某矿区采场由砂质泥岩、粉砂岩、细砂岩、泥岩和煤层等岩层组成,各岩层的基本物理力学性能的具体参数见表1。在有限元数值模型中,所建立的坐标系如图2所示。

表1 材料的物理力学参数
Tab.1 The physical and mechanical parameters of materials

根据煤矿采场区域情况以及有限元数值计算的需要,本文定义数值计算模型的基本尺寸为X×Y×Z=660 m×610 m×300 m。为了研究动力荷载作用下煤矿巷道及上覆围岩介质结构的协同变形失稳过程,所输入的水平剪切波为由基岩输入的地震波。为了保证有限元数值计算模型尽可能符合实际情况,把煤矿巷道及采场围岩的边界设置为无反射的人工粘弹性边界,以COMBINE14弹簧阻尼单元实现。煤矿巷道300 mm厚度的衬砌结构采用C50混凝土,半径为4 m,密度为2 493 kg?m^-3,弹性模量E=34.5 GPa,泊松比v=0.26。

煤矿巷道上覆围岩介质及衬砌结构以单元Solid64进行模拟,采用整体式模型来建立整体数值计算模型,采用配筋率的模式模拟钢筋混凝土材料的力学性能。

图2 煤矿巷道及围岩结构有限元模型
Fig.2 Finite element model of the coal mine roadway and the surrounding rock structure

图3 煤矿巷道的监测位置
Fig.3 Monitoring points of the coal mine roadway

为了研究不同因素对煤矿巷道动力稳定性的影响和截面形式对巷道不同位置的地震动力稳定性的影响,笔者分别在不同截面形式的煤矿巷道的相似位置选取5个监测点(图3),以便深入分析研究和对比煤矿巷道不同位置的抗震性能。

由《建筑结构抗震设计规范》(GB50011—2010)、[KG-*3]《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB50909—2014)、[KG-*3]《地下结构抗震设计标准》(GB/T51336—2018)可知,在对工程结构进行抗震性能分析时,应遵循以下原则选取地震波:①地震波的持续时间应包含地震波振动最强烈的部分; ②地震波的持续时间一般为工程结构基本自振周期的5～10倍; ③持续时间的选择,根据是否进行弹塑性分析而确定。

根据所建立的煤矿巷道结构的自振周期以及规范的要求,本文选取20 s的El Centro地震波,最大加速度为150 cm/s²,其加速度时程曲线如图4所示。地震波的输入方式采用由基岩输入的水平向地震动形式。

图4 El Centro地震波加速度时程曲线
Fig.4 Time-history curve of the seismicacceleration of El Centro wave

截面形式对煤矿巷道及围岩结构地震动力响应的影响不容忽视,通过监测巷道不同截面、不同位置的内力分布及位移变形,可以较好地衡量煤矿巷道的力学性能及其稳定性。图5为不同截面形式的煤矿巷道的第一主应力S₁及平面剪切应力S_XY分布。

由图5a可以看出:矩形截面形式的煤矿巷道的峰值第一主应力S₁的高应力集中现象主要出现在煤矿巷道的帮部,且峰值应力明显高于其他截面形式煤矿巷道。矩形煤矿巷道高应力集中区域应力集聚明显、波动剧烈(橙色、黄色交界区域集中); 拱形煤矿巷道高应力集中分布区域相对弱化; 圆形煤矿巷道的最小。以上现象说明截面形式对煤矿巷道抗震性能的影响不容忽视:矩形截面形式煤矿巷道抗震性能相对较差,高应力集中区域应力波动现象明显,说明在高应力集中区域容易发生岩层动力失稳现象; 圆形截面形式煤矿巷道的抗震性能相对较为理想。

由图5b可以看出:与第一主应力的峰值应力分布明显不同,矩形截面形式煤矿巷道的平面剪切应力S_XY峰值应力的高应力集中现象大面积出现在煤矿巷道的顶板、底板、帮部等位置,在圆形及拱形形式截面煤矿巷道也多处出现; 矩形巷道的高应力集中区域面积较大,拱形巷道次之,圆形巷道最小,且高应力集中区域与普通应力集中区域交替出现,所以矩形截面形式煤矿巷道的抗震性能相对较差,圆形截面形式煤矿巷道抗震性能相对较好。由于岩石是典型的抗拉抗剪性能较弱的脆性材料,所以煤矿巷道的顶板、底板及帮部属于重点防护位置,应采取合理的防护加固措施来保证煤矿巷道的地震动力稳定性。

通过分析地震作用下不同截面形式煤矿巷道不同位置的X向峰值位移(图6)可知:不同截面形式下煤矿巷道结构整体峰值位移响应差异不大,主要与其具体位置密切相关。峰值位移在煤矿巷道顶板最大,从该位置开始,沿着顺时针方向逐渐减小。在顶板位置,矩形截面形式煤矿巷道的峰值位移最大,圆形与拱形截面形式煤矿巷道的峰值位移则比较接近; 在拱腰的位置,3种截面形式的煤矿巷道峰值位移响应差别不大。矩形截面形式的煤矿巷道顶板与底板峰值位移差最大,说明矩形巷道变形较大,拱形巷道次之,圆形巷道最小。煤矿巷道围岩的移动变形较大,不利于维持其动力稳定性。

图5 不同截面形式的煤矿巷道第一主应力S1(a)及剪切应力SXY(b)SXY分布(单位:Pa)
Fig.5 S1 stress(a)and SXY stress(b)of the coal mine roadways in different cross section forms(unit:Pa)

图6 不同截面形式的煤矿巷道的峰值位移
Fig.6 Maximum displacement of the coal mine roadways in different cross section forms

结合不同截面形式的煤矿巷道结构的内力及位移响应,发现圆形截面形式的煤矿巷道的抗震性能相对较好,为了较好地保证煤矿巷道结构具有足够的安全储备,后续分析中笔者选取圆形截面形式的煤矿巷道作为研究对象,分析探讨地应力、内力分布及位移变形对其抗震性能的影响,为其他截面形式煤矿巷道的动力稳定性研究提供参考。

由于煤矿巷道处于岩层之中,地应力对其内力的影响不可忽视。地应力分为自重应力与构造应力。对于处于正常生产环境的煤矿巷道,其周围岩(土)层自重应力场的分布对其内力分布的影响不容忽视。鉴于此,本文只计算自重应力对煤矿巷道及围岩结构内力分布的影响。

煤矿巷道结构的衬砌结构以混凝土居多,混凝土材料抗压能力较强、抗拉能力较弱,所以第一主应力S₁、平面剪切应力S_XY以及等效应力对混凝土材料的力学性能影响较大,所以笔者重点考察了围岩介质在不同本构模型(线弹性本构及DP本构)条件下对煤矿巷道衬砌结构内力分布的影响(图7)。

图7 煤矿巷道衬砌结构应力分布
Fig.7 Stress distribution in the lining structure of the coal mine roadway

由图7可见:在围岩介质自重应力的作用下,煤矿巷道结构的S₁主要出现在煤矿巷道衬砌结构的顶板和底板位置,并且其应力值为正值,说明在自重应力作用下煤矿巷道围岩及衬砌结构的底板和顶板处于受拉状态,由于岩石及混凝土材料的抗拉性能较弱,因此顶板及底板属于薄弱部位。

煤矿巷道衬砌结构的S_XY在30°、150°、210°和330°位置密集分布且呈正负交替出现,由此可以发现,煤矿巷道及围岩介质在上述4个位置上交替出现的剪应力对其结构稳定性影响较大,这4个位置属于应力高度集中的巷道结构薄弱位置; 衬砌结构的峰值等效应力密集出现在巷道结构的腰部中点处。通过对比发现:采用DP弹塑性本构模型的煤矿巷道S₁明显低于线弹性本构模型下的S₁,而S_XY和等效应力略高于线弹性本构模型下的S_XY和等效应力,说明在考虑岩层塑性变形性能后,其吸能耗能能力有所提高,比较符合岩层的实际工作状态。

分析图8a所示的地震作用下煤矿巷道的最大S₁应力分布可以发现:煤矿巷道的S₁在地震荷载与自重应力作用下的区别较大,其峰值由煤矿巷道的90°(顶板和底板)位置向0°和180°(巷道的腰部)位置转移,并且S₁峰值也逐渐变大,在0°和180°(巷道的腰部)位置达到最大,其应力值分布位置围成类似于蜜蜂翅膀的“双翼”形状,并呈对称分布,说明在动力扰动荷载作用下煤矿巷道的腰部容易发生失稳破坏,从而严重削弱了煤矿巷道的整体力学性能。

图8 煤矿巷道最大S1应力(a)和最大SXY应力(b)
Fig.8 Maximum stress S1(a)and SXY(b) of the coal mine roadway

分析图8b所示的煤矿巷道的最大S_XY应力分布可以发现:地震作用下煤矿巷道的S_XY分布明显区别于自重应力作用下的S_XY的分布,尤其是45°和225°位置上的S_XY明显大于其对称位置135°和325°位置的S_XY; 其应力值分布位置围成类似于“燕子形”的形状,并呈对称分布,说明S_XY峰值出现的位置主要集中于煤矿巷道的上下帮部等容易发生剪切破坏并引发巷道整体失稳的地方。

通过分析图9a所示的地震作用下煤矿巷道的第一主应力S₁动力响应的时程曲线可以发现:地震发生后,煤矿巷道不同观测点的峰值第一主应力S₁均为正值,且呈现出交错山峰变化的趋势。其中3号观测点峰值应力S₁明显高于其他观测点,地震发生后的前6 s内2号观测点峰值应力S₁稍微大于其他观测点应力; 地震发生后的6～13 s,3号观测点峰值应力最大,13 s以后2号和4号观测点的峰值应力相对较大。不同时间段内不同观测点的峰值应力最大值出现的时间不一致的主要原因是地震发生的初期以及后期,煤矿巷道的帮部属于抗震不利的薄弱部位; 地震发生中期,煤矿巷道的腰部属于薄弱部位。地震作用下不同岩层对地震波的耗散传播能力不同,加剧了煤矿巷道地震动力响应的复杂性。以上现象说明了地震作用下煤矿巷道的帮部及腰部属于抗震不利的薄弱部位,容易发生拉裂破坏现象,应该加强锚固防护(锚网喷+锚索支护的刚柔联合支护方式)措施。

图9 煤矿巷道监测点S1(a)、SXY应力曲线(b)
Fig.9 Stress-time curves of S1(a)and SXY(b) stress at monitoring points of the coal mine roadway

通过分析图9b所示的地震作用下煤矿巷道的平面剪切应力S_XY动力响应的时程曲线可以发现:在地震发生的整个过程中,煤矿巷道围岩的帮部及腰部(监测点2和4)的峰值剪切应力S_XY明显高于其他监测点的峰值剪切应力; 并且监测点4的剪切应力明显滞后并且弱于监测点2的剪切应力,说明在动力荷载作用下煤矿巷道围岩体的帮部位置容易产生高应力集中,从而引发煤矿巷道的动力失稳破坏。

从内力响应和位移变形两个角度分析煤矿巷道围岩的地震动力稳定性,能够较好地反映出煤矿巷道围岩体系的抗震性能。在前文分析煤矿巷道地震内力响应的基础上,还需要对煤矿巷道围岩的地震动力变形予以关注。

通过分析图 10a所示的地震作用下煤矿巷道围岩的X向位移响应时程曲线可以发现:煤矿巷道围岩不同监测位置的位移响应时程曲线变化规律趋于一致,地震发生初期煤矿巷道围岩的位移响应迅速达到第一次峰值; 之后位移响应改变振动方向并达到第二次峰值,地震发生13 s后其位移响应逐渐衰减。地震发生初期(1.74 s)煤矿巷道的水平位移响应达到第一次峰值8.45 mm(顶板)、8.02 m(右拱上帮),其他3个监测位置的峰值位移响应也均在6.5 mm以上; 3.16 s时煤矿巷道围岩顶板的峰值位移响应达到11.64 mm,围岩右拱上帮的峰值位移响应达到11.03 mm,其他监测位置的峰值位移响应也均在8.79 mm以上,之后高峰值位移响应(4.58 mm以上)一直持续到4 s前后,说明3～4 s内煤矿巷道围岩由于位移响应过大,容易发生动力失稳现象; 之后在4.5～5.5 s又一次出现高峰值位移响应。过大的水平位移响应,说明顶板及帮部位置更容易与围岩发生相互挤压,产生动力失稳破坏现象; 地震发生的过程中,煤矿巷道顶板的位移响应要稍高于底板的位移响应,说明在扰动荷载的作用下顶板容易发生失稳破坏,需要对顶板进行加固支护,以保证煤矿巷道的动力稳定安全性能。

图 10 煤矿巷道围岩监测点X向(a)、Y向(b)位移响应时程曲线
Fig.10 Displacement-time curves in horizontal(a) and vertical(b)dimensions at monitoring points of the surrounding rock of coal mine roadway

通过分析图 10b所示的地震作用下煤矿巷道围岩的Y向位移响应时程曲线可以发现:煤矿巷道围岩的Y向位移地震动力响应振荡现象明显比X向要密集,但其顶板位移的峰值达到6.03 mm(向下方向发生在5.6s)和6.73 mm(向上方向发生在6.34 s),明显弱于其水平方向位移响应; 与水平方向位移相比较,Y向位移响应属于高频次低峰值位移响应,容易引起煤矿巷道围岩的拉伸、压缩现象反复发生,煤矿巷道与周围围岩的相邻质点的相对位移差别越大,在该区域越容易产生较大的附加应力,越容易引起岩层的屈服破坏,从而严重劣化了围岩的承载能力,引发岩层大规模的失稳破坏。