直摆倾斜仪和伸缩仪可以提高到秒采样。同时只有在合理的后续滤波电路下,才能得到相应的形变高频信息(吕宠吾,2010)。

浅源地震所引起的表面波最明显。表面波具有低频率、高振幅和频散的特性,只在近地表传递,是最有威力的地震波。摆式形变仪器的结构完全不同于测震仪,只有空气阻尼,对振动只发生在水平方向上的洛夫波反应明显,因此水平摆对远震记录较为明显。

根据仪器工作原理,应变仪器(伸缩仪、体应变等)是测量水平位移的仪器,所以在结构原理设计上避免对地面的垂直变化有反应,因此对地震P波的垂直振动是抑制的。而且应变仪器对地震波的反应本身就是不完整的,只能记录到水平向的地震波。

针对泰安台形变仪器M≥7地震记录能力专门做了统计,2009～2012年共发生了91次M≥7地震。体应变仅有1次地震未记录到,为震中距17 338.2 km的南桑德韦奇群岛地区地震,记录能力为98.9%。水管仪均可记录到M≥7地震。伸缩仪EW向记录到77个地震(84.6%),14个未记录到; NS向记录到87个地震(95.6%),4个未记录到(表5)。重力仪、垂直摆和水平摆在统计范围内可记录到所有M≥7地震。

因为伸缩仪EW向的噪声较大,较小振幅的地震波,隐没于噪声中,因此不好分辨。

分析这些未记录到的地震,有的地震震中距并不大,震中距4 000～5 000 km的地震有6个,因此仪器记录地震的能力,除与震中距有关外,还应该与震源深度、地震结构以及地震波的走向有关。

表5 2009～2012年部分形变仪器未记录到M≥7.0地震统计
Tab.5 Statistic of M≥7.0 earthquakes not be recorded by some deformation instrument from 2009 to 2012