地震灾害损失评估模型是进行震害评估的数学基础,包括烈度衰减模型、人员伤亡评估模型、经济损失评估模型以及次生地质灾害评估模型等。

(1)烈度衰减模型

烈度衰减模型是震后快速评估阶段各类模型计算的基础,对于鲁甸地震影响场大小判定,笔者采用云南滇东北地区点源烈度衰减模型进行计算算法如下:

长轴:I_a=6.975 3+1.306 7M-4.795 2Lg(R_a+23), σ=0.489 1; (1)

短轴:I_b=5.561 5+1.176 2M-4.082 9Lg(R_b+12), σ=0.463 2.(2)

式中,I_a、I_b分别表示烈度衰减模型长轴与短轴,M为震级,R_a、R_b分别为烈度为I时长、短半轴的长度,为标准差。

为了对影响场长轴方向进行判定,笔者对云南地区进行了构造分级分区研究,按地质构造的发震能力、活动性、历史地震的对应性进行了等级划分,提出了基于区域块体和基于地质构造(断层)2种方法进行影响场方向的快速预判。在影响场动态修成过程中,除了考虑断层走向以外,结合余震序列分布、震源机制解、地震破裂过程等资料来对长轴方向进行了修正。

(2)人员死亡模型

对于鲁甸地震人员死亡的评估,采用李永强(2012)提出的云南震亡多因子回归模型进行估算,算法如下:

Y=exp(-1.109e+02+8.489e+01x-2.032e+01x²+1.499e+00x³+9.826e-04v-6.833e-08v²+8.963e-01z-3.175e-03ns+1.148e-06ns²-2.914e-02cs+6.502e-05cs²+2.772e-03GDP-4.768e-07GDP²+9.801e-01T+3.910e-04s+9.414e-05x*GDP).(3)

式中,Y为震亡人数,x为震级,T为发震时刻(T=1表示地震发生在夜间,T=0表示地震发生在白天),z为地震烈度,s为人口密度,v为烈度区面积(取该次地震的VI度区及以上烈度区面积之和),ns为农民人均纯收入,cs为人均财政收入,GDP为人均GDP。

(3)人员受伤模型

采用施伟华等(2012)提出的云南地区各烈度地震伤亡人数及比率对鲁甸地震造成的人员受伤情况进行估算,模型参数见表1。

表1 云南地震死亡与重伤、死亡与轻伤的比例
Tab.1 Ratios of deaths and serious injuries,deaths and minor injuries in Yunnan

(4)转移安置人员估算模型

采用《地震现场工作第4部分:灾害直接损失评估》(GB/T 18208.4—2011)计算鲁甸地震转移安置人员数量,算法如下:

T=(c+d+e/2)/a×b-f.(4)

式中,a为户均居住面积,b为户均人口,c 为所有住宅房屋的毁坏面积,d为非简易房屋的严重破坏面积,e为非简易房屋中等破坏面积与简易房屋破坏面积之和,f为死亡人数。

(5)经济损失模型

震后总的经济损失主要由房屋直接经济和其他直接经济损失组成,采用地震现场工作第4部分:灾害直接损失评估(GB/T 18208.4—2011)计算鲁甸地震经济损失,算法如下:

L=L_h+L_h×R_a.(5)

L_h=S_h×R_h×D_h×P_h. (6)

式中,L为总经济损失,R_a为其他经济损失与房屋直接经济损失比例,L_h房屋直接经济损失,S_h为灾区房屋建筑总面积,R_h为破坏比,D_h为损失比,P_h为重置单价。

(6)次生地质灾害评估模型

次生地质灾害评估模型是描述由于地震造成的某一烈度破坏下产生崩塌、滑坡、泥石流次生灾害的危险性及危害性,模型评价单元为90 m格网。

表2 次生地质灾害风险等级
Tab.2 The risk level of the secondary geological disaster

(7)区域应急预案响应等级判定模型

根据历史地震应急处置案例,结合《国家地震应急预案》(2012年8月28日修订)相关规定,建立云南区域地震应急预案响应等级判定模型,模型影响因子包括震中位置、震中距灾区县城距离、人口密度、人口聚集度、少数民族人口、海拔高度、地形、坡度等客观因子,以及灾区烈度、震亡人数、经济损失、地震滑坡风险等评估因子,对上述因子进行综合分析归一化处理得到应急预案启动等级判定模型,算法如下:

E_i=∑ⁿ_i=1W₁×W₂×W₃.(7)

式中,W₁表示一级指标权重值,W₂表示二级指标权重值,W₃表示三级指标评分值,E_i表示某次地震应急预案响应等级启动建议的综合评估值,分别对应I、II、III、IV响应等级。

数据是地震灾害损失快速评估的基础和核心,用于本次地震快速评估的数据如表3所示。

以云南地震应急基础数据库、云南历史地震应急处置案例等资料为基础,将各类本地化评估模型与GIS系统集成,研发云南地震快速评估系统,该系统由7个模块组成(表4,图1),通过人工或自动输入地震三要素进行触发计算,实现地震影响范围、人员伤亡、经济损失、房屋破坏、次生地质灾害风险评估等功能,产出灾情简报、震区基本信息、快速评估、对策建议报告等文档及专题图(曹彦波等,2015)。

表3 鲁甸地震快速评估数据信息描述
Tab.3 The description of Ludian earthquake rapid assessment data information

图1 云南地震快速评估系统界面
Fig.1 The interface of Yunnan Seismic Rapid Assessment System

表4 云南地震快速评估系统功能模块
Tab.4 The function module of the Yunnan Seismic Rapid Assessment System

鲁甸地震发生后30 min内,基于云南地区评估模型、云南地震应急基础数据库、地震应急快速评估系统,云南地震灾害应急指挥中心开展地震灾害损失快速评估工作,快速产出灾情简报、震区基本信息、快速评估报告、对策建议报告以及各类地震应急专题图,上报各级指挥部。

2.1.1 震区基本情况

基于云南省2010年人口普查资料(云南省人口普查办公室,云南省统计局,2012)、《云南统计年鉴2014》(云南省统计局,2014)、云南地震应急基础数据库等资料,通过地震触发计算,本次地震影响人口约269万人,震中距离鲁甸县约30 km,距市府驻地昭通市约52 km,距昆明市约237 km。震中鲁甸县人口密度为266人/km²,鲁甸县人口39.8万,人均GDP为9 515元,农民人均纯收入3 649元,震区位于滇东北高原南部、牛栏江北岸,地势东西两侧高,中间低平,地貌错综复杂,有深切中山、中切中山、岩溶高原、混合丘岭、高原湖积盆地、断陷河谷坝。县城海拔1 917 m,属低纬山地季风气候,四季温差不大,立体气候特点突出,年均温12.1℃。

基于地震应急专题图集成模板,快速生成20余幅震区专题图,包括地震震中分布图、震中距主要城市距离图、震中距主要乡镇距离图、震中距主要行政村距离图、震区坡度图、震区地形图、震区活动构造分布图、震区历史地震震中分布图、震区县乡人口密度图、震区人均GDP分布图、震区人均财政收入分布图、震区农民人均纯收入分布图、震区房屋分布图、震区学校分布图、震区医院分布图、震区水库分布图、震区人口公里格网分布图、震区经济公里格网分布图、震区房屋公里格网分布图等(图2)。

2.1.2 地震灾害损失评估

(1)影响场判定

根据烈度衰减模型,快速判定本次地震影响场分布范围,本次地震影响场面积约1.4万km²,极震区烈度预计达到Ⅷ度,分布在鲁甸县龙头山镇,震区面积达1.2万km²。基于地震震中区域块体和地质构造(断层),本次地震影响场方向与昭

图2 鲁甸地震应急专题图(a)震中与主要县城距离图;(b)震中与主要乡镇距离图;(c)震区地表形态图;(d)震区坡度图;(e)震区乡镇人口密度图;(f)震区人均GDP分布图;(g)震区人口公里网格分布图;(h)震区经济公里网格分布图
Fig.2 The thematic map of Ludian earthquake emergency(a)the map of the distance from epicenter to the main counties;(b)the map of the distance from epicenter to the main towns;

鲁断裂带方向一致,影响场长轴方向呈北东向展布(图3a)。

(2)人员死亡评估

震中所在区域昭通地区具有典型的小震大灾特征,据该区域历史震例资料统计,同等条件下,昭通地震人员伤亡是云南其他地区的2～5倍。人口密度高、经济发展水平低、房屋抗震性能差等是造成该地区地震伤亡大的主要原因。地形复杂、起伏度大、坡度高、地表岩石破碎等原因使得昭通地震崩滑次生灾害严重、造成较大人员伤亡(白仙富等,2013)。基于此,在本次地震人员死亡评估中,除了根据人员死亡评估模型估算的死亡人数外,还综合考虑了次生地震灾害造成的人员死亡叠加,通过调整软件系统修正系数,计算得出本次地震死亡约630人。

(3)灾害损失评估

根据人员受伤、转移安置、经济损失、次生地质灾害等模型,经系统计算,本次地震造成约56 000人受伤,需转移安置约20万人,造成直接经济损失约176亿元,次生地质灾害属于严重等级,地震灾区滑坡普遍,滑坡规模较大,造成严重人员伤亡、房屋破坏和严重交通中断(图3b)。

2.1.3 应急响应等级判定

综合考虑本次地震震中位置、人口密度、地形、坡度、震中距灾区县城乡镇距离、灾区烈度预估值、震亡人数预估值、经济损失估值、地震滑坡风险等因子,基于地震应急预案响应等级判定模型,初步判定本次地震属于特别重大灾害类型,建议启动Ⅰ级响应,由国务院抗震救灾指挥部统一组织领导、指挥协调地震应急工作,各级部门按预案规定开展相应的抗震救灾工作。

震后4 h内,鲁甸地震余震序列主要展布方向为北西向,结合震源机制解和现有灾情信息,综合考虑地震震级、发震时间、震区人口密度、房屋抗震性能、自然地理环境、地质构造条件、历史地震震害特征等因素,结合相关专家经验,将影响场长轴方向调整为北西向进行二次评估,将修正后的评估结果上报各级指挥部。

表5 鲁甸地震灾害动态修正结果
Tab.5 The dynamic correction results of Ludian earthquake disaster

图3 地震评估专题图(a)地震影响场评估图;(b)地震滑坡风险评估图
Fig.3 The thematic map of earthquake assessment(a)the evaluation chart of the seismic influence field;(b)the assessment map of the earthquake landslide risk