煤炭是我国主要能源之一,分别占能源生产和消费总量的76%和69%,是我国国民经济和社会发展不可缺少的物资基础。我国煤炭资源丰富,探明储量达10 202亿吨,其中可开采储量1 891亿吨; 目前我国的煤炭产业仍然处在“高开采、低利用、高排放”的状况之中(薛冰,2012)。煤矿不断开采致使煤矿不断深入地下,煤矿巷道的安全问题显得尤为重要。一般情况下,岩体地下工程由于受到岩体介质强约束作用,其抗震性能明显优于地上结构(Lanzano et al,2008)。尽管如此,国内外的震害调查统计发现,由于地震的作用,地下巷道也出现了损伤、破坏。陈晓祥和韦四江(2008)基于柴里矿二水固南轨上山实际的地质情况,应用UDEC数值模拟分析了初始地应力对巷道围岩稳定性的影响。吴多华等(2016)采用FLAC3D数值模拟分析了地震荷载对巷道稳定性的影响,指出地震作用会使巷道发生低臌和冒顶现象。姜耀东等(2005)研究了放炮震动下巷道围岩失稳机理,指出放炮震动波导致围岩产生裂纹并诱发了煤层和顶底板间滑动。马行东等(2005,2006)、李海波等(2005)通过研究西部强震区地震波的不同参数对地下洞室的动力响应,得出地震波的入射方向、空间不均匀性对地下洞室的动力响应的影响主要与地下洞室的埋置深度、地应力等因素有关。

目前我国关于煤矿巷道的研究多是静力荷载作用下的巷道支护方面或静载作用下巷道的破坏方面的研究。即使是动荷载作用下,巷道的响应研究多是采用数值模拟,而相似材料振动台试验方面的研究较少。本文结合ANSYS数值模拟计算分析和相似材料试验结果对比分析,对地震作用下巷道的响应问题进行研究。

在地震波作用下煤矿巷道围岩介质在水平方向(x方向)上会发生一定的位移,假设在地震波作用下煤矿采空区围岩所产生的应力为σ,应变为ε,位移为μ(魏晓刚等,2016)。

在围岩介质的弹性变形阶段,岩体内纵向地震波传播的波动方程为:

(²u')/(t²)=c²₀(²u')/(x²)(1)

式中:u'=u-u₀为地震波引起围岩介质发生的位移; c₀为地震波在岩体中的传播速度。

由工程结构波动理论可知,在围岩介质的岩体中c²₀=(λ+2μ)/ρ,λ、μ均为拉梅常数,可以判断地震波的传播速度与岩体的材料性质密切相关。

对(1)式进行求解可以得到:

μ'(x,t)=f(x-c₀t)+g(x+c₀t)(2)

式中:f(x-c₀t)为地震波入射纵波的波动方程, g(x+c₀t)为地震波反射纵波的波动方程。地震作用下在围岩介质的弹性变形阶段,分别求解地震波作用下煤矿巷道围岩在水平方向上所产生的应力σ、应变ε、位移u的数值解:

{ε=ε₀+('u_x)/(x)=ε₀+(f(x-c₀t))/(x)+(g(x+c₀t))/(x)

σ=E ε=E ε₀+E('u_x)/(x)=E ε₀+E(f(x-c₀t))/(x)+E(g(x+c₀t))/(x)

u=(-'u_x)/(x)=-(c₀(f(x-c₀t))/(x)+c₀(g(x+c₀t))/(x))

(3)

对上式进行积分求解,可以得到地震作用下煤矿采空区围岩结构体系的应变能为:

U=∫₀∫^A∫₀∫^ετσdεdA(4)

通过分析煤矿巷道围岩在地震作用下所产生的应力、应变、位移可以较为直观地判断煤矿巷道-围岩介质的动力稳定性。由于部分煤矿巷道的埋置深度较大,此时煤矿巷道及围岩介质所承受的矿山岩层压力加大。在外界动力荷载的扰动下,即使是较小的扰动荷载,围岩介质所承受的应力都有可能超过自身的屈服应力,导致围岩进入塑性损伤状态,此时围岩发生动力失稳破坏的可能性较大。

以圆形巷道的几何中心为圆心,做极坐标的S1(最大主应力)和SXY(平面剪应力)范围如图8a、b所示,即在整个地震动过程中,主应力及剪应力变化的范围图,其中等值线处受力为0。巷道各点以径向方向计算,距离等值线越远,则此

图7 修正后的EL-Centro波
Fig.7 EL-Centro wave after correction

点的剪应力越大。零等值线以内,剪应力为负,零等值线以外剪应力为正。

图8a、b中,在0°～90°以及180°～270°巷道所受的压应力大于巷道其它部分,最大压应力值达到5 MPa,而最小压应力为0.5 MPa; 拉应力基本为0。巷道所受的应力值明显偏于右上顶角和左下底角处,即极坐标45°、225°处。圆形巷道在约60°～84°及240°～264°正剪应力较大,最大值达到7.51 MPa,最小值为0。最小值集中在0°和180°,即圆形巷道的顶点和底板中心。最大负剪应力发生在两腰处,最大值达到2.98 MPa,并且只有顶点和底点处的剪应力为0。这说明巷道在水平地震作用下,巷道的60°～84°、240°～264°处最易受到正负剪应力作用。圆形巷道在EL-Centro水平方向地震波的作用下,巷道所受最大主应力以及剪应力并不是对称分布的,而是偏向于一侧,偏向为45°及215°,在正弦波作用下,以15 Hz为振动频率,持续振动,在75 s时圆形巷道顶板及底板底板都出现细小的裂纹。在持续震动过程中,巷道围岩受力是在拉压、正负剪切交替作用下进行,并不是某个区域只受一种力的作用。

对比分析图8发现,地震作用下,圆形巷道的最大主应力以及剪应力分布并不对称,而是偏向巷道右侧。

由拱形巷道受力图可见(图9a、b),在EL-Centro水平地震波作用下,直墙拱形巷道的右侧拱受的压应力最大,其次是左底角处压应力较大,其中左脚处也受到一定的压应力。左侧拱和右底角处也是应力集中处,巷道几何中心最大主应力

图8 圆形巷道观测点SXY和S1应力分布和试验结果对比图
Fig.8 Comparison of stress distribution and test results of SXY and S1 in circular tunneltest

图9 拱形巷道观测点SXY及S1应力分布和试验结果对比图
Fig.9 Arched roadway observation pointsSXY and S1 stress and experimental contrast figure

分布并不是完全对称的,偏向角度为45°～225°。在极坐标中的45°、135°、225°、315°最大主应力最为尖锐,也就是巷道的两侧拱及底角处应力集中明显,巷道的拱两侧及底角处易发生剪切破坏。底板是最稳定的部位,剪应力值为0。极坐标中的45°、135°、225°、315°处剪应力值最为尖锐。剪应力基本呈对称分布,这与主应力偏向一侧不同。剪应力基本呈几何对称分布,在45°、135°、225°、315°剪应力尖锐,两侧拱、底角处正负剪应力值都较大,巷道衬砌易发生剪切破坏。直墙拱形巷道的两侧受到压应力及正负剪应力作用。在45°、135°、225°、315°出现了最大的主应力和剪应力。

拆除拱形巷道的内部模具后,发现拱形巷道的内壁有细小碎屑的脱落。正弦波作用下,在45 s时巷道的两底角先出现开裂,地震波的剪切作用,正负剪应力周期性的作用,巷道的几何突变加重了拱形巷道底角处的应力集中。随着振动持续进行,巷道的顶板处出现了裂纹,剪应力反复作用导致了底角发生挤压和剪切破坏(图9c、d),而顶板由于垂直方向的压应力过大,而产生裂纹。两种截面的巷道都在顶部出现了裂纹,这是由于巷道顶部在开挖后会受到拉应力作用,而岩石的抗拉强度极低,约为抗压强度的1/10。在地震的反复周期荷载作用下,巷道的顶板都产生了裂纹。而在拱形巷道偏向右侧出现了帮部裂纹。拱形巷道最大主应力偏向右侧,而剪应力呈对称分布。拱形巷道的相似试验破坏形式与数值模拟试验中的破坏形式较为吻和。

从实验和数值计算分析结果对比中可以得出:在相似试验中,巷道的顶板都发生了破坏,这与数值模拟结果有所偏差,这可能与相似材料强度过低有关,两种截面的巷道在顶部都出现了裂纹,由于巷道顶部在开挖后会受到拉应力作用,而岩石的抗拉强度极低,约为抗压强度的1/10。在地震的反复周期荷载作用下,巷道的顶板都产生了裂纹。但总体上数值模拟与相似试验中巷道的破坏形式相吻合。

采用数值模拟软件ANSYS模拟了地震作用下拱形巷道及圆形巷道的应力、剪力范围和位移时程曲线,并进行了巷道围岩相似材料试验,以试验的形式研究了拱形和圆形巷道的破坏形式。通过对比分析试验所得的巷道破坏形式得到以下结论:

(1)地震作用下,圆形巷道的最大主应力分布在偏右45°,剪应力分布在偏右75°左右。拱形巷道最大主应力偏右45°,最大剪应力呈对称分布。圆形、拱形巷道顶板都发生了破坏,拱形巷道两底角处最先发生破坏。

(2)振动持时越长,地震波的反复周期性荷载对巷道的不利性越大,圆形巷道的抗震性优于拱形巷道。地震作用下,巷道会受到剪应力、拉压应力,而圆形巷道在整个地震过程中受拉力基本为零而拱形巷道受到了拉力作用。

(3)在地震波作用下,拱形巷道的两底角及侧拱处易发生破坏,这在相似材料实验及数值模拟中得到了相互验证。