高压气体释放到水中,被周围的水围成一个近似球形的气泡,气泡在水中不断振荡直至衰减破裂,形成一系列子波脉冲。图2是气枪子波示意图。从图2a、b可以看出,气枪子波由主脉冲和气泡脉冲组成。对于远场子波,理论上水面反射系数理论为-1,因此紧随正脉冲之后会形成1个负的虚反射脉冲。子波参数包括主脉冲振幅、气泡脉冲振幅、初泡比、气泡周期等。

(1)主脉冲:指气枪内的高压气体释放到水中产生的第1个正压力脉冲。主脉冲能量大、频带宽、频率高,通常应用于浅层石油勘探,其振幅单位为巴·米(bar·m),其含义为:以距震源中心1 m处的声压值为度量单位衡量气枪压力脉冲能量的大小。主脉冲振幅大小与气枪容量及工作压力密切相关,是描述气枪阵列能量大小的参数,其值越大,表明气枪输出的能量越强。通常气枪容量越大、工作压力越大、产生的能量越强、主脉冲振幅越大。主脉冲振幅A存在如下经验公式:

A=C₁V¹/3P³/4.(2)

式中,C₁为常数; V为气枪容量; P为工作压力(何汉漪,2001)。

图2 气枪子波示意图
Fig.2 Sketch map of air-gun wavelet

(2)气泡脉冲:由高压气体释放到水中形成的气泡振荡所引起。气泡振荡能量主要集中在低频段。由于气泡振荡会影响信号的分辨率,故在浅部探测中需削弱气泡效应。而深部探测要求地震波穿透深、传播远,需要足够的低频能量,因此需加强气泡效应。气泡效应大小与气枪容量、工作压力、沉放深度、组合方式等有关。

(3)初泡比:指主脉冲振幅与第1个气泡脉冲振幅之比。初泡比越大,气枪子波频带越宽,频谱越光滑。在浅部探测中,通常初泡比不能小于10。初泡比随沉放深度的增加而减小,随气枪容量立方根的增大而增大。初泡比P_b存在如下经验公式:

P_b=(C₂)/([34.73D((PV)/(D+10))^-3/1-1]^1/2+0.2).(3)

式中,C₂为常数; D为沉放深度(何汉漪,2001)。

(4)气泡周期:指主脉冲与第1个气泡脉冲的时间间隔。气泡周期与低频段主频相对应,与气枪容量、工作压力、沉放深度等密切相关。气泡周期T存在如下经验公式:

T=C₃(P¹/3V¹/3)/((D+10)⁵/6).(4)

式中,C₃为常数(何汉漪,2001)。

(5)频谱:子波频谱体现了子波频宽和不同

频带范围的能量分布,同时反映了气泡振荡和海面虚反射对气枪子波的影响。从图2c、d可以看出,低频部分的气泡振荡会引起频谱曲线剧烈变化。海面虚反射引起的陷波作用突出,陷波频率与气枪沉放深度有关,对部分频带的能量产生很强的压制。

利用短时傅里叶变换(STFT)对OBS记录作时频分析,图3为气枪容量为2 000 in³的A枪在工作压力2 000 psi、沉放深度15 m、水深45 m工况条件下单枪激发时炮检距88 m处G33号OBS的竖向速度记录时频分析,频带范围为0～250 Hz。从图3a的时频谱可以看到,在时域0～0.15 s、频域0～200 Hz段为主脉冲,在0～50 Hz段有明显的能量分布。在时域0.15～0.6 s、频域0～20 Hz段,对应有明显的气泡脉冲能量。从图3b中可以明显看到,由气泡振荡引起的频谱波动和虚反射引起的陷波点。从图3c的时域波形可以看到明显的主脉冲和气泡脉冲,同时伴随有水面虚反射引起的负脉冲。根据以上时频分析,我们对OBS记录进行时频滤波,保留0～0.15 s、0～200 Hz的主脉冲,0.15～1 s、0～20 Hz的气泡脉冲,滤掉其余部分的噪声,如图4所示。从图4a的时频谱中可以看到,时频滤波后0～0.15 s处大于200 Hz和0.15～1 s处大于20 Hz的噪声已经消除,图4b频谱上的噪声尖刺已经滤去,整体上更为平滑,陷波点更加清晰,图4c中时域波形更加平滑,主脉冲和气泡脉冲更加明显。

图3 OBS竖向速度记录时频分析
Fig.3 The time-frequency characteristic of far-field OBS vertical velocity records

图4 OBS竖向速度记录滤波后时频分析
Fig.4 The time-frequency characteristic of filtered far-field OBS vertical velocity records

单枪的主脉冲能量与气枪容量的立方根成正比,但单纯依靠加大单枪容量来提高主脉冲并不经济,常用多支小容量气枪组成气枪阵列来提高能量。对于大容量单枪和小容量多枪阵列的能量输出,存在以下经验公式:

A=C₄(nV)^1/3,(5)

A=nC₄V^1/3.(6)

式中,C₄为常数,V为单枪容量,n为气枪数量。当枪阵总容量一定时,可以看到小容量多枪阵列的能量输出是大容量单枪的n^2/3倍。

为探求气枪数量对气枪激发子波的影响,在工作压力为2 000 psi、枪深15 m、枪阵尺寸8 m×6 m、水深45 m的工况条件下,我们对气枪阵列做了气枪激发数量分别为1、2、3、4支的工况实验,每种工况激发9次,对每次激发波形作时频滤波后对子波参数取平均值,并进行归一化比较。表1为不同气枪数量的枪阵子波参数。

图5a、b为气枪数量从1支递增到4支时气枪阵列首次激发的子波波形和频谱。从图中可以看到,随气枪数量增加,主脉冲波形较一致,气泡脉冲波形有一定变化,主脉冲振幅和气泡脉冲振幅逐渐增加,气泡周期有一定变化,频谱形状较为一致,低频段第一主频略有减小。图5c为不同

表1 不同气枪数量的枪阵子波参数
Tab.1 Far-field wavelet parameters of different air-gun number in array

气枪数量的子波波形相关性比较,从图中可以看到,随气枪数量增加,主脉冲、气泡脉冲、气枪子波的相关性逐渐变小。主脉冲波形(0～0.2 s段)互相关系数峰值在0.873 4～1之间,气泡脉冲波形(0.2～1.0 s段)互相关系数峰值在0.916 1～1之间,气枪子波波形(0～1.0 s段)互相关系数峰值在0.795 6～1之间。图5d为对子波参数进行归一化比较,从图中可以看到,随着气枪数量增加,主脉冲振幅和气泡脉冲振幅都有明显增加,归一化数值分别在1～2.746 1和1～3.608 3之间。气泡脉冲增加幅度大于主脉冲振幅,相应地初泡比震荡变小,在1.891 1～2.531 8之间变化,归一化数值在0.746 9～1之间。气泡周期和低频段主频随气枪数量增加变化很小,气泡周期略有增加,在0.15～0.16 s之间变化,归一化数值在0.986 8～1.052 6之间。低频段主频略有减小,在6～7 Hz之间变化,归一化数值在0.857 1～1之间。以上数据表明,气枪阵列激发子波的能量受气枪数量及枪阵总容量影响很大,主脉冲振幅和气泡脉冲振幅随枪数增加明显增加,而气泡周期和低频段主频主要受单枪容量的影响,受气枪数量及枪阵总容量的影响较小。

根据我们的实验结果,将实测子波参数与经验公式相比较。其中子波振幅的经验公式为式(5)、(6),初泡比的经验公式为式(3),气泡周期的经验公式为式(4)。

从图6a中可以看到,随气枪数量增加,实测主脉冲振幅增加幅度介于大容量单枪与小容量多枪的振幅经验公式之间,实测气泡脉冲振幅增加幅度与小容量多枪阵列的增加幅度较一致。从图6b、c中可以看到,实测初泡比和气泡周期与理论值相差较大,这是由于气泡周期主要受单枪容量影响,受枪阵总容量影响很小。式(3)描述的是

初泡比与单枪容量的关系,没有考虑气枪数量的影响。随单枪容量增加,主脉冲增加幅度大于气泡脉冲,式(3)中的初泡比随之增加。在气枪容量2 000 in³、工作压力2 000 psi、沉放深度15 m的工况条件下,单枪激发的气泡半径近似1 m,枪阵尺寸为8 m×6 m,远大于单枪气泡半径,气泡之间相互抑制作用很小,枪阵子波近似各枪子波线性叠加。同时,大容量气枪震源具有丰富的低频成分,随气枪数量增加,枪阵子波的主脉冲增加幅度小于气泡脉冲增加幅度,初泡比相应减小。

各枪子波之间的相互作用与气枪间距密切相关。气枪间距越小,各枪子波之间相互抑制作用越大,对枪阵子波的时频特性有很大影响。为探求枪阵尺寸对气枪激发子波的影响,在工作压力为2 000 psi、枪深23 m、水深45 m的工况条件下,

图5 不同气枪数量的枪阵子波数据分析
Fig.5 Data analysis about far-field wavelets of different air-gun number in an array

图6 不同气枪数量的枪阵子波参数经验公式与实测值比较
Fig.6 Comparison empirical formulas of wavelet parameters with the measured values of array in different air-gun number

对气枪阵列做了枪阵尺寸分别为8 m×5 m,8 m×6 m,8 m×7 m,7 m×6 m,9 m×6 m的工况实验,每个工况激发9次,对每次激发波形作时频滤波后对子波参数取平均值,并进行归一化比较。表2为枪深23 m时不同枪阵尺寸的枪阵子波参数。

表2 不同枪阵尺寸的枪阵子波参数(枪深23 m)
Tab.2 Far-field wavelet parameters of different array size(the gun depth is 23 m)

图7a、b是枪阵尺寸分别为8 m×5 m、8 m×6 m、8 m×7 m、7 m×6 m、9 m×6 m的气枪阵列首次激发的枪阵子波波形和频谱,从图中可以看到,不同枪阵尺寸的子波波形和频谱基本一致。图7c为不同枪阵尺寸的枪阵子波波形和频谱波形相关性比较。从图中可以看到,主脉冲波形(0～0.2 s段)、气泡脉冲波形(0.2～1.0 s段)和气枪子波波形(0～1.0 s段)的相关性都很好,互相关系数峰值分别在0.974 1～1、0.975 4～1、0.942 7～1之间。图7d为对子波参数进行归一化比较。从图中还可看到,子波参数随枪阵尺寸变化不大,主脉冲振幅、气泡脉冲振幅的归一化数值分别在0.935 6～1.097 1、0.887 3～1.025 9之间。初泡比在1.211 2～1.310 9间变化,归一化数值在0.991 9～1.073 5之间; 气泡周期在0.13～0.14 s间变化,归一化数值在0.942 0～1.014 5之间; 低频段主频在8～9 Hz间变化,归一化数值在1～1.125之间。

同时比较不同枪阵长度和枪阵宽度对子波参数的影响。图7e对枪阵尺寸分别为8 m×5 m,8 m×6 m,8 m×7 m的子波参数进行归一化比较,主脉冲振幅、气泡脉冲振幅的归一化数值分别在0.935 6～1、0.887 3～1之间。初泡比在1.211 2～1.288 7间变化,归一化数值在0.991 9～1之间。气泡周期在0.13～0.138 s间变化,归一化数值在0.942 0～1之间。低频段主频在8～9 Hz间变化,归一化数值在1～1.125之间。图7f为对枪阵尺寸分别为7 m×6 m、8 m×6 m、9 m×6 m的子波参数进行归一化比较,主脉冲振幅、气泡脉冲振幅的归一化数值分别在0.919 1～1.077 7、0.919 4～1之间。初泡比在1.211 2～1.310 9间变化,归一化数值在0.999 6～1.081 9之间。气泡周期在0.134～0.14 s间变化,归一化数值在0.957 1～1之间。低频段主频都为8 Hz,归一化数值都为1。

由于以上工况的枪阵尺寸远大于单枪气泡半径,各枪子波之间相互作用很小,枪阵子波近似各枪子波线性叠加,子波波形、频谱和子波参数随枪阵尺寸变化影响不大。

在工作压力为2 000 psi、枪深15 m、水深45 m的工况条件下,我们还做了枪阵尺寸分别为6 m×6 m、7 m×7 m、8 m×8 m、8 m×6 m的工况实验,每个工况激发9次,对每次激发波形作时频滤波后对子波参数取平均值,并进行归一化比较。表3为枪深15 m时不同枪阵尺寸的枪阵子波参数。

图8a、b是枪阵尺寸分别为6 m×6 m、7 m×7 m、8 m×8 m、8 m×6 m的气枪阵列首次激发的枪阵子波波形和频谱,从图中同样观察到不同枪阵尺寸的子波波形和频谱基本一致。图8c为不同枪阵尺寸的枪阵子波波形和频谱波形相关性比较,

图7 不同枪阵尺寸的枪阵子波数据分析(枪深23 m)
Fig.7 Data analysis about far-field wavelets of different array sizes(the gun depth is 23 m)

表3 不同枪阵尺寸的枪阵子波参数(枪深15 m)
Tab.3 Far-field wavelet parameters of different array size(the gun depth is 15 m)

同样可以看到主脉冲波形(0～0.2 s段)、气泡脉冲波形(0.2～1.0 s段)和气枪子波波形(0～1.0 s段)的相关性都很好,互相关系数峰值分别在0.892 9～1、0.968 7～1、0.930 7～1之间。

图8d为对子波参数进行归一化比较。从图中可以看到,子波参数随枪阵尺寸变化不大,主脉冲振幅、气泡脉冲振幅的归一化数值分别在0.912 4～1、1～1.075 6之间。初泡比在1.897 5～2.237 0间变化,归一化数值在0.848 2～1之间。气泡周期在0.16～0.162 s间变化,归一化数值在1～1.012 5之间。低频段主频都为6 Hz,归一化数值都为1。

图8 不同枪阵尺寸的枪阵子波数据分析(枪深15 m)
Fig.8 Data analysis about far-field wavelets of different array sizes(the gun depth is 15 m)