本文以一座位于Ⅷ度区Ⅱ类场地(地震设计基本加速度为0.2 g),桥跨布置为5 m×32.6 m的高速铁路双线简支梁桥为例,桥梁全长163.4 m,桥面宽12.6 m,箱梁高度3.05 m; 箱梁上无砟轨道板的宽度为2.8 m、厚度为0.3 m,轨道板中心线距跨中2.5 m; 轨道采用CHN60型,建立于轨道板之上; CRTSⅡ型板式无砟轨道主要由底座版、CA砂浆层、凸型挡台、轨道板、扣件以及轨道等部件组成,其中底座板与主梁采用预埋钢筋的方式连接; 底座板与轨道板之间通过CA砂浆层连接; 轨道板与轨道之间通过扣件连接。桥墩高25 m,支座采用盆式橡胶支座。桥梁整体布置模型如图1所示。

图1 桥梁整体布置模型
Fig.1 The layout of the bridge

桥墩以及梁体采用C50混凝土,轨道板采用C60混凝土,底座板采用C35混凝土。参考《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)对混凝土性能相关参数进行取值。

高铁桥梁通常采用的支座包括板式橡胶支座、盆式橡胶支座、球型钢支座以及特殊设计的减隔震支座等。本文研究桥梁采用的是盆式橡胶支座KTPZ7000系列。支座的竖向承载力为7 000 kN,盆式橡胶支座屈服位移一般为2～5 mm,本文取3 mm。

扣件阻力模型主要包括常阻力模型、非线性阻力模型、理想弹塑性模型。我国高速铁路无砟轨道桥上一般使用 WJ-7型、WJ-8型扣件。通过对扣件阻力进行的大量试验和现场测试,发现我国扣件的阻力模型更加符合理想弹塑性模型。本文扣件为 WJ-8型,每隔0.65 m布置一对扣件。

CA砂浆为轨道板和底座板之间水泥沥青砂浆,主要起到支承轨道板、缓冲高速列车对轨道作用的荷载与减振等作用。砂浆与轨道板厚度相同,约为50 mm。底座板宽2.8 m、厚度200 mm。非线性连接构件本构关系见表1(Jiang et al,2020; Yu et al,2020; Yu et al,2021)。[KH*2D]

表1 非线性连接构件本构关系
Tab.1 Constitutive relations between the nonlinear connection components

本文以高速铁路五跨简支梁桥为背景,在Opensees平台上建立五跨简支梁桥-轨道一体化模型。采用纤维截面非线性梁柱单元模拟混凝土结构,采用Steel02材料本构模拟纵筋,Concrete02材料本构模拟混凝土。桥墩截面划分为保护层混凝土、核心混凝土和纵向钢筋3种结构。箍筋对混凝土的约束作用通过Mander和 Priestley(1988)的约束混凝土模型加以考虑。

柔度法单元在任意状态下的单元力平衡方程都不会产生有限元离散误差。与刚度法单元相比,在相同精度要求下柔度法单元需要的单元和结构总自由度更少,计算效率和计算效果也更优。因此本文采用柔度法单元为防止应变集中,采纳Calabrese 等(2010)和Kashani等(2016)的建议,墩底单元采用3个截面积分点,其余单元采用5个高斯积分点。

轨道板、底座版、主梁和桥墩等结构均采用非线性纤维梁单元进行模拟。为减小边界条件对轨道梁端的影响,在轨道两端分别延长50 m,模拟路基部分的轨道。不考虑桩土作用,墩底固定并施加地震动作用。支座连接采用弹簧单元模拟支座对梁体的约束作用,采用非线性弹簧单元来模拟侧向挡块、扣件、剪切钢筋、CA砂浆、滑动层和滑动齿槽等非线性连接构件。高速铁路桥梁-轨道系统有限元模型如图2所示。对所建立的有限元模型进行模态分析,模型前五阶的自振频率及周期见表2。由表可知,高速铁路五跨简支梁桥属于短周期结构。

图2 高速铁路桥梁-轨道系统有限元分析模型
Fig.2 Finite element analysis model of the track-bridgesystem of the high-speed railway

表2 有限元分析模型的动力特性
Tab.2 Dynamic characteristics of the finiteelement analysis model

为了探究地震强度对轨道结构震后残余变形的影响,在确保其它条件不变的情况下,所选4条地震动的峰值加速度分别调整为0.05 g、0.1 g、0.15 g、0.2 g、0.3 g、0.38 g,并将地震动输入到有限元模型中,进行非线性时程响应分析,得到轨道的残余变形。参考《铁路工程抗震设计规范》(GB 50111—2006),本文模型在设计地震作用下需要达到抗震性能要求Ⅱ,即震后可能损坏,整体处于非弹性工作; 在罕遇地震作用下达到抗震性能要求Ⅲ,即震后结构可能产生较大破坏,但不会出现整体倒塌,经抢修后可限速通车,结构

处于弹塑性工作阶段。

图4a～c为PGA=0.3 g时的震后轨道横向、竖向、轨距残余变形,图4d为不同PGA下的轨道横向最大残余变形。假设轨道初始状态为直线,横向残余变形是震后轨道横向偏移初始中心线的距离,竖向残余变形是震后轨道横向偏移初始竖向中心线的距离,轨距残余变形是震后左右两轨道之间距离相对于初始轨距的变化。位置坐标以第一跨简支梁最左侧的梁端为原点。

从图4a可见,在各类型地震动作用后,轨道的横向残余变形幅值较大且变形规律相似,均呈现出在全桥中间部分最大,越靠近桥台路基位置越小,并逐渐趋近于0的趋势,说明在靠近桥台路基区域轨道相对变形较小。这是由于桥台及路基相对跨中部分刚度更大,且对轨道板有更强的约束力,在地震作用下位于桥梁结构上的轨道响应更为显著。在越靠近桥台的位置,不同频谱特性地震动导致的轨道横向残余变形量差别越小,越接近跨中位置横向残余变形差距越大,这会大大影响行车安全。不同频谱特性地震动对轨道残余变形的影响程度不同,轨道结构对近场脉冲型地震动的作用最为敏感(图4a)。近场脉冲型地震动有较大的速度脉冲,瞬时的能量输入很大,在同一方向上的惯性力持续作用的时间增加,大大增加了轨道的位移,相比于其它地震动,轨道在近场脉冲地震作用下会更早产生横向残余变形,这对轨道的塑性变形能力提出了更高的要求。

图4 震后轨道横向(a)、竖向(b)、轨距(c)、横向最大(d)残余变形
Fig.4 Lateral(a),vertical(b),track gauge(c),the maximumlateral(d)residual deformation

由于竖向地震动的作用,轨道产生了较大的竖向残余变形,每一跨竖向残余变形形式相近(图4b):在梁缝位置有较大的突变; 在相同地震动作用下中跨梁缝位置竖向残余变形差距不大; 在边跨梁与桥台路基连接位置产生的轨道竖向残余变形远大于中跨梁缝位置。近场脉冲型地震动会放大竖向地震动对竖向残余变形的影响,在靠近桥台路基位置,近场脉冲型地震动作用下轨道竖向残余变形分别为其它3种地震动作用下的1.12、1.26和1.49倍。

地震动对于轨距残余变形的影响区别不大,但是在每跨桥梁梁体连接处有明显尖刺状的突变(图4c)。受桥台和路基刚度影响,在梁体与路基连接处需要更大的变形来满足变形协调,在跨中部分梁体与梁体直接结构相似刚度相近,从而产生的突变更小,整体呈现越靠近桥台路基方向突变越大,而向中跨部分减小的趋势。

从图4d可以看出,当PGA=0.3 g时,近场脉冲型、近场无脉冲型、远场长周期型和普通型地震动作用下的轨道横向最大残余变形分别为5.10、4.14、3.55和2.02 mm。相比于其它3种地震动,近场脉冲型作用下轨道横向残余变形分别增大约23.16%、43.71%和149.04%。当PGA<0.2 g时,在不同地震动作用下轨道横向最大残余变形并无明显差别。当PGA>0.2 g时,各类型地震动作用下的横向最大残余变形均随着PGA的增大而增大。在罕遇地震(PGA=0.38 g)时,桥梁已经进入塑性状态,横向最大残余变形分别增大约5.3%、27.3%和18.9%。

梁缝位置为轨道薄弱部分,在地震动作用下,由于桥墩的运动和支座的变形会导致相邻梁体发生明显错位,梁体的错位会引起轨道在梁缝位置的横向相对位移从而影响震后行车安全。横向相对残余位移可表示为:

δ=|y₁-y₂|　(1)

式中:y₁与y₂为梁缝位置两侧轨道横向位移。

本文选取在遭受罕遇地震(PGA=0.38 g)作用下的梁缝处相邻位置轨道的横向残余位移,利用式(1)求得其横向相对残余位移(表4),研究不同频谱特性地震动对轨道横向相对残余位移的影响。从图5可以看出,在不同类型的地震动作用下,轨道横向相对残余位移变化趋势与轨道横向残余变形(图4a)相反,均在桥台与路基交界处出现极值,桥梁两端横向相对残余位移远大于中跨位置,交界处横向相对残余位移为中跨部分的5～8倍。由于地基桥台刚度比桥墩更大,高速铁路轨道为无缝焊接轨道,其位移受到其下部相邻构件的约束影响较大,在相同地震作用下地基与桥墩位移响应不同,因此在两者交界处需要更大的变形来协调这两部分结构。

近场脉冲型地震动造成的轨道横向相对位移大于其它类型地震动的影响。对在不同类型地震动作用下的轨道横向相对位移取平均值,发现相比于近场无脉冲型、远场长周期型与普通型地震动,在近场脉冲型地震动作用下,桥台与地基交界处的横向相对残余位移分别增加了18%、61%和141%。桥台与地基交界处的横向相对残余位移比跨中部位更为敏感,受不同类型地震动作用后差异明显。而在跨中位置,远场长周期型与近场无脉冲型地震动作用下的轨道横向相对位移并未无明显差异。

表4 轨道横向相对残余位移
Tab.4 Lateral relative displacement of the rail

综上所述,近场脉冲型地震动会显著增大轨道相对残余位移,在桥台位置与地基交界处,轨道的相对残余位移明显大于跨中位置处的残余位移,然而过大的相对残余位移可能会导致轨道失稳,影响行车安全。

图5 轨道横向相对位移
Fig.5 Lateral relative displacement of the track