高原在地理学上的定义是指海拔在1 000 m以上、面积广大、地形开阔、周边以明显的陡坡为界、比较完整的大面积隆起地区。山地在地质学上的定义是指海拔在500 m以上的高地,地形起伏很大,山高谷深,一般多呈脉状分布。高原的总高度有时比山地大,有时相对较小,但高原上的高度差异较小,且一般高原上也可能会有山地,高原和山地经常交织在一起。因此,在研究高原和山地这2种地理形态的时候经常将2者整合在一起考虑。据统计,我国高原面积占国土面积的26%,山地面积占33%,两者面积总和占国土面积超过50%。我国90%以上的5.0级以上破坏性地震发生在高原山地地区,高原山地地震具有一些典型的特征:一是地震烈度高、灾害重。根据我国现行的《中国地震动参数区划图》(GB18306—2015),我国有41%的国土、一半以上的城市位于地震基本烈度VII度或VII度以上地区,几乎所有的高原山地地区均处于高烈度设防范围。高原山地地区自然环境恶劣,经济欠发达,抗震设防标准低,地震灾害重。二是高原山地地震容易诱发次生灾害。高原山地地质结构复杂,高山河谷纵横交错、海拔落差大,一些特殊的喀斯特地貌在云贵高原、广西地区均有分布。在破坏性地震发生时,高原山地地质环境的复杂性和不稳定性就容易导致滚石、塌陷、滑坡、泥石流、堰塞湖等次生灾害。三是地震造成的社会经济损失重。高原山地地区较平原地区相比经济欠发达,边远贫困山区的民房抗害能力非常弱,地震容易造成人员伤亡和财产损失,一旦地震造成经济损失,恢复重建成本高(陈征山等,2013)。四是地震救援难度大。中国西部现阶段绝对防震减灾能力的分布区域悬殊,除一些经济条件好且地势平坦的省会城市、盆地地区外,其余高原山地地区能力指数偏低(白仙富,戴雨芡,2015)。加之高原山地气候条件恶劣,交通不便,易给地震救援带来重重困难。

综合多次地震现场经验发现,人工调查是获取地震灾情的重要手段,但实际地震后,更需要的是尽快做出救灾决策,以便指挥调度救援力量。而要准确做出救灾决策,仍然需要快速准确掌握灾情(徐志强等,2009)。无人机在执行任务时具有简便灵活、精准快捷的特点,特别是在地震灾害应急救援中能够规避风险, 从空中通道跨越障碍区域,快速获取地震灾情。因此,一些学者对无人机应用进行了许多探索和研究。2008年汶川地震后,中国地震局地球物理研究所进行无人机灾情获取系统研发,把无人驾驶飞机作为空中遥感平台,用彩色可见光、红外摄像技术拍摄空中影像数据,集成了遥感、遥控、遥测技术与计算机技术等新型应用技术的无人机灾情快速获取系统(徐志强等,2013),为无人机在地震领域的研究和应用开创了先河。他们对四川北川、青海玉树、四川庐山、云南鲁甸、云南景谷等一些重要的地震现场、地震危险区、重要地点进行了无人机航拍,这些航拍基本都在高原山地环境下进行,所取得的经验为高原山地无人机应用提供了很好的借鉴。实践证明,无人机灾情快速获取系统在地震现场开展灾情调査和获取,如道路探査、次生灾害调查、灾害快速评估等方面可发挥重要作用,能够为应急救援决策和指挥提供实时灾情信息,增强快速响应能力(徐志强等,2009)。

无人机航线规划是根据任务目标规划满足约束条件的飞行轨迹,是无人机先进任务规划系统的关键组成部分(胡中华等,2009)。基于无人机的运动学特点和高原山地环境,无人机的飞行路线需满足一些基本的约束条件:①无人机的飞行轨迹应处于最大转弯曲率范围内,飞行参数不应接近或超越飞机性能限制; ②无人机的飞行高度应大于飞行区域的海拔高度,小于飞机自身的最大飞行高度,且设计高度不能太接近极限值; ③所规划的航线要安全可靠,应充分考虑高原山地的地形地势,避开危险和威胁,如避开强冷气团、高海拔山峰等; ④在规划无人机航线时要体现经济性和时效性,使得无人机燃料和电能消耗尽可能小,飞行距离尽可能短。在高原山地无人机应用中,飞行区域海拔落差较大,特别是在3 000 m以上的高海拔地区,高山峡谷相间分布,一般的无人机飞行高度很难达到大型山脉的海拔,而且无人机飞行高度太高,对地航拍效果也不好。另外,高原山地地面起伏大,无人机爬升和下降耗能多、时间长。因此,在规划无人机航线时,合理避开大型山脉和选取最短路径飞行就显得尤为必要。在无人机航线规划需要的信息中,最为重要的是地形信息和威胁信息,它们直接决定了航线规划的质量(赵文婷,彭俊毅,2006)。本文通过分析高原山地地震的特征,结合地震行业的一些无人机应用经验,通过通视图的基本思路,讨论高原山地环境下的无人机航线规划。

在图论中,图(Graph)通常由2个集合来定义,一个集合是顶点(Vertex),另一个集合为顶点之间的连线,称之为边(Edge),两个顶点之间的边代表了顶点之间的一条路径(殷剑宏,吴开亚,2003)。对于现实世界中的许多路径规划问题,通常可以将问题简化为图,并对图的元素赋予一定的权值,利用图来描述规划空间。

在无人机航线规划中,将无人机的航线规划空间表示成一个图,航点(控制点)为图的顶点,航点间的航线为图的边。在高原山地环境中,无人机航线规划会遇到障碍物,将障碍物的相互可见的顶点连线,就构成了一个障碍物通视图,再连上无人机的起飞点和任务区域,就构成了一个多边形航线规划图(图1)。

图1 航线通视图的构建过程
Fig.1 Construction of the UAV visual trajectory

由通过图1c可以看出,从起飞点A到航拍点O,要避开障碍物有多条航线,此时只需知道航线规划图中各条边的权值,利用一定的算法,就可以求出A到O的最短路径,这条路径即为无人机的最优航线(图1d中粗实线箭头所示)。此处需要注意的是,要保证障碍物通视图是一个凸多边形,最后得到的路径一般有几段会沿着障碍物的边缘。

在图论中,寻找最短路径主要有迪克斯屈拉(Dijkstra)算法、佛洛依德(Floyd)算法、普里姆(Prim)算法、克鲁斯卡尔(Kruskal)算法、沃夏尔(Warshall)等(殷剑宏,吴开亚,2003; 严蔚敏,吴炜民,2007),再通过迭代或矩阵运算得出最优解。本文采用迪克斯屈拉迭代算法找出最短路径(殷剑宏,吴开亚,2003)。

设图G的顶点为V₀,V₁,…,V_n; 边为 {V_i,V_j}(i、j=0,1,…,n); 边权为W(V_i,V_j)。 若 {V_i,V_j} 不是图中的边, 则W(V_i,V_j)=∞, 规定W(V_i,V_i)=0。 L(V_i)表示顶点V_i到源点的长度, S为路径集合, U为离源点最近的一个顶点。迪克斯屈拉迭代流程表述如下:

图2 迪克斯屈拉迭代流程图
Fig.2 Flow chart of Dijkstra'sAlgorithm

本文讨论了二维规划空间的无人机通视图航线构建过程。该方法对一些障碍物较少、地形比较简单的二维航线规划比较实用,但对于地形较复杂,障碍物较多的航线规划,人工很难找出最短路径,就需要借助图论知识去寻求最短航路(毛红保等,2015)。笔者只讨论了2个障碍物的情形,对于多个障碍物的情况可依此类推,只是顶点较多,计算量会较大。可以证明,具有n个顶点的通视图中,要找到从源点到某一特定的终点的最短路径,迪克斯屈拉算法的时间复杂度是O(n²)(严蔚敏,吴炜民,2007),其他算法时间复杂度甚至更高。

本文的障碍物是2座山脉,在实际应用中,障碍物可以是水域、禁飞区、危险区等区域,在规划航线时可根据具体情况而定。在不同海拔、不同天气条件下的无人机技术性能参数会有不同的变化规律,等高面和控制点参数也需要根据实际任务需求来设置。另外,无人机在飞行中会有航偏,制作无人机航线时,高度和距离应该适当远离障碍物的通视图边缘,不应沿着通视图边缘设置航线,以确保无人机的安全。

高原地区飞行,固定的山地障碍物只是航线规划考虑的一个影响因素,除此之外,地形地貌、气候、气压、大气密度等因素的影响不容忽略,特别是动态可变因素的影响,如地形对气流的影响很大,气流越山绕山时会被迫发生方向或速度改变,形成乱流、山地波和风切变,会严重威胁无人机飞行安全。因此,“通视图法”规划航线仅是一个方面,要规划出一个安全可靠的飞行线路还应全面考虑其它影响因素。