结构失效是构件失效逐步累积造成的，构件的不同失效类型及失效顺序形成不同的失效模式（白久林，2010）。通过识别结构的失效模式以及对失效模式进行改善或优化，可有效提高结构的抗震性能。孙爱伏等（2010）通过极限时程和极限Pushover分析，对高层钢框架结构的失效模式进行了分析，并通过逐步加强薄弱层的方法对极限时程分析得到的最弱失效模式（欧进萍，段宇博，1995）进行了控制，使高层钢框架结构的整体抗震能力得到提高；蔡勇（2009）采用Pushover方法、增量动力分析（IDA）方法对钢筋混凝土框架结构的失效模式进行了搜索与改善；白久林和欧进萍（2011）基于IDA方法识别出钢筋混凝土框架结构的最弱失效模式，考虑结构失效路径中失效截面的顺序和结构形成“强柱弱梁”型失效机制，对结构进行优化再设计，提高了结构的抗震能力；郑山锁等（2014）通过IDA方法，对型钢混凝土框架结构的失效模式进行了识别，根据失效路径加固失效截面并加强薄弱层，较好地改善了结构的抗震性能，由得到的IDA曲线可知，输入地震动的选取对结构IDA分析结果影响较大；Mastrandrea和Piluso（2009）对偏心支撑钢框架结构的失效模式控制进行了研究，并通过Pushover分析进行了验证；卫杰斌等（2012）运用IDA方法，选择隔震层水平位移、支座面压、最大层间位移角响应指标对高层装配式层间隔震结构的失效模式进行了探讨研究；刘晗等（2016）基于IDA分析和加权秩和比法对多跨隔震连续梁桥的失效模式进行了判别，为该类结构失效模式的识别提供了一种新的思路；乔愉博（2017）基于IDA方法，探讨了近场脉冲地震作用下框-剪基础隔震结构隔震支座的失效模式。

国内外学者采用IDA方法对抗震结构的失效模式进行了较为系统的研究，但对于隔震结构的失效模式的相关研究较少。频谱特性不同的地震动会造成IDA分析结果离散性较大，因此，本文从太平洋地震工程研究中心地震动数据库（PGMD）选择了与抗震规范反应谱吻合较好的地震动，以减小分析结果的差异；在识别基础隔震结构的失效模式后，通过加强隔震层及薄弱构件，优化基础隔震结构的最弱失效模式，提高基础隔震结构的抗震性能。

本文选用模型为钢筋混凝土框架结构，[HJ2mm]依照《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）、《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）和《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）的要求，采用PKPM进行抗震结构设计，结构的平面尺寸如图1所示。抗震设防烈度为7度（0.15 g），抗震设防类别为乙类，Ⅱ类场地，设计地震分组为第一组，上部结构共8层，层高3.6 m，隔震层高1.9 m，除1～3层柱混凝土标号为C35外，其余梁、柱构件混凝土标号均为C30。

图1 结构平面布置示意图（单位:mm）
Fig.1 Schematic diagram of structural plan layout

鉴于结构平面布置规则，选取图1中的一榀框架进行计算分析，1~6层柱截面尺寸为700 mm×700 mm，7~8层柱截面尺寸为600 mm×600 mm，隔震层梁截面尺寸为400 mm×800 mm，1~8层边梁截面尺寸为350 mm×600 mm，1~8层中梁截面尺寸为350 mm×500 mm。经过隔震设计，上部结构按7度（0.1 g）抗震设防进行配筋设计，钢筋采用HRB400，配筋结果见图2。

橡胶隔震支座参数见表1，边柱下布置LRB600支座，中柱下布置LRB650支座，见图2。采用OpenSees对结构进行非线性分析，混凝土本构模型采用Concrete02，钢筋本构模型采用Steel02，截面采用纤维模型，梁、柱采用基于力的梁柱单元（Force-Based Beam-Column Element）模拟，铅芯橡胶支座竖向采用LeadRubberX单元模拟。在重力荷载代表值作用下，边柱和中柱下支座竖向压应力分别为11.85和11.81 MPa，符合《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）关于乙类建筑支座竖向压应力不超过12 MPa的规定。

图2 配筋及支座布置
Fig.2 Reinforcement and isolators arrangement

表1 支座参数
Tab.1 Parameters of isolators

IDA方法（Bertero，1977；Vamvatsikos，Cornell，2002；Vamvatsikos，Cornell，2004）将地震动强度指标（Intensity Measure，IM）及其对应的结构损伤指标（Damage Measure，DM）结合绘制成IDA曲线，通过IDA曲线可以了解结构在不同强度地震作用下的地震响应，该方法被各国学者关注和采用（Christovasilis et al，2009；吕大刚等，2009；周颖等，2010；张令心等，2016；Khorami et al，2017）。IDA方法可以克服Pushover分析方法因假定和简化而带来的问题，为结构失效模式识别及抗震性能评价提供有效的途径。

以《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）规定的规范反应谱作为目标谱，从太平洋地震工程研究中心地震动数据库（PGMD）选择了11条地震动（表2）进行IDA分析，来自同一地震事件的地震动不超过2条，震中距均大于10 km。单条地震动在结构主要周期点上的地震影响系数大于规范地震影响系数65%，11条地震动平均后的地震影响系数曲线，除在上升段（0~0.1 s）及水平（0.1 s~T_g）的个别周期点与规范地震影响系数误差略微超过20%外，在绝大多数周期点与规范地震影响系数误差不超过20%。输入峰值加速度3.10 m/s²，所选11条地震动加速度反应谱与7度（0.15 g）罕遇地震规范反应谱（T_g=0.4 s，ζ=0.05，规范规定计算罕遇地震时，特征周期应增加0.05 s）如图3所示，由图可见，所选地震动的加速度反应谱与规范反应谱吻合较好。

表2 地震动记录
Tab.2 Ground motions recording

考虑到等步长法操作计算方式简单且易于在程序中实现的特点，因此本文采用等步长法，调幅步长为0.025 g，最大峰值加速度为0.675 g，此时，所有地震动输入下，上部结构最大层间位移角均已超过1/50，通过多次峰值加速度（PGA）插值分别计算出隔震层水平位移达到330 mm（隔震层中直径最小支座LRB600的水平剪切变形限值）及上部结构最大层间位移角1/50所对应的单条地震动PGA。图4为隔震层水平位移IDA曲线，单条地震动均以上部结构最大层间位移角达到1/50时所对应的PGA为终点。表3为隔震层水平位移达到330 mm时（隔震层失效），对应的输入峰值加速度及上部结构最大层间位移角。由图4及表3分析可见，隔震层失效时，GM3输入峰值加速度最小，为0.322 g，GM1输入峰值加速度最大，为0.505 g；各条地震动输入下，隔震层失效时，上部结构均未失效，最大层间位移角为1/117，地震动输入峰值加速度平均值为0.382 g，上部结构最大层间位移角平均值为1/148。

图3 输入地震动反应谱与规范反应谱对比
Fig.3 Comparison between response spectrum of input ground motions and code response spectrum

图4 隔震层水平位移IDA曲线
Fig.4 IDA curves of horizontal displacement of isolation layer

表3 隔震层失效
Tab.3 Failure of isolation layer

支座应力计算表明，各支座始终处于受压状态，最大面压在24 MPa以下，未超过限值，图5为1号支座（左边柱下的 LRB600支座）面压IDA曲线，单条地震动均以上部结构最大层间位移角达到1/50时所对应的PGA为终点。图6为上部结构最大层间位移角IDA曲线，表4为上部结构失效时所对应的PGA、隔震层水平位移。由图6及表4分析可见，上部结构失效时，GM3输入峰值加速度最小，为0.434 g，GM1输入峰值加速度最大，为0.667 g，11条地震动输入峰值加速度平均值为0.532 g；由表4分析可见，单条地震动输入下的隔震层水平位移结果（最大为471.14 mm，最小为402.21 mm）与11条地震动输入下的平均结果（437.71 mm）的偏差较小，基本在±8%以内；由表3，4可知，GM3输入下，隔震层失效及上部结构失效时，输入峰值加速度最小，因此，GM3作用下的失效模式为最弱失效模式。计算结果表明，各条地震动输入下，上部结构第3层的层间位移角最先达到1/50，第2层的层间位移角接近1/50，第3层为最薄弱楼层，图7为上部结构失效时，各条地震动输入得到的上部结构层间位移角包络图，图中的“平均”为11条地震动输入下层间位移角计算结果的均值，可见单条地震动输入下的结果与11条地震动输入下平均结果吻合较好。

图5 1号支座面压IDA曲线
Fig.5 IDA curves of surface pressure of No.1 isolator

图6 上部结构最大层间位移角IDA曲线
Fig.6 IDA curves of maximum inter-story drift ratio[JZ]of superstructure

表4 上部结构失效
Tab.4 Failure of superstructure

图7 上部结构层间位移角包络图
Fig.7 Envelope diagrams of inter-story drift ratio[JZ]of superstructure[HT][KH*1]

表5为GM3输入下，上部结构最大层间位移角达到1/50时，基础隔震结构的失效路径。表中，梁、柱构件，第一位为字母，B代表梁，C代表柱；第二位为数字，代表楼层，0为隔震层；第三位为数字，对于梁，1，2，3分别代表左边梁、中梁、右边梁，对于柱，1，4分别代表左、右边柱，2，3分别代表左、右中柱；第四位为字母，代表截面所在位置，L表示梁构件左端，R表示梁构件右端，B表示柱构件下端，T表示柱构件上端；最后一位为字母，y表示屈服状态，u表示极限状态；用1，4分别代表左、右边柱下的LRB600支座，2，3分别代表左、右中柱下的LRB650支座；为便于区分，将表中支座编号斜体加粗，柱截面编号标下划线，达到极限状态的截面编号加粗。由表5可见，在上部结构最大层间位移角达到1/50时，第6层以下梁两端截面均已进入屈服状态，进入屈服状态的梁截面总数为42个，形成梁铰，柱截面只有首层的2根中柱柱底的截面进入屈服状态，形成柱铰；梁截面共有6个达到极限状态，主要分布在第1~3层的中梁梁端，柱截面均未达到极限状态，这说明了上部结构较好地形成了“强柱弱梁”失效机制。

表5 失效路径（GM3）
Tab.5 Failure path（GM3）

本文采用上部结构为8层的钢筋混凝土框架基础隔震结构为分析对象，选取11条地震动，基于IDA方法，识别了基础隔震结构的失效模式；通过不同加强方案，优化基础隔震结构的最弱失效模式，得到以下结论:

（1）选取11条与抗震规范反应谱吻合较好的地震动，减小分析结果的差异，虽然各条地震动输入下的IDA分析结果有所差异，但均为隔震层首先失效，然后上部结构失效；上部结构构件的失效主要出现在梁端，较好地形成了“强柱弱梁”失效机制。

（2）加强首先失效的隔震层，优化了基础隔震结构的最弱失效模式，提高了基础隔震结构的抗震性能；同时加强隔震层及上部结构的薄弱构件，进一步优化了基础隔震结构的最弱失效模式，有效地提高了基础隔震结构的抗震性能。