抢修塔作为震后快速救援的临时结构,需考虑主震后的余震响应,一般情况下余震不止一次,且地震特性也不同。为对抢修塔的抗震性能有更深入的了解,明确抢修塔在余震作用下的承载力,需要对其进行余震作用下的易损性分析。地震入射角(Angle of seismic incidence,ASI)为X方向与X0方向(水平方向地震动PGA较大的方向)之间的夹角,以逆时针方向为正,旋转一定的角度得到。地震动采取三向加载的方式,PGA较大的水平分量沿着抢修塔的纵向输入,较小的分量沿着抢修塔横向输入。
本文以CHY08台站记录的Chi-Chi地震余震的加速度为例来介绍。Chi-Chi地震动加速度反应谱如图5所示,参考表1中抢修塔结构的基本周期为T1=0.719 s,可以得到T1对应的谱加速度值为0.216 g,即阻尼比为0.02时,Sa(T1)=0.216 g。
图5 Chi-Chi地震动加速度反应谱
Fig.5 Acceleration response spectrum of the Chi-Chi earthquake
在进行IDA分析时,为了准确模拟抢修塔从线性阶段到非线性阶段的结构动力响应全过程,需要将IM做合理调幅,使其既满足计算准确性的要求,又能保证较高的计算效率。本文采用等步调幅的方法,IDA初始值取0.1 g,调幅步长取0.01 g,调幅系数η1=0.463; 将η1乘以地震动加速度时程,再将得到的数据输入抢修塔模型中进行分析计算,并记录抢修塔在加载过程中的最大节间位移角ISDRmax,从而完成一次IDA分析。然后,按0.01 g的调幅步长,调整地震动加速度时程,得到一系列ISDRmax值,直至阈值。
按照上述调幅方法,将Chi-Chi地震动以0°入射角(纵向)施加于抢修塔有限元模型,进行一系列动力时程分析,分别将不同的Sa以及对应的ISDRmax依次连接得到相应的IDA曲线(图6)。由IDA曲线可知,当ISDRmax小于0.5%时,IDA曲线接近于单调递增直线,此时结构在地震作用下处于线性阶段,随着地震作用的不断施加,抢修塔的ISDRmax也不断增加,结构进入了非线性状态; 当ISDRmax达到2.68%后,IDA曲线趋近水平,此时,Sa略有增大,而对应的ISDRmax就会激增,抢修塔已经无法正常工作,可以认为此时结构处于倒塌破坏状态。IDA曲线单调递增结束时刻的ISDRmax值与极限状态阈值(图4)接近,也初步印证了极限状态划分方法的实用性。
图6 Chi-Chi地震动作用下抢修塔IDA曲线
Fig.6 IDA curve of the repair tower under the action of the Chi-Chi earthquake
使用同样方法对其余19条地震动进行动力时程分析,Sa从0.1 g开始,以0.01 g的步长等间隔调幅并加载,记录不同Sa下抢修塔的ISDR值,进而得到地震入射角为0°时,在一系列不同地震动作用下抢修塔的IDA曲线,如图7a-1所示,图中3条竖向分界线分别代表抢修塔的3个极限状态阈值。由图可见,不同地震动作用下的IDA曲线差异较大。以Sa为自变量,ISDR为因变量,使用式(3)对IDA曲线中的数据进行线性回归拟合,结果如图7b-1所示。其中,线性回归分析的回归系数b=1.421,c=0.887。使用同样的方法可以得到地震入射角为90°时,在余震作用下抢修塔的IDA曲线与拟合曲线,如图7a-2、b-2所示,其中线性回归分析的回归系数b=1.362,c=0.493。由以上分析可以看出,相对于0°入射角,90°入射角下抢修塔的IDA曲线离散性较小,且ISDR超过极限倒塌阈值时对应的Sa幅值较大。以概率地震需求模型为基础,对0°和90°入射角下抢修塔的地震易损性曲线分别进行拟合,如图8a所示。从图中可以看出,2个不同的入射角下,抢修塔的地震易损性曲线差异较大,0°入射角下抢修塔更容易发生倒塌破坏,分析其差异是由结构截面并非完全对称、刚度不同所导致。
图7 余震作用下抢修塔IDA曲线(a)以及抢修塔模型线性回归分析(b)
Fig.7 IDA curves of the repair tower(a)and linear regression analysis of the repair tower model(b)under the action of aftershocks
图8 抢修塔地震易损性曲线(a)及其设计地震动设计谱(b)
Fig.8 Repair tower vulnerability curves(a)and ground vibration design spectra(b)
参考《建筑抗震设计标准》(GB 50011—2010),给出了多遇、基本和罕遇地震作用下抢修塔的设计加速度反应谱(图8b),这些反应谱是根据输电塔线体系所在的场地条件生成的。从图8b可见,多遇地震、基本地震、罕遇地震对应的Sa分别为0.125 g、0.357 g、0.715 g。结合抢修塔的设计加速度反应谱和地震易损性曲线可以发现,在多遇地震、基本地震作用下抢修塔的倒塌概率很低,几乎为0,有着较好的抗震能力。罕遇地震作用下,0°入射角时抢修塔倒塌概率较大,达到了43.9%,基本无法抵御罕遇地震,承载能力有待提高; 90°入射角时在多遇地震、基本地震及罕遇地震作用下,抢修塔倒塌的概率很低,几乎为0。总体上,在多遇地震和基本地震作用下,抢修塔结构具有十分良好的抗震性能。