考虑工程场地所处的地震地质环境,对场址所在区域地震区带和潜在震源区进行划分并确定其相关地震参数,在考虑了对场地有影响范围的基础上,进行了场地地震危险性分析计算(胡聿贤,2007),得到了场地50年超越概率2%、10%和63%基岩在5%阻尼比下的反应谱曲线(图1),本文图AC(均表示加速度)其对应的基岩加速度峰值分别为447.1 gal、214.2 gal和57.7 gal。

图1 场地基岩反应谱曲线
Fig.1 The response spectrum curves of the site bedrock

基岩加速度的工程特性,主要由加速度峰值、频谱和振动持续时间3个要素决定。将地震危险性分析得到的基岩峰值加速度和反应谱作为合成的目标函数,结合适应本场址地区地震活动特征的强度包络函数,采用拟合目标函数的三角级数迭加法合成基岩地震加速度时程,作为场地地震动反应分析的输入基岩地震动加速度的时程。给出3个以上相互独立的随机样本时程,反应谱拟合周期控制点数不得少于50个,周期控制点应大体均匀地分布于周期的对数坐标上,控制点谱的相对误差应小于5%。在满足上述技术要求前提下,以场地地震危险性分析得到50年超越概率2%、10%和63%的基岩反应谱为目标谱各合成3个相互独立样本时程,作为土层地震反应分析的输入,如图2所示。

参照本场地及附近钻孔勘察测试资料,建立了适合本场地的一维土层反应模型,模型见表1,相关动三轴参数值见表2。

图2 50年超越概率2%(a)、10%(b)和63%(c)场地基岩输入地震动时程
Fig.2 The ground motion time-history of the site bedrock of exceeding probability of 2%(a),10%(b)and 63%(c)in 50 years

表1 土层反应分析模型
Tab.1 The model of seismic response analysis of soil layer

表2 各类土的剪切模量比和阻尼比与应变关系
Tab.2 The relationship of shear modulus ratio and damping ratio with the strain of several types of soils

以上文得到的3个超越概率的9条基岩加速度时程,将幅值减半作为输入地震动时程,进行地震动反应计算。经分析计算,表3分别给出了各控制钻孔地震反应分析模型50年超越概率63%、10%和2%三个不同概率水准、不同随机相位的地表水平加速度峰值及平均值。

表3 工程场地地表加速度峰值及均值(单位:gal)
Tab.3 The peak and mean of ground acceleration for the Engineering site

按《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010),本次工作所采用的地震动力放大系数表达式为

β(T)=(S_a(t))/(A_max)

={1.0+(β_max-1.0)/(T₁)T, 0≤T<T₁;

β_max, T₁≤T<T_g;

β_max((T_g)/T)^γ, T_g≤T<5T_g;

β_max(0.2)^γ-η₁(T-5T_g)β_max, 5T_g≤T≤6.0.

其中,A_max为地表水平加速度峰值,S_a(T)为地表水平加速度反应谱,β_max为地震动力放大系数最大值,T₁为反应谱平台段起始周期; T_g为特征周期; γ为衰减指数; η₁为直线下降段的斜率调整系数。

另据“文件”内容对新建、改建、扩建一般

建设工程中的学校、医院等人员密集场所建设工程的抗震设防要求作出了特别规定:位于地震动峰值加速度0.20 g分区的,地震动峰值加速度提高至0.30 g; 根据“文件”规定,再结合场地相关反应谱及《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)时程分析相关规定标定如图3所示,关键参数结果见表4。

表4 地表加速度反应谱曲线拟合结果
Tab.4 The fitting results of the ground acceleration response spectrum curves

由表3和图3可知,本IV类场地在基本地震峰值加速度提高一档(由0.2 g提高到0.3 g)标定设计谱的情况下,场地相关设计谱基本地震特征周期为0.85 s,罕遇地震特征周期为1.2 s,均较《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)对应的0.75 s和0.80 s大,罕遇地震时放大尤为明显; 而多遇地震场地相关反应谱特征周期不变,这表明IV类场软弱地土随地震作用强度增大,非线性表现表现越来越显著,这一作用使得我们的规范结果偏不安全,这与李小军等(2001)得出的结论相符。

为进一步比较场地相关反应谱与规范设计谱的差异性,现将场地相关设计谱、峰值加速度调整前规范设计谱和峰值加速度调整后规范设计谱绘成图4。

图3 50年超越概率2%(a)、10%(b)和63%(c)地表加速度反应谱曲线拟合结果
Fig.3 The fitting results of the ground acceleration response spectrum curves of exceeding probability of 2%(a),10%(b)and 63%(c)in 50 years

图4 50年超越概率2%(a)、10%(b)和63%(c)场地相关设计谱与规范谱对比图
Fig.4 The comparison diagram of design spectrum of the site and the standard spectrum of exceeding probability of 2%(a),10%(b)and 63%(c)in 50 years

由图4可知,本IV类场地:(1)在基本地震水平作用提高一档后地震作用在设计谱平台段较提高前有了大幅提高(达50%),但在减震结构自振周期附近(2.5～2.8 s)大震和中震仍较场地相关设计反应谱偏低,偏不安全,小震不存在这种情况;(2)在基本地震作用水平提高一档后,大震作用按规范也有所提高(达27.5%),提高幅度较中震和小震作用水平提高得小,但在减震结构自振周期附近(2.5～2.8 s)处中震和大震与场地相关设计谱差别显著,明显偏低,可能会造成严重安全隐患,对隔震结构可能更是如此,这在当下高度关注保护生命个体的学校、医院等人员密集场所的建设工程中是绝不允许的。由于在国内目前还没有IV类场地隔震结构设计经验,因此,从安全和科学的角度出发,本场地隔震结构抗震设计按场地相关设计谱确定地震作用。

以本场地相关设计谱为目标谱,采用拟合目标函数的三角级数迭加法合成地表地震加速度时程,作为结构反应分析输入的地震加速度的时程。给出3个以上相互独立的随机样本时程,反应谱拟合周期控制点数不得少于50个,周期控制点应大体均匀地分布于周期的对数坐标上,控制点谱的相对误差应小于5%,如图5所示。考虑工程场地所处的地震地质环境,以上文拟合标定的场地相关地表设计谱为基准,合成不同概率水准不同相位地表地震动时程各三条,图见5。

尽管选用天然设计地震动的时程的基本原则要求记录的反应谱与场地相关设计反应谱相一致,但不可能要求所选记录的反应谱与场地相关反应谱在各频段均有较好的拟合,仍然存在有多种可选方法实现谱特性的一致性原则。本文按杨溥等(2000)提出的C方案选波,也即“按地震加速度记录反应谱特征周期T_g和结构基本自振周期T₁双指标选波”原则选波。具体如下:以上文所确定的设计反应谱为目标谱,通过控制所选地震波的反应谱与目标谱在某些控制点(或段)上的误差,使选出的地震波与目标谱具有一定程度的一致性。其做法是根据所分析隔震结构的基本周期T₁以及结构所在场地相关反应谱的特征周期T_g,对地震波的弹性反应谱的两个频段进行控制:

一是对地震记录的加速度反应谱值在[0.1,T_g]平台段的均值进行控制,要求所选择的地震记录加速度反应谱在该段的均值与对应的设计反应谱相差不超过某一限值。

二是对结构基本周期T₁附近一定区间[T·ΔT₁,T+ΔT₂]内加速度反应谱均值进行控制,要求与设计反应谱在该段内各周期点的偏差均值不超过某一限值。

考虑到目前实际地震记录尚不足以对任意结构都易于选到规定数量地震波的现状,与目标反应谱的偏差百分比不宜过于严格。综合考虑各类

图5 50年超越概率2%(a)、10%(b)及63%(c)地表人造设计地震动时程
Fig.5 The time-history of artificial ground motion of surface for design of exceeding probability of 2%(a),10%(b)and 63%(c)in 50 years

图6 50年超越概率2%(a)、10%(b)及63%(c)地表设计天然地震动时程
Fig.6 The time-history of natural ground motion of surface for design of exceeding probability of 2%(a),10%(b)and 63%(c)in 50 years

场地的情况,反应谱曲线上两个频段的容许偏差百分比以不大于10%为宜,本次均取10%。此外,考虑到结构自振周期在2.5～2.8 s之间,取ΔT₁=ΔT₂=0.3 s,计算区间[2.2,3.1]s。以太平洋地震中心,美国国家地质勘探局(USGS),南加州地震中心联合开发的下一代地动衰减模型(Next Generation Attenuation Models NGA)的强震数据库(http://peer.berkeley.edu/nga/.)为基础,挑选与该场地设计谱拟合较好的时程,再用小波方法(周伟等,2006)进行调整以满足抗震结构时程分析要求。本次调整后符合结构抗震设计的时程(小震、大震和中震各3条)如图6所示。