基金项目:国家自然科学基金联合基金(U2039205); 天津市地震局重点科研项目(zd202402).
第一作者简介:张 磊(1982-),高级工程师,主要从事地壳形变监测与预测相关研究.[DW]E-mail:zhanglei-qd@126.com.
通信作者简介:岳 冲(1989-),副研究员,主要从事地壳形变监测与数值模拟研究.[DW]E-mail:dacongyue@126.com.
(1.天津市地震局,天津 300201; 2.中国地震台网中心,北京 100045)
(1.Tianjin Earthquake Agency,Tianjin 300201,China)(2.China Earthquake Networks Center,Beijing 100045,China)
cave strain; Load/Unload Response Ratio; b-value; Tianjin city
DOI: 10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2025.0024
我国是一个地震灾害严重的国家,地震活动具有频度高、强度大、震源浅、分布广的特点,整体上呈现西强东弱的特点。地震现象虽然复杂,但其物理实质就是地壳块体快速剪切脆断、并释放能量的过程(尹祥础,2015)。加卸载响应比(Load/Unload Response Ratio,LURR)是20世纪80年代提出的一个定量的、表征地震孕育进程的参数(尹祥础,2004),该方法是在断层力学、损伤力学、非线性科学等研究基础上提出的地震预测新方法。很多学者利用该方法开展了与地震预测相关的研究,如宋治平等(1996)从时空演化的角度研究了MS≥6.0地震前LURR值的演化特征,发现震前2~5年普遍出现LURR高值异常,先以离散形式分布在震中外围,之后随着时间推移向震中汇集,在震前数月至1年集中出现在震中附近地区; 王海涛等(1998)将加卸载响应比方法应用于1997年1月21日伽师地震序列研究中,发现序列中MS≥5.0地震前均出了高值异常,并将该方法应用到中强地震后地震序列的早期判断中; 岳冲等(2020)通过库仑应力触发模型的加卸载响应比计算方法研究发现,2017年九寨沟MS7.0地震前震中附近300 km范围内多个应变观测台站出现LURR值异常,震前9个月陆续出现 “集中—增强—减弱”的时空演化特征,LURR值异常集中发生在震前正应力增强区内(Yue et al,2022); 许延军等(2022)研究祁连山构造带冷龙岭断裂带西段MS≥6.0地震LURR值特征发现,1986年8月26日门源MS6.5地震、2016年1月21日门源MS6.4地震和2022年1月8日门源MS6.9地震前均出现了明显的LURR值短期异常; Yu等(2022)研究发现在2020年6月26日于田MS6.4地震前震中附近和田台地电场数据出现了明显的LURR高值异常,这一结果与利用震中周边300 km范围内小震Benioff应变计算得到的LURR值结果相关性很好。上述研究结果表明,多数MS≥5.0、尤其是MS≥6.0地震前存在LURR高值异常,在震前数月至数年呈现出向震中汇集、增强的时空迁移特征。
蓟县地震台(以下简称“蓟县台”)是天津地区唯一的定点形变观测台站,目前有2个定点形变观测山洞,分别位于台站院内和台站东约4.5 km处的小辛庄,两山洞内同时安装有SS-Y型洞体应变仪(以下分别简称为“蓟县洞体应变”和“小辛庄洞体应变”)。洞体应变仪是一种精密测量两点之间水平距离相对变化的仪器,用于观测地壳水平应变和固体潮水平分量的变化,为研究地壳弹性变化提供了重要的数据,同时也为地震预报研究提供了重要的观测手段。两个观测台站观测条件较好,满足中国地震局地震活动前兆观测的要求,观测数据连续性好,观测值与理论固体潮具有较好的一致性,为后续震前异常的研究提供较好的数据参考。本文从岩石的应力和应变的本构关系出发,利用库仑应力触发模型的加卸载响应比计算方法,计算蓟县洞体应变、小辛庄洞体应变的LURR值,分析相近台址应变观测数据的LURR值变化特征,结合原始观测数据的趋势变化特征和天津及周边地区b值时空演化特征,综合分析讨论地应变加卸载响应比方法在天津地区的应用结果。
蓟县台地质构造上位于燕山山脉与华北平原的接触部位,蓟县山前断裂的下盘,东距1976年唐山MS7.8地震震中约75 km。台站附近断裂构造较为复杂,存在一系列基岩老断裂和褶皱。2017年以来蓟县台周边200 km范围共发生MS≥4.0地震4次,其中最大地震为2020年7月12日古冶MS5.1地震(图1)。
图1 蓟县台周边构造及MS≥4.0地震空间分布
Fig.1 Distribution of structures and MS≥ 4.0 earthquakes around Jixian seismic station
蓟县台山洞于2010年开凿,全长约426 m,覆盖层厚度为40~70 m,山洞截面宽约3 m,高约3.5 m,洞体采用锚固喷浆技术,洞壁被水泥喷浆完全覆盖。蓟县洞体应变仪于2017年6月安装完成,共有NS、EW和NE三条基线,方位角分别为0°、90°和45°,基线长分别为44.34 m、46.77 m和44.63 m。
小辛庄山洞工作区进深为260 m,覆盖厚度约为80 m,山洞截面宽约2.5 m,高约3.5 m,洞壁无被覆(曾做过高压喷浆),偶有碎石掉落,雨季渗漏滴水,山洞年温差小于1.0 ℃,日温差小于0.1 ℃,相对湿度达98%。山洞洞体的岩性主要为蓟县系雾迷山组白云岩,山洞周围的岩性则为中元古界未变质的蓟县系雾迷山组和蓟县系杨庄组地层(白云岩、泥质白云岩、燧石白云岩、沥青质白云岩和叠层石等)(雷生学等,2021)。小辛庄洞体应变仪于2017年2月完成改造,共有NS、EW两条基线,方位角分别为324.87°和59.94°,基线长分别为39.1 m和39.0 m。
尹祥础(2015)研究表明,从地震前的地震矩/能量加速释放角度确定的孕震区的空间尺度与从加卸载响应比角度确定的孕震区空间尺度,二者高度一致。本文采用的孕震区空间尺度R与震级对应关系(彭克银等,2003)可表示为:
lg R=0.29MS+0.49 (1)
由式(1)可知,MS4.5、MS5.0、MS6.0和MS7.0地震的孕震区空间尺度分别约为60、90、170和330 km。本文统计了
2017年以来天津蓟县台周边200 km范围内的MS≥4.0地震,见表1。依据式(1)可知,仅有2020年7月12日河北古冶MS5.1地震的震中距满足孕震尺度与震级对应关系。因此,本文重点分析古冶MS5.1地震前蓟县洞体应变和小辛庄洞体应变观测及LURR时序曲线变化。
表1 2017年以来天津蓟县台周边200 km范围内MS≥4.0地震基本信息
Tab.1 MS≥4.0 earthquakes within 200 km around Jixian seismic station since 2017
LURR是一个能够较为定量地反映非线性系统趋近失稳程度的参数,将其定义为:
式中:X+为加载时的响应率; X_为卸载时的响应率。
图2的应力-应变曲线从宏观上刻画了材料受力全过程中的基本力学特性,如果材料受力单调增加,材料将分别经历弹性形变、损伤、失稳(破坏)等过程(尹祥础,2004,2015)。弹性变形阶段,最本质的特征是可逆性,加载过程和卸载过程的响应率相同,即X+= X_,则Y=1。损伤过程的本质特征是不可逆性,出现损伤后X+> X_,Y>1。随着载荷增大,材料损伤程度加剧,Y值将增大至显著大于1。当系统失稳时,Y→∞。加载和卸载过程可根据日月引潮力引起的库仑破坏应力在地震破裂面上的变化ΔCFS(余怀忠,2006)进行判断,ΔCFS>0为加载,ΔCFS<0则为卸载。
已有震例研究表明,LURR值在地震预测中呈现出明显的峰值点规律,即孕震初期,Y大都在1上下波动,随后逐渐上升至峰值,但地震不在峰值点发生,而是在T2后发生,T2为峰值点至发震时刻的这段时间,称为延迟时间。岩石力学实验中也证明了LURR值的峰值点规律(尹祥础,2015),LURR值出现峰值到试件发生最后破裂之间的延迟时间T2与介质的均匀程度有很大关系; 均匀程度越高的介质,破裂的发生时间可能比预期来的更早。彭克银等(2003)研究发现,LURR时程曲线在峰值点出现后13个月发生了1973年12月31日河北河间MS5.3地震,峰值点出现之后8个月发生了1980年2月10日内蒙古博克图MS5.6地震,峰值点出现后28个月发生了1989年10月18日山西大同MS5.7地震。可见,不同地区、不同地震T2差异较大。
Gutenberg和Richter(1950)在研究全球地震活动时得出震级-频度关系式,即G-R公式:
lgN=a-bM (3)
式中:N为地震个数; M为震级; b值即为直线的斜率,b值作为地震活动性研究中应用中较多的一个参数,其大小能够反映区域应力积累状态,一般认为b值与区域环境应力的大小呈反比,即低b值反映更高的应力积累(刘子璇等,2019; 姜佳佳,冯建刚,2021)。
自2017年仪器布设以来,蓟县洞体应变三分量数据呈拉张变化趋势,年变形态较好,在2020年河北古冶MS5.1地震前未出现显著的速率变化(图3a)。
小辛庄洞体应变NS和EW分量在2016年前后由加速压缩变化转为缓慢拉张变化,在2017年仪器更新前呈现弱压缩变化趋势,2017年2月至2018年1月仪器观测较为稳定,两分量延续之前缓慢拉张的变化趋势,2017年12月开始出现加速拉张变化,2018—2019年上半年拉张加速现象显著,拉张变化于2019年下半年开始减弱,直至2020年7月发生古冶MS5.1地震(图3b)。地震后洞体应变NS分量逐渐转为压缩变化,而EW分量变化较为平稳。观测期间,受强降雨影响,2018年7—8月小辛庄伸缩应变两分量均出现了快速压缩变化,但降雨并未改变伸缩应变的趋势性变化特征。因此,从原始观测数据可以看到古冶MS5.1地震前,小辛庄洞体应变两分量出现了明显的拉张加速变化现象,地震后拉张变化开始减弱,呈现1次MS5.0地震前后应变的变化过程。
徐志国等(2021)研究结果表明,2020年古冶MS5.1地震发震断层面走向为233°,倾角为69°,滑动角为-176°,震源深度为11 km。根据古冶地震的震源参数,取窗长为30天、步长为15天,摩擦系数0.4,分别计算了蓟县和小辛庄洞体应变的LURR值(Yu et al,2016,2020)。
蓟县洞体应变三分量LURR值计算结果显示:在观测初期(2017年7月—2018年1月)存在LURR值大于1.0现象,随后均在1.0附近波动,古冶MS5.1地震前并未再次出现LURR值增大现象,分析认为该计算结果主要受起始数据计算不稳定的影响,震前并未捕捉到相关异常信息。小辛庄洞体应变NS和EW分量LURR值计算结果显示:NS分量LURR值在2018年1月前在0.97附近波动,在2018年1月后出现波动先减小后增大的异常现象,于2018年2月达到峰值1.34,随后开始减小,并于2019年2月减小至1.01后开始在1.0附近波动变化。EW分量LURR值在2017年11月前在0.97附近波动,2017年11月后出现波动先减小后增大的异常现象,2018年1月达到峰值1.24,随后开始减小,2019年6月减小至1.01后在1.0附近波动变化。尽管小辛庄洞体应变两分量LURR值异常出现时间存在3个月左右的差异,但均在2018—2019年出现LURR增大的异常过程,异常结束后于2020年在台站东南方向发生了古冶MS5.1地震,整个异常演化过程与岳冲等(2020)利用基于应变的加卸载响应比方法计算得到的LURR“增强—峰值—减弱—发震”的过程是一致的。该LURR值异常变化过程与洞体应变观测到的加速拉张应变变化过程吻合,表明该时段内存在显著的应力增强引起的岩石损伤过程,岩石损伤变形引起的对固体潮加载与卸载响应率的差异被洞体应变仪器记录到,并被加卸载响应比方法识别。Yue等(2022)基于断层虚位错模型计算2017年九寨沟MS7.0地震前断层应力结果显示,震前LURR值异常集中位于断层正应力增强区内,垂直于断层方向的拉张应力作用有利于裂隙扩展,该结果与本文小辛庄洞体应变两分量震前加速拉张现象一致。
古冶MS5.1地震震中距离蓟县台87 km,处于孕震区空间尺度的极限距离上。为验证小辛庄洞体应变观测记录到的2018—2019年的加速拉张变化以及利用基于应变的加卸载响应比方法计算的震前LURR值异常变化与古冶MS5.1地震关系,本文利用华北地区小震目录计算天津及周边地区震前b值分布,进一步讨论区域断层应力变化与上述异常关系。
计算数据为华北地区小震目录(来源于中国地震台网中心),计算时间为2015年1月1日—2020年7月11日,b值计算单元半径取40 km,搜索距离设置为5 km,最小完备震级为ML1.0,最小计算震级为ML0.0。利用最大似然法计算各网点的b值,扫描结果如图5所示。
从图5可见,在小辛庄西部京津冀交界区和其东南部唐山地区存在两个b值变化最显著的地区,b值主要围绕上述两个区域变化。2018—2019、2019—2020年小辛庄周边地区出现了明显的低b值异常变化,低b值区域从小辛庄西侧向东侧扩展,至2020年古冶MS5.1地震前低值异常消失。岩石破裂实验结果表明,断层失稳前剪应力不断增大,微破裂个数显著增加,b值不断降低(解孟雨,孟令媛,2021)。天津小辛庄洞体应变NS分量LURR值在2018年1月前后出现了明显的“增强—峰值—回落”现象,2018和2019年的b值扫描结果(图5d、e)显示,在小辛庄周边地区出现了明显的低值变化。这一结果表明,基于洞体应变观测数据计算得到的LURR值和基于地震目录数据计算得到的b值空间分布在震前都反映出区域应力状态增强的变化,在时、空上具有较好的一致性,并且两种计算结果都符合岩石力学实验结果。因此,认为小辛庄洞体应变NS与EW分量的LURR高值变化与2020年古冶MS5.1地震有关。
本文从岩石的应力和应变的本构关系出发,利用基于库仑应力触发模型的加卸载响应比计算方法,计算了天津蓟县洞体应变和小辛庄洞体应变的LURR值,并结合伸缩应变原始观测值的趋势性变化特征和天津及周边地区b值扫描结果开展综合分析,结果表明:
(1)从原始数据上看,小辛庄洞体应变NS、EW分量在2020年古冶MS5.1地震前出现了明显的拉张应变加速、震后减弱现象,呈现出一次MS5.0地震前后应变变化过程。虽然2018年7—8月存在强降雨引起的快速压缩变化,但伸缩应变原有的拉张趋势变化速率并未改变。
(2)2018—2019年小辛庄伸缩应变NS、EW分量在2020年古冶MS5.1地震前均出现了明显的LURR值增大异常,整个异常演化符合以往利用基于应变的加卸载响应比方法计算得到的LURR值“增强—峰值—减弱—发震”的过程,并且这一异常变化过程与小辛庄洞体应变观测到的加速拉张应变变化过程在时间上具有一致性。
(3)b值计算结果显示,2018年和2019年在天津小辛庄周边地区出现了明显的低b值变化区域,这一结果与小辛庄洞体应变LURR值结果所反映的区域应力状态增强变化在时、空上具有较为明显的一致性,并且与断层失稳、破裂前b值降低、加卸载响应比“增强—峰值—减弱”的岩石实验结果相符合。
蓟县台山洞和小辛庄山洞相距4.5 km,在古冶MS5.1地震前,仅小辛庄洞体应变两分量出现了明显的LURR值增大异常变化,蓟县台洞体应变LURR值未见明显异常变化,这可能与地下介质均匀程度、基线布设方向等多种因素有关。另外,地应变加卸载响应比计算方法将地球物理观测中应变类观测与地震活动性参数建立起了联系,有利于在天津地区震情跟踪工作中开展相关的综合应用研究。