新疆呼图壁大容量气枪实验站位于距离乌鲁木齐80 km的北天山北麓、准噶尔盆地南缘的呼图壁县境内(魏斌等,2016)(图1)。该大容量气枪实验站是一个基于人工水体的气枪发射站,自2013年持续工作至今。呼图壁气枪站6支枪同时一次激发释放的能量与一次M_L0.9天然地震相当。本文主要研究气枪单枪信号上垂直(Z)分量的走时和振幅随时间的变化规律,为了保留时间上最大的解析能力,对于波形尽量不予以叠加。但为了兼顾信号的信噪比,只对震中距小于30 km的台站(图1中空心三角形)的波形信号进行分析。

图1 研究所选气枪源及台站分布
Fig.1 Locations of the airgun source and stations

有別于传统测量走时变化的移动时窗交叉谱法(Poupinet et al,1984)和拉张法(Wegler et al,2009),本文引入杨欣颖(2012)基于Holschneider等(2005)的小波传播子所发展的方法测量两波形走时差随频率的变化。由于小波具有能同时分辨频率域与时间域的能力,对处理如地震波这种非稳态信号十分有效。此方法原是用于测量双台间面波的相速度。假设台站1,2位于相同的大圆路径上,其中台站1为震中距小的台站,台间距为d。当面波以平面波方式入射,在台站1,2处的时间域的波形分别为s₁,s₂,则s₂的波形可视为直接由s₁传播演化而来。两者波型差异主要反映双台间介质的频散与能量耗散特性,分别以k(f)和α(f)表示。通过小波变换,s₁,s₂在小波域的关系可表示为(Kulesh et al,2005):

式中:W_g表示小波变换; D_w表示小波传播子; n为任意一整数; c与U分别代表相速度与群速度,它们与波数k(f)的关系分别为:

通过式(1)拟合s₂在小波域中的观测值与预测值,求取最佳的k(f)与α(f)。在时间域,预测值的波形(图2a)除了在振幅上有少许偏差外,大抵与观测相同。在小波域下,s₂最佳预测值与观测值无论是绝对值(图2b)还是相位值(图2c)都高度相似。由式(1)可知,相位部分受控于相速度所对应的走时d/c(f),且由于周波跳跃的影响,相速度的解并非唯一,因此还需做进一步的选取。若在双台法提取相速度的研究中,可选一支与参考值最接近的相速度。而本文研究对象是单一台站波形的扰动,并无波场传播的概念,因此相速度c并无实际物理意义,而是相位到时延迟:

dt(f)=d/(c(f))(3)

式中:dt是表征同站两波形差异的物理量。在校正周波跳跃时(即选择适当的n),也是基于dt可能的最大变化来选择合理的dt。

基于小波传播子方法能评估相位到时延迟dt(或相速度c)的误差值。以图2为例,可透过小波域的能量强度(图2b),获得在每个频率下能量最强的到时(图2b中桃红色“”符号对应的到时)。若整段选取的时频中,只包含单一震相,且无任何噪声,则这些少数但具代表性点的时频点,足以代表整个小波域,同时这些点所对应的相位预测值与实际值也应十分相近。而这些特定频率对应的预测值与实际值之间的相位差则可以用来定量化地获得最佳解的误差。图2d显示了2支不同周波对应的相速度值c(f)(灰色线),其中一支接近0,不同周波n的数据拟合相同,而黑色点是最终所选取的相速度。进一步可以利用式(3)将相速度转化为到时延迟dt(图2e)。而在图2d～e中每个频率对应的误差则由相位图(图2c)中桃红色点的相位差所决定。

图2 波形到时差的小波域测量示意图
Fig.2 Example of travel time measurement using wavelet propagator

该方法的优势在于能同时测量不同频率的相位走时延迟,且测量的精度可较不受限于时间采样率(此为0.01 s)。以XJ24台站为例,截取与面波信号对应的20～25 s时间窗,得出一天内dt的变化量在0.005～0.01 s(图3),换算成介质速度扰动量为0.02%～0.05%。由于dt一日内的变化量已达到分辨率的极限,因此对于是否存在小于一日的周期性dt变化,仍有讨论空间。另外从图3不同频率对应的测量值可以看到不同频率下的dt变化有一定的差别。

图3 XJ24台站测量的一日内面波的到时延迟dt变化(2014-06-21)
Fig.3 The daily change of the surface wave travel time delays dt at the station XJ24(2014-06-21)

考虑到地震尾波的波形和振幅受噪声影响较

大,因此本文只针对笼统定义的体波和面波时间窗(图4,表1)分别在2～8 Hz和1～3 Hz的频段进行振幅的测量。体波信号主要集中在高频,在1～3 Hz时能量较弱。振幅的测量有两种方法:一种是对应时间窗内波形数据波峰和波谷差,另一种是对应包络线的最大振幅。图5显示这两种方法测量的结果类似,因此本文只针对于第一种方法测量的振幅进行讨论。

首先,分别测量每枪在不同台站上接收到的信号的振幅大小A_台站(图4a中黑色和红色虚线之间的时间窗是选定的体波区域)。为了估算振幅误差,这里定义了体波到达之前的一个时间窗(图4a中蓝色和黑色虚线界定的时间窗口)为噪声窗口。然后测量每枪对应的噪声振幅A_噪声,并定义其为振幅误差。由于本文主要关注振幅随时间的变化,因此选取2014-05-15 14:10:10气枪对应台站记录数据的振幅A_ref作为参考,测量了振幅比为:

由于XJ25台站缺少2014-05-15参考日期的数据记录,所以选取2013-11-22的单枪数据取代。而XJ16台的距离相对较远,其面波信号较弱,因此将其每日的单枪数据进行线性叠加然后再进行振幅比的测量。不同台站对应的信号窗和噪声窗选取范围见表1。其中,ZD0为参考台站,位于

图4 XJ24台站振幅测量的时间窗选择
Fig.4 Examples of time window selections for the measuremets of amplitude of the station XJ24

表1 振幅测量时间窗选取范围
Tab.1 Time windows for amplitude measurements

图5 XJ24台站测量的体波和面波振幅比(RXJ24)的日变化规律
Fig.5 The daily change of the body wave and surface wave amplitude ratios(RXJ24)at the station XJ24

气枪激发池岸边,实际震中距约为10 m; ZD0参考台选取体波到达后的时间窗为噪声窗; 噪声窗对应噪声振幅测量时间范围,并用于式(4)中的振幅误差计算。

对于面波部分而言,由于背景窗信号可能受到体波尾波的干扰,使其误差可能比实际偏大。如图4b所示,2条红色虚线之间给定了面波的时间窗,2条蓝色虚线之间对应的是面波振幅误差估算的时间窗。图5给出XJ24台站记录信号的体波和面波的振幅比R_XJ24在一天内不同枪对应的振幅测量。从图中可以看到,和到时测量一样,面波信号的变化幅度更大。

XJ24台站是除参考台外离气枪源最近的一个台站(图1),其体波和面波信号明显,表现出很好的一致性,其记录相对于其它台站比较连续。本文利用基于小波传播子方法测量2014年5月—2015年1月XJ24台站记录的面波部分dt变化,发现在频率大于2 Hz时,dt最大变化可达-0.1 s。图6a显示dt在2014年7月1日有跳变发生,在频率为2.5 Hz时跳变达到0.01 s。由于温度、饱水程度、应力加载等很难产生这样的跳变特征,因此排除该跳变单纯是由介质速度变化引起的。冀战波(2019)指出该段时间空压机故障、气枪供压不足。参考台记录到的气枪信号与满压时气枪信号相关系数出现下降。图6b显示2014年7月1日参考台ZD0测得的振幅同样有跳变发生,其振幅减少至6月振幅的60%。其它台站上的振幅也同样表现出该突变,说明这一突变和气枪源的能量减小直接相关。进一步通过频谱分析认为气枪震源的能量突变对不同台站和不同震相不仅是简单的振幅变化,且在ZD0和其它台站造成的影响并不一致。这表明在震源产生过程中,一方面源本身在不同频段信号的能量对气枪激发强度变化响应不一致,另一方面池底壁在不同频率下的耦合特征随气枪激发强度的变化也可能存在着不一致的情况,而这些变化伴随的波形变化可能对dt的测量造成影响。

图6 2014年6—7月XJ24台站dt和振幅比变化
Fig.6 Surface wave travel time delays and amplitude ratios at the station XJ24 from Jun.to Jul.,2014

如图6b所示,参考台ZD0和XJ24台的振幅在气枪源能量突跳时也明显变小,这一结果表明气枪震源振幅对振幅比R_台站起到决定性作用。为了矫正这一影响,将振幅比R_台站对参考台ZD0的振幅比R_ZD0进行矫正,获得相对振幅比:

由图6b可以看到,面波相对振幅比K_XJ24表现出较为稳定的变化规律,说明在气枪震源存在突变的情况下相对振幅比K_台站是一个更为稳定的测量地下介质弹性性质变化的参数。这里要注意的是,对于大部分台站,体波振幅测量的误差要远大于面波振幅比的误差,因此本文主要讨论面波的振幅比变化特征。

图7为2014年6—7月XJ24台站面波相对振幅比K_XJ24和到时延迟dt的关系。由图7可见,2014年7月1日气枪源振幅跳变前两者有一定的正相关关系:dt减小、K_XJ24减小。此相关性不仅表现在2014年6月,2013—2015年的数据也是如此。如图8所示,2014年7—9月、2015年1—3月,dt逐渐减小、K_XJ24也呈降低趋势,同时在波形互相关系数上也表现出降低的趋势; 在2014年9—11月、2015年3—5月,dt增加、K_XJ24也增加。对其它台站做类似处理,在该时间段内,几乎各个台站记录的面波都表现出类似的dt和K_台站呈正相关关系的变化。

值得注意的是,尽管小波方法能取得较精确的dt,但为了快速获取dt,在较长时间段范围(图8～10和图 12)都以波形互相关来代替小波方法,两者的差异可以在图6a中看出,但长时间的整体趋势是一致的。如图6a所示,小波方法测量出来dt小于采样间隔,如果要利用互相关方法获得更精确的dt测量值,可以通过插值和重采样来提高测量精度(Wang et al,2008)。但本文主要强调振幅和dt整体上的相关性,为简化计算,还是采取利用原始数据进行互相关来测量dt。

图6显示气枪震源的震源强度可能是一个影响振幅的因素。从K_台站和参考台ZD0振幅比R_ZD0的关系(图9)来看,面波相对振幅比没有明显的变化规律。在体波信号上,特别是XJ25台在2014年11月后的信号,其相对振幅比和R_ZD0呈弱负互相关关系(图9b)。这表明在实际情况下,通过激发水池底壁耦合作用较为复杂,致使向下传播的高频体波能量和气枪震源能量不成正比关系。

图7 2014年6—7月XJ24台站dt和KXJ24的变化
Fig.7 Surface wave travel time delays and relative amplitude ratios at the station XJ24 from Jun. to Jul.,2014

图8 2013—2015年4个台站的面波互相关系数、相对振幅比K台站和dt的变化
Fig.8 Surface wave cross correlation coefficients,travel time delays,and relative amplitude ratios for 4 stations from 2013 to 2015

本文同时比较了K_台站和dt的关系(图 10)。由于仪器采样调整,2014年11月后K_台站值放大了500倍。由于震中距较远的XJ16台站是通过线性叠加得到每天的记录,测量结果可能存在较大误差。若忽略到时延迟测量本身的误差以及气枪源振幅突变对到时测量的影响,几乎所有台站记录的面波的K_台站和dt都呈现较好的正相关:dt减少对应振幅变小。dt减少意味着面波路径上存在高速异常,而高速异常会造成波形上的散焦效应,使得面波振幅减小。反之,对于一个低速异常,会使dt变大,对应的聚焦效应使得振幅增大(Hung et al,2000)。而这一聚焦效应和发生变化的结构体的大小相关,相比而言,小尺度的结构体更不容易产生这种聚焦效应。从图9可以看到,

图9 2014年11月前(a)、后(b)4个台站的相对振幅比K台站和参考台ZD0振幅比RZD0的关系
Fig.9 The relation between the relative amplitude ratios and the amplitude ratios of the reference station ZD0 for 4 stations before(a)and after(b)Nov.,2014

图 10 2014年11月前(a)、后(b)的面波互相关系数、相对振幅比K台站与到时延迟dt的关系
Fig.10 The relation between the cross correlation coefficients,relative amplitude ratios,and the travel time delays before(a)and after(b)Nov.,2014

2～8 Hz的体波体现出来更多的振幅变化。但由于很难确定体波对应的具体震相,因此无法准确计算菲涅尔带大小,这里简单以一个波长的大小来估算:假设P波波速为3 km/s,那么在体波上看到的发生变化的结构体的尺寸应大于1 km。