目前,普遍的认识是一次大地震震后短期发震断层近场的地壳变形主要由发生在断层面及其延伸部分的滑移(震后余滑)和孔隙介质反弹控制(Jouanne et al,2011; Jonsson et al,2003),而震后长期的远场变形则主要受脆性上地壳下部的粘性下地壳和上地幔内部同震应力变化导致的粘弹性松弛效应控制(Rice,Gu,1983)。而有关研究表明,由于介质粘弹性松弛效应引起的断层面应力变化(库仑破裂应力变化)甚至比同震影响更为显著,可以导致周围断层失稳,从而触发强震。如沈正康等(2003)模拟了东昆仑断裂带1937年以来的5次7级以上强震在黏弹性成层介质中地震断层错动产生的应力演化过程,并计算了在后续地震破裂面上产生的库仑破裂应力变化,发现前4次地震均使2001年昆仑山口西8.1级大震发震断层面库仑破裂应力增加,且中地壳和下地壳的黏弹性松弛效应使得库仑破裂应力场随着时间的推移而逐渐加强,前3个地震震后松弛效应相比同震影响更为显著。万永革等(2007)采用多层弹粘性介质中的位错模型,以M≥7.0大地震和GPS 数据得出的长期构造加载为形变源,计算得到了地震产生的应力变化,给出了青藏高原东北部1920 年以来积累库仑破裂应力演化,结果表明:17 次大地震均发生在库仑破裂应力变化为正的区域,触发率达85%。

2008年5月12日汶川8.0级特大地震发生至今已接近10年,有关该地震引起的震后远场变形的研究不多,少数的研究(谈洪波等,2009; 李强等,2013)局限于利用弹性位错模型,仅考虑介质的纵向分层而没有考虑研究区复杂的介质横向非均匀性,而川滇地区相比华南地块普遍存在流变性更强的中下地壳,对震后形变场产生重要的影响(季灵运等,2015)。相比位错模型,有限元技术由于能充分考虑地球介质的非均匀性、调整断层面上下盘同震静态位移而在数值模拟中得到广泛的应用。因此,本文借助有限元技术,综合考虑活动地块、地球物理、大地测量、地震活动等多学科资料,构建考虑地壳介质纵向分层、横向分块的三维粘弹性有限元模型,以USGS给出的汶川地震同震破裂(Ji,Hayes,2008)作为加载,研究汶川地震对川滇地区由介质粘弹性松弛效应引起的震后形变场、应力场的时空分配关系。

汶川地震之后,川滇地区中强地震活动相比地震前出现了一些显著的变化,如鲜水河断裂(3次M_S≥5.0地震)、大凉山地块附近(除芦山地震外,发生7次M_S≥5.0地震)强震活动较为活跃。本文利用有限元模拟结果计算了汶川地震同震及震后不同时段研究区域主要块体边界活动断裂应力状态和库仑应力变化,并结合震后形变应变场时空演化规律,进一步分析了汶川地震对川滇地区的震后影响和地震活动之间的相关性。

采用上述边界条件及断层面静态同震破裂加载,计算了汶川地震同震及震后1 a、5 a、10 a这3个时间点由于介质粘弹性松弛效应引起的川滇地区位移场以及主要块体边界活动断裂水平主应力状态和库仑应力的变化,并结合川滇地区近年来强震活动特征,对这些物理量的时空演化特征进行分析验证。

从模拟同震水平位移等值线图(图5a)可以看出,和实际观测结果类似,汶川地震的同震影

图5 利用有限元计算汶川地震同震(a)及震后1 a(b)、 5 a(c)、 10 a(d)(扣除同震)水平形变等值线图
Fig.5 The horizontal deformation contour map of coseismic(a)and postseismic one year(b),five years(c)and ten years(d)(coseismic deformation was removed of the Wenchuan earthquake calculated by finite element

响主要沿垂直发震断裂两侧方向延伸,上盘形变强度和范围明显大于下盘,上下两盘存在明显的非对称性。同时平行断裂方向也存在一定分量,表现出同震形变主要以断裂逆冲为主,同时兼具右旋走滑的特征。需要说明的是模拟得到的汶川地震对川滇交界东部地区同震影响比实际观测结果量值偏大。

从震后水平形变场来看,震后1 a(图5b)形变主要集中在发震断裂附近,且上盘变形强度明显大于下盘。但就影响范围来看,下盘影响范围比上盘要大。震后5 a、10 a形变(图5c、d)则在短期形变的基础上随时间推移向外围扩展。其中从川滇交界东部地区向滇西南、滇西北方向扩

展特征更为明显,这和汶川地震之后川滇地区中强地震活动主要呈北东向条带分布一致。另外,在形变扩展过程中,沿着巴颜喀拉地块南北两侧边界带出现形变高梯度带,且随时间变化逐渐加强。在这一过程中,先后在其南边界鲜水河断裂上发生了2010年道孚5.4级、2011年炉霍5.7级、2014康定6.3级强震,近期又在其北边界东北角发生了2017年8月8日九寨沟7.0级强震,可能与汶川地震对该区域的震后影响有关。大凉山地块震后形变随着时间变化增强显著,水平变形量震后10 a达到20 mm,该区域也是汶川震后强震活跃显著的区域。

从垂直形变特征(图6)来看,和水平同震形

图6 利用有限元计算汶川地震同震(a)及震后1 a(b)、5 a(c)、10 a(d)(扣除同震)垂直形变等值线图
Fig.6 The vertical deformation contour map of coseismic(a)and postseismic one year(b),five years(c)and ten years(d)(coseismic deformation was removed)of the Wenchuan earthquake calculated by finite element

变类似,同震垂直形变主要沿着龙门山断裂东西两侧垂直断层方向延伸,靠近断层附近下盘表现为下沉,上盘表现为上升。距断层一定范围内(上盘约300 km,下盘约150 km)表现为上升,之后向两侧延伸又表现为下沉。随着离开断层距离的增加,同震垂直形变衰减较快。断裂西南部表现为显著的上升,而断裂的东北部表现为上升-下沉交替变化特征。震后1 a尺度垂直形变(扣除同震)则主要集中在断层附近较小的区域,靠近断层附近上盘和同震形变一致继续表现为上升,下盘仍然表现为下沉。相对远离断层区域和同震形变相反,表现为下沉区。随着时间的推移,震后垂直形变不断向外扩展,和水平形变类似,扩展方向除了沿着断裂两侧垂直断裂方向外,还具

有从川滇交界东部向滇西北、滇西南方向扩展的特征。

从同震及震后主要块体边界水平向主应力变化特征(图7)来看:(1)甘孜—玉树断裂南段、鲜水河断裂炉霍—道孚—乾宁段以及金沙江断裂北段同震影响以垂直断裂方向张应力为主,震后随时间推移逐渐加强。尤其是鲜水河断裂,震后10 a的张应力累积变化量已超过同震变化量。而该断裂上相继发生了2010年道孚5.4级、2011年炉霍5.7级、2014康定6.3级强震,随时间的推移震级呈增强特征,和汶川地震震后应力场变化具有显著相关性;(2)安宁河—则木河—小江断裂、马边断裂、红河断裂、金沙江断裂南段同震及震后影响均表现为与断层走向呈一定夹角的压应力

图7 利用有限元计算汶川地震同震(a)及震后1 a(b)、5 a(c)、10 a(d)(扣除同震)主要块体边界水平主应力
Fig.7 The horizontal principal stress of the block boundary of coseismic(a)and postseismic one year(b),five years(c)and ten years(d (coseismic deformation was removed) of the Wenchuan earthquake calculated by finite element

变化特征。安宁河—则木河—小江断裂主压应力方向(北北东)和背景构造主压应力方向(北北西向)相反,使断层表现为右旋,具有负影响,汶川震后强震活动较弱。红河断裂应力所反映的断层走滑活动特征和背景特征一致,表现为右旋走滑,但量值相对较小。金沙江断裂中南段以垂直断裂的压应力特征为主;(3)总体上,汶川地震同震及震后对鲜水河断裂影响最大,其次为金沙江断裂北段、安宁河—则木河断裂、马边断裂、鲁甸—昭通断裂、金沙江断裂中南段、红河断裂、丽江—小金河断裂,对小江断裂影响最小。从影响特征和影响强度2方面考虑,汶川震后川滇地区强震活动的主体区域和其具有较好的一致性。

为了进一步分析汶川地震对川滇地区主要块体边界活动断裂的影响,将汶川地震产生的应力变化投影到断裂滑动方向上,用库仑破裂应力变化来表示该地震对周围接收断裂产生的影响。具体计算公式参照Jaeger等(1969)的研究,在计算中有效摩擦系数参照Stein等(1992)和King等(1994)的研究,取值为0.4。有关接收断裂活动性质几何参数参考邓起东等(2002)结果给出。由于研究区域的地震震源深度绝大多数在0～25 km范围内,因此我们研究汶川地震在10 km深度上产生的库仑破裂应力变化,我们也计算了其他深度上产生的库仑破裂应力变化,发现模式和量值变化不大。

从库仑破裂应力变化结果(图8)来看:(1)

图8 汶川地震同震(a)及震后1 a(b)、5 a(c)、10 a(d)对川滇地区活动断层断层面和滑动方向上产生的库伦破裂应力变化
Fig.8 Coulomb failure stress change projected on the fault plane and in the slip direction of the active faults in the Sichuan-Yunnan region generated by the coseismic(a)and postseismic one year(b), five years(c),ten years(d)of the Wenchuan earthquake

同震产生的库仑破裂应力显著增加断裂主要包括龙门山断裂南端和北端、甘孜—玉树断裂、鲜水河断裂、白玉断裂、东昆仑断裂东段部分段落,这些部位库仑破裂应力增加值均超过0.01 MPa,达到强震触发的阈值(King et al,1994; Harris,Simgson,1998)。震后随时间的变化,这些断裂库仑破裂应力大部分在同震的基础上有所增加,但增加量值不太显著。汶川地震之后,这些断裂相继有5.0级以上强地震发生,其中包括在甘孜—玉树断裂发生的2010年玉树7.1级、龙门山断裂南段发生的2013年芦山7.0级和鲜水河断裂发生的2014年康定6.3级地震。(2)同震库仑应力有所增加,但增加不是很显著的断裂,主要包括大凉山地块东边界马边断裂、大凉山地块南边界鲁甸—昭通断裂、金沙江断裂、丽江小金河断裂的南段、南汀河断裂,库仑应力增加值小于0.01 MPa。鲁甸—昭通断裂库仑破裂应力震后随时间变化逐渐增强,震后10 a达到0.01 MPa,该断裂附近先后发生了几次5.0级以上强震,其中包括2014年8月3日鲁甸6.5级地震。丽江—小金河断裂震后随时间推移库仑破裂应力也逐渐增强,其南段震后10 a库仑应力接近0.01 MPa,在其附近发生了2012年宁蒗5.7级地震。金沙江断裂震后随时间变化库仑破裂应力有所增强,南汀河断裂震后随时间变化库仑应力有所增加,但并不显著。(3)同震库仑破裂应力减少的断裂包括龙门山断裂中段发震断裂、安宁河—则木河—小江断裂、丽江—小金河断裂北段、红河断裂及东昆仑断裂东段部分段落。除了丽江—小金河断裂北段在震后随时间推移,库仑破裂应力由同震的卸载转为震后的加载外,其他断裂震后随时间变化情况和同震效应一致,均存在不同程度的卸载增强的特征。总之,同震及震后断层库仑破裂应力反映的加卸载情况和强震活动空间分布具有一定的相关性。需要说明的是由于使用的模型及方法的不同,本文计算获得的同震库仑破裂应力变化和万永革等(2009)采用位错方法得到的结果存在明显的差异。

本文借助三维粘弹性有限元技术,以Wang等(2011)给出的大范围汶川地震同震水平位移场作为约束,模拟了汶川地震对川滇地区的同震及震后形变场、应力的时空演化特征,在模拟过程中,不但考虑了川滇地区地球介质的横向和纵向非均性,而且对同震上下盘断层面静态位移加载比例进行了调整,尽可能使我们的模拟结果在中远场和实际观测结果在形态上具有一致性。

模拟得到的川滇地区同震和震后形变场、应力状态反映的断层活动特征及库仑破裂应力变化反映的断层面应力加卸载情况,在空间上和强震活动具有较好的相关性。对于理解和解释汶川地震之后川滇地区出现的一些观测异常具有一定的参考意义。但本文模拟结果相比实际观测结果还存在许多不一致的地方,在模拟过程中仍然存在许多有待商榷和解决的问题。主要包括以下几个方面:(1)有限元边界约束条件对结果有着重要的影响,位错模型认为在离开断层无限远处和无限深处同震位移为0,即固定不动。在有限元模型中,由于模型范围总是有限的,我们无法做到这一点。本文采用大多数学者的做法,即模型边界法向约束,切向自由移动,这和实际情况存在明显的差异,也可能是本文模拟结果相比观测结果中远场同震形变相对较大的主要原因。因此探索更为有效、合理的边界条件约束是在模拟过程需要进一步解决的问题;(2)本文简单地通过采用上下盘断层面同震错动位移比例,来拟合测同震形变场,仅仅采用一个比例系数,过于简单,也可能是拟合效果存在差异的原因之一;(3)本文模型没有考虑重力、地壳背景构造应力场作用,重力、背景构造应力对同震及震后变形也存在一定的影响。另外,地壳介质本身具有复杂性(地形、断层的非连续性)等,这对模拟结果都会产生一定影响。在后续的数值模拟工作中需要进一步探索和研究。