基金项目:国家自然科学基金联合基金(U2039205); 国家重点研发计划(2018YFE0109700).
第一作者简介:张小涛(1982-),高级工程师,主要从事地震活动性方面的研究.E-mail:zhangxiaotao@seis.ac.cn.
(China Earthquake Networks Center,Beijing 100045,China)
state vector; the Menyuan MS6.9 earthquake; retrospective study; seismic anomaly
DOI: 10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2025.0026
2022年1月8日1时45分青海海北州门源县(37.77°N,101.26°E)发生6.9级地震,震源深度10 km。此次地震震感范围大,青海、甘肃震感强烈,根据震害快速评估和现场初步调查结果,地震烈度最高达到IX度(李鑫等,2022)。地震震中位于青藏高原东北缘祁连山地震带东段,南北地震带的北部,震源机制解显示为走滑型(韩立波,2022),距震中最近的断层是托莱山北缘断裂,约3 km(冯万鹏等,2023)。地震震中附近200 km范围内,1900年以来发生6级以上地震8次,周围历史地震活动活跃。
门源地震后,不同学者研究了其震前的地震活动性(许延军等,2022)、电磁(姚赛赛等,2023; 祝杰等,2023)、形变(朱爽等,2022; 鲁小飞等,2023)方面的异常,为研究本次地震积累了各方面的数据。
态矢量来源于统计物理学,是一个对连续场进行粗粒化描述的概念,适合用来研究复杂系统问题。尹祥础等(2004)引入态矢量方法对1975年海城7.3级地震和1976年唐山7.8级地震进行了研究,发现大地震前态矢量参数有显著的变化,因此认为态矢量的特征变化可能是一种地震前兆; 余怀忠等(2004)利用岩石力学实验对态矢量方法进行研究,结果表明岩石试件破坏之前,表征态矢量的相关参量都发生了异常明显的变化,说明使用态矢量方法可以对脆性材料的破坏乃至地震作出预测。鉴于态矢量有较好的物理意义,吴永加等(2006)和黄显良等(2006)分别利用该方法对中国大陆部分显著地震进行了震前态矢量异常特征研究,发现绝大多数震例震前均存在不同程度的态矢量异常现象。为了提高地震的预测准确度,余怀忠等(2012)、周发仁和余怀忠(2016)、夏彩韵等(2019)将态矢量方法与图像信息、加卸载响应比、矩张量加速释放方法相结合,对川滇、辽宁等地区地震危险性进行了回溯性研究,并取得了较好的预测效果。鉴于此,本文利用态矢量方法研究2022年青海门源6.9级地震前的异常现象,以期为南北地震带地区6级以上地震分析积累更多的震例资料和实践数据。
把连续物理场(或系统)V分成n个子区域(图1),在t时刻(或时间窗),将小区域i内对应的物理量V取平均,以平均值Vi做为矢量的第i分量,这样在任意t时刻,可以形成n维矢量:
Vt=[v1(t),v2(t),…,vn(t)] (1)
矢量Vt描述了物理量Vi在时间t的状态(空间分布),定义为态矢量(尹祥础等,2004)。图2给出简化的三维态矢量模型。态矢量Vt通过对不同时刻的态矢量Vt的时间序列加以分析,就能描绘出该物理场的损伤演化情况。将相邻时刻t-Δt和t的态矢量之差定义为态矢量的增量,态矢量的增量也是一个n维矢量,反映了两个相邻时刻态矢量的变化:
ΔVt-Δt,t=Vt-Vt-Δt (2)
利用态矢量的变化可以定量描述物理场Vi(t)的演化。为了直观反映态矢量的时空特征,给出如下相关的4个计算参量(尹祥础等,2004; 吴永加等,2006):
态矢量的模|Vt|表征了物理场的总体水平,用M表示:
M=|Vt| (3)
态矢量Vt-Δt和V之间的夹角变化反映了物理场在相邻时刻的变化,用φ表示:
态矢量的增量的模|ΔVt-Δt,t|体现了物理场在相邻时刻整体水平的变化,用ΔM表示:
ΔM=|ΔVt-Δt,t| (5)
任意时刻态矢量Vt与单位矢量Ve之间的转角变化,用φc表示:
式中:单位矢量Ve为各个分量相同的矢量,表示物理量Vi均匀分布的状态; φc则反映了整个物理场的状态和平均物理场状态的偏离程度。
4个参量反映了材料(或系统)内部损伤状态的变化,随着材料(或系统)内部损伤的增加,态矢量的模M会增大,同时由于介质的不均匀性造成应力集中,造成材料(或系统)损伤、应变不均匀等,ΔM、φ和φc也会出现明显变化(余怀忠等,2012)。总之,态矢量能较为定量地刻画出材料(或系统)破坏的进程以及其迫近程度,从而能够对灾变做出预测。
为了研究门源6.9级地震前震中附近一定目标区域内的态矢量4个参量的时间演化过程是否出现异常,以震中为中心,计算其周围L°×L°范围内地震活动状态随时间的变化。把研究区域分成N个1°×1°的子区域,N=L×L,每个子区域内的Vi为一个时间窗内该子区域发生的地震能量对数的和:
式中:i为子区域的序号; j为子区域内的地震序号; mj为第j个地震的震级; k为这一时间窗内发生的地震数目。考虑到地震目录的完备性,选取M3.0~5.4的地震参与计算,以12个月为时间窗长,1个月为步长进行滑动,根据式(7)计算每个子区每个时刻的物理量Vi,再根据式(3)~ (6)计算态矢量的4个参量的时间序列。
为研究门源6.9级地震前态矢量变化敏感区域的大小,选取中国地震台网中心提供的2007年1月—2020年12月的全国地震目录,取L=3°~12°,计算不同空间尺度态矢量参量的变化,研究态矢量参数异常。本文以L=8°×8°时的计算结果为例进行讨论。
图3是门源6.9级地震前态矢量的参量M的时序曲线,从图中可以看出,2007年以来参量M的时序曲线变化较为平稳,2013年6—7月和2016年10—12月有小幅的升高,但均未突破均值+2倍均方差的阈值,2021年5月参量M快速升高,直至发震。参量M反映了震前的中短期异常。
图3 门源6.9级地震前态矢量的参量M时序曲线
Fig.3 Time history of parameter M of the state vector before the Menyuan,Qinghai MS6.9 earthquake
图4是门源6.9级地震前态矢量的参量ΔM的时序曲线,从图中可以看出,2007年参量ΔM的时序曲线变化较为平稳,2013年5月、2014年8月、2016年1月和2017年1月出现4次较小的高值波动,2021年6月出现快速上升后又快速下降,高值异常显著,此后的半年内发生了门源6.9级地震。参量ΔM反映了震前的中短期异常。
图4 门源6.9级地震前态矢量的参量ΔM时序曲线
Fig.4 Time history of parameter ΔM of the state vector before the Menyuan,Qinghai MS6.9 earthquake
图5是门源6.9级地震前态矢量的参量φ的时序曲线,该曲线显示震前参量φ时序波动较大,多次出现高值异常,但在地震前的半年时间内参量φ时序曲线出现了最高值。由于该序列出现的异常较多,很难在震前判定其是否是临震异常。以回溯性来看,门源6.9级地震震前半年左右时序曲线出现最大异常。
图5 门源6.9级地震前态矢量的参量φ时序曲线
Fig.5 Time history of Parameter φ of the state vector before the Menyuan,Qinghai MS6.9 earthquake
图6是门源6.9级地震前态矢量的参量φc的时序曲线,曲线在2009—2021年出现2次高值异常,震前的2021年4月φc快速上升直至发震。从回溯性来看,参量φc反映了震前的中短期异常。
图6 门源6.9级地震前态矢量的参量φc 时序曲线
Fig.6 Time history of parameter φc of the state vector before the Menyuan,Qinghai MS6.9 earthquake
总体来看,门源6.9级地震前态矢量的4个参量均表现出了中短期异常,从映震效果来看,态矢量的模M和态矢量的增量的模ΔM的映震效果要优于其它2个参量。
本文研究以门源6.9级地震为中心,遍历3°×3°至12°×12°的研究区域,结果显示7°×7°至9°×9°研究区域的映震效果较佳,能够反映出震前巨幅的中短期异常,而3°×3°至6°×6°和10°×10°至12°×12°研究区域未能较好地显示出震前异常现象,这或许与地震的孕震范围有关。据中国震例统计(张肇诚等,1990),7级左右地震的孕震(或影响)半径约为400 km。本次地震前态矢量异常的较佳研究范围为7°~9°,对应的研究区域半径约为350~450 km,这与6.9级地震的孕震范围较为一致。选取与孕震范围一致的空间范围做为研究区域一方面可以最大范围地包含异常信息,较小范围(3°×3°至6°×6°)可能涵盖的异常信息不够,也能摒弃选取更大范围(10°×10°至12°×12°)带来的干扰信息,影响态矢量方法对异常的提取。
门源6.9级地震前4个参量均出现了中短期异常。这4个参量都包含着一定的物理含义,如:参量M表征研究区域地震活动的总体水平,参量ΔM体现了研究区在相邻时刻整体水平的变化,二者在震前都表现出显著异常,可能从态矢量的角度说明系统的不稳定性加剧,更利于研究区域发震。门源地震前4个参量都出现了较显著的异常,一定程度上表明震前研究区域地震活动性处于不稳定状态。张小涛(2022)统计145个震例发现:24.8%震例震前存在4个参量异常,30.3%震例震前存在3个参量异常,18.6%震例震前存在2个参量异常,21.4%震例震前存在1个参量异常。可见,绝大多数地震前都存在态矢量的参量异常,像门源6.9级地震前异常较为突出的震例也占一定比例。这在一定程度上表明应用态矢量方法对大震异常的提取有一定的普遍性。
吴永加(2006)研究美国南加州地区M≥6.5地震前态矢量异常发现,相对于态矢量参量ΔM、φ及φc,参量M在震前的变化更为敏感。张小涛(2022)统计了1975—2020年中国大陆6.0级以上地震前态矢量4个参量的异常发现:4个参量的映震效果从优到劣排序为:态矢量参量M、φc、ΔM、φ。本震例也显示态参量M在震前变化稳定,震前异常突出,能够较好地反映震前异常。这或许与参量M反映的是研究区域整个物理场的总体水平有关(余怀忠等,2004),其物理机制简单且清晰,能够较好地反映出研究区域的异常活动。
本文利用态矢量方法研究了2022年门源6.9级地震震前态矢量4个参量的异常特征,主要得到以下结论:
(1)门源6.9级地震前态矢量4个参量出现异常,最显著的异常均出现在震前半年左右,中短期异常特征明显。
(2)门源6.9级地震前4个参量中:态矢量的模M、态矢量的增量的模ΔM异常突出,异常映震效果优于态矢量之间的夹角φ和任意时刻态矢量与单位态矢量之间的转角变化φc,这与其他震例的研究结果趋于一致。
(3)当态矢量异常的研究区域选择范围(8°×8°)与门源6.9级地震的孕震范围大小(半径约400 km)一致时,态矢量方法能更好地提取震前异常。
感谢中国地震台网中心吴永加工程师给予态矢量方法程序方面的帮助。