基于到时的深度定位法已经广泛被应用于国内外的定位软件中,其优点是震相到时简单、易于拾取,对于近震台站分布密集的区域,精度可以满足需要。但是,这类方法要求地震台间距较小。研究表明,只有当最小震中距小于1.4倍震源深度时,基于走时方法确定的震源深度才有较高的精度(Mori,1991)。但是,通常情况下地震发生在台站附近20 km范围内的机会并不多,因此浅于15 km的地震震源深度的定位误差一般较大。利用区域数据进行绝对地震定位的方法,震源深度和发震时刻之间存在折衷,不同地震深度引起的地震波到时变化可以在一定范围内通过改变发震时刻进行弥补,因此难以确定出准确的震源深度和发震时刻。对于中国大陆地区而言,东部地区的震源深度平均在(13±6)km(张国民等,2002)。据此推算,只有当台间距达到18 km左右时,才能给出较准确的震源深度。目前,我国东部的地震台站平均间距一般大于20 km,在现有的观测条件下,依据到时信息还很难给出精度较高的震源深度。

近年来,针对传统到时方法的不足,一些学者发展了新的基于到时的方法。刘春等(2009)提出了一种确定地震震源深度的方法,通过直接在图上量取出射角来目视判断地震是否“刚好”位于台站的“正”下方,挑选出位于台站正下方的地震,在三分量地震记录中识别出P波和S波震相,通过P波和S波的到时差计算出地震震源深度。此方法使一些刚好发生在台站正下方的地震震源深度的确定问题变得相对简单,但是,目前在中国地震台网分布稀疏的情况下,刚好发生在台站下方的地震并不多,因此,该方法的适用范围十分有限。

另外,利用S-P到时差进行地震定位(Earthquake Research Institute,1950; Vesiac,1961)的方法思路也已经被广泛应用于地震位置的确定研究中。然而,准确的S-P到时差同时依赖于P波和S波的地壳速度模型,由于S波速度模型的可靠性比较低,导致对于地震位置、尤其是地震深度的约束不足。Greensfelder(1965)提出了一种利用同一台站记录到的Pg-Pn波到时差确定地震深度的方法,并应用于美国Nevada地区的地震深度测定研究中。由于利用了Pg和Pn波出射角的较大差异,为确定地震深度提供了更多约束。然而,利用同一台站的Pg和Pn波震相,Pn波作为续至震相,不易识别和拾取Pn波的到时。不仅如此,Greensfelder(1965)的研究还表明,Pg-Pn波到时差对于所用的地壳和上地幔速度模型非常敏感。朱元清等(1990)提出利用远处台站的Pn波与近处台站的Pg波到时差Pn-Pg来确定震源深度的方法,发现在不同速度结构情况下,5 km震源深度会引起0.7 s的Pn-Pg到时差的变化。考虑到近台的Pg波和远台的Pn波均为初至震相,震相识别和到时拾取的准确度会明显提高,也有助于提高地震深度测定结果的准确性。

相比地震震相到时,地震波形则包含更为丰富的信息,如果波形记录质量高、震相清晰,利用地震波形来确定震源深度的方法则可以得到更高精度的震源深度结果(Wu,Takeo,2004)。常用的波形定深方法有偏振信息法、振幅信息法、深度震相法等。针对不同的震相特征、不同的震中距范围、不同的波形质量可以选择不同的方法。

(1)偏振信息法

P波偏振(径向与垂直向振幅比)在一定程度上可以约束地震深度。一般情况下,震中距和深度的比值与P波垂直向和径向振幅比值密切相关:震中距一定的情况下,地震越深,P波垂直向振幅与径向之比越大。该方法的不足是只有在震中距远小于震源深度时,P波偏振才能有效约束震中距和深度的比值,而且受浅层的速度结构影响较大。在速度模型不很准确时,利用P波偏振确定震源深度有一定的不确定性,因此该方法只在一定的条件下有效,可以作为其他定深方法的一种补充。

(2)振幅信息法

地震波的振幅与震源深度有直接的关系,因此,基于振幅的信息,可以为获取地震深度提供重要的参数。目前,利用振幅信息研究地震深度主要有以下几种方式,包括瑞利波振幅谱法、面波体波比法以及Coda强度法等。

瑞利面波的激发可以表示为(Aki,Richards,1980):

E(ω,φ,h)=(dr₂)/(dz)|_hM_zz+K(ω)r₁(h)[M_xxcos²φ+ 2M_xysinφcosφ+M_yysin²φ]+i[(dr₁)/(dz)|_h-K(ω)r₂(h)]

[M_xzcosφ+Myzsinφ](1)

其中,ω为频率,K为对应波数,φ为方位角,h为震源深度。因此在已有准确机制解的情况下,面波的频谱只与深度相关,Tsai和Aki(1970)指出影响地震面波频谱的诸多因素中,与深度相比,地壳厚度、震源参数、非弹性衰减的影响都较小,因此在得到准确断层参数且破裂长度小于10 km时,通过频谱可以得到震源深度。这种方法通过简正模式的解计算不同震源深度对应的瑞利波振幅谱,根据瑞利波振幅谱随震源深度不同而有很大差异这一特征,拟合实际观测的瑞利波振幅谱,并与理论图进行比较,从而确定震源深度。

短周期瑞利波的发育距离与震源深度有关,典型的发育距离为震源深度的5倍左右,而瑞利波的发育可以通过其与S波的比值作为参考,在同一台站上瑞利波与S波的振幅比随震源深度的增加而减小。罗艳等(2010)在确定震源机制解的基础上,通过对比理论地震图和实际记录的瑞利波与S波的比值,测定了汶川地震北端一个余震序列的震源深度。

另外,地震尾波也可以用来对地震深度进行研究。一般认为尾波是地震波传播过程中多次反射或折射产生的。由于浅部地壳的不均匀性较强,而且自由地表是较强的反射界面,因此地震波在浅部的散射比较强,Pitarka等(2007)通过数值计算研究表明,爆炸源激发的S波和Lg波在浅部的散射是尾波的主要成因,Lg尾波的强度与震源深度成反比例关系。根据这些特征,尾波可以用在浅源地震的深度研究上。

(3)深度震相法

深度震相是一种对震源深度变化特别敏感的震相,可以显著提高震源深度的测定精度(Langston,1996,1987; Saikia et al,2001; 房明山等,1995; 张瑞青,吴庆举,2008)。对于M≥5的地震,可以利用pP,sP来计算震源深度。对于M<5的地震,可以利用震源深度震相sPL,sPg,sPmP和sPn,以及它们的参考震相PL,Pg,PmP和Pn来测定震源深度。这些震相示意图如图1所示。由于不同的深度震相一般有其优势的震中距范围和适用条件,而且深度震相的振幅较弱,初动较为模糊,识别困难。因此,在常规地震定位中,使用深度震相快速测定震源深度还存在一定的困难。目前,国际和国内的相关研究集中在以下几种深度震相上:

① sPL 震相

sPL震相是较小震中距上(30～50 km),由S

()/((a)Pg,sPg,sPL三类震相)()/((b)从Moho面反射和滑动的sPmP,sPn震相)

图1 深度震相法的几种深度震相示意图
Fig.1 Schematic diagram of several deep seismic phases of deep seismic phase method

波入射到自由地表形成的水平传播的P波和多次反射、折射波形成的一个波列。合成地震图研究表明,sPL具备深度震相的典型特征,其与直达P波的到时差,随震源深度增加而近乎线性增长,且对震中距不敏感,因此可以较好地约束震源深度(崇家军等,2010)。sPL是在自由地表反射形成的,反射效率受地形起伏、浅部结构影响较大。地形起伏较大情况下,sPL中多次散射成分比重较大,因此波包较宽,易与后续震相混杂。对于沉积盆地来说,由于浅部地震波速较低,此时,sPL由多个震相组合而成,也会导致sPL波包变宽,同时直达P波的波包也变宽,容易形成干扰。因此对于复杂地形和内部结构区域,sPL震相的特征、发育距离等还需要深入研究。李志伟等(2015)利用该震相以及短周期面波以及CAP等方法,对UGGS目录中4～5级地震震源深度的可靠性进行了分析,取得了良好的效果。

② sPmP 震相

在地震波的切向分量上,由于没有 P-SV波的耦合,波形相对简单,SmS和sSmS震相对更容易辨认和适用于震源深度的确定。但是很少有研究利用切向分量的SmS和sSmS震相来确定震源深度,只有少数研究人员曾使用sSmS做过一些研究(Zhao,Helmberger,1993; Helmberger et al, 1993)。 研究发现SmS和sSmS只在高频下才为清晰的震相,2 s以上的长周期地震波主要是直达S波和面波成分,尤其在5 s以上的长周期地震图上SmS以及sSmS的强度比S波或S多次波弱得多。在宽频带地震图上,在结构较为简单的地区,在短周期(1 s左右)地震图上可以观测到清晰的SmS(谢祖军等,2012),但是在结构复杂的地区就很难辨认。因此,sSmS只能作为辅助的深度震相,在结构简单、震源深度较深的情形下适用。

③sPn,sSn震相

早在20世纪60年代,前苏联地震科学家已经开始用sPn震相计算震源深度,欧美等国家学者也经常使用这一震相。震相sPn是测定近距离浅源地震的震源深度参数中比较实用的震相,对于M≥4地震的适应性比较好。

国内学者也利用sPn、sSn开展了一些震源深度的研究(房明山等,1995; 任克新等,2004; 张瑞青,吴庆举,2008)。sPn的观测范围一般为震中距小于1 000 km内,在我国西北、西南、华东、华北及东北地区一些台站,能较清楚地记录到sPn震相。根据Pn和sPn的走时方程可知,对一个特定的地震而言,sPn与Pn的走时差是一个常量,与震中距无关。如果有多台数据,就可以将Pn对齐后,再进行sPn震相的测定。但由于sPn与Pn同属于首波性质,初动振幅较微弱,清晰度也不如各种直达波,如Pg、Sg等,且容易受噪音和尾波的影响,单台挑选的可靠性不高,人工识别较为困难。

④ 远震的P+pP/sP震相

M≥5的中强地震,在震中距30°～90°的远震地震记录图上往往能观测到较清晰的深度震相pP、sP。通过计算不同深度的远震理论地震图,并与实际观测数据对比,使二者的深度震相pP、sP与直达P波到时差拟合最好的那个深度即为所求的震源深度。当震中距在30°～90°之间时,地震波在台站端几乎是垂直入射,P波与pP、sP的走时差主要受震源深度影响,而震中距对其影响不大。2 km左右的震源深度变化,就能引起pP、sP与P波到时差明显的变化。如果深度震相记录清晰,则这种方法所确定的深度精度可达到2 km(Engdahl et al,1998; Stein,Wiens,1986)。对于更强的地震(M6+),震源持续时间有可能大于深度震相时间,在此情形下需要通过波形拟合测定深度,目前已经发展了CAPtel,CAPjoint等方法反演远震波形、测定震源质心深度(Xie et al,2013)。

目前,这些定位方法在科学研究中已经取得了长足的进步,很多方法已经能够应用在常规的地震定位上。值得注意的是,这些方法都有各自的优点,也存在着一定的局限性。因此,只有根据不同的定位需要,综合不同的方法进行深度定位,才能得到较好的结果。

InSAR、GPS等大地测量技术在近20年得到了革命性的进步,在地震学研究中得到了广泛的应用。特别是在震源研究方面,和地震学方法相结合,已经能够用于得到地震震源破裂的各种特征(Liu et al,2015a,b,2016,2017; Bürgmann et al,2002),也在中小地震的震源性质研究上得到了成功应用(Zheng et al,2015; Zheng,Liu,2016)。这些方法可以单独反演地震参数(Wright et al,1999,2004; Massonner,1993),也可以结合地震波形反演和野外观测,对地震震源参数进行精确地反演(Delouis et al,2002)。由于浅源地震在地表所产生的形变场较大,且地表位移随着地震深度和震中距的增加而迅速下降(Dawson et al,2008),可通过地表位移的变化,精确地反演震源深度。因此,该方法特别适合浅源地震的情况。Dawson等(2008)利用InSAR数据对发生在澳大利亚的2个浅源地震(深度1 km左右)进行了研究,其重定位精度达100 m,并计算了相应的震源深度和震源机制解,给出了迄今为止应用InSAR方法反演得到的最小浅源地震模型,其震级为M_W4.4。因此,InSAR方法可以对5级左右的浅源地震进行标定,从而配合其他方法获得参考地震的震源深度。

震源深度是影响地震烈度的重要因素。阎志德和郭履灿(1984)采用1979年之前的57次较大地震的相关数据通过二元线性回归建立了震级与震中烈度和震源深度的关系,发现震源深度对地震烈度有着较明显的影响。由于历史地震震源深度数据的缺失或者精度不高等问题的存在,在烈度衰减规律及震中烈度与震源特征参数关系的研究过程中,通常都无法准确考虑震源深度参数的影响(肖亮,俞言祥,2011; 吕坚等,2009; 孙继浩,帅向华,2011)。

张建福等(2005)采用2000年以前有震源深度数据的75个震例建立了震中烈度与震级和震源深度的关系,并考虑震源深度的影响建立了烈度区面积与震级的关系,由于采用的震源深度数据精度不高,没有得到较理想的结果。采用具有较高精度震源深度参数震例开展相关研究,建立更合理的地震烈度衰减关系成为发展的趋势。近年来,随着宽频带数字化地震仪应用的愈加广泛以及不同定位方法的发展,地震震源深度测定的精度得到了较大的提升,可为考虑震源深度的影响研究地震烈度的衰减规律以及由历史宏观烈度资料推断历史地震震源深度提供精度较高的统计数据(周中红等,2010)。

研究发现,在地幔部分也有少量的地震发生。Zhu和Helmberger(1996)通过分布在青藏高原内部的11个宽频带地震仪的观测结果,利用波形拟合的方法,发现了3个地壳之下的地震。相比一般的地震,地壳之下的地震有明显的不同特点,就是没有Pn、Sn的存在。因此,在较远距离上Sd、Pd波形很尖锐; 另外,在一般地震波的SH分量上Sd+SmS波形很清晰,而地幔中的地震波形中Sd+SmS震相缺失。因此,利用这2个特征,可以较准确地确定地震是否发生在地壳之下。虽然地幔内部地震比较少,但是意义重大,可以帮助我们认识到大陆碰撞带等地区的构造和动力学性质。因此,地幔地震值得进行研究和分析。

近些年来的地震深度定位的研究发展,不仅仅局限在地震本身上,在大地测量方向上也得到了长足的进展。然而,以往这些研究主要集中在单纯一个领域上,比如大地测量集中在大地测量上,地震学只集中在地震学上,这对深度定位产生了一定的影响和制约。此外,速度结构的研究本身就离不开地震震源性质的发展。因此越来越多的技术将速度模型和地震位置相结合,同时反演地震的位置和速度结构(Zhang,Thurber,2003; Fang,Zhang,2014),从而达到自洽的结果。未来的发展,必然是多种资料、多种技术的联合定位。将地震定位、速度模型同时研究,结合InSAR等大地测量资料作为约束,联合确定地震的位置和性质。

对中国地震局科技司的支持,对参与地震公益性行业科研专项项目“地震震源深度定位方法及应用研究—以东部典型地区为例”的全体项目组成员表示衷心的感谢。