地震灾害是地震对人造成的伤害以及对人类生存的自然环境和社会环境的破坏,而自然环境、社会环境的破坏通常用烈度、经济损失来度量。地震的烈度面积能较好地反映区域自然环境破坏情况,地震直接经济损失不仅反映社会环境破坏和经济损失,也间接地反映房屋破坏面积和震后恢复的难易程度。因此,本文借鉴和参考相关学者关于灾害损失指标选取和地震灾害等级划分的方法,选取地震烈度面积(Sa)、死亡人数(Nd)、受伤人数(Ni)、直接经济损失(Ld)这4个灾害损失指标,采用客观的数据和方法确定指标的权重系数,划分为5个等级评价云南省1900—2016年各县(区)的地震灾害,从而使评价结果能较全面地反映区域历史地震灾害的实际情况。

以县(区)为评价单元,由于评价指标的量纲不同,为了便于后续计算,需要将评价指标的量值进行标准化处理。本文用极差变换法(李美娟等,2004)对地震灾害评价指标进行标准化处理。一般而言,评价指标可分为正向指标和逆向指标,本文选取的指标没有逆向指标,正向评价指标标准化由式(1)来确定:

Y=(X_i-min(X_i))/(max(X_i)-min(X_i))(1)

评价指标的权重大小代表着评价指标对评价结果的影响程度,综合评价中指标权重系数的确定方法常用的有专家经验法和层次分析法等(刘自远,刘成福,2006)。但这2种方法受专家主观意愿影响较大,不同专家给出的结果可能大相径庭,不能保证结果的客观性。因此,本文采用熵权法来确定评价指标权重。由于熵权法的信息均来自于客观数据,故能够很好地保证结果的客观性和准确性(方成杰等,2016)。其计算过程如下:

(1)假定有m个评价对象,每个对象有n个评价指标,用评价指标数据构建标准化矩阵:

R=(r_ij)_m×n(2)

(2)各评价指标的熵则为:

H_j=-1/(lnm)∑^m_i=1f_ijlnf_ij (3)

式中: f_ij=(1+r_ij)〖JB<1*/〗∑^m_i=1(1+r_ij)(4)

(3)根据各指标的熵计算熵权:

w_j=(1-H_j)〖JB<1*/〗∑ⁿ_j=1(1-H_j)(5)

将数字化后的烈度数据,结合地震应急基础数据库中的基础地理信息在GIS平台下分别计算各县(区)遭受过Ⅵ度以上破坏的次数和面积,分析云南地区地震灾害频度的分布特征。各县(区)遭遇Ⅵ度以上破坏的次数如图1所示。

烈度是衡量地震的破坏后果和破坏程度的重要指标(郝敏等,2005),上述各县(区)遭遇Ⅵ度以上破坏的次数,不能充分反映其影响范围和破坏强度。本文进一步统计分析历史地震中各县(区)遭遇各种烈度下的面积,以县区为统计单元,分别计算其在1900—2016年遭遇某一烈度破坏的累计面积,云南省各县(区)遭遇Ⅵ度破坏的累计面积范围为0～13 056 km²、Ⅶ度为0～4 750 km²、Ⅷ度为0～2 234 km²、Ⅸ度为0～829 km²

图1 1900—2016年云南各县区遭遇Ⅵ度以上破坏的次数分布
Fig.1 Amount of over intensity Ⅵ earthquakes struck each county/district in Yunnan during the period of 1900—2016

表1 地震基本烈度与地震动峰值加速度对应表
Tab.1 Correspondence relations between the basic earthquake intensity and the peak ground acceleration

根据表1,某一县(区)历史地震综合烈度面积计算式改进为:

历史地震综合烈度面积=Ⅵ度累计面积+Ⅶ度累计面积×2+Ⅷ度累计面积×4+Ⅸ度累计面积×8+X度累计面积×16(6)

用式(6)分别计算出云南地区129个县(区)的历史地震综合烈度面积,能较好地体现该县域的地震影响程度,但县域之间没有可比性。为此本文计算各县区历史地震综合烈度面积与国土面积的比例,其范围为0～9.39,数值越高代表区域内遭遇地震灾害累积影响程度越重,这里的分析数据采用了相对值,主要考虑了各县(区)国土面积基数之间的差异,用绝对值会造成大面积地区的灾害总是轻于小面积地区。

自然间距分类方法既能保证类别内部的差异最小,又能保证类别之间的差异最大,最大限度地保持了类别的一致性,是一种较客观的分类方法。采用自然间距分类的方法将历史地震综合烈度面积与国土面积比例按照数值从小到大的顺序依次划分成[0～0.59]、(0.59～1.74]、(1.74～3.08]、(3.08～4.23]、(4.23～9.39]共5类(本文中“(”表示不包含,“]”表示包含,下同),划分结果如图2所示。

图2 1900—2016年云南各县(区)历史地震综合烈度面积与国土面积的比例分布
Fig.2 Ratio of the accumulated earthquake-stricken area to the total area of each county/district in Yunnan during 1900 and 2016

对收集到的138次造成人员伤亡的地震事件,以县(区)为统计单元,分别统计各县(区)历史地震累计造成的人员死亡和受伤数量,分析云南地区地震人员伤亡的分布特征。1900—2016年云南地区因地震造成人员死亡共计30 552人,人员受伤共计101 936人。全省129个县(区)有71个因地震造成人员死亡,约占55%; 有90个县(区)因地震造成人员受伤,约占70%。为区分是否有人员死亡的差别,本文将没有造成人员伤亡的划分为一类,对有人员伤亡的采取5倍等比的划分尺度,将造成人员受伤数量划分成0,[1～200],(200～1000],(1000～5000],>5000共5类,划分结果如图3a所示; 将造成人员死亡数量划分成0,[1～100],(100～500],(500～2500],>2500共5类,划分结果如图3b所示。

由图3b可知,人员死亡极高的区域是滇南的建水县、通海县和峨山县。人员死亡高的区域是滇东北的大关县、永善县、鲁甸县,滇西北的大理市、弥渡县、巍山县、祥云县,滇南的澜沧县、石屏县、玉溪市红塔区。根据云南历史地震灾害记载和人口分布资料,这13个人员死亡率高和极高的县(区)均遭遇过Ⅸ度以上破坏,其中约80%的属于云南人口密集地区。

随着社会经济的不断发展,地区生产总值和物价水平不断增高,历史地震的直接经济损失不能用当时的经济水平去衡量。为进行科学合理的统计比较,本文将历史地震的直接经济损失按可比价格进行计算,即将某一历史地震直接经济损失按地震发生当年至2016年当地GDP增长率折算,得到与2016年可比价格的直接经济损失数据。对1992—2016年有经济损失调查和评估的76次地震事件,以县(区)为统计单元,分别统计各县(区)历史地震累计造成的可比价格的直接经济损失数量,分析云南地区地震直接经济损失的分布特征。1992—2016年,云南地区因地震造成可比价格的直接经济损失共计13 334 434万元,相当于

图3 1900—2016年云南各县(区)地震人员受伤总量(a)和死亡总量分布图(b)
Fig.3 Toll of the injured(a)and the dead(b)in each county/district of Yunnan during 1900 and 2016

2016年云南全省GDP的约9%。全省129个县(区)有84个因地震造成直接经济损失,约占65%。为区分是否有经济损失的差别,本文将没有造成经济损失的划分为一类,对有经济损失的采取3倍等比的划分尺度,将各县(区)可比价格的直接经济损失(单位:万元)划分成0,[1～100 000],(100 000～300 000],(300 000～900 000],>900 000共5类,划分后的各县(区)可比价格直接经济损失总量分布如图4所示。

图4 1992—2016年云南各县(区)可比价格的地震直接经济损失总量分布
Fig.4 Total direct economic losses of each county/district of Yunnan at constant prices from 1992 to 2016

将地震烈度面积(Sa)、死亡人数(Nd)、受伤人数(Ni)、直接经济损失(Ld)这4个灾害损失指标按本文所述的极差变换法进行标准化处理。采用自然间距分类的方法,将标准化后的评价指标按照数值从小到大的顺序依次划分成5类,分别代表轻、一般、中等、重、极重5个等级,地震灾害评价指标分级如表2所示。

表2 评价指标分级标准
Tab.2 Grading criteria for evaluation indexes

为保证结果的客观性,在计算各指标权重时,只选取每个指标均有数值的县域进行计算。利用各评价指标的具体数据,根据式(2)～(5),在Matlab软件中进行编程并计算得到各个评价指标的权重系数。经计算权重向量W=[0.076 4,0.412 3,0.300 9,0.210 4],对应的各评价指标权重系数Sa为0.076 4、Nd为0.412 3、Ni为0.300 9、Ld为0.210 4。

利用ArcGIS的空间分析功能,将标准化后的评价指标值赋予各评价单元,并利用Overlay模块的Weighted Sum函数,将各指标按权重系数加权叠加分析后得到评价单元历史地震灾害综合损失度如表3所示。

表3 各评价单元历史地震灾害综合损失度
Tab.3 Compositive loss degree of historical earthquake disasters of all the evaluation units

采用3倍等比的划分尺度将各评价单元历史地震灾害综合损失度从小到大划分为[0～0.01]、(0.01～0.03]、(0.03～0.09]、(0.09～0.27]、>0.27共5类,分别代表轻、一般、中等、重、极重5个灾害等级,得到研究区历史地震灾害等级分布,如图5所示。

由图5可知,历史地震灾害极重的区域是滇西北的丽江市古城区、玉龙县,滇中的楚雄市武定

图5 各县(区)地震灾害等级划分图
Fig.5 Grading of the earthquake damages to the counties/districts of Yunnan province