2.3.1 确定性系数模型
确定性系数模型是由Shortliffe 和Buchanan(1975)提出用来表示概率的函数,Heckerman(1986)对该模型进行了完善。该模型评价流程简单,预测准确度较高,被广泛应用于地质灾害易发性评价。计算公式为:
式中:CF为确定性系数值,区间为[-1,1],当CF值为0~1时,CF值越接近于1,代表滑坡发生可能性越高; CF值为0~-1时,CF值越接近于-1,滑坡发生的可能性越低; CF值为0时不确定滑坡是否发生(张晓东等,2018)。Pa为滑坡在因子分级类别a中发生的条件概率,以滑坡在分类级别a中的个数与分类级别a面积的比值表示; Ps为滑坡在整个研究区的发生概率,即研究区滑坡总个数与研究区总面积的比值。
2.3.2 二元逻辑回归模型
二元逻辑回归模型是二项分类因变量常用的统计分析模型,表示二元因变量和独立变量的关系。在滑坡易发性评价中,它描述的是因变量滑坡是否发生(0代表不发生,1代表发生)和多个致灾因子之间的关系(罗路广等,2021),计算公式为:
式中:P表示滑坡发生的概率,范围为[0,1],值越大表示滑坡发生的可能性越高; y为滑坡发生的可能性与各评价因子(X1,X2,X3,…,Xn)之间的关系; α、βn分别为二元逻辑回归模型计算出的一个常数项和各评价因子的回归系数。
2.3.3 耦合模型
将确定性系数模型与二元逻辑回归模型进行耦合,解决不同评价因子对滑坡易发性影响的差异性,以提高滑坡易发性评价精度。利用确定性系数模型得到各评价因子分类级别的CF值,用二元逻辑回归模型运算得到各评价因子的回归系数,引入回归系数(因子权重)将评价因子的CF值进行加权,得到耦合模型滑坡易发性指数,计算公式如下:
2.4 评价因子分析
滑坡发生与否由滑坡内部物质基础与外部环境因素共同作用决定。基于前人研究成果、研究区所处地质构造背景和现场实际地质调查,选取地形地貌、地质、其他共3大类12个评价因子,统计各评价因子各分类级别面积、滑坡数量、确定性系数CF值(表2),分析讨论各评价因子分类级别对滑坡易发性的影响(图3)。
2.4.1 地形地貌因子
地形地貌是影响滑坡发育的重要因数(汪旭涛等,2013)。通过研究区DEM数据提取到坡度、坡向、剖面曲率、平面曲率。
(1)高程:高程影响着滑坡体势能、气候分布与植被覆盖率、人类工程活动等因素。研究区滑坡个数与滑坡点相对密度在高程为2 500~3000 m和3 000~3 500 m时最大; CF值在高程大于1 500 m时,随着高程的增加而增大,说明高程对滑坡发育有着正向作用。
(2)坡度:坡度控制着滑坡的应力条件、移动方向、滑坡体的稳定性,提供了滑坡发生的临空面(刘丽娜等,2014)。在坡度大于20°时,滑坡个数、CF值与坡度呈正相关性,当坡度>40°时,CF值达最大值0.70,表明坡度易于滑坡的发生。
(3)坡向:不同坡向滑坡的光照时长、植被覆盖度、土壤湿度存在差异,这些差异影响着滑坡体的物理力学特性(张俊等,2016)。滑坡个数、滑坡点相对密度与CF值在西南、南向最大,说明研究区阳坡面比阴坡面更利于滑坡的发生。
(4)剖面曲率:剖面曲率反映了坡度表面某一点的扭曲变化程度,其值为负表示斜坡为凹坡,为正值表示斜坡为凸坡,为0或接近0表示坡面平坦。滑坡个数、滑坡点相对密度与CF值在剖面曲率为0~0.5时最大,且CF值与剖面曲率呈正相关,表明剖面曲率为正值对滑坡发生有正向作用。
(5)平面曲率:平面曲率的正值与负值分别表示地表径流发散和收敛。滑坡个数、滑坡点相对密度与CF值在平面曲率为-0.5~0.5时最大。
2.4.2 地质因子
(1)地层岩性:地层岩性是滑坡体的物源基础。滑坡个数在第四系松散堆积物、灰岩和砂岩中分布最多,滑坡点相对密度和CF值在第四系松散堆积物中最大,表明滑坡体岩性为第四系松散堆积物时,滑坡体稳定性较差,易发生滑坡。
(2)距断层距离:区域断层的错动影响滑坡体节理、裂隙的发育,从而控制着滑坡体的稳定性。滑坡个数、滑坡点相对密度在断层距离大于1 500 m处最大,CF值与断层距离呈负相关,随断层距离的增大而减小,距断层越近越有利于滑坡的发育。
(3)地震动峰值加速度(PGA):滑坡个数、滑坡点密度与CF值与PGA呈正相关,随PGA的增大而增加,说明PGA越大,越有利于滑坡发育。
2.4.3 其他因子
(1)年平均降雨量:降雨对滑坡体进行冲刷、侵蚀,使滑坡体发生软化或崩解泥化(郭子正等,2020),从而降低滑坡体强度,为滑坡发生提供外动力条件。滑坡个数、滑坡点相对密度在降雨量为790~850 mm时最大; CF值与降雨量整体呈正相关,在降雨量为850~910 mm时最大,表明降雨量对滑坡的发生有一定的影响。
(2)NDVI:植被通过影响降雨量和水系地表径流和滑坡体表层松散沉积物抗侵蚀能力,进而影响滑坡体稳定性。滑坡个数、滑坡点相对密度在NDVI>0.87最大,确定性系数CF值与NDVI整体呈负相关,表明研究区NDVI指数越高越不利于滑坡的发育。
(3)距道路距离:道路基础设施建设,通过开挖边坡、切坡,改变了滑坡体的应力状态,增大滑坡临空面,易加剧滑坡的发生。滑坡个数、滑坡点相对密度在距道路距离>1 500 m处最大; CF值与道路距离整体呈负相关,随距道路距离的增大而衰减,在距离道路100 m内,CF值最大,表明研究区道路建设易促进滑坡发育。
(4)距河流距离:河流对滑坡的影响在于水系对河流两岸滑坡体的冲刷、侵润和对滑坡体前缘侵蚀作用,导致岸坡形成陡峭的临空面或增加斜坡临空面,从而破坏滑坡体的稳定性。滑坡点个数、滑坡点相对密度在道路距离>1 500 m处最大; CF值与道路距离整体呈负相关,在距河流500 m内,CF值最大,说明距离河流越近,越促进滑坡发育。
表2 评价因子和分类级别确定系数CF、WCF
Tab.2 Assessment factors and their gradings,areas,number of landslides,CF and WCF values in the study area
图3 研究区滑坡易发性评价因子分级图
Fig.3 Classification of assessment factors for the landslide susceptibility in the study area