漾濞县城应急避险安置点数据、道路分布、建筑物轮廓及震害数据主要基于震后漾濞县城无人机航拍正射影像人工矢量化得到; 人口数据来源于《漾濞年鉴(2020年)》(漾濞彝族自治县地方志编纂委员会办公室,2020); 建设用地类型等基础数据来源于漾濞县城市总体规划图; 受灾人口、建筑物破坏比等震害数据来源于《云南漾濞6.4级地震灾害损失评估报告》。

无人机影像数据是云南省地震局现场工作队采用由大疆无人机精灵4和飞马D2000航拍的震后2天漾濞县城高分辨率正射影像,影像面积约7 km²,考虑到县城边上的村庄应急安置场地充裕且距离县城较远,所以剔除县城边上的村庄影像,主要以主城区为研究区域。然后通过目视解译获得研究区5 339栋建筑图斑、县城主干道分布、5个安置点的位置及场地面积参数,并基于建筑物正射影像的纹理、形状及震害现象人工识别建筑物破坏等级。

泰森多边形又名Voronoi图,是对空间平面的一种剖分,可用于解决最近点、最小封闭圆、邻接、接近度和可达性等空间分析问题。泰森多边形定义与性质(陈军,2002; 王玥等,2021)为:假设二维欧几里德平面上离散生长点集合

P={p₁,p₂,…,p_n}(2≤n<∞) (1)

则

V(p_i)={p|d(p,p_i)≤d(p,p_j)}(i≠j,i=1,2,…,n) (2)

生成的区域V(p_i)即为发生元p_i的Voronoi多边形,而集合V(P)构成P的Voronoi图,其中d(p,p_j)为两点之间的欧几里德距离。每个Voronoi图内的点到相应发生元的距离最短,这些点受其发生元直接影响,即可将Voronoi图在一定程度上看作是相应发生元的影响范围。

加权泰森多边形定义与性质(张宇等,2017; 李刚等,2006; 王丹丹,2018)为:假设二维欧几里德平面上离散生长点集合

P={p₁,p₂,…,p_n}(2≤n<∞) (3)

w_i(i=1,2,…,n)是给定的正实数,则

由式(4)生成的区域V(p_i,w_i)即为发生元p_i的Voronoi多边形,而集合V(p,w)构成P的加权Voronoi图。d(p,p_j)为两点之间的欧几里德距离,w_i为p_i的权重。当w₁=w₂=…=w_n时,得到普通Voronoi图。加权泰森多边形中,加权距离等于欧几里德距离除以权重w_i,发生元的权重可以理解为其向四周扩张的速度,权重大的多边形具有较大的面积,即具有更大的影响范围。

由上可知,泰森多边形的特点是多边形内的任何位置离该多边形发生元的距离最短,而且每个多边形包含且仅包含一个发生元,符合一个应急避险安置点对应一个责任区的需求,也契合居民倾向选择最近安置点的现实。应急避险安置点责任区大小不仅受距离这单一因素的影响,还会受安置点容量、震后灾情、人口分布、交通情况、等多因素的影响。加权泰森多边形可以通过权重把这些影响因素量化后呈现在图面上,实现多影响因素下的责任区划分,进一步提高其合理性。因此,本文拟使用加权泰森多边形法,对漾濞县城震后应急避险安置点责任区进行划分,研究流程如图2所示。首先利用无人机正射影像、漾濞县城基础数据,通过人工矢量化、空间插值等处理,获得基于单栋建筑物的安置点容量插值、建筑物破坏程度、交通便捷度、人口分布数据,然后利用层次分析法计算各责任区划分影像因素的权重,生成应急避险安置点责任区划分成本面数据,最后采用加权泰森多边形法在ArcGIS中实现漾濞县城安置点责任区划分,并分析划分结果。

图2 应急避险安置点责任区划分流程
Fig.2 Process of the division of the rescue areas corresponding to emergency shelters

安置点容量是指应急避险安置点实际可以安置的人数,容量大小制约着安置点的服务能力,容量越大,可以服务的受灾群众越多,责任区也越大。本文基于无人机航拍影像矢量化计算得到的安置点面积,按照《城市抗震防灾规划标准》(GB 50413—2007)中关于固定避震疏散场所人均有效面积不小于2 m²的帐篷搭建空间需求标准,估算安置点容量,结果见表1。

表1 漾濞县城应急避险安置点情况
Tab.1 Emergency shelters in Yangbi County

为了便于与其它责任区划分影响因素进行空间加权分析,需要将安置点容量点状数据进行空间插值。本文使用反距离加权插值法(IDW),该方法的原理是2个物体距离越近,它们的性质就越相似,距离越远则相似性越小。以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均,离插值点越近的样本赋予的权重越大(汤国安等,2012), 具体公式如下:

式中:Z'(s₀)为s₀处预测的容量值; λ_i为各安置点的权重,该值随着安置点与预测点之间距离的增加而减少; Z(s_i)为各安置点s_i的容量值; d_i0为预测点与安置点之间的距离; p为用于控制权重值降低的指数参数,一般取值为2。对漾濞县城5个应急避险安置点容量进行插值,结果如图3所示。由于漾濞县第一中学高中部操场的安置容量高,漾濞县第一中学初中部操场及灯光球场的安置容量较低,因此县城北部区域的安置点容量插值结果高,其南部区域的安置点容量插值结果较低。

图3 漾濞县城震后应急避险安置点容量反距离加权插值结果
Fig.3 Results from the inversed distance-weighted interpolation for capacity of the post-earthquake emergency shelters in Yangbi County

安置点责任区内的建筑物破坏越严重,需要转移安置的灾民越多,责任区的范围相应越小。漾濞县城房屋以砖混、框架结构为主,土木、砖木结构较少,在本次地震中都有不同程度的破坏,总体表现为框架结构房屋少数墙柱、墙梁结合部位开裂,砖混结构房屋部分墙体、墙柱和墙梁结合部位开裂,土木结构房屋少数墙体倒塌,部分局部倒塌,多数开裂、墙体外闪、普遍梭瓦掉瓦(卢永坤等,2021; 杨健强等,2021,刘绍昌等,2021; 宴金旭等,2021; 钟江荣等,2021; 张华英等,2021; 张方浩等,2021; 张露露等,2021)。

基于无人机航拍正射影像对漾濞县城建筑物破坏情况进行人工识别,将建筑物破坏等级分为基本完好、中等破坏、严重破坏3类,其中框架和砖混结构房屋整体结构完整,外部轮廓清晰,没有明显破损和倒塌现象,震害等级为基本完好,严重破坏房屋以老旧土木和砖木结构为主(杜浩国等,2021),具体解译规则见表2。根据图4a的解译结果,漾濞县城南部茶马古道老城区和城郊村庄的土木结构房屋破坏严重,中部主城区和东部新城区的砖混结构及框架结构房屋破坏较轻。

道路是震后应急疏散的重要依托,居民点离道路越近,交通越便捷,责任区的范围相应越大。基于无人机影像提取的城市道路分布,按照20 m、50 m、100 m生成道路缓冲区,如图4b所示,经过与建筑物矢量面垂直叠加、重分类处理后获得建筑物与道路距离示意图(图4c)。

应急避险安置点责任区应与区内人口分布相匹配,责任区内人口密度越大,责任区范围越小。由于安置点主要是针对震后失去住所的居民提供临时居住场所,因此本文主要考虑静态的居住人口分布对应急避险安置点责任区划分的影响。首先利用漾濞城市建设用地规划图筛选出漾濞县城居住建筑,然后根据县城总人口数和建筑物底面积,计算单栋建筑的人口数,对漾濞县城人口数做空间化(图4d):

式中:P_N为漾濞县城总人口数; S_i为第i栋居住建筑的建筑面积; P_i为第i栋居住建筑的人口数。

基于加权泰森多边形的应急避险安置点责任区划分不仅考虑居民点距离安置点的直线距离,还考虑安置点容量、震后建筑物破坏程度、居民点交通便捷度和人口分布综合影响的成本距离。本文成本可理解为到达安置点的花费,包括需求度、便利性等,影响成本的因素为安置点容量、震后建筑物破坏程度、居民点交通便捷度和人口分布。ArcGIS提供了许多距离分析工具和函数,本文选取了成本分配工具来实现加权泰森多边形,具体步骤为:

表2 建筑物震害解译规则
Tab.2 Interpretation rules of earthquake damage to buildings

(1)确定影响因素权重

层次分析法(AHP)是一种定性与定量相结合的层次决策分析方法,它将复杂问题分解为多个组成因素并形成层次结构,通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性,再综合评估主体的判断确定因素的权重(邓树荣等,2017)。首先根据专家咨询意见构建判断矩阵(表3),然后利用层次分析法计算软件(yaahp)进行计算获得权重见表4,并计算一致性比例:CR=0.051 8<0.1,判断矩阵通过一致性检验。

表3 根据咨询意见构建的判断矩阵
Tab.3 Judgment matrix according to consultation

图4 漾濞县城震后建筑物破坏情况(a)、道路缓冲分析(b)、建筑物与道路距离(c)和县城人口分布(d)
Fig.4 Earthquake damage to buildings(a),analysis of the road buffer zone(b),distance between the buildings and the roads(c),population distribution(d)in Yangbi County

(2)构建成本栅格数据

以单体建筑物为单元,利用自然间断点方法对成本因素做重分类赋值(表4),计算成本加权距离,即成本栅格面:成本=安置点容量×0.481 6+筑物破坏程度×0.260 8+交通便捷度×0.071 3+人口数×0.186 4。

表4 责任区划分影响因素权重与重分类赋值
Tab.4 Weight,reclassification,and assignment of factors influencing division of the rescue area

(3)成本分配

成本分配可在累加成本的基础上计算每个单元的最近源(安置点),得到基于成本距离的加权泰森多边形,即为各安置点的责任区(图5)。

图5 漾濞县城震后应急避险安置点责任区划分结果
Fig.5 Results from the division of the rescue areas corresponding to the post-earthquake emergency shelters in Yangbi County

从空间布局看,各安置点的责任区没有重叠区域,其范围与安置点容量基本相适应,安置点也都位于责任区中心区域,符合责任区划分的基本要求。为进一步验证划分结果的合理性,本文对每个责任区服务人口和失去住所人口进行统计。由于无法获取各责任区房屋结构类型及相应的破坏比,本文假设失去住所人员是均匀分布的,根据漾濞县城失去住所人数与总人口比例、责任区服务人口估算各责任区失去住所人数。漾濞县城失去住所人数按照地震灾害直接损失评估标准(地震现场工作第4部分:灾害直接损失评估,GB/T 18208.4—2011)估算:

式中:T为失去住所人数; a为户均居住面积; b为户均人口; c为所有住宅房屋的毁坏面积; d为非简易房屋的严重破坏面积; e为非简易房屋中等破坏面积与简易房屋破坏面积的一半之和; f为死亡人数; 参数a、b、c、d、e、f由漾濞县城灾区基本情况及房屋破坏情况(表5)计算得到。本文估算得出本次地震漾濞县城失去住所人数为4 409人。

表5 漾濞县城房屋破坏情况及破坏比
Tab.5 Earthquake-damaged buildings and their damage ratios in Yangbi County

统计各安置点服务人口,并基于县城失去住所人数和总人口比例,计算各安置点失去住所人数。从表6可得,5个安置点责任区内失去住所人数均未超出安置点容量,其中位于老城区的漾濞县第一中学初中部操场和灯光球场2个安置点责任区的服务人口较多,安置容量冗余较少,安置点服务压力较大; 位于新城区的苍山西镇中学操场和人和广场责任区范围内服务人口较少,安置点服务压力较小; 城郊漾濞县第一中学高中部操场的服务能力冗余量较大。验证结果表明,基于加权泰森多边形的震后应急避险安置点责任区划分结果基本符合实际情况,可为震后快速、合理安置灾民应急避险提供参考。

表6 各应急避险安置点责任区相关指标
Tab.6 Indicators of rescue areas corresponding to emergency shelters