大多数地震的发生都伴随有主震、余震或震群的地震序列,我国现行规范通常仅分析单震对结构的影响,其实质是只分析主震对结构的影响,余震导致的损伤并没有受到足够的重视。吕晓健等(2007)、马俊驰等(2004)、吴波和欧进萍(1994)、田红旭等(2014)、龙锋等(2014)研究表明,余震会对结构损伤程度产生很大的影响,有时还是导致结构最终倒塌的决定性因素。地震作用下结构的损伤是导致结构破坏甚至倒塌的主要原因,基于损伤性能来评估结构抗震能力是抗震设计的主要研究方向之一。Park和Ang(1985)通过研究分析各种震害损伤情况,提出钢筋混凝土构件地震弹塑性变形和累积耗能线性组合的损伤模型。吕大刚和王光远等(2001)通过建立符合损伤指标定义的加权线性组合双参数损伤模型,提出损伤指数简化计算方法,并给出结合三水准设防原则的地震损伤目标等。欧进萍等(1999)根据Park-Ang损伤模型,系统地研究了钢筋混凝土结构地震损伤理论,给出结合现行规范和损伤验算的设计方法。笔者将基于损伤性能的抗震设计思想融入消能减震结构的设计中,并考虑余震的影响,提出一种基于损伤性能的消能减震结构抗震设计方法。

历次较大的地震后,都会产生明显的余震。余震具有频度高、强度大、分布范围广的特点(吕晓健等,2007),结构遭遇强震之后,较强烈的余震会使震害进一步加深,甚至会导致结构物的倒塌。如1976年唐山大地震主震后的强余震致使更多建筑物和桥梁的破坏; 2010年新西兰7.1级主震后发生的6.3级余震,致使许多建筑物倒塌,超过 200人遇难; 2011年日本 9.0级大地震,两天内发生了20次以上的M≥6余震,超过万人失踪,损失惨重。从以上震害实例可见,在地震灾害中,有许多严重震害是由主震发生后出现较强余震,而致使建筑物的更大损伤造成的(徐有邻,2009)。

现行的结构抗震设计一般仅考虑单震的情况,即只考虑主震的影响。由于多次地震作用下结构的累积损伤效应,仅考虑主震的结构抗震设计是不完善和不安全的(马俊驰等,2004)。遭受强余震作用下的结构往往带有主震作用后的损伤,其损伤程度与初始状态显著不同。在结构经历主震后,强余震对其的危害极大。严重的震害教训让我们必须全面考虑强余震对结构抗震性能的影响。

地震作用下,结构破坏模式一般有两种:首次超越破坏与累积损伤破坏。首次超越破坏是由于结构在强震下的力学指标如强度、变形等响应超过了限定值,因此产生破坏。累积损伤破坏是指结构在地震作用下虽未达到破坏极限值,但其在地震的往复作用中,工作性能及力学属性产生改变,致使最终破坏的产生。

我国现行结构设计规范遵循的是“三水准”设计要求,此设计方法只考虑结构在地震作用下的变形满足性能要求,没有考虑结构累积损伤对结构的影响。结构震害损伤的根本原因是地震作用下由结构的变形和能量耗散共同造成的,仅从变形或能量单一方面来评估结构的性能要求都是不够的。因此选择一个合理的评估结构损伤模型很重要。Park-Ang损伤模型综合考虑结构的变形与累积耗能的影响,较合理地描述了结构弹塑性响应,在评价结构的震害损伤程度上具有一定的先进性。这个模型适用于对钢筋混凝土构件震害损伤的评估,可将其应用于楼层的损伤计算。由Park-Ang模型(Park,Ang,1985)转换而得的楼层地震损伤指数定义为

D_i=(u_im)/(u_icu)+β(E_ih)/(V_iyu_icu).(1)

式中,u_im、u_icu分别为第i层在地震作用下的最大层间位移和极限位移; V_iy 为第 i层的屈服剪力; E_ih为结构第i层的层间累积耗能; β为耗能因子,一般取值在0～0.85之间,Cosenza等(1990)总结相关试验及研究成果,认为β取均值0.15时结果相对稳定。

要评估地震对结构的损伤程度的影响,需建立结构的震害评价标准,即设定其损伤界限指标。按照《建筑抗震设计规范》(GB50001—2010)对结构性态水平的划分和描述,并根据牛荻涛和任利杰(1996)通过对大量建筑结构震害调查和研究所得结果,笔者提出将结构的震害损伤划分为5个等级:基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和倒塌。

本文提出考虑余震的抗震性能目标为“小震完好、中震不坏,大震可修,余震不倒”,此处的“余震”按大震后的余震设定。结合设定结构震害损伤的5个等级,提出与考虑余震的抗震性能目标相应的震害结构损伤性能目标(表1)。

表1 考虑余震的结构抗震性能目标
Tab.1 Structural seismic performance objective considering aftershock

传统结构对在地震作用下输入的能量主要是依靠结构产生塑性变形来耗散,其结果将使结构产生损伤。在进行楼层消能器设计时,可以考虑地震能量全部由消能器装置来耗散,即结构第i层总输入能量E_pi全部由第i层配置的消能器来耗散(周云,周福霖,1997):

E_pi=E_di.(2)

式中,E_di为第i层配置的消能器耗能量,可表示为

E_di=∑ⁿ_j=1E_dj=∑ⁿ_j=1αφmE_mj.(3)

式中,E_dj为第i层单个消能器的等效耗能; E_mj为第i层第j个消能器加载位移幅值为u_m时的循环一周耗能量; m为消能器滞回循环数; φ为消能器协同工作折减系数,一般取值为0.4～0.6; α为计算消能器滞回曲线的面积折减系数; n为第i层配置的消能器总数。

主余震作用下消能减震结构基于损伤性能设计的基本步骤如下:

(1)给定结构在主余震作用下结构损伤性能指数D,并作为评价结构是否满足抗震性能目标的指标。

(2)按规范要求初步设计结构布置。

(3)结构按等效单自由度体系进行推覆分析,得到结构多自由度体系各楼层的屈服位移u_iy、屈服剪力V_iy、屈服后刚度比α和极限破坏延性比μ_icu等。

(4)将各楼层的能力曲线参数定义到结构弹塑性模型。

(5)计算无控结构在地震作用下各层地震损伤D_i,判断是否满足抗震性能指标,即D_i是否满足结构损伤指标; 如果不满足,则结构楼层需要布置消能器控制楼层损伤。

图1 基于地震损伤性能消能减震结构的分析流程图
Fig.1 Flow chart of energy dissipation structure analysis based on seismic damage performance

(7)计算有控结构各层地震损伤D_i,判断是否满足抗震性能指标; 满足指标则结构设计结束,不满足指标则返回第(6)步再进行布置消能器直至满足性能指标。

结合损伤指标和抗震性能目标,提出结构基于地震损伤的抗震设计分析流程图见图1。

本文综合考虑余震影响和结构损伤,提出一种基于损伤性能的消能减震结构抗震设计方法。结合数值分析,得到以下结论:

(1)本文提出的抗震设计方法综合考虑余震影响和结构损伤,将消能减震结构设计融入大震后“余震”和结构震中损伤的综合作用,在消能减震设计中具有一定的先进性。

(2)本文根据规范要求和调查研究,给出的综合主余震的损伤性能目标作为结构在主余震作用下结构的损伤情况具有可行性。

(3)本文结合所提出的抗震性能目标和基于能量及位移配置消能器等方法给出具体的消能设计方法和步骤,该方法可较好评估消能器控制结构震害损伤的效果,具有较好的实用性和可操作性。

通过数值分析可见,本文提出的主余震作用下基于损伤性能消能器结构的抗震设计方法是具有可行性、实用性和一定先进性的,可得到较好的工程应用。