基金项目:中国地震科学实验场地震可预测性国际合作项目(2018YFE0109700); 中国地震局震情跟踪项目(2022010106).
第一作者简介:李翠芹(1987-),工程师,主要从事数字地震学方面的研究.E-mail:licuiqin12@163.com.
通信作者简介:郑建常(1978-),研究员,主要从事地震活动性及数字地震学研究.E-mail:zjcmail@yeah.ne.
(Shandong Earthquake Agency,Jinan 250014,Shandong,China)
the Pingyuan MS5.5 earthquake; apparent stress; source parameters; corner frequency; western Shandong
DOI: 10.20015/j.cnki.ISSN1000-0666.2025.0035
2023年8月6日2时33分58秒,在山东省德州市平原县(37.16°N,116.34°E)发生MS5.5地震,震源深度10 km。德州、济南及周边地区震感明显。本次地震震中及附近地区历史地震较少,且主要集中在其东南部的鲁西隆起和西北部的河北平原地震带附近。1970年以来,震中30 km范围内无ML≥3.0地震发生。50 km范围内没有MS≥5.0地震记载,100 km范围内发生过1622年4月17日山东长清MS5.5地震。平原MS5.5地震是山东地区1995年9月20日苍山MS5.2地震后28年发生的第一次MS≥5.0地震,打破了德州市历史上无MS≥5.0地震的记录。
地震的发生是由地下深处介质发生破裂错动或破裂扩展引起的。随着地震监测能力的提高,越来越多的学者利用波形资料来研究地震孕育过程中的地壳应力变化,但依据目前的科学技术条件,还无法直接测量震源应力场大小,因此需根据震源机制、应力降、视应力、破裂半径等参数来研究应力场大小(陈学忠,2005)。视应力作为震源动力学参数之一,是监视地壳应力场动态变化和地震预测的重要参数,吴忠良等(2002)认为对引起地震滑动的视应力水平进行区域平均,可作为地震危险性判定依据。Choy和Boatwright(1995)利用宽频带辐射能量和矩心矩张量测定结果,分析了全球视应力分布,得到了平均视应力值为0.5 MPa。赵翠萍等(2011)利用ML≥2.5数字地震观测记录,得出了中国大陆中小地震释放的应力降为0.1~20 MPa,绝大多数在10 MPa以下。
李艳娥等(2015)基于Brune圆盘模型计算了山东地区中小地震的震源动力学参数,给出了山东地区高视应力值集中的地区和出现时段; 王鹏和郑建常(2014)采用Brune模型并结合遗传算法反演了鲁东地区视应力的时空变化特征; 张丽晓等(2018)利用2005—2016年波形资料,得到了晋冀鲁豫交界地区视应力为0.01~3.26 MPa,平均值为0.535 MPa; 李翠芹等(2023)利用高频截止模型计算分析了郯庐带山东段的视应力情况。而山东西北部地区,即平原MS5.5地震震源区,历史上小震记录相对较少,研究成果也较为稀少,本文采用高频截止模型,获得2023年平原MS5.5地震序列主震及ML≥2.0余震的震源谱和震源谱参数,分析地震的震源参数特征,补充完善该地区中小地震震源参数资料。
据山东地震台网测定,2023年8月6日至11月30日,山东平原MS5.5地震序列共发生183次余震活动,序列震中空间位置分布如图1a所示,距震中最近的断层为陵县—冠县断裂,余震大多集中在8月22日前(图1b),随时间变化,频度和震级呈现衰减趋势,其中,ML<1.0地震3次,ML1.0~1.9地震101次,ML2.0~2.9地震74次; ML3.0~3.9地震5次,最大余震为8月6日3时2分44秒ML3.6地震,距离MS5.5主震震中2.8 km。最大震级与次大震级差为2.5,根据震级差的地震序列分类,该地震序列的最大震级差符合ΔM>2.4,能量占比大于99%,因此属于孤立型地震。
平原MS5.5地震发生在渤海湾盆地内的临清断陷临清坳陷东部。临清坳陷自西向东分为NE-SW向延伸的武城—馆陶凸起、德州凹陷、莘县凹陷和鲁西隆起。在德州凹陷的东北部为NE走向的宁津凸起,西南部为SW走向的高堂—唐邑凸起,而这中间被德州凹陷隔开。此次平原地震,位于西北部的德州凹陷、东北部的宁津凸起和西南部的高唐—唐邑凸起三者交会地区(图1a)。
鉴于该地区历史上小震记录相对较少,研究成果稀少,本文采用高频截止模型(郑建常等,2016; 张正帅等,2020,2022; 李翠芹等,2023),获得平原MS5.5地震序列主震及ML≥2.0余震的震源谱和震源谱参数,分析探讨本次地震的震源参数特征。
图1 平原MS5.5地震序列震中及主要断裂分布(a)和M-t图(b)
Fig.1 Distribution of the epicenters of the Pingyuan MS5.5 earthquake sequence and major faults(a) and the M-t diagram of the Pingyuan earthquake sequence(b)[JZ)]
对于中小地震,基于 Brune模型(Brune,1970)的高频截止模型的位移谱定义为:
式中:Ω0为零频极值; fc为拐角频率; p为高于截止频率fmax部分的频谱衰减系数; γ为高频衰减系数。经典的Brune 模型中,破裂面被理想化为圆盘状,分形维D=2,因此高频衰减系数γ也就被固定为2。
首先,对台站记录去趋势、去均值、扣除仪器响应、消除几何衰减效应后,旋转到Z-R-T坐标系,然后截取台站记录的P波段,对数据进行余弦边瓣加窗,使用快速傅立叶变换得到观测谱。将速度谱分别经过积分和微分得到位移谱和加速度谱,取最大速度谱值对应的频率作为拐角频率fc初始值,最大加速度谱值对应的频率作为频率上限fmax的初始值。
反演过程的步骤为:①使用初始fmax之内的频谱部分,设式(1)中高频衰减系数γ=2,对其进行拟合,得到拐角频率值; ②使用该拐角频率值之后的高频部分,对式(1)进行拟合,得到截止频率值; ③取拐角频率和截止频率之间的频谱部分,以稳健回归的方法确定高频衰减系数γ的值。在震源谱参数反演中对傅立叶谱开展最小二乘拟合(Lindley,Archuleta,1992)。通过反演获得平原MS5.5地震主震及ML≥2.0余震的震源谱和震源谱参数,结合经验公式(Bessonova et al,1961),可以得到对应的震源参数,主要包括地震矩M0、破裂半径R及应力降Δδ:
式中:ρ为介质密度,本文ρ=2.67 g/cm3; Rθφ为震源辐射花样系数,对于SH波,在全震源球上的平均震源辐射因子Rθφ= ; Sa为自由表面效应,对于SH波,Sa=2; β为S波速度,本文取3.2 km/s。
根据视应力的定义:
式中:Es为地震辐射能量; μ为剪切模量,对于地壳介质,μ取30 000 MPa。Es可以由对速度谱的平方积分求得,即:
式中:V(f)为速度谱,可利用下式求得:
选取平原MS5.5地震序列ML≥2.0地震的波形记录及观测报告,从中挑选波形记录质量较好的38次地震,选择震中距在300 km 以内的台站的地震观测报告,用以计算地震序列震源参数。消除几何衰减效应后,取场地响应校正值1.2去除场地效应,使用苗庆杰等(2016)给出的山东地区的Q(f)=457.1f0.4317扣除非弹性衰减效应,最终通过至少4个台站观测谱得到平均观测震源谱。图2为平原MS5.5地震震源参数计算过程,图2a为用于计算地震震源参数的20个波形的SH波段。从图2b的台站分布来看,记录到本次地震的台站具有很好的包围性,说明得到的平均震源谱结果较为可靠,每个台站对应的震源位移谱如图2c所示。图2d为本次地震的平均震源位移谱以及反演结果。从表1可以看出:MS5.5主震的矩震级为5.2,地震矩为7.07×1016 N·m,拐角频率为(0.58±0.33)Hz,破裂半径为2 066 m,视应力为1.71 MPa,应力降为3.51 MPa,与地震序列中的另外5次ML≥3.0地震相比较,震级越大拐角频率越低、破裂半径越大。余震震级与视应力也有良好的线性关系,表明了数据的可靠性。笔者又挑选了ML>2.0且波形记录清晰的余震进行计算,共得到38次余震的视应力(图3a)。由于余震大多集中在主震发生后10天之内,数据较为集中,不利于分析,因此本文将视应力按照地震发生的先后顺序排列,给出了视应力的发展趋势(图3b)。由图可以看出,主震刚刚发生之后的余震视应力较大,随着时间推移,视应力有降低的趋势,符合衰减趋势,余震视应力均在0.15 MPa以下。图4为平原MS5.5地震序列余震震级和视应力关系图。由图可以看出余震震级与视应力存在良好的线性关系,也显示了数据的可靠性,关系为:
lg δapp=0.64ML+2.92。 (8)
图2 平原MS5.5地震计算实例
Fig.2 A calculation example of the Pingyuan MS5.5 earthquake
图3 平原MS5.5地震序列余震视应力(a)及发展趋势(b)
Fig.3 The apparent stress of the aftershocks(a) and its variation tendency(b)of the Pingyuan MS5.5 earthquake sequence
图4 平原MS5.5地震序列余震震级与视应力的关系
Fig.4 The relationship between the magnitudes of the aftershocks of the Pingyuan MS5.5 earthquake sequence and the apparent stress
表1 平原MS5.5地震及ML≥3.0余震震源参数
Tab.1 Source parameters of the Pingyuan MS5.5 earthquake and some aftershocks(ML≥3.0)
本文还计算了2010年以来鲁西地区位于震中附近的小震(2.0≤ML≤4.0)视应力(图5)。由图可以看出,当ML<3.0时,地震视应力值较为分散; 当ML≥3.0时,数据比较集中,离散度较小,可能是因为小震的地震波高频成分占比大,而较大地震的地震波低频成分占比大,地壳介质小尺度的不均匀体对高频地震波的影响要比低频地震波强,视应力与近震震级存在较好的线性关系。利用稳健函数做线性拟合,得到两者关系为:
lg δapp=0.47ML+3.63 (9)
由图5可见,相同震级情况下,平原余震视应力比较低,而鲁西地区中小地震平均视应力相对较高,为0.16 MPa。平原地震余震序列视应力拟合线处于鲁西地区中小地震视应力拟合线以下,视应力水平较低,说明平原地震序列为低应力状态下的压力释放,后续发生更大地震的可能性不大。
图5 平原MS5.5地震余震震级和鲁西地区中小地震(2.0≤ML≤4.0)的震级与视应力的关系
Fig.5 The relationship between the apparent stress and the magnitude of the Pingyuan MS5.5 aftershocks and the 2.0≤ML≤4.0 earthquakes in western Shandong
2006年7月4日河北文安MS5.1地震,视应力为1.79 MPa(陈学忠等,2011),地震前,震中区附近视应力处于较低水平。2020年7月12日河北古冶MS5.1地震,视应力为1.41 MPa(王宁等,2021),这是2016年以来河北地区视应力最大值。2021年11月17日江苏大丰海域MS5.0地震,视应力为1.30 MPa(黎明晓等,2022),江苏及邻近地区地震视应力平均值为0.91 MPa,而苏中至南黄海海域分布着多条活动断裂,一直以来是江苏中等地震活动的主体地区,视应力较高,多为1.0 MPa以上(孙业君等,2015),因此大丰海域地震视应力值处于正常背景水平。对比华北地区发生的上述地震,平原MS5.5地震震级最大,视应力为1.71 MPa,属于华北地区正常视应力水平。
本文利用山东地震台网的波形记录,采用基于Brune 模型的高频截止模型,反演了2023年山东省德州市平原县MS5.5地震及38次ML≥2.0 余震的震源参数,并对地震序列震源参数进行了讨论,同时对震源区的背景应力状态进行了分析,得到以下结论:
(1)平原MS5.5地震的矩震级为5.2,视应力为1.706 MPa,地震矩为7.07×1016 N·m,拐角频率约为(0.58±0.33)Hz,破裂半径2 066 m,视应力为1.706 MPa,应力降为3.51 MPa。
(2)平原MS5.5地震序列视应力与震级的线性关系为lg δapp=0.64ML+2.92 。
(3)2010—2023年鲁西地区小震(2.0≤ML≤4.0)视应力均值约为0.16 MPa,震级与视应力的线性关系为lg δapp=0.47ML+3.63。平原地震序列38次余震视应力均小于0.15 MPa,低于鲁西地区平均视应力水平,说明此次地震序列为低应力状态下的应力释放。
(4)平原MS5.5地震为华北地区近几年最强地震活动,前几次华北地区MS≥5.0地震视应力为1~2 MPa,平原地震视应力为1.71 MPa,属于华北地区正常应力背景水平。