由于历史、文化等多种因素,本文研究区历史地震记载时段并不长。最早记载到的地震是1526年5月31日发生在贵州晴隆的5级地震。在同一位置,后来又分别发生了1526年6月9日5级地震、1602年5月5级地震和1631年9月43/4级地震(闵子群等,1995)。1912—1970年的58年间,只有1962年4月20日在广西与云南边界附近发生了一次5级地震(汪素云等,1999)。从1526—1970年,包括1875年的强震在内,只有7次破坏性地震,总体上说地震活动性水平不高。
自1966年邢台地震之后,我国逐步建立了现代化的区域地震观测台网,最早从1970年开始有中小地震目录。其后经过不断扩建和优化,积累了大量的中小地震资料。如何处理分析这些中小地震活动特征及其物理本质,就成了一个重要研究方向。通过对比可以发现,一些几百年前发生的历史强震震中区,至今仍有大量中小地震发生,例如1303年山西洪洞8级大地震、1679年三河平谷8级大地震等(王泽皋,1985; 王健等,2004; 王健,2011); 国外也有类似现象。例如美国东部1811—1812年新马德里7.0～7.4级地震(Ebel et al,2000; Mueller et al,2004; Castro et al,2010; Page,Hough,2014)。
岩石实验也证实了类似的现象,大量的实验结果证实岩石破裂的声发射定位也表现出很强的时空密集现象。循环加压实验结果表明一旦一个弱化区形成,在下一轮的加载过程中必然产生更多的事件(Sondergeld,Estey,1981)。断裂力学的研究结果也表明:破裂面一旦形成,还会在区域应力的作用下,不断发生许许多多的中小地震(Aviles et al,1987; Baiesi,Paczuski,2004)。
历史强震震中与现代仪器记录中小地震的密集区相对应,有着必然的物理本质。不管是现代强震还是历史强震,其发生都是复杂的破裂过程,会在地壳中留存断裂。只要断裂还存在,在区域应力场的作用下,就会有大量中小地震持续在断裂及其附近发生。基于这个物理本质,利用地震台网记录到的大量中小地震,采用适用的定量方法,分析中小地震密集区时空特征及其与历史强震的内在联系,就可以根据地震密集分布的区域,来辅助评判历史强震震中的正确性,为校订历史强震参数或者寻找遗漏的历史强震提供依据。由于大量中小地震分布的图像往往较复杂,因此首先要对中小地震的时空分布作定量处理。
2.1 中小地震密集值计算方法
大量中小地震震中分布是随时空变化且和震级相关的复杂图像。如何寻找一个定量方法来反映地震震中分布的稀密程度,既要体现地震个数和震级的影响,又要显示震中位置的集中程度,为此笔者曾提出了如下方法(王健,1999,2001)。
对给定的震级档和时间段,地震震中分布特征是震中的相对密集与稀疏。将研究区划分为若干网格,以各个网格节点作为计算点,对节点附近一段时间段内发生的地震事件计算密集值,最后对所有的节点计算出的密集值绘制等震线,来表示研究区域的地震数量的多少以及震中位置的空间分布情况(图2)。每个节点的密集值为:
式中:Vj是j个节点的密集值; mi是表示第i次地震的震级; rij为第i次地震震中与第j个节点的距离。对该距离取对数,主要考虑到我国目前地震震中定位精度的实际情况,降低距离因子的影响,使计算结果更加稳定。ΔM是归一化因子,主要是考虑到研究区仪器记录地震的能力不均衡而带来震级对结果的影响,其值等于最大的震级减去起算震级。如果参与计算的最大震级为5,而起算震级为1,则ΔM为4; 如起算震级为2,则ΔM为3,以此类推,目的是令研究区域内的计算具有可比较性。
对所有网格点的密集值Vj做等值线,得到研究区域密集值的等值线图,即为某一给定时段内给定震级的定量地震活动性图像。从图3可以看出,最终得到的地震密集值,与地震次数和震级大小成正比,但与地震震中到节点距离的对数成反比。所以地震密集值综合地反映了地震大小、地震次数和震中分布的疏密程度。
2.2 计算研究区地震密集值
研究区1970年以来的ML2地震完整性相较于ML1要好,因此选取ML≥2地震来计算密集值。1970—2022年共有ML≥2地震1 320次,最大震级为ML5.3,发生于1971年6月27日。
图2 网格点密集值算法步骤框图
Fig.2 Procedure of the seismic density index calculation
首先对研究区进行网格划分,网格间距Δ的选取至关重要,取值过大,可能会导致地震活动图像失真; 取值过小会增加计算量。一般应取网格间隔Δ略小于地震震中平均定位精度或最好的定位精度。目前我国现有地震观测台网1类精度为小于或等于5 km,因此本研究选取网格间距为Δ=0.05°,约等于5 km。
参数Rmin和Rmax的选取:考虑到我国目前地震定位最好精度为2～3 km,取值更小已无实际意义,因此取Rmin=e,将距离网格点距离小于自然数e的所有地震事件的网格点距离修正为自然数e。最大搜索半径Rmax越大,选取的地震数量越多,所计算的密集值越高。所有的网格点都按照同一搜索半径计算,密集值都有不同程度的增加,对图像整体特征影响不大,同一地震被重复计算的次数会较多。另外搜索半径增加后所包含的地震距网格点距离较远,对密集值的贡献较小,同样不会对密集值图像整体特征造成较为显著的影响。参考以往的研究工作(王健等,2004,2010,2011; Wang et al,2017,2023),本文选取为10 km。因为所选取的是ML≥2地震,所以起算震级就是2; 而研究区最大震级是ML5.3,所以式(1)中归一化因子为(5.3-2.0)=3.3。
图3 研究区中小地震震中及密集区分布
Fig.3 Distribution of the epicenters of medium- and small-earthquakes and their concentration area
图3绘出了研究区ML≥2地震的震中分布以及计算得到了密集值等值线。从图3中可以看到,研究区域内有多个密集区。密集值最高的密集区位于贵州贞丰北面,密集值到达了105。对比中小地震震中与密集区,不难发现凡是出现密集区的地方,都有不少中小地震,换言之密集区与中小地震震中分布特征有着很好的对应关系。
以密集值2为最小值绘制密集分布图(图4),同时将目录的震中和图集的震中位置都显示在图上。从图4可以直观比较目录的等震线与图集的等震线的异同。正如前面分析的,这个等震线大部分相差不大,区别主要在南东方向,目录的等震线要长一些。
由图4可见,目录的震中位置,恰好位于两省交界线上,但其所在地并无密集区。在目录震中位置的南面,广西乐业有一个密集区,其密集值为8。图集的震中位置也没有密集区,而其西面不远、在贵州贞丰东南的望谟县有一个密集区,其密集值为7。根据密集区与强震的关系,乐业和望谟这两个密集区都有对应61/2级地震的可能。也就是有可能1875年6月8日,在广西乐业和贵州望谟均发生了地震。这种情况虽不多见,但也不能排除这种可能性。
根据中国大陆包含多次历史强震资料在内的数据统计结果,6.0～6.4震级档的地震,其Ⅵ度等震线的面积平均是5 083 km2。我们计算了目录所给出的Ⅵ度等震线面积达到了20 880 km2; 图集的Ⅵ度等震线面积也达到了15 060 km2,都远远大于6.0～6.4震级档的Ⅵ度等震线的平均面积。这从另外一个侧面,提供了可能发生两次地震的证据。至此,我们仍然无法断定1875年6月8日的这些震害是怎样造成的,是广西乐业的一次强震,还是贵州望谟的一次强震,抑或是同一天发生了两次强震?但中小地震密集把我们关注的范围进一步缩小到了广西乐业和贵州望谟,为下一步更加准确、精细的工作提供了目标和依据。
图4 密集区与强震震中和等震线分布
Fig.4 Concentration area of medium- and small-earthquakes,the epicenters of strong earthquakes and the isoseism
