3.1 榫卯节点应力云图
图6为丽江、大理地区常见新建穿斗式木结构山架在终载下的应力云图。从图中可见,在终载下,丽江地区穿斗式木结构山架局部应力变化区域主要集中部位为大插与后檐柱的榫卯节点,上京柱及前后京柱未出现明显的应力变化。而大理地区穿斗式木结构山架局部应力变化区域主要集中部位则位于后京插与右檐柱的榫卯节点,前、后京柱未出现明显应力变化。两地穿斗式木结构山架主要应力变化区域集中部位与云南地区历年地震中山架震害部位(图7)相符合。
为进一步对两地木结构榫卯节点的应力分布及破坏模式进行分析,本文选取两地木结构模型中具有代表性的榫卯节点,即丽江地区穿斗式木结构山架中的节点3、8、10及大理地区穿斗式木结构山架中的节点2、6、8的应力云图进行分析,其中S22为y轴方向,S33为z轴方向。
丽江地区穿斗式木结构山架节点3的上方使用直榫,下方加设穿枋,穿枋宽度与直榫宽度一致。从节点3应力分布图(图8)可见,直榫榫头根部上方为最大应力及变形部位,横纹方向最大压应力大于横纹径向抗压强度,直榫榫头下方由于加设有穿枋避免了应力集中现象,穿枋横纹方向最大压应力也大于杉木横纹径向抗压强度,直榫榫头出现拔榫现象,但拔榫量小于榫头长度一半处于安全状态,卯口则是在横纹方向受到来自榫头弧形面下端的挤压,但卯口处的受压屈服不会立即引起柱子的破坏,而是使得木材更加紧密。因此节点3的破坏主要源自于直榫榫头根部的受压破坏。
图6 丽江(a)、大理(b)地区木结构山架应力云图
Fig.6 Stress nephogram of the timber frame in Dali(a)and Lijiang(b)region
图7 云南地区和四川会里历史地震中穿斗式木结构山架震害
Fig.7 Damage to timber structures in the earthquake in Yunnan and Sichuan region
丽江地区穿斗式木结构山架节点3主要使用的是箍头榫,箍头榫榫头端部与穿枋宽度一致。从图9可见,箍头榫端部在横纹方向上的最大应力约为7.4 MPa,大于横纹抗压强度,而顺纹方向所受P压应力与拉应力的最大值均小于顺纹抗压强度与抗拉强度,因此箍头榫的破坏主要发生在榫头端部上方。榫头下方因为加设了穿枋避免了过大的应力集中,而穿枋横纹受压区所受最大压应力同样超过横纹抗压强度。因此节点8的破坏主要发生在榫头端部上方及穿枋与卯口边缘的受压区。
丽江地区穿斗式木结构山架节点10为直榫。从图 10可见,直榫同样是在榫头端部横纹方向所受应力超过横纹方向抗压强度,卯口横纹方向与顺纹所受应力较小,均处于弹性变形状态,因此节点10的破坏主要发生在榫头端部。
大理地区穿斗式木结构山架节点2的上方为燕尾榫,下方为穿枋,穿枋宽度与燕尾榫首端宽度相同,燕尾榫先从下方穿榫部位插入柱子,再向上敲入燕尾榫预留的卯口部位,最后在下方加设穿枋。燕尾榫端部横纹方向所受最大压应力超过横纹抗压强度,卯口端部受到来自燕尾榫榫肩部位的挤压(图 11)。与丽江地区穿斗式木结构山架节点3类似,节点2的破坏主要发生在燕尾榫榫头端部和穿枋与卯口边缘挤压处。
图8 丽江地区穿斗式木结构山架节点3的应力云图
Fig.8 Stress distribution contours of Joint 3 of the gable-shaped frame of the column-and-tie timber structure in Lijiang region
图9 丽江地区穿斗式木结构山架节点8的应力云图
Fig.9 Stress distribution contours of Joint 8 of the gable-shaped frame of the column-and-tie timber structure in Lijiang region
图 10 丽江地区穿斗式木结构山架节点10的应力云图
Fig.10 Stress distribution contours of Joint 10 of the gable-shaped frame of the column-and-tie timber structure in Lijiang region
图 11 大理地区穿斗式木结构山架节点2的应力云图
Fig.11 Stress distribution contours of Joint 2 of the gable-shaped frame of the column-and-tie timber structure in Dali region
大理地区穿斗式木结构山架节点6(图 12)的构造与丽江地区穿斗式木结构山架节点8(图9)的构造相同,二者主要破坏部位相同。从横纹与顺纹方向所受应力来看,丽江地区穿斗式木结构山架节点8在两个方向的压应力与拉应力均小于大理地区穿斗式木结构山架节点2。
大理地区穿斗式木结构山架节点8(图 13)与丽江穿斗式木构架节点10(图 10)类似,均为直榫。在榫头端部横纹方向所受应力超过横纹方向抗压强度,卯口横纹方向与顺纹所受应力较小,均处于弹性变形状态,因此节点8的破坏主要发生在榫头端部。
图 12 大理地区穿斗式木结构山架节点6的应力云图
Fig.12 Stress distribution contours of Joint 6 of the gable-shaped frame of the column-and-tie timber structure in Dali region
3.2 滞回曲线对比
结构在低周往复荷载作用下的力-位移曲线称为滞回曲线,一次循环加卸载形成的滞回环的包络面积能够反映一次加卸载过程中结构消耗的能量(王煜珊,李铁英,2019)。
从图 14可以看出,大理、丽江地区穿斗式木结构山架滞回曲线均为Z字型,滞回环较为饱满,均出现了较为明显的“捏拢”效应,出现此现象的原因主要是在位移加载的过程中,构件榫卯节点中榫头与卯口之间出现了较大滑移(刘伟等,2023),这主要是因为榫卯结构之间构件相互挤压,产生了塑性变形。
从滞回曲线面积来看,两地的穿斗式木结构山架均有较好的耗能能力,且丽江地区穿斗式木结构山架抗震能力明显优于大理地区的山架,主要原因是丽江地区穿斗式木结构山架以箍头榫为主,能有效避免拔榫问题,且榫卯节点数量要多于大理地区穿斗式木结构。
3.3 骨架曲线
从图 15可见,大理、丽江地区穿斗式木结构山架在加载过程中,曲线均分为两个阶段,分别是弹性增长阶段和弹塑性增长阶段(李钊等,2022)。在位移加载初期,二者水平荷载均随着位移的增大而迅速上升,位移加载不断提升,榫卯结构逐渐收紧,节点挤压变形加剧,二者大约加载到80 mm,骨架曲线斜率逐渐下降,木框架逐渐进入弹塑性增长阶段。在相同的木框架高度及宽度下,丽江地区设有更多的榫卯节点以及以箍头榫为主要的榫卯连接方式能有效增大结构刚度,增加结构极限承载能力。
图 13 大理地区穿斗式木结构山架节点8的应力云图
Fig.13 Stress distribution contours of Joint 8 of the gable-shaped frame of the column-and-tie timber structure in Dali region
图 14 大理(a)、丽江(b)地区穿斗式木结构山架滞回曲线
Fig.14 Load-displacement hysteresis curve of the gable-shaped frame of the column-and-tie timber structure in Lijiang(a)and Dali(b)region
图 15 大理、丽江地区穿斗式木结构山架骨架曲线
Fig.15 Load-displacement skeleton curves of the gable-shaped frame of the column-and-tie timber structure in Dali and Lijiang
3.4 刚度退化
本文采用割线刚度来描述两地穿斗式木结构山架的抗侧刚度,可表示为:
式中:+Fi、-Fi分别为第i次正、负向峰值点的荷载值; +Xi、-Xi分别为第i次正、负向峰值点的位移值。
两地穿斗式木构架山架刚度退化曲线如图 16所示。由图可见,当加载位移小于80 mm时,二者刚度变化不大,丽江地区穿斗式木结构山架的刚度变化小于大理穿斗式木结构山架的刚度,当加载位移大于80 mm时,二者刚度均出现了明显下降,且丽江地区穿斗式木结构山架的刚度的下降速度大于大理穿斗式木结构山架。随着加载位移的不断增大,两地穿斗式木结构山架的抗侧刚度逐渐减小,产生刚度退化现象。从总体上看二者的抗侧刚度均较低,虽然二者具备良好的延性,但在平行于山架的水平地震动作用下易发生倾斜。
图 16 大理、丽江地区穿斗式木结构山架骨架曲线
Fig.16 Stiffness degradation curves of the gable-shaped frame of the column-and-tie timber structure in Dali and Lijiang