地震台站场地响应是指地震台站的局部地下介质对地震信号的放大作用,是地震信号频率的函数。在地震工程学中,场地响应是评估地震对建筑物破坏程度的重要参数,估算不同地区的场地放大效应对防震减灾工作具有实际意义。Atkinson 和Mereu(1992)利用多台、多地震联合方法对台站响应进行了反演。Moya(2000),刘杰等(2003)提出的利用遗传算法联合反演台站场地响应的方法弥补了Atkinson方法的局限性,反演出品质因子Q值、台站场地响应。利用该方法,苏有锦等(2005)进行了云南地区S波非弹性衰减Q值研究,刘丽芳等(2007)研究了云南台站场地响应,金春花等(2012)研究了宁夏及邻区地震动衰减和场地响应的分区特征。

据中国地震台网测定,2016年1月21日1时13分37.65秒,青海省海北藏族自治州门源回族自治县(37.68°N,101.62°E)发生6.4级地震,截至1月31日23时59分59秒,已发生1 733个余震。本文采用青海数字地震台网记录到的门源6.4级地震后1月21～31日发生的M_S≥1.0地震,用isdp软件计算青海门源地区介质的品质因子Q值(Atkinson,Mereu,1992),使用Moya方法反演台网的24个台站的场地响应,并对计算结果进行了讨论。

青海台网“九五”期间台站分布稀疏,全省只有8个台站,多数地区地震监测能力低,“十五”之后,在青海地震局背景场探测项目、中国地震科学台阵探测——南北地震带项目的支持下,青海地震局广泛开展流动台站架设,目前台站数已增加至93个。本文计算青海门源地区Q值,选取资料时要求地震的信躁比要大于2倍脉动噪声,每个地震至少被3个台站记录,参与计算的每个台站至少记录到3个地震,并且要求地震射线覆盖较好。根据以上条件,从1月21日6.4级地震发生至1月31日23时59分59秒已发生的1 733条余震记录中,筛选出100个地震事件,利用这些地震反演24个台站的场地响应(表1、图1)。

介质的品质因子Q值测定原理可以简述为以下3个步骤:

(1)设定所有台站的场地响应为1(即不考虑场地响应),对给定的非弹性衰减系数c(f)通过对台站记录进行几何扩散和非弹性衰减校正,得到相应地震的震源谱振幅,调整c(f)值大小,使各台站得到的同一地震的震源谱振幅残差最小;

表1 台站信息列表
Tab.1 Station information list

图1 门源地区台站、震中分布图
Fig.1 Distribution of 24 stations and 100 earthquake events used in Menyuan area

(2)设定某个地震的震源谱是不同台站得到的震源谱振幅的平均,而各个台站的场地响应的对数就是该台站得到的震源谱振幅对数与该地震的震源谱振幅对数之差的平均值;

(3)考虑各台站得到的场地响应,重新计算经过校正后各台的震源谱振幅,通过调整c(f)值,使对同一地震得到的震源谱振幅的残差最小。

在频率域中,经过仪器响应校正后的地震波的傅里叶谱振幅为

A_ij(f)=A_i0(f)G(R_ij)S_j(f)e^{-(πfR_ij)/(Q(f)VS)}.(1)

式中,f是频率,A_ij(f)是第j个台站观测到第i个地震的谱振幅; A_i0(f)是第i个地震的震源谱振幅; R_ij是第i次地震至第j个台站的震中距, G(R_ij)为几何衰减系数, Q(f)为品质因子, V_S是S波速度, c(f)是非弹性衰减系数; S_j是第j个台站上的场地响应。

以上每步骤对应的计算方法如下:

(1)假设不同台站得到的同一地震的震源谱是相同的,残差定义为

k_ij=[logA_i0(f)]_j-logA_i0(f)^-.(2)

式中,logA_i0(f)是第i个地震的震源谱振幅对数,对记录到该地震的所有台站计算得到的结果取平均得到:

logAi0(f)^-=(∑nij=1[logAi0(f)])/(ni)j.(3)

式中,n_i为记录到第i个地震的台站数。

(2)参数的求解采用以下计算公式:

sum=∑_i∑_j〖JB<1|〗k_ij〖JB>1|〗.(4)

利用遗传算法求极小方式,得到参数的解。

(3)将所有台站场地响应项设为零,计算c(f),求得场地响应后再代入公式(5)重新计算c(f):

[logA_i0(f)]_j=logA_ij(f)+b₁(f)logR_ij+c(f)R_ij-logS_j(f).(5)

式中,b₁是值为1的幂指数,转换得到非弹性衰减系数c(f)与介质品质因子Q(f)之间的关系为

Q(f)=(log(e)πf)/(c(f)V_S).(6)

通过反复迭代,可得到该地区的非弹性衰减系数c(f),利用式(6)可得到介质的品质因子Q(f)。

用Moya方法反演场地响应的测定原理可以简述为以下4个步骤:(1)对每个地震选择Brune震源谱参数Ω₀、f_c(Brune,1970);(2)场地响应可在震源参数已知情况下,由不同地震事件得到的台站记录得到;(3)假设每个台站的场地响应无论由哪个地震事件得到均一样;(4)运用遗传算法通过寻找不同的震源谱参数,使由不同事件得到的台站的场地响应的标准偏差最小。

相应具体计算步骤如下:

(1)从观测谱中扣除仪器响应、噪声和自由表面效应后,任一个地震在某一台站观测到的地面运动的剪切波傅里叶谱SH分量为

A_ij(f)=A_i0(f)R^-b_ije^-c(f)R_ijS_j(f).(7)

式中,A_ij(f)是第j个台站观测到第i个地震的谱振幅; A_i0(f)是第i个地震的震源谱振幅; R_ij是震中距; b是几何扩散系数; c(f)是非弹性衰减系数; S_j是第j个台站上的场地响应。

对第j个S波几何扩散G_ij采用三段模型(Atkinson,Mereu,1992):

Gij={R-b1ij, Rij≤R1;

R-b11Rb21R-b2ij, R1≤Rij≤R2;

R-b11Rb22R-b21R-b32R-b3ij, Rij≥R2.(8)

式中,R₁与R₂分别为三段几何衰减中第一段和第二段转折点到震源的距离; b₁、b₂、b₃分别为幂指数。

(2)根据不同频率点计算得到的位移振幅与震源距的关系表明,幂指数b₁、b₂、b₃的值分别为1、0、0.5; 根据CRUST 2.0全球地壳速度模型(Gabi et al,2012)给出的门源地区地壳厚度为54 km,根据Brune模型,地震的理论震源谱为

A_i0(f)=(Ω_0i)/(1+(f/f_ci)²).(9)

其中,Ω_0i为第i个地震的零频幅值,f_ci为第i个地震的拐角频率。这样在第k个频率上,第i个地震对第j个台站的场地响应为

S_ij(f_k)=(A^corr_ij(f_k))/(Ω/(1+(f/f_ci)²)).(10)

其中,A^corr_ij为校正的地面运动位移谱。

(3)所有台站的所有频点场地响应的归一化标准偏差为

sum=∑_j∑_k(std(S_ij(f_k)))/(mean(S_ij(f_k))).(11)

式中,std(S_ij(f_k))是由i个地震得到的第j个台站在频点k的场地响应的标准偏差; mean(S_ij(f_k))是由i个地震得到的第j个台站的频点k的场地响应的平均值。

(4)利用遗传算法使归一化标准偏差最小,即可求出每一个地震的震源谱参数和f_c。于是可得到台站场地响应为

S_j(f)=(∑^m_i=1S_ij(f))/m.(12)

式中,m是第j个台站的记录谱数。

利用Atkinson方法反演门源地区S波非弹性衰减Q(f)=137.0f ^0.8343(图2)。Q₀值(即频率为1 Hz的Q值)大小与介质的均匀程度相关联,根据周连庆等(2008)统计结果,中国大陆的Q值在116～585,η值在0.3～1.0。Q值较低的区域介质均匀程度低,地震波经过时,能量耗损大,衰减较快,构造活动强烈; Q值较高则反之。介质均匀程度较低的地区,Q值与频率的依赖关系较强,稳定地区Q值相对较大; 构造活动强烈的地区,Q值较小。门源地区属于多震区域,Q值较小,η值较大,反映出青海门源地区介质的均匀程度较低。

图2 介质品质因子Q值与频率的关系
Fig.2 The relationship between medium quality factor Q-value and frequency

图3给出了24个台站的场地响应,图中蓝线为由每次地震计算得到的台站场地响应,红线表示由全部地震计算得到的台站场地响应的平均值。由图中可见,24个台站的场地响应在1～20 Hz范围内接近1。其中,有11个台站变化平稳,这些台主要位于门源地震震中南部,台站代码分别为63010、63011、63026、63047、63017、63022、GTA、HJT、HUY、JXG、MIH。有11个台站在低频部分接近1,高频部分衰减至0.1,主要位于震中的东南,其台站代码为63002、63009、63013、DAT、LED、LWS、LYX、MEY、QIL、QSS、TIJ。有2个台站低频放大,高频衰减,主要位于震中的西南,分别为LJS、LJX。

图3 青海数字台网24个台站场地响应
Fig.3 Site responses of 24 stations of Qinghai Digital Network

利用Atkinson方法,反演得到门源6.4级地震震中周边区域S波非弹性衰减Q值与频率的关系,用Moya法反演了青海门源地区24个台站的场地响应,结果表明:在1～20 Hz范围内24个子台的场地响应与频率有关。24个台站中11个台站平稳变化接近1; 有11个台站在低频部分接近1,高频部分衰减至0.1; 2个台站高频部分持续放大后衰减。本文场地响应计算中部分台站所用的地震较多,其中MEY(门源台)用到96个地震,为最多; LYX(龙羊峡)台最少,只用到4个地震,所有台站都架设在基岩上,采用宽频带以上地震计。大部分台站都能连接10个以上地震,说明此次所采用的台站与地震的连接较好。

根据胡朝忠等(2016)的研究资料可知,本次门源6.4级地震震中50 km范围内发育着众多断裂,主要包括大坂山断裂、门源盆地北缘断裂、冷龙岭断裂、托勒山北缘断裂、肃南—祁连山断裂、民乐—大马营断裂、皇城—双塔断裂等。该区地质条件复杂,我们得出的门源地区Q值较低,验证出门源地区地下介质的均匀程度较低,构造活动强烈。

利用Moya方法计算场地响应,发现 11个台站场地响应在1～20 Hz范围内接近1,有11个台站平稳变化,主要位于震中南部,其中如HUY(湟源)、GTA(高台)的国家台平稳性较好。有11个台站在低频部分接近1,高频部分衰减至0.1,主要位于震中的东南,主要有以DAT(大通)、LED(乐都)为主的地方台及无人值守台。有2个台站低频放大,高频衰减,主要位于震中的西南,分别为LJS(拉脊山)、LJX(李家峡)无人台及水库台。与马建新等(2015)计算柴达木盆地场地响应时得到的HUY(湟源)等少数台平稳性较好、LJX(李家峡)先放大再衰减的计算结果一致,笔者认为场地响应平稳的台站中,国家台较多(如湟源台、高台等),其台基、观测环境较好,而场地响应曲线不理想的台站可能与观测环境及台基有关。