地震目录是地震学研究的主要成果之一。创建地震目录是一个复杂的过程,这个过程涉及到地震记录震相识别、地震定位以及震级的确定。地震目录的完备性取决于地震台网的监测能力,而监测能力又与台站的分布、密度、局地位置、噪声条件、处理软件和处理策略等有关。描述地震台网监测能力的一个常用参数是完备震级(M_C),即地震台网能以100%的概率检测到的地震的最小震级。完备震级越低,缺失的微地震越少,地震目录就越完整(李智超,黄清华,2014)。目前的地震监测能力评估方法大致可分为两类,一类是地震波形分析方法,包括基于震级衰减关系、噪声水平给出的理论监测能力(Sereno,Bratt,1989)、振幅阈值(Gomberg,1991)和地震记录昼夜信噪比(Rydelek,Sacks,1989)等。另一类是统计地震学方法,该方法假定震级-频度的分布满足G-R关系(Gutenberg,Richter,1944),同时认为对G-R关系的线性拟合较好的震级档是完整的,如最大曲率(MAXC)方法(Ogata,Katsura,1993)、拟合度分别为90%和95%的GFT方法(Wiemer,Wyss,2000)、完整性震级范围(EMR)方法(Woessner,Wiemer,2005)等。第一类方法基于理论评价,反映的是在一定条件下应具有的能力,与实际的地震活动性无关,其结果与实际的检测能力有偏差; 第二类方法则多基于研究时段内全部地震给出的平均结果,受研究时段内地震发生数量、大小的影响,且无法开展实时评估。

Schorlemmer和Woessner(2008)提出了一种基于概率的震级完备度(Probability-based magnitude of completeness,PMC)方法,将完备性视为地震台网记录能力的函数,只使用监测数据,即震相拾取信息、台站的启停时间和衰减关系(即震级-距离关系)进行计算,还开发了PMC方法的相关软件,并将该方法应用于美国南加州地震资料分析。Nanjo等(2010)应用此方法评估了瑞士地震台网监测能力,我国地震工作者也对中国地震台网(王亚文等,2017)、内蒙古地震台网(刘芳等,2014)、首都圈地震台网(李智超,黄清华,2014)、西昌台阵(蒋长胜等,2015)和辽宁区域台网(安祥宇等,2019)等开展了应用研究。

为了评估云南地震台网监测能力,分析云南地区的地震监测能力时空分布特征,本文使用2009—2023年云南地震台网的地震观测报告和台站信息,利用PMC方法对云南“十五”规划中建成的数字地震台网的监测能力进行评估,以期为云南区域的科研和水库台阵、台网的设计以及云南台网布局的优化提供依据,也为科研人员对云南地震活动总体情况的把握提供一定的参考。

PMC方法主要包括两个步骤:第一步为分析震相数据,获得每个站点的检测概率P_D,P_D是空间和震级的函数; 第二步为合成在时间t、位置x、监测到M级地震事件的概率图P_E(M,x,t),以及完备性震级分布M_P(x,t)。

(1)单台检测概率计算。利用观测报告中的震级M以及台站和地震事件的位置信息计算出的震源距L(或震中距Δ)给出各个台站对不同震级、震源距的检测概率P_D。

由于震级和距离分别用震级单位和千米来测量,所以要对距离和震级进行单位统一转换,即台网使用的震级计算公式。一般来说,震级定义为:

M=c₁logA+c₂logL+c₃ (1)

式中:A为记录的振幅; L为震源距(或震中距Δ),此处的震源距是台站到计算点的距离,加*以示区别于实际地震的震源距(下文的*意义相同); c₁、c₂和c₃为常数。如果对于一个给定的台站,观测到震源距为L₁和L₂的两个地震事件,并且这两个事件都产生振幅A,可以得到震级差ΔM,即获得震源距与震级差ΔM的关系:

ΔM=|c₂logL₁-c₂logL₂| (2)

云南地震台网测定的地方震震级M_L,即量取仿真短周期地震仪的位移记录(WA)的S波或L_g波的最大振幅来测定震级,震级公式使用我国区域地震台网的地方震震级(M_L)的测定标准公式(中国地震局监测预报司,2003):

M_L=log(A)+R(Δ) (3)

不同震中距引起的震级差ΔM=R(Δ')-R(Δ)。数据选取条件采用如下形式(Schorlemmer,Woessner,2008):

式中:M为台站记录到附近地震事件的震级与计算点(M,L)的震级M之差; ΔM为地震事件的震级与根据震级测定公式得到的计算点的震级M(假设与地震事件记录震幅相同)之差。

当符合条件的地震事件数N_t≥10时,可根据被台站检测到的事件数目N₊和未被检测到的数目N_计算台站的检测概率:

P_D表示在(M,L)空间中的概率分布,且概率值由N₊占全部事件的比例得出,二维空间中的P_D可展示出更为客观、信息量更大的各台站地震检测概率实际情况。图1为单台检测概率的计算方法示意。图中三角形为计算点,空心五角星为台站未检测到的计算点附近的符合L_M≤0.1条件的记录地震,实心五角星为台站检测到的计算点附近的符合L_M≤0.1条件的记录地震。

图1 单台检测概率计算方法示意图
Fig.1 A sketch of the calculation of the single-station-detection probability

(2)对于给定的概率阈值,如0.999 99,合成在时间t、位置x处M级地震的检测概率P_E(M,x,t),在时间t、位置x的基于概率的完备程度为M_P(x,t)。

①为了计算检测概率P_E(M,x,t),需测量从x位置到台网中在时刻t运行的所有站点的距离,然后计算检测概率P_D,i(M,L),即每个台站i处到x的给定距离L和目标震级为M的检测概率,计算相应的未检测概率P_N,i(M,L)=1-P_D,i(M,L)。为简洁起见,定义P_D,i=P_D,i(M,L)和P_N,i=P_N,i(M,L)。检测概率P_E(M,x,t)定义为≥4个台站检测到该事件的联合概率。如果台网的触发条件是基于其它台站数,则必须调整条件。通常,台网使用4个站,测量的信号高于某个阈值。由于台网站点通常>4个,因此更容易计算联合概率P_E(M,x,t),通过计算0个台站P⁰_E,仅有1个台站¹P_E,仅有2个台站P²_E和仅有3个台站P³_E的检测概率,最后用1减去这些值:

②计算基于概率的完备震级M_P(x,t),即寻找检测概率P_E(M,x,t)等于1-Q的最小震级,其中Q是事件被错过的概率。

式中:M是可能的震级区间。按照保守估计,本文取Q=0.000 01。

云南地区属高原山区,处于青藏高原南延部分,地势从滇西北向滇东南倾斜。最高点海拔6 740 m,最低点海拔仅76 m。地貌特征表现为高原波状起伏、高山峡谷相间,自滇西北向滇东南形成三大地势阶梯,山川湖泊纵横,断陷盆地星罗棋布。

云南地区6.0级以上地震主要集中在小江地震带(巧家—东川—寻甸—嵩明—澄江—华宁)、通海—石屏地震带、中甸—大理地震带、澜沧—耿马地震带、大关—马边地震带、楚雄—南华地震带、腾冲—龙陵地震带、思茅—普洱地震带,以及永胜—宾川地震带。其它地区诸如宁蒗、玉溪、易门、昆明、永平—保山一带、宣威—弥勒一带也大多发生过5.0～5.9级,甚至6.0～6.5级地震。全省范围内,5.0～5.5级地震在时空分布上都具有较大的随机性(云南省地震局,2005)。

云南地震台网经过“十五”规划建设、“十一五”规划建设和“云南省十项重点工程项目”建设后共有73个测震台站,图2是云南地震台网台站及地震事件空间分布图。本文选取云南地震台网“十五”项目全面建成后的观测资料进行分析,使用2009—2023年M_L≥0.0地震的观测报告。时间段的选择基于两种考虑,一是将15年平均分成3个5年,主要考察台站检测能力的变化; 二是以2018年为界分成两个时段,主要目的是为了考察2018年增加20个台站后,台网监测能力的变化。表1是观测资料的具体情况,筛选后的事件数是删除无经纬度、无深度、无震级、震级小于0级的地震后的事件数。在此基础上,利用PMC方法对云南地震台网进行监测能力评估。

表1 本文选取的2009—2023年云南地震台网观测资料
Tab.1 Selected earthquake events during 2009-2023 from the Yunnan Seismic Network

图2 云南地震台网台站及2009—2023年ML≥0.0地震分布图
Fig.2 Distribution of the stations of the Yunnan Seismic Network and the ML≥ 0.0 earthquakes during 2009-2023

本文利用2009—2023年云南地震台网的地震目录、震相和台站信息等数据,根据台网的台站数量变化情况及台站观测的时长,进行了评估时段划分,采用PMC方法进行计算研究,在计算分析的基础上,对云南地震台网73个台站的地震检测概率及台网的监测能力进行了评估,获得如下认识:

(1)云南地震台网73个台站的地震检测概率中有66个达到优良,优良率高于90%。

(2)云南地震台网完整性震级M_P的空间分布显示,无论地表还是地下10 km处,云南全省监测能力基本达到2.5级,大部分达到2.0级,局部为1.5级; 在地表时,红河州的石屏、建水一带达到1.0级。

(3)用PMC方法得到的云南地震台网地表监测能力高于地下的监测能力,这主要是由于同一地点,震源距随深度增加而变大。

(4)云南地震台网部分台站的检测能力偏弱或下降的主要原因有城市建设、公路建设、经济发展引起的环境变化等。

(5)云南地震台网对2.0级以上(局部1.5级)的地震有较好的监测能力,但1.5级以下的地震记录可能会有较大的缺失。

(6)通过对完整性震级M_P的空间分布和台站检测概率的分析认为,云南地震台网监测能力高的地区主要得益于单台的优良检测能力,由此可见提高台网监测能力重要途径之一是改善单台检测能力。

本研究使用的资料为云南地震台网产出的地震观测报告,PMC方法计算程序由内蒙古地震局刘芳研究员提供,审稿专家提出了诸多宝贵修改意见,在此一并表示感谢!