收稿日期:2019-07-30
基金项目:大中城市地震灾害情景构建重点专项(2016QJGJ01、2018QJGJ04)资助.
基金项目:大中城市地震灾害情景构建重点专项(2016QJGJ01、2018QJGJ04)资助.
基于HVSR谱比法研究场地反应非线性特征*
(1.北京市地震局,北京 100080; 2.中国地震局地球物理研究所,北京 100081; 3.北京工业大学,北京 100124)
Study on Nonlinearity of Site Effect with the HVSR Spectral Ratio
LUO Guichun1,2,LI Xiaojun2,3,FU Lei2,Wang Yushi2
(1.Earthquake Administration of Beijing Municipality,Beijing 100080,China)(2.Institute of Geophysics,China Earthquake Administration,Beijing 100081,China)(3.Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)
Fourier specturm; velocity response spectrum; HVSR spectral ratio; site effect; predominant frequency; nonlinearity
备注
摘要
全文
图/表
参考文献
针对汶川地震近断层的众多量大面广的Ⅱ类场地,选用理县木卡台作为研究对象,采用主震、余震和地脉动记录,基于傅里叶谱HVSR谱比和速度反应谱HVSR谱比结果,研究场地反应的非线性特征。结果 表明:主震、余震、地脉动的速度反应谱HVSR谱比曲线平滑,峰值突出,清楚地给出了场地的卓越频率; 场地地震反应随着PGA的变化出现明显的非线性反应,随着PGA的增大,小于100 gal余震、100～200 gal余震、200～300 gal余震以及主震的记录中场地卓越频率有向低频偏移的趋势。
SC Ⅱ stations do have an overall majority near the fault.We select the mainshock,aftershocks,and microtremors strong-motion observation data of the Wenchuan earthquake recorded by the Lixianmuka station.This paper calculates the HVSR spectral ratio of the Fourier amplitude spectrum and velocity response spectrum,and analyzes the nonlinearity of site effect.Research shows the predominant frequency from the HVSR spectral ratio of velocity response spectrum is much more prominent.The result shows that the site response appears obvious nonlinearity when PGA in different scale.The predominant frequency of the site is gradually decreasing along with the PGA of >100 gal aftershocks,100-200 gal aftershocks,200-300 gal aftershocks,and the mainshock.
引言
场地条件影响地震动特性,从而直接影响地震灾害的严重程度(胡聿贤等,1980,2006; 李焯芬,1996; 周锡元等,1990; 罗桂纯,2016)。不同场地条件对地震动的影响以及地震动对建筑结构的影响不同(李小军等,2001; 陈棋福等,2008; 罗桂纯等,2011),从根本上来说,这种差异是由场地反应引起的。场地反应的影响,不但在纵向和横向上表现出不均匀性,在力学性质上也表现出不连续性和非线性等特征。2008年汶川8.0级地震,断层距220 km的自贡地震影响台阵,台阵中相距仅为50 m的0514Z0台(土层台)与0514Z1台(基岩台)加速度时程的幅值、傅里叶谱和加速度反应谱均存在明显的差异(卢滔等,2006; 王海云,谢礼立,2010; 杨宇等,2011; 唐晖等,2012; 王玉石等,2013,2016)。
Hardin和Drnevich(1972)研究表明,地震动增大时,场地放大程度降低,共振频率向低频移动,表现为非线性。Seed和Idross(1982)认为当PGA地震动峰值加速度超过0.1 g时,相对于岩石场地而言,沉积层场地的PGA反而是小的。Chin和Aki(1991)和Aki(1993)通过对1989年美国Loma Prieta地震的研究发现,近场沉积层场地合成的PGA都大于观测值,他们认为场地非线性反应的结果。随着HVSR谱比法的提出和推广,该方法被广泛应用于场地特性研究。在之后1994年美国加州北岭地震(Northridge Earthquake)(Beresnev et al,1998a,b; Dimitriu,2002; Field et al,1997,1998a,b; Hartzell,1998; Su et al,1998; Trifunac,Todorovska,1996,1998),1995年的日本阪神地震(Aguirre,Irikura,1997; Pavlenko,Irikura,2002),1999年中国台湾集集地震(Bernardie et al,2006; Pavlenko,Loh,2005; Pavlenko,Wen,2008),更是验证了沉积层在强地面运动作用下发生非线性反应的可能。Dimitriu等(1999,2000)利用希腊强震动台网在17次中等地震中观测到的强震动记录,研究了HVSR谱比法评估场地非线性反应的适用性,认为受非线性反应影响,场地卓越频率与PGA,PGV存在很好的负相关,相关系数为0.7～0.8。姚鑫鑫(2017)利用HVSR谱比法,计算了汶川地震不同强余震PGA分档中场地非线性反应识别参数Rfp和DNL,分析场地发生非线性的PGA阈值。刘宇实和师黎静(2018)通过37个场地的地脉动单点三分量观测,研究了HVSR谱比的卓越频率与覆盖层厚度、等效剪切波速等场地特征参数之间的相关性。李红光和冷崴(2019)使用滇西南地区的强震动记录,研究了HVSR谱比法处理强震数据时的主要影响因素。2011年新西兰Chrischurch地震(Wen et al,2011),2011年日本Tohoku地震(Bonilla et al,2011)、2013年芦山地震(冀昆,2014)等都有利用HVSR谱比法得出场地非线性反应的证据。
上述研究都是针对不同地震作用下场地非线性特征进行分析,还没有开展利用HVSR方法开展主震、余震和地脉动记录的系统分析。本文针对汶川地震近断层中主要的Ⅱ类场地台站,选用主震记录大于300 gal、余震次数记录最多的理县木卡台作为研究对象,采用2008年汶川地震的主震、余震和地脉动记录,基于傅里叶谱HVSR谱比和速度反应谱HVSR谱比法,研究场地反应的非线性特征。
1 数据筛选
1.1 台站筛选汶川地震发生时,国家数字强震台网有450个台站(其中包括402个固定自由场地台站、1个地形影响台阵和2个结构台阵)的强震仪被触发,获得了大量较完整的强震动加速度记录,如卢寿德和李小军(2009)获取的汶川8.0级地震未校正加速度记录(中国强震记录汇报),李小军
(2009)获取的汶川8.0级地震余震固定台站观测未校正加速度记录。其中布设在龙门山断裂带及其周围地区的50多个台站获得了大于100 gal的加速度记录。
在四川省近断层台站中,场地土层主要是杂填土和风化岩,台站场址都选择在龙门山断裂带附近,场地类型以Ⅱ类场地为主,台站的基本情况如表1所示。有8个台站的主震PGA(UD分量)超过了300 gal,其中,记录到余震次数超过100次的台站只有茂县南新台、理县桃平台和理县木卡台。其中理县木卡台最多,达154次,5.0级以上余震多达29次。因此,本文选用理县木卡台作为研究对象。
1.2 数据筛选理县木卡台的主震PGA是357.8 gal,余震记录多达154次,且PGA>100 gal的余震事件有4次,其中还有一次余震事件的PGA>200 gal。虽然总体上PGA<100 gal的余震居多,但是100 gal,200 gal以及300 gal以上的记录都有,这为本文分析在不同强度地震动作用下的场地地震反应提供了非常好的基础资料。
选用汶川地震余震事件前理县木卡台的地脉动记录作为研究对象。余震可能发生在一天中的任何时段,由于白天人类活动频繁、夜间人类活动平静,对地脉动的影
表1 近断层15个Ⅱ类场地台站基本情况
Tab.1 Basic information of the 15 Ⅱ near-fault stations响非常大,同一个台站不同时段的地脉动记录数值差别可达几倍。为了截取出合理的地脉动数据,本文采用统一的标准进行筛选。以每个余震记录事前20.48 s作为截取范围,如果前5 s的PGA(简称A5)大于0.5 gal,直接弃用此数据,如果A5小于0.5 gal,截取20.48 s内大于3倍A5之前的所有数据,作为地脉动记录分析的对象。并且要求3个分量都能截取到数据,如果缺少任何一个分量,弃用该数据。
2 研究方法
2.1 傅里叶谱和速度反应谱的对比传统的HVSR谱比法,都是采用傅里叶谱进行比值。傅里叶幅值谱与速度反应谱的关系如下文所述(袁一凡,田启文,2012)。
在单自由度线性振子中,若忽略阻尼(即令则λ=0),反应位移u(t)和速度u·(t)表示为:
u(t)=-1/(ω0)∫t0a(τ)sinω0(t-τ)dτ(1)
u·(t)=-∫t0a(τ)cosω0(t-τ)dτ(2)
式中:u(t)为位移; u·(t)为速度; a(t)为地震动时程; t为时间; λ为阻尼比; ω0为自振圆频率; τ为延迟时间。
该振子中的总能量,即动能和应变能之和为:
E=1/2mu·2+1/2ku2(3)
式中:E为总能量; m为质量; k是弹性系数。
将式(1)和(2)代入式(3),并经一定代数处理之后,总能量可以写成如下形式:
E(t,ω0)=1/2m[(∫t0a(τ)sinω0τdτ)2+
(∫t0a(τ)cosω0τdτ)2](4)
取能量的2倍,除以质量m,再取平方根得:
((2E(t,ω))/m)1/2=[(∫t0a(τ)sinω0τdτ)2+
(∫t0a(τ)cosω0τdτ)2]1/2(5)
如果a(τ)的持续时间区间是从[0,t1],则在时刻t1,地震动时程a(t)的傅里叶幅值谱〖JB<1|〗A(ω0)〖JB>1|〗可表示为:
〖JB<1|〗A(ω0)〖JB>1|〗=(((2E(t1,ω0))/m)1/2=[((∫t10a(τ)sinω0 τdτ)2+(∫t10a(τ)cosω0τdτ)2]1/2(6)
式(6)表明,傅里叶幅值谱可以度量振子的最终能量,它是振子卓越周期的函数。反应谱曲线上的峰值表明在与这些峰值相对应的周期有比较大的能量输入到这个振子体系。既然傅里叶谱是扰动终了时刻能量的一种度量,那么,最大能量似乎发生在tm<t1的某个时刻。从工程观点看,最大能量E(tm,ω0)比扰动终了时刻的能量更为重要。按照式(4)将对应最大能量的时刻tm的值标出来,就能计算出能量的最大值E(tm,ω0),将此作为周期的函数绘成曲线,叫作能量反应谱。这时,(2E(tm,ω0)/m)1/2所表示的正是该振子的最大速度,即速度反应谱:
(2E(tm,ω0)/m)1/2=〖JB<1*|〗u·(t)〖JB>1*|〗max=
〖JB<2|〗∫t0a(τ)cosω0(t-τ)dτ〖JB>2|〗max=[(∫tm0a(τ)sinω0 τdτ)2+(∫tm0a(τ)cosω0τdτ)2]1/2(7)
亦即:
SV(0,ω0)={[tm0a(τ)sinω0τdτ]2+
[tm0a(τ)cosω0τdτ]2}1/2(8)
式中:SV为速度反应谱。
从式(6)和式(8)不难看出,地震动时程a(t)的傅里叶谱和零阻尼的速度反应谱都是振子体系的能量的某种度量,傅里叶谱度量振子在扰动终了时刻的能量,而速度反应谱度量振子所具有的最大能量,显然有:
〖JB<1*|〗A(ω0)〖JB>1*|〗≤SV(0,ω0)(9)
从式(9)可以看出傅里叶谱曲线总是包含在速度反应谱曲线之内,从式(6)和(8)可以得出,两者的谱值曲线形状也会非常相似。
2.2 傅里叶谱和速度反应谱的优化傅里叶谱的缺点是毛刺太多,不能一目了然地识别出卓越频率和放大倍数。因此,本文采用konno-ohmachi的滤波器做平滑:
WB(f,fc)=[sin(ln(f/fc)b/ln(f/fc)b)]4(10)
式中:fc是中心频率; b是带宽; f是频率。其平滑效果如图1所示。
图1 不同b值的傅里叶谱的平滑效果图
Fig.1 Smoothing effect of Fourier spectrums based on different b values由图1可见,平滑的程度主要由b值决定。经过多次的试验和比对,当b=160的时候的平滑效果最佳,既能有效的去除毛刺,又能保证误差在合理的范围之内。因此,最终决定采用b=160的平滑器进行平滑,效果如图2所示。
以往研究表明,速度反应谱取5%阻尼比可以起到平滑作用,计算结果能较好地识别场地卓越周期,稳定的体现场地特征(冀昆,2014)。
根据日本抗震设计规范和美国NEHPR规范中的场地分类(Japan Road Aociation,1980),结合Zhao等(2006)给出的4类场地的平均HVSR曲线和我国的主要场地分类方法(薄景山等,2004),可以得到各类场地的卓越频率主要在0.05 Hz以上。
综上所述,本文采用截止频率为0.05 Hz的巴特沃斯高通滤波器,并采用b=160平滑器的傅里
图2 未平滑和b=160的傅里叶谱的平滑效果对比图
Fig.2 Comparison of effect drawing of no smoothing and smoothing Fourier spectrum when b=160叶HVSR谱比和5%阻尼比的速度反应谱HVSR谱比,对主震、余震和地脉动记录进行处理和分析。
3 数据处理
3.1 主震数据处理结果对比首先对理县木卡台的主震记录进行处理,得到该台汶川主震的傅里叶谱HVSR谱比结果,谱比曲线的峰值位置就是场地的卓越频率,峰值就是场地的放大倍数。因此,可以得到理县木卡台在主震作用下场地的卓越频率为2.52 Hz,场地放大倍数为18.15,如图3所示。
通过平滑和滤波器处理的傅里叶谱HVSR谱比结果仍然有较多突出的毛刺,低频影响比较明显。虽然此方法简单易行,但是准确率却不高。为了更加合理地分析场地效应,笔者基于速度反应谱HVSR谱比法对主震记录进行处理,得到场地的卓越频率为2.37 Hz,场地放大倍数为10.07。将傅里叶谱HVSR谱比结果(FAS)和速度反应谱HVSR谱比结果(PSV)叠加进行对比,如图3所示。
图3 主震的傅里叶谱HVSR谱比和速度反应谱HVSR谱比
Fig.3 HVSR ratio of Fourier spectrum and velocity response spectrum of mainshock从图3可以看出,速度反应谱HVSR谱比曲线,有效地去除了1 Hz以下的低频成分,去除了不合理的干扰; 曲线干净平滑,毛刺减少,卓越频率更加突出。2种谱比结果得到的场地卓越频率非常接近,但是放大倍数却相差甚多。基于以往有关于HVSR方法有效性的研究(罗桂纯等,2014)分析认为:HVSR谱比法能有效地得到场地的卓越频率,但是放大倍数只是一个相对值,不能真实表示场地的放大效果。
3.2 余震数据处理结果对比表2为理县木卡台强震动记录的PGA统计情况。首先,对每个台站的地震记录按照PGA为100 gal,200 gal,300 gal的临界值进行分组。首先对每一个余震记录进行傅里叶谱HVSR谱比分析,由于单一一次余震事件没有代表性,本文根据分组,再对PGA小于100 gal,100 gal≤PGA≤200 gal,200 gal<PGA≤300 gal(其中理县木卡地震台只有主震PGA大于300 gal)都分别叠加取均值,研究场地非线性反应。
表2 理县木卡台强震动记录加速度峰值统计表
Tab.2 Statistical table of strong motion PGA from Lixianmuka station图4a是理县木卡台余震的均值傅里叶谱HVSR谱比结果,从图中可以得到,不同分档值PGA的余震,其场地效应影响最明显都集中在2～3 Hz; PGA<100 gal的余震的HVSR谱比峰值的卓越频率是2.96 Hz,放大倍数是20.95; PGA为100～200 gal的余震的HVSR谱比峰值的卓越频率是2.87 Hz,放大倍数是19.62; PGA>200 gal的余震的HVSR谱比峰值的卓越频率是2.78 Hz,放大倍数是22.25。理县木卡台的土层厚度大于20 m,主震PGA为357.8 gal,由主震的傅里叶谱HVSR谱比得到的卓越频率是2.52 Hz,放大倍数为18.15。本文同时计算了154次余震的傅里叶谱HVSR谱比结果,限于篇幅,不做详细展示。从所有的计算结果可以得到:不论是单个余震事件还是PGA分组均值的结果,场地卓越频率均随着PGA的增大有向低频偏移的趋势; 而放大倍数不随着PGA的增大而单一地增加或减小; 场地放大倍数在不同频段表现出的非线性反应特征也不一样。
图4b是理县木卡台的均值速度反应谱HVSR谱比结果。不同分档值PGA的余震,其场地效应影响最明显的是2～3 Hz。PGA<100 gal的余震的HVSR谱比峰值的频率是2.87 Hz,放大倍数是9.48; PGA为100～200 gal的余震的HVSR谱比峰值的频率是2.61 Hz,放大倍数是10.97; PGA>200 gal的余震的HVSR比峰值的频率是2.45 Hz,放大倍数是11.86。由此可见:随着PGA的增大场地卓越频率有向低频偏移的趋势; 随着PGA的增大放大倍数增大; 非线性反应特征在不同频段的影响是明显不一样。
图4 余震的傅里叶谱HVSR谱比(a)和速度反应谱HVSR谱比(b)结果
Fig.4 HVSR ratio of Fourier spectrum(a)and velocity response spectrum(b)from aftershock3.3 地脉动数据处理结果对比根据本文的地脉动筛选规则,理县木卡台共截取到83条地脉动记录,对截取好的地脉动记录进行傅里叶谱HVSR谱比计算,并将83次计算结果进行叠加平均。将叠加平均后的地脉动傅里叶谱HVSR谱比结果和主震的傅里叶谱HVSR谱比结果进行对比,如图5所示。
从图5a中可以看到,地脉动傅里叶谱HVSR谱比结果能有效地辨别场地的卓越频率,主震傅里叶谱HVSR谱比计算结果中场地卓越频率向低频偏移。地脉动数据的质量对计算结果有很大的影响,因此,要尽量要采集到高质量的地脉动信号进行场地效应的分析。
同样,将叠加平均后的地脉动速度反应谱HVSR谱比结果和主震的速度反应谱HVSR谱比结果进行对比,如图5b所示。
由图5b可见,主震速度反应谱HVSR谱比结果峰值突出,没有明显的毛刺。地脉动的速度反应谱HVSR谱比得到的场地卓越频率低于主震的速度反应谱HVSR谱比,这与前面得到的结论不一致,其原因将在后续的研究中将进行更深入的分析和讨论。
图5 地脉动和主震的傅里叶谱HVSR谱比(a)和速度反应谱HVSR谱比(b)结果
Fig.5 HVSR ratio of Fourier spectrum(a)and velocity response spectrum(b) from microtremors and mainshock3.4 综合对比分析抗震设计规范中对于不同场地地震动的放大效应考虑了其非线性反应的影响,当地震动强度达到一定水平时,调整场地影响系数以减小场地放大效应。为了便于对比分析和讨论,本文将理县木卡台的主震、余震、地脉动记录的计算结果叠加在一起进行对比(图6)。
图6a中主震、余震、地脉动的傅里叶谱HVSR谱比结果清楚地给出了场地的卓越频率,地脉动和小于100 gal的余震的傅里叶谱HVSR谱比得到的场地卓越频率也非常一致,都是2.96 Hz。PGA为100～200 gal的余震,场地的非线性反应不明显,但是主要频率已经扩宽,低频开始发育。PGA为200～300 gal的余震,其卓越频率有向低频偏移的趋势。主震的PGA>300 gal,从谱比曲线看到,场地非线性效应对频率的影响非常明显,场地在主震下的卓越频率明显向低频偏移。放大倍数随PGA的变化并没有明显规律。
从图6b中可以发现,主震、余震、地脉动的速度反应谱HVSR谱比曲线平滑,峰值突出,清楚地给出了场地的卓越频率。随着PGA的增大,小于100 gal余震、100～200 gal余震、200～300 gal余震以及主震的场地卓越频率有向低频偏移的趋势。场地放大倍数随PGA的变化并没有明显规律。
图6 主震、余震、地脉动的傅里叶谱HVSR谱比(a)和速度反应谱HVSR谱比(b)结果
Fig.6 HVSR ratio of Fourier spectrum(a)and velocity response spectrum(b) from mainshock,aftershock and microtremors4 结论
本文以理县木卡台作为研究对象,采用2008年汶川地震的主震、余震、地脉动记录,对速度反应谱HVSR谱比和傅里叶谱HVSR谱比结果进行对比,研究场地反应的非线性特征,得到的主要结论如下:
(1)传统的傅里叶谱HVSR谱比方法虽然简单易行,但如果不加平滑会导致毛刺太多,平滑之后又会带来误差。
(2)速度反应谱在5%的阻尼比的作用下,有效地平滑了反应谱曲线、去除了低频成分、去除了不合理的干扰,卓越频率更加突出和容易辨认。
(3)主震、余震、地脉动记录的速度反应谱HVSR谱比,曲线平滑、峰值突出,清楚地给出了场地的卓越频率。随着PGA的增大,小于100 gal余震、100～200 gal余震、200～300 gal余震以及主震的场地卓越频率有向低频偏移的趋势。
(4)HVSR谱比法能有效地得到场地的卓越频率,但是放大倍数只是一个相对值,不能真实地反映场地的放大效果。
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