爆破施工引起的地震波可以视为复杂的脉冲波,由此而产生的爆破地震动是蕴含着巨大破坏能量的灾害荷载,所以爆破地震动的产生、在岩层介质中的传播以及对地面建筑物的动力破坏都伴随着能量的迁移、转化和耗散(何满潮,钱七虎,2010)。

爆破地震动对地面建筑物的破坏主要体现在其动能上,对于传播介质中质量为Δm的单位质点,爆破发生的某一时刻所产生的爆破振动所蕴含的能量为:

E=1/2Δmv²(t)(1)

式中:E为爆破开采地震动在介质传播某一时刻的能量; Δm为单位质点的质量; v(t)为t时刻爆破开采地震动的振动速度。

通过(1)式可以看出,爆破地震动所具有的振动能量与振动速度的平方成正比,此时可以略去常数及单位质点的质量,由此可以得到:

E=v²(t)(2)

则峰值振动速度所对应的峰值能量为:

E_m=v²_m(3)

由于现场监测的爆破振动测试值多为离散信号,所以需要在一定的时间段内来判断振动能量的大小,此时可以得到:

ET=∫ t2t1v2(t)dt(4)

式中:E_T为某一时段内的爆破振动所蕴含的总能量; t₁、t₂分别为某一时段内的起始和结束时刻。

可以得到爆破地震动初始传播所具有的总能量为:

E₀=∫v²(t)dt(5)

最终可以得到:

E₀=(∑v²(t_i)-(v²(t₀)+v²(t_m))/2)×Δt(6)

式中:E₀为爆破施工开始到地震动结束的这段时间区段内的爆破振动能量。

爆破振动能量的计算方程可以直接反映爆破施工某一时刻的最大瞬时输入能量,为分析下文爆破地震动作用下高耸结构气象塔的动力演化过程提供理论基础。

考虑到爆破荷载传播的特殊性与衰减性,基于爆破振动理论可知,爆破振动荷载可以视为三角形荷载,其峰值应力σ_max的计算公式为(何满潮,钱七虎,2010):

σ_max=(2 154)/(Z³)+(844.81)/(Z³)+(2 154)/Z-0.803 4(7)

Z=R/(Q³)(8)

式中:Z为比例距离; R为起爆位置到爆破荷载作用在结构的距离; Q为爆破施工所使用的炸药用量。如果为分段起爆,Q为最大段的装药量; 如果为齐发爆破,Q为总装药量。

在隧道爆破施工过程中,总装药量Q可以确定为:

Q=kLS(9)

式中:k为单位体积岩石爆破时的炸药平均消耗量; L为爆破施工掘进距离; S为隧道开挖断面面积;

隧道多采用分段爆破施工的方法,在有限元数值模拟计算的过程中,模拟隧道爆破施工的开挖过程主要采用分断面多次爆破施工的方法。笔者在前期对爆破地震动对建筑物动力破坏影响的研究基础上发现(魏晓刚等,2015):爆破地震动的动力破坏能力与工程结构的动力速度响应密切相关(爆破安全规程,GB 6722—2014),所以采用爆破地震动作用下工程结构的振动速度及位移响应来衡量爆破振动强度对高耸结构气象塔的动力破坏。

此时爆破施工影响下高耸结构气象塔的峰值速度动力响应v、爆破地震波在传播的过程中引起岩层振动的振幅A及振动周期T的关系为:

v=2δA/T(10)

式中:δ为与岩土层的力学性能相关的调整系数; 岩层的力学性能发生改变时,岩层振动的振幅A及振动周期T呈正比例变化; 一般情况下A/T变化较小,建筑物的峰值速度v变化较稳定。

某气象观测站处于地铁规划区域内(距离隧道为28.3 m),气象塔高110 m(含雷达顶高),拟开挖的地铁隧道的地质条件理想,以花岗岩(微风化)为主,需要采取爆破施工方法。由于地铁隧道附近存在着大量的既有建筑以及气象塔,所以爆破施工的强度对地面建筑及气象塔的安全性保障至关重要,基于《爆破安全规程》(GB 6722—2014)来确定的本次爆破施工计算的总持续时间为2.0 s(分2次进行爆破施工,其中第一次爆破施工时间为0.12 s,第二次爆破施工持续时间为0.08 s)。为了保证数值计算模型的合理性,在尽可能节约计算时间成本的基础上,设置数值计算模型的尺寸为地铁隧道结构尺寸的5倍,其边界条件为黏弹性的人工边界(其中地表及地铁隧道的内部边界为自由边界)(何满潮,钱七虎,2010; 邹育麟等,2011)。采用有限元数值计算模拟软件ANSYS/LS-DYNA,建立有限元数值计算模型(图1),相关材料的物理力学性能参数见表1。

在有限元模型中,隧道的围岩介质采用摩尔-库伦本构关系来描述其弹塑性力学特性,在ANSYS/LS-DYNA中隧道的衬砌结构采用PLANE42单元,钢结构的气象塔构件采用BEAM3来实现,所建立的有限元分析模型详见图1。

表1 岩层的力学性能参数
Tab.1 Mechanical parameters of rock

图1 隧道及地面高耸结构气象塔的数据监测点
Fig.1 Monitoring site of ground meteorological tower and tunnel

为了探讨气象台高耸结构在爆破施工作业下的动力响应,需要对气象塔的结构动力特性进行分析,所以分别提取了不同荷载工况下的30阶气象塔高耸结构的自振频率变化趋势如图2所示。

通过分析图2不同荷载工况下(2次爆破作业所引发的爆破地震动)气象塔高耸结构自振频率的变化趋势发现:第一次爆破地震动作用下气象塔的自振频率呈现出“下降-平稳变化-下降-平稳变化”的4个阶段的变化趋势,第二次爆破地震动作用下气象塔的自振频率呈现出“迅速下

图2 气象塔高耸结构自振频率的变化
Fig.2 Variation of structural vibration frequency of ground meteorological tower

降-平稳变化”2个阶段的变化趋势,并且2次爆破地震动作用下气象台高耸结构的自振频率最终有趋向于一致的变化趋势。根据结构动力学可知,建筑结构自振频率的计算公式为:

f=ω/(2π)=((k/m)^1/2)/(Δ2π)(11)

由此可以判断:在爆破地震动作用下气象塔高耸结构自振频率不断降低,说明其刚度出现劣化现象,此时气象塔高耸结构发生损失破坏现象,需要在其动力学性能分析过程中重点关注其抗震性能的变化。

地下隧道在爆破施工的过程中,爆破地震波的传播衰减规律以及高耸结构气象塔的动力学响应是分析隧道爆破施工对地面高耸结构抗震安全性能影响的关键因素。图3为爆破地震波的传播衰减过程以及高耸结构气象塔的动力学响应。

图3 爆破地震波的传播及高耸结构气象塔的动力响应
Fig.3 Spread of the blasting seismic wave and dynamic response of the meteorological tower

通过分析图3a爆破地震波的传播衰减过程发现:在短距离范围(20 m)临近地表的区域内,地下隧道爆破施工过程中所产生的爆破地震波传播速度呈现出逐渐增加的趋势,说明浅层地表对爆破地震波的放大效应较为显著,此时对地面的高耸结构气象塔的危害较大,容易引起地面高耸结构发生冲击破坏现象。

通过分析图3b高耸结构气象塔的爆破地震动力响应发现:气象塔高耸结构的爆破地震动力响应振型较为复杂。随着气象塔高度的增加,其爆破地震速度响应呈现出“迅速减小-迅速增加-缓慢减小-平缓变化-迅速增加”5个阶段的变化趋势,气象塔的峰值速度的最大值出现在顶部,峰值速度的最小值在气象塔的中部。出现以上现象的主要原因是高耸结构气象塔的结构刚度沿着高度方向是不均匀变化的,爆破地震动对结构的动力响应影响跟结构的刚度密切相关; 高耸结构气象塔的顶部雷达天线质量和刚度突变,由于“鞭梢效应”的存在,其顶部的速度响应出现陡增突变的现象。以上现象说明在隧道爆破施工影响下,高耸结构气象塔的爆破地震峰值速度响应随着其高度的增加而增大,同时气象塔高度对其峰值速度响应的放大效应较为显著,尤其是气象塔的顶部雷达,爆破地震动对其动力响应的放大效应明显。

位移响应是衡量高耸结构动力安全性能的重要参考指标。在高耸结构气象塔的爆破地震动力速度分析的基础上,为了更深入了解影响隧道爆破施工的不同阶段对高耸结构动力响应的影响,分别探讨了不同时期的高耸结构气象塔的爆破地震动位移(水平和竖直方向)响应。图4为爆破地震动影响下高耸结构气象塔的位移动力响应云图。

图4 隧道爆破施工后地层-气象塔的位移变化
Fig.4 Displacement of stratum and meteorological tower after the tunnel blasting construction

通过分析图4爆破施工阶段爆破地震动影响下高耸结构气象塔的水平位移响应云图发现:在隧道爆破施工的过程中,爆破地震动从起爆位置以爆破地震波的形式不断向外传播,高耸结构气象塔的爆破地震水平位移响应从塔底逐渐蔓延至塔顶雷达天线部位,其中塔顶雷达天线部位的峰值位移响应最大,其值为1.62 cm。之后高耸结构气象塔的水平位移响应逐渐减小,说明隧道爆破施工的动力影响逐渐降低衰减。由于高耸结构气象塔的体型属于高细型的钢结构,加之其塔身与上部雷达存在着质量和刚度突变,导致其结构薄弱层处应力突变现象明显,加之其顶部雷达受鞭梢效应的影响较大,所以需要在其结构薄弱层位置采取合理有效的补强措施(加强节点的锚固及合理的层间隔减震措施),尤其是在进行设计时,需要进行气象台高耸结构的结构动力特性分析及时程分析,确定气象台塔劣化区域,同时应该在塔架的连接转换部位以及劣化区域采取构造加强措施(焊接强化连接或者高强螺栓连接等),避免连接处出现连接件的脱落现象,进而保证高耸结构气象塔结构的良好抗震性能。

图5 爆破地震动影响下气象塔结构的加速度时程曲线
Fig.5 Time history curve of acceleration of the meteorological tower structure under the influence of blasting seismic wave

通过分析图5爆破施工影响下气象塔的加速度动力响应发现:隧道爆破施工影响下高耸结构不同位置的位移动力响应基本一致,跟爆破地震波的波形比较接近,但峰值加速度响应的最大值存在着时间滞后效应,这主要由于爆破地震波属于近源脉冲型破坏地震波(何满潮,钱七虎,2010),破坏能量集中于爆破施工的过程中,当爆破地震波传播至高耸结构气象塔时,其受迫振动逐渐增加(结构自身的动力响应从底部到顶部呈现出增加的趋势); 随着爆破地震波传播向远处,高耸结构气象塔的加速度动力响应逐渐降低,并最终趋于0(爆破施工3 s后)。

通过分析表2隧道爆破施工过程中高耸结构气象塔不同位置(雷达顶、气象塔顶、气象塔中部以及气象塔下部)的动力响应(位移、速度)发现:在隧道爆破施工过程中,随着高耸结构气象塔高度的增加,其X向和Y向的峰值速度响应在逐渐增加(Y向最大值峰值速度响应在气象塔中部出现奇异点),峰值位移响应则在气象塔中出现了跳跃现象(奇异点)。出现以上动力响应差异的主要原因是由于爆破施工产生的近地表爆破地震波属于短时期的近源脉冲型破坏地震波,其在地表的动力破坏放大效应主要集中于其横波,加之高耸结构由于质量和刚度差异而在气象塔顶部产生的鞭梢效应,导致其X向的爆破动力响应(峰值速度响应及峰值位移响应)逐渐增加; 在气象塔中部出现的动力响应跳跃现象(奇异点)主要是由于气象塔中部的局部刚度与其它位置差异较大,其刚度没有按照高度均匀变化导致的。爆破地震波的纵波虽然传播速度较快,但其破坏能量衰减较快,加之建筑结构对纵向地震波的敏感度较低,所以其纵向爆破地震波作用下高耸结构的动力响应较弱,需要对其横向爆破地震波的破坏效应予以重点关注及控制。

表2 隧道爆破施影响下气象塔监测点的动力响应
Tab.2 Dynamic responses of monitoring points of the meteorological tower under the influence of tunnel blasting construction