近年来,我国高铁里程不断增加,线路跨越地域广,地理环境复杂多变,且多条线路位于地震多发区。在已开通的高速铁路中,桥梁里程占总线路里程的比重较高,京津、京沪高铁的桥梁里程比重都达到了80%以上(郑健,2018),因此研究高铁桥梁的抗震性能意义重大。大量的桥梁抗震资料显示,桥梁在地震荷载作用下主要为下部结构的破坏,如墩柱开裂、钢筋外露或屈曲、箍筋破坏等(陈惠发,段炼,2008)。因此,保证墩柱的抗震性能对高铁桥梁的抗震安全性尤为重要。

与公路桥梁相比(Zheng et al,2019a,b),高速铁路桥梁墩柱厚重,纵横向宽度比较大,纵筋率普遍较低,一般低于1%,为满足列车平稳运行和舒适度的要求,桥跨结构的纵横向刚度要求较一般铁路更高,因此需要在设计中充分控制桥墩的刚度。我国高速铁路借鉴了欧洲、日本、韩国和我国台湾地区的桥墩形式,综合我国的特有环境,主要有圆端形墩、矩形墩、单圆柱式墩、双柱式墩等几种形式(徐勇等,2010),其中又以圆端形墩最为常见。针对该类型桥墩,国内很多学者进行了相关研究。鞠彦忠等(2003)对圆端形桥墩进行了拟静力与拟动力试验,得到了纵筋率为0.1%和0.2%桥墩的滞回、耗能特性及延性。孙卓等(2006)进行了纵筋率为0.78%～2%的圆端形桥墩模型的拟静力试验,得到了纵筋率对该类桥墩抗震性能参数的影响。陈令坤等(2011)分析了圆端型墩高速铁路桥梁的弹塑性地震反应,结果表明设计地震作用下桥墩处于弹性状态,罕遇地震作用下墩底进入弹塑性状态。李秉南等(2014)研究了纵筋采用500 MPa级细晶粒钢筋的高速铁路圆端形桥墩的抗震性能,结果表明配置HRBF500钢筋的圆端形桥墩具有良好的抗震性能,可在高速铁路工程中安全应用。以上均是关于高铁圆端形桥墩的抗震性能及地震响应的研究,然而,考虑地震动输入角的多维地震作用下圆端形桥墩高铁桥梁地震易损性尚需进一步研究。

为此,本文以某典型三跨高铁连续梁桥为背景,首先基于OpenSees建立了该桥的空间有限元模型; 然后以相对位移延性比为桥墩的损伤指标,确定了固定中墩各破坏状态的相对位移延性比界限值; 最后,在考虑地震动输入角的基础上,对比分析了固定中墩顺桥向和横桥向的墩顶峰值位移和易损性。

以某(48+80+48)m跨预应力混凝土高铁连续梁桥为工程背景进行分析,如图1所示。主梁为单箱单室截面,桥墩为圆端形截面。中墩和边墩的纵筋配筋率分别为0.87%和0.55%,箍筋配筋率分别为0.41%和0.34%。P1墩和P4墩底部的桩基由12根直径为1.25 m的圆形桩组成,桩长57 m; P2墩和P3墩底部的桩基由12根直径为2 m的圆形桩组成,桩长78 m。支座采用球形钢支座,其中固定支座位于P2墩处,具体布置如图2所示。主梁、桥墩和桩基分别采用C50、C35和C30混凝土。

基于OpenSees平台建立了该桥的空间有限元模型。主梁采用弹性梁柱单元模拟,桥面附属结构和轨道系统质量赋予给该弹性梁柱单元,不考虑附属结构的刚度(Wang et al,2019)。桥墩采用非线性纤维梁柱单元模拟,其单元划分如图3所示。钢筋采用以Giuffre-Menegotto-Pinto本构为基础的Steel02单轴材料模拟,可以同时考虑钢筋拉压方向的各向同性强化,其本构如图4a所示,f_y和ε_y分别为屈服应力和屈服应变,f_u和ε_u分别为极限应力和极限应变。约束混凝土和非约束混凝土采用Concrete02单轴材料模拟,其受压段为Kent-Scott-Park本构模型,可以通过混凝土峰值应力、峰值应变和退化斜率等参数来考虑横桥向箍筋的约束影响,受拉段则考虑了混凝土的受拉硬化和卸载刚度退化效应,其本构如图4b所示,f_cc和ε_cc分别为峰值压应力和峰值压应变,f_cu和ε_cu分别为极限压应力和极限压应变,f_tc和ε_tc分别为峰值拉应力和峰值拉应变,ε_tu为极限拉应变。Wei等(2018)指出,在常规地震作用下,球形钢支座的恢复力-位移模型近似为如图4c所示的狭长形,本文采用双线性本构模拟,k₀和k₁分别为屈服前刚度和屈服后刚度,F_cr为弹性恢复力,u为弹性位移。桩土相互作用采用等代土弹簧模拟,弹簧刚度依照《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/TB 02-01-2008)用“m”法进行计算模拟。阻尼比取为2%(Zheng et al,2020)。

图1 全桥立面布置图
Fig.1 Elevation layout of the bridge

图2 全桥支座布置图
Fig.2 Layout of bearings of the bridge

图3 边墩(a)和中墩(b)纤维截面划分图
Fig.3 Fiber section division of the side piers(a)and the middle piers(b)

图4 材料本构及支座恢复力模型
Fig.4 Material constitution and bearing restoring force model

结构的地震易损性分析是地震灾害损失预测方法的重要组成部分,具体是指在可能遭受的各种强度地震作用下,结构发生某种破坏状态的概率(侯爽等,2007)。目前,桥梁工程中常用易损性曲线来描述结构在地震作用下的易损性,可用条件概率表示为:

式中:P_f为损伤概率; D_d为地震需求响应; D_c为结构或构件能力; IM为地震动强度指标。

地震需求响应D_d与地震动强度指标IM之间一般服从幂指数关系(Cornell et al,2002):

D_d=aIM^b (2)

式中:a、b为未知系数。为方便计算,将式(2)进行对数转换,可得到式(3):

ln D_d=b?ln IM+ln a (3)

一般假设对数地震需求ln D_d服从正态分布(Cornell et al,2002),易损性函数表达式为:

式中:Φ(?)表示标准正态累积分布函数; 参考HAZUS(1997)的提议:当以谱加速度S_a为地震动强度指标时,β²_c+β²_d取0.16; 当以地面加速度峰值PGA作为地震动强度指标时,β²_c+β²_d取0.25。

根据场地土特征,考虑震中距(R)和震级(M_W)对地震动特性的影响,从PEER数据库中选取100条地震动记录(Taskari,Sextos,2015),如图5a所示,通过R=30 km和M_W=6.5两条直线划分为4个区域,各区域内的地震波数量均为25条(Mackie et al,2011),地震动水平主分量的反应谱如图5b所示。基于Mackie和Stojadinovic(2005)、Padgget等(2010)的研究,本文选取地面加速度峰值PGA作为地震动强度指标。考虑到所选100条地震动PGA值的分布范围(0.01～0.65 g)较小,故将所有地震动的PGA值增大一倍,共进行200条地震动的计算。

图5 地震动MW-R分布(a)和水平主分量反应谱(b)
Fig.5 MW-R distribution of ground motions(a)and seismic response spectra of the main horizontal component(b)

本文以某典型三跨高铁连续梁桥为研究对象,在考虑地震动输入角的基础上,基于易损性分析方法,对比分析了圆端形桥墩顺桥向和横桥向的地震响应,得到主要结论如下:

(1)同一地震动输入角下,固定中墩顺桥向的墩顶峰值位移平均值远大于横桥向。当地震动输入角为160°时,固定中墩顺桥向的墩顶峰值位移平均值最大; 当地震动输入角为50°时,固定中墩横桥向的墩顶峰值位移平均值最大。

(2)当PGA值和地震动输入角都相同时,固定中墩顺桥向达到各破坏状态的概率明显大于横桥向,因此,在设计时应优先考虑顺桥向的破坏概率。

图8 固定中墩顺桥向(a)、横桥向(b)各破坏状态易损性云图
Fig.8 Fragility cloud diagrams of each failure state of the fixed middle pier in longitudinal(a)and transverse(b)directions

图9 固定中墩在最不利地震动输入角下的各破坏状态易损性曲线
Fig.9 Fragility curves of each failure state of the fixed middle pier

(3)固定中墩顺桥向各破坏状态易损性云图的波动性明显大于横桥向,所以地震动输入角对固定中墩顺桥向的影响相对更为显著。

(4)当PGA值一定时,顺桥向在最不利地震动输入角下发生各种破坏的概率大于横桥向在最不利地震动输入角下发生各种破坏的概率。