基金项目:国家自然科学基金面上项目(52178268).
(1.北京建筑大学 土木与交通工程学院,北京 100044; 2.北京建筑大学 大型多功能振动台阵实验室,北京 100044)
(1.School of Civil and Transportation Engineering,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China)(2.Multi-functional Shaking Tables Laboratory,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China)
reinforced concrete frame structure with multi-towers; isolation design; design basis earthquake; maximum considered earthquake; seismic resilience
DOI: 10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2024.0030
备注
基金项目:国家自然科学基金面上项目(52178268).
引言
随着现代城市的不断建设发展,城市功能日趋丰富扩展,保障城市功能在地震时基本不中断或可迅速恢复就显得愈发重要。《建筑工程抗震管理条例》(中华人民共和国国务院,2021)明确提出,高烈度设防地区重点设防类建筑应当采用减隔震技术,以保证本区域发生设防地震时该类建筑还能够正常使用。如何科学高效设计重要建筑以满足规范条例要求,甚至实现罕遇地震作用下建筑较高的韧性水准,成为了我国高烈度地区重要建筑的设计要点。
采用隔震技术可以控制上部结构楼层响应,降低结构及非结构构件的损伤,提高建筑的韧性水平(李爱群,2012; Shen et al,2013; Guo et al,2014; Moretti et al,2014; 朱宏平等,2014; Becker et al,2017; Cancellara,Angelis,2017; Mokhtari,Naderpour,2020; 范重等,2021; 解琳琳等,2022; 张亮泉,客金保,2022)。因此,高效合理的隔震设计方法对提升建筑的抗震韧性水准至关重要,如Yang等(2020)对既有RC框架结构进行了抗震韧性分析,研究了屈重比(隔震层铅芯支座总屈服力与上部结构重力比值)对隔震后建筑韧性的影响规律,提出了基于屈重比的韧性提升的隔震加固设计方法; Wang等(2021)研究了高烈度区RC框架-剪力墙隔震结构,通过6个案例揭示了屈重比对隔震加固后结构性能的影响; Xie等(2022)对既有单体和毗邻RC框架-剪力墙结构进行了基于韧性的隔震加固改造。对于新建的RC框架隔震结构,尹传印等(2019)对比了《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)和《建筑隔震设计标准》(GB/T 51408—2021)结构设计方法与材料用量的异同; Yin等(2021)对比了两种规范的地震韧性设计异同,提出了该类建筑地震韧性设计研究的建议。对于大底盘建筑这种复杂的结构形式,对其地震韧性水平提出了更高要求,如吴曼林等(2010)针对多塔大底盘结构给出3种隔震设计方案,比较了这3种方案的减震效果后提出减小隔震层刚度能有效控制上部结构剪力; 邓烜等(2015)对采用理想化质点系的多塔大底盘隔震结构进行了分析,研究了其地震响应特性,结果同样表明该类大底盘结构在设计时应合理确定隔震层屈服力,尽量减小隔震层刚度。值得注意的是,目前对于新建多塔大底盘隔震结构地震韧性设计及其在设防、罕遇地震作用下韧性水准能否满足达到相应要求的研究相对较少。
针对上述问题,本文以一位于高烈度区的大底盘RC框架建筑作为研究案例,对其进行了合理的隔震设计,然后开展了设防、罕遇地震作用下的地震韧性评价,综合分析上部结构地震响应和韧性评价结果。
1 案例设计
1.1 上部结构设计本文以一RC框架结构作为研究案例,其抗震设防烈度为Ⅷ度(PGA=0.3 g),场地类别为Ⅳ类,设计地震分组为第二组。该建筑分为A1、A2、A3三个区域,如图1a所示。对应的3个区域内的研究对象分别为T1、T2、T3三个塔楼,如图1b所示。塔楼T1共5层,首层层高为5.1 m,2~5层层高为4.3 m。T2、T3共4层,首层层高为5.1 m,2~4层层高为4.3 m。依据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)对该建筑进行大底盘隔震设计,隔震目标为隔震层上部结构水平地震作用和抗震构造按降一度设计。采用PKPM软件对上部结构进行降度设计,建筑结构构件尺寸见表1,主要的非结构构件见表2。
1.2 隔震层设计采用有限元软件ETABS建立上部结构分析模型,其中框架梁、柱采用Frame单元模拟。对上部结构进行重力分析得到结构重力为550 360 kN,[KG(0.3mm]与PKPM软件得到的结构重力(531 230 kN)误差为3.48%; ETABS模态分析得到结构前三阶周期和振型如表3所示,与PKPM软件所得结构周期误差不超过2.15%。由此可证明基于ETABS软件建立的上部结构分析模型的可靠性和准确性。
基于ETABS软件对上部结构进行隔震设计,隔震支座布置方案如图2所示,共使用了160个橡胶隔震支座,其中天然橡胶支座(LNR)104个,铅芯橡胶支座(LRB)56个,支座参数如表4所示。隔震层总屈服力为10 682 kN,相应的屈重比为2.0%。隔震层X方向偏心率为0.04%,Y方向偏心率为0.01%,隔震层刚度中心与上部结构的总质量中心基本重合,满足偏心率≤3%的要求。
进一步对隔震指标进行验算。本文依据《建筑抗震韧性评价标准》(GB/T 38591—2020),选取包括主、次两个方向的8组天然波和3组人工波,相应的主、次方向地震动加速度反应谱与规范反应谱对比如图3所示。从图中可见,在关键周期点处,各地震动加速度反应谱值与规范反应谱值最大误差不超过35%,平均误差不超过20%,在统计意义上相符。将选取的11组地震动沿结构X、Y方向双向输入(X:Y=1:0.85),进行设防地震和罕遇地震作用下的动力时程分析。计算得到隔震设计关键指标,见表5,这些指标均满足《建筑隔震设计规范》(GB/T 51408—2021)要求。
图3 8组天然波和3组人工波地震动主方向(a)和次方向(b)反应谱与规范谱对比
Fig.3 Comparison between the seismic responsespectrums and the designing spectrums of 8 naturalwave records and 3 artificial wave records in the main(a)and the secondary direction(b)2 结构响应分析
由于建筑抗震韧性评价应采用弹塑性时程分析得到的工程需求参数作为依据,因此,本文采用非线性分析软件Perform-3D建立了大底盘隔震结构的弹塑性模型。框架梁、柱采用纤维单元模拟,混凝土材料通过五折线形式定义材料本构,钢筋通过三折线定义,隔震支座采用Seismic Isolator,Rubber Type单元模拟。采用Perform-3D软件建立的抗震结构和隔震结构前三阶周期和振型见表6,这些周期值与ETABS软件所得周期的误差不超过5%,证明了基于Perform-3D软件建立的弹塑性模型的可靠性和准确性。
同样采用第1.2节选用的11组地震动沿结构X、Y双向(X:Y=1:0.85)输入,对结构进行设防和罕遇地震作用下的弹塑性时程分析,得到塔楼T1、T2、T3的X方向(主轴方向)最大层间位移角均值和最大楼面绝对加速度均值分布,如图4所示。
从图4可看出,设防地震作用下,塔楼T1最大层间位移角均值θmax为1/526,出现在第2层,最大楼面绝对加速度ɑmax为1.65 m/s2,出现在第5层; T2的θmax为1/667,出现在第1层,ɑmax为1.90 m/s2,出现在第4层; T3的θmax为1/625,出现在第1层,ɑmax为1.1 m/s2,出现在第4层。罕遇地震作用下,塔楼T1的θmax为1/345,出现在第2层,ɑmax为2.18 m/s2,出现在第5层; T2的θmax为1/370,出现在第1层,ɑmax为2.43 m/s2,出现在第4层; T3的θmax为1/357,出现在第1层,ɑmax为2.20 m/s2,出现在第4层。
3 建筑抗震韧性分析
《建筑抗震韧性评价标准》(GB/T 38591—2020)规定以建筑修复费用、修复时间和人员伤亡率为评价指标。在评估时,首先对结构进行设防和罕遇地震作用下的弹塑性时程分析,得到结构地震响应后再进行韧性评价。本文采用蒙特卡洛方法计算得到的具有84%保证率的拟合值与表7中各项阈值进行对比来判断3个指标的等级,取三者中最低星级作为该建筑的抗震韧性等级。
图4 2种地震作用下3个塔楼的结构地震响应分布
Fig.4 Distributions of the inter-storey drift angle and the floor acceleration of 3 towersin case of being hit by different earthquakes3.1 修复费用在设防和罕遇地震作用下,3个塔楼的结构构件、位移敏感型非结构构件(简称“位移型构件”)及加速度敏感型非结构构件(简称“加速度型构件”)的修复费用如图5所示,损伤构件修复费用占比如图6所示。
T1、T2及T3的重置费用分别为718、367和540万元。在设防地震作用下,3个塔楼的修复费用指标κ(修复费用/重置费用)分别为0.53%、0.46%和0.35%,均满足韧性一星水准,满足《建筑抗震韧性评价标准》(GB/T 38591—2020)对建筑在设防地震作用下的韧性水平要求; 在罕遇地震作用下,3座塔楼的κ分别为1.00%、0.62%和0.45%,均满足韧性三星水准。
3个塔楼的修复费用主要由结构构件以及位移型构件修复费用组成,两者的修复费用占总修复费用的90%以上。结构构件的修复费用由梁、柱损伤决定。设防地震作用下,3座塔楼梁的修复费用占到结构构件修复费用的67%~83%,控制着结构构件的修复费用; 罕遇地震作用下,T1梁、柱的修复费用占比接近,两者共同控制T1结构构件的修复费用; 对于T2和T3,梁的修复费用占到结构构件修复费用的82%和83%,控制着T2和T3
图5 在设防(a)及罕遇(b)地震作用下3个塔楼的损伤构件的修复费用
Fig.5 Restoration cost for the 3 towers in case of being hit by the design basis earthquake(a)and the maximum considered earthquake(b)图6 在设防(a)及罕遇(b)地震作用下3个塔楼的损伤构件的修复费用占比
Fig.6 Composition of restoration cost for the elements of the 3 towers in case of being hit by the design basis earthquake(a)and the maximum considered earthquake(b)结构构件的修复费用。位移型构件的修复费用由隔墙的损伤决定,设防地震作用下3个塔楼中隔墙的修复费用占位移型构件修复费用的91%~98%; 罕遇地震作用下3个塔楼中隔墙的修复费用占位移型构件修复费用的92%~95%。
结构楼面加速度在设防地震作用下未超过1.90 m/s2,在罕遇地震作用下仍未超过2.43 m/s2,大部分加速度型构件未发生损伤,仅有管道存在轻微损伤,产生了较低的修复费用。
3.2 修复时间《建筑抗震韧性评价标准》(GB/T 38591—2020)将同一层内的修复时间分为2个阶段:阶段Ⅰ的修复工作包括结构构件修复和楼梯的修复; 阶段Ⅱ的修复工作包括围护构件、隔断构件、吊顶及附属构件、管线、大型设备以及电梯等非结构构件的修复。阶段Ⅰ的修复工作全部结束后方可开始阶段Ⅱ的修复工作,2个阶段所需修复工时之和为本楼层的总修复时间。
在设防和罕遇地震作用下3个塔楼的修复时间如图7所示。设防地震作用下T1、T2和T3修复时间分别为2.06、2.03和1.05 d,均满足韧性一星水准。罕遇地震作用下,3个塔楼的修复时间分别为3.5、2.3和3.0 d,韧性等级均为三星。
阶段Ⅰ的修复时间决定了总体修复时间。设防地震作用下,在阶段Ⅰ3个塔楼的修复时间占比为95%~98%,其中梁的修复时间分别为1.62、1.68和1.01 d,控制了阶段Ⅰ的总修复时间。罕遇地震作用下,在阶段Ⅰ3个塔楼的修复时间占比为91%~94%,T1中梁、柱的修复时间分别为1.47和1.83 d,共同控制阶段Ⅰ的修复时间; T2和T3中梁的修复时间分别为1.87和2.39 d,控制了T2和T3在阶段Ⅰ的修复时间。
阶段Ⅱ的修复时间由位移型构件中隔墙和加速度型构件中管道的修复时间组成。由于隔墙和管道两类构件在发生破坏时的修复时间较短,并且设防地震作用下隔墙和管道的损伤概率仅为0.36%和0.12%,导致设防地震作用下阶段Ⅱ的修复时间不超过0.05 d,可以忽略不计; 罕遇地震作用下隔墙和管道的损伤概率为1.02%和0.47%,使得隔墙产生了0.17 d的修复时间,管道产生了0.03 d的修复时间,阶段Ⅱ的总修复时间为0.2 d。
3.3 人员伤亡率根据《建筑抗震韧性评价标准》(GB/T 38591—2020),本文采用蒙特卡洛方法计算得到具有84%保证率的人员伤亡率,见表8。设防地震作用下,3个塔楼的人员死亡率γd均为0,T1、T2和T3的人员受伤率γh分别为2.63×10-6、0和0,满足韧性一星水准; 罕遇地震作用下,3个塔楼的人员死亡率γd均为0,T1、T2和T3的人员受伤率γh分别为1.05×10-5、8.72×10-6和8.72×10-6,达到了韧性三星水准。
4 结论
本文以某多塔RC框架为案例,对其进行了大底盘隔震设计,研究了设防、罕遇地震作用下3个塔楼的结构响应,进而评价分析了不同地震水准下建筑的抗震韧性,得到如下结论:
(1)隔震后结构基本周期由0.85 s延长至2.67 s,地震响应得到有效控制。在设防和罕遇地震作用下3个塔楼的最大层间位移角分别不超过1/526和1/345,最大楼面绝对加速度分别不超过1.90和2.43 m/s2。
(2)隔震技术的引入显著控制了楼面绝对加速度,基本消除了加速度敏感型非结构构件的损伤,大幅控制了修复费用和修复时间。结构构件以及位移敏感型非结构构件主导了各塔楼的修复费用,各塔楼的修复时间均由阶段Ⅰ中结构构件的修复时间控制,韧性等级达到了三星。
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