在地应力作用下岩体破裂产生裂缝,基于该理论,利用单元体构建模型来研究其微观原理,观察裂缝的空间形态。为满足研究要求将单元体进行简化并且做了如下假设:①存在有裂缝分布的足够小单元体; ②单元体各向同性; ③单元体为完整理想化块体,在没有力的作用之前阶段没有任何渗流裂缝存在; ④单元体为平行六面体,如图2所示,边长分别为L₁、L₂、L₃,主应力σ₁,σ₂和σ₃两两垂直; ⑤裂缝在σ₁-σ₃主平面内成平行等间距排列,裂缝走向与最大主应力σ₁之间的夹角为θ(破裂角),裂缝面平行于中间主应力方向。

图2 表征单元体裂缝分布(季宗镇等,2010a,b)
Fig.2 Distribution of cracks in the representative elementary volume(Ji et al,2010a,b)

在弹性力学中可以用应变能密度来衡量固体在变形时内部集聚的弹性应变能,由弹性力学脆性断裂力学相关理论(孙帅,侯贵廷,2020)可知,岩石受力时内部累计的弹性应变能主要以两种方式释放,用来满足产生单位面积裂缝体表面所需能量或以弹性波的形式释放。就裂缝而言,弹性波几乎不传播能量,所以认为单元体所释放的能量都用于产生新增裂缝体表面积。则裂缝体积密度的计算公式为(季宗镇,2010a; 冯建伟等,2011):

式中:D_vf表示单元体内裂缝的体积密度; S_f表示新增加的裂缝表面积; v表示单元体的体积; ω表示应变能密度; J表示产生单位面积裂缝所需能量; ω_f为新增裂缝表面积所需的应变能密度; ω_e为产生裂缝必须克服的弹性应变能密度,单位为J/m³; μ为劲度系数,单位为N/m; E表示弹性模量,单位是MPa; σ₁、σ₂、σ₃为3个方向的主应力。

脆性岩石在挤压和拉伸应力环境下表现为不同的力学性质,ω_e在不同应力环境下也存在差异,因此需要将岩体内真实存在的构造应力按照其性质进行分类,并且按照划分的构造类别建立与地裂缝参数之间的关系。实际上,大部分地区构造应力场是2个主应力方向近似水平(σ_H和σ_h)和1个近似铅直(σ_v)的三向不等压应力场,可分为3类:第一类是地应力最大主应力铅直向,σ_v>σ_H>σ_h,第一类又可划分为a、b两种类型,a型为σ_v>σ_H>σ_h>0,b型为σ_v>0; 第二类是地应力最小主应力铅直向,σ_H>σ_h>σ_v; 第三类是地应力中间主应力铅直向,σ_H>σ_v>σ_h。由于σ_H、σ_h中至少有一个小于0,因此,第一类a型、第二类和第三类为挤压地应力状态,而第一类b型为有张应力存在的构造应力状态。

有限单元法为应力场模拟的主要方法,主要思路是将一个不规则地质体离散成有限个互不重叠且相互连接的规则单元,各单元之间通过节点连接,承受一定荷载,根据不同构造单元岩石及力学性质的差异分别赋予不同的弹性模量、密度、泊松比、内聚力,摩擦角以及摩擦系数等力学参数。在构建地质模型及确定了各项岩石力学参数的基础上,划分有限单元网格,进一步根据边界条件、力的平衡条件及区域应力场特征,对模型施加约束及加载,分别计算每个单元内的应力和应变值。

在应力场模拟的基础上,本文根据岩石破裂准则及应变能守恒,构建裂缝参数与地应力之间的定量模型,开展派生裂缝发育范围定量预测(季宗镇,2010b); 分别设计不同宽度、不同性质、不同间距及组合样式的地质模型,开展应力场数值模拟,并根据裂缝参数与地应力间的定量模型,分析走滑断裂两测派生裂缝发育规律的影响因素。

由于本文主要是针对单一控缝因素的理论探讨,因而对地质模型的建立进行了适当的简化,模型中考虑到断裂带与地层中岩石强度存在差异,需要赋予不同的力学参数(表1),参数大小的确定参照顺南地区7口钻井实验测试数据(张继标等,2018)。

表1 构造应力场力学参数
Tab.1 Mechanical parameters of the tectonic stress field

为探讨断层核宽度与派生裂缝发育范围之间的定量关系,分别构建不同断层核宽度地质模型(图3),对不同模型施加统一的约束及加载条件,即在断裂两盘分别施加平行于断裂的差异推挤力,模拟纯走滑断裂发育时期应力状态,进一步通过应力场数值模拟及裂缝参数定量计算,模拟不同断层核宽度断裂附近派生裂缝发育规律(表2、图4)。

图3 不同断层核宽度断裂地质模型示意图
Fig.3 Schematic diagram of geological models of the faults with different core-widths[HT][HJ2mm]

表2 不同断层核宽度断裂派生裂缝带宽度
Tab.2 Statistics of the width of the derived fractures of faults with different core-widths

由表2可见,不同断层核宽度对应的派生裂缝宽度均值无明显变化规律。结合以上模拟结果认为,当断层核设为空白,即模拟断裂破裂初期,破裂面无断层泥、角砾岩等充填,派生裂缝仅在断裂端部发育,主破裂面附近无派生裂缝发育。当将断层核设定为能干性较低材料,即模拟断裂带内部存在断层泥、角砾岩等条件下,断层两侧派生裂缝发育,但断层核内部无派生裂缝发育(图4),推测可能由于核部材料能干性低、受力易于发生形变产生应力卸载,因此不利于裂缝发育。随着断层核部宽度逐渐增大,断层派生裂缝发育范围最大值、均值及最小值均无明显变化特征,但派生裂缝带与断层核的宽度比有逐渐减小趋势,与断层核宽度存在负相关关系(图5)。

图4 不同断层核宽度断层派生裂缝密度分布预测图
Fig.4 Prediction of the density distribution of the derived fractures of faults with different core-widths[HT]

图5 派生裂缝带与断层核宽度比与断层核宽度的关系
Fig.5 The relationship between the width of the derived fractures and the width of the fault core

为探讨断层性质与派生裂缝发育范围之间的定量关系,给定统一的断层核宽度为0.5 mm,通过改变断层走向与挤压方向夹角,模拟不同性质断裂发育时期的应力状态(图6a):当区域挤压方向平行于断裂走向时,断裂性质为纯走滑断裂; 当挤压方向与断裂走向呈一定角度相交时(本次设定夹角为30°),断裂性质为压扭断层; 当挤压方向垂直于断层走向时,等同于模拟逆冲断层的局部应力状态,进一步通过应力场数值模拟及裂缝参数定量计算,模拟不同性质断裂附近派生裂缝的发育规律(表3、图6)。

由表3可知,当断层走向与应力夹角为0°时,诱导裂缝的宽度范围为4.44～14.3 mm,均值为4.73 mm; 夹角为30°时,诱导裂缝宽度范围为9.53～10.4 mm,均值为10.05 mm; 当夹角为90°时,诱导裂缝带宽度范围为4.57～15.05 mm,均值为4.82 mm。对比断层走向与应力夹角分别为0°、30°和90°时对应的诱导裂缝宽度均值发现,夹角为30°时诱导裂缝宽度均值远大于夹角为0°和90°时的诱导裂缝均值。结合表3以及图6认为,纯走滑断层核部无裂缝发育,压扭断层核部局部裂缝发育,逆冲断层核部裂缝发育。不考虑纯走滑与逆冲应力条件下断层端部边界力影响,压扭断层派生裂缝带宽度明显高于纯走滑断层与逆冲断层(图6)。

图6 压扭与逆冲断层派生裂缝密度分布预测图
Fig.6 Prediction of the distribution of the density of fractures derived from compression-torsion and thrust faults

表3 不同断层走向与应力夹角派生裂缝带宽度
Tab.3 Statistics of width derived fractures with different intersection angles

为探讨不同断层组合对派生裂缝发育的影响,分别构建不同断层组合地质模型(图7),断层核部宽度统一为0.5 mm,平行断层模型间距分别为33、10与5 mm,共轭断层模型夹角60°,对不同平行断层组合模型施加统一的约束及加载条件,即在各盘分别施加平行于断裂的差异推挤力,模拟纯走滑断裂发育时期的应力状态,对于共轭断层模型,则在两断裂锐夹角方向施加挤压力,进一步通过应力场数值模拟及裂缝参数定量计算,模拟不同断层核宽度断裂附近派生裂缝发育规律。图8显示,当平行断层组合间距小于某一距离之后,两条断裂派生裂缝发育相互叠加,受两条断裂共同控制,断裂之间派生裂缝发育强度明显变大。共轭断层交叉部位,派生裂缝发育范围明显变大。

综合前述模拟结果,走滑断裂派生裂缝的发育强度、范围与走滑断裂规模、性质和组合样式有关。当走滑断裂规模比较小、演化程度比较低时,断裂以剪切破碎带的形式呈现,派生裂缝主要沿主破裂带发育,且由于断裂不断沿走向扩展,在尖端应力集中,因而在断裂两段裂缝发育强度大。当走滑断裂发育到一定规模时,呈现断层核与破碎带两元结构时,由于断层核内部地层已经完全破碎,且有可能叠加流体改造充填断层泥等,内部岩石以塑性变形为主,因而难以产生新的裂缝,派生裂缝主要在两侧破碎带发育。随着断裂规模进一步扩大,在纯走滑运动状态下,由于构造变形主要以走向滑动为主,因而两侧破碎带的范围难以持续增大。但当在走滑+挤压复合应力状态下,断裂除沿走向滑动之外,还存在倾向滑动,从而导致在断裂两侧派生裂缝发育的范围较纯走滑运动更大。而当存在两条或多条断裂交切时,在断裂结合部位,由于受到多条断裂活动的叠加,派生裂缝发育的强度和范围明显增大。

走滑断裂派生裂缝的发育除受断裂本身性质、规模等影响外,还受岩石能干性、岩层厚度、岩性组合及温度等因素控制,此方面国内外学者已经进行了相对成熟的研究(张兴勇,2021; Hu et al,2021),本文不做过多论述。

图7 不同断层组合地质模型示意图
Fig.7 Schematic diagram of the geological models of the faults with different combinations

图8 平行断层与共轭断层派生裂缝密度(单位:条/米)分布预测图
Fig.8 Prediction of the distribution of the density of the derived fracture of the parallel-fault systems and conjugate-fault systems

由于现场第一手资料尚不齐全,地震资料分辨率较大,不能很好地识别裂缝,不便于裂缝发育密度的统计工作,且国内外对派生裂缝发育研究手段尚不成熟,许多问题只能借助于数值模拟的手段,故本文不对所有的数值模拟结果进行验证,仅借助于塔里本顺南地区走滑断裂派生裂缝统计结果对压扭断层派生裂缝发育程度明显大于纯走滑断裂这一数值模拟结果进行验证。塔里木盆地顺南地区主要发育NE向走滑断裂,且分段性明显,对顺南地区不同构造位置的岩心裂缝密度进行统计,结果如图9所示。由图可见,顺南401井、4井以及7井所处分段为拉分段,其岩心裂缝密度分别为15.2、10.0和6.0条/m。顺南2井、1井所处分段为压隆段,其岩心裂缝密度分别为5.5和8.0条/m,顺南3井和5井所处分段为平移段,其岩心裂缝密度分别为0.5和0.6条/m,由以上统计结果可得出,同一走滑断裂拉分段和压隆段发育程度明显要高于纯剪切走滑(平移段)。

图9 顺南地区不同构造位置裂缝密度分布
Fig.9 Distribution of the fracture density in different structural locations in Shunnan area