基金项目:国家自然科学基金(40674001)资助.
(1.长安大学 地测学院,西安 710054; 2.陕西铁路工程职业技术学院,陕西 渭南 714000)
(1.School of Geological Engineering and Surveying,Chang'an University,Xi'an710054,Shaanxi,China)(2.Shaanxi Railway Institute,Weinan714000,Shaanxi,China)
备注
基金项目:国家自然科学基金(40674001)资助.
介绍了利用GRACE卫星数据计算和分析重力场变化的方法。以EIGEN-GRACE02S重力场模型为背景,对高斯平滑处理前后中国大陆月重力场的变化作了比较,认为取平均半径为666 km作高斯平滑,能够得到合理的重力变化结果。以3个月时间尺度计算了2008年汶川地震前后中国大陆的重力场变化,将结果与2006年和2007年相同时间尺度的变化结果进行比较,发现三者相符合,并且同震重力的负变化可用地壳膨胀模型理论来解释。
The method of calculating and analyzing the variation of gravity field with the GRACE satellite data is introduced.Taking the EIGEN-GRACE02S as a reference,we compare the monthly variation of the gravity field in Chinese mainland before the Gaussian Smoothing with the one after the Gaussian Smoothing.The reasonable variation of the gravity field can be obtained by Gaussian Smoothing when taking 666 km as the average radius.We calculate the variation of gravity field in Chinese mainland before and after the Wenchuan MS8.0 earthquake in 2008.By three-month scale we compare the gravity field with the ones in 2006 and in 2007 and find that the three variation in three different years are accordant with each other.The negative coseismic gravity changes can be interpreted by the expansion of the Earth's crust model.
引言
2002年3月17日,德国和美国合作,成功发射了两颗重力恢复与气候实验(Gravity Recovery And Climate Experiment,简称GRACE)卫星,由此,对卫星探测地球重力场及其时间变化的研究和应用工作在全球展开。
目前,美国德克萨斯大学空间研究中心(University of Texas Center for Space Research,简称UTCSR)、美国宇航局喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory,简称JPL)和德国地学中心(GeoForschungsZentrum Potsdam,简称GFZ)等国外权威研究机构利用GRACE卫星数据研制了各自的静态重力场模型,例如,GGM系列(UTCSR和JPL研制)、EIGEN-GRACE和EIGEN-CG0lC系列(GFZ研制)等。美国俄亥俄州立大学给出了2004年12月印尼8.7级巨震的3×10-7 ms-2同震重力变化和2004年相对于2003年的1×10-8 ms-2地震前兆重力变化(Han et al,2006),其结果与由地震模型预测的重力变化相当。Sun和Okubo(2004)研究发现,震级大于9.0的剪切型或大于7.5的张裂型地震的同震形变能被GRACE卫星观测到。Valentin等(2004)对利用卫星重力测量探测不同震级构造变形引起的重力场变化的可能性进行了数字模拟和统计检验分析。Chen等(2005)研究了利用GRACE卫星探测印尼8.7级巨震的同震和震后变形。国内,武汉大学利用GRACE卫星18个月的数据(2003年2月1日至2004年8月l日)于2005年成功研制出GRACE重力场模型系列WHU-GM-05(90阶和120阶)。这些研究成果表明,重力卫星观测技术将是跨越式提高强地震监测能力的有效手段之一,在未来的地震监测工作中具有广泛的应用前景。
1 GRACE卫星监测的重力变化计算
1.1 数据说明GRACE科学数据产品分4类:Level-0、Level-1A、Level-1B和Level-2。GRACE卫星在轨运行已经7年多,其数据也对外公布。GRACE数据的处理、存档和发布主要由UTCSR、JPL、GFZ3个研究中心协作完成该数据系统的设计任务就是利用每月的数据并基于某已知的模型来解算地球重力场,并按照GRACE科学数据系统发展计划来完成。Level-2数据产品由对上一层次数据产品的处理而得,包括重力场和相关数据产品,也包括处理过程中的附属数据产品。本文采用GFZ发布的GRCOF2格式的数据。
1.2 重力变化计算理论上,地球重力场模型只有在包含从0到无穷的所有阶次的球谐系数时,才能反映全波段的重力场信息。但实际上只能得到某一最大阶数,由GRACE卫星只能恢复某一固定阶次的重力场,因此只能对部分频谱进行分析。而且由GRACE恢复的重力场模型的阶数越大(尤其是在90阶以后),其误差也越大,因此GRACE科学数据中心在发布重力场模型时都提醒用户最好不要采用90阶以后的系数(罗志才,1996)。
地球对外部空间的引力位为
V(r,φ,λ)=(GM)/r{1+∑lmaxl=2∑lm=0(a/r)l P^-lm(sinφ)
[C^-lmcosmλ+S^-lmsinmλ]}.(1)
式中,GM是地球引力常数,单位为m3s-2,r是外部某点到地心的距离,φ、λ分别是地心纬度和地心经度,α是地球平均赤道半径,lmax是位系数能够恢复的最大阶数,P^-lm(sinφ)为l阶m次的规格化勒让德函数,C^-lm,S^-lm为规格化球谐系数。
地球对外部空间的引力为
g(r,φ,λ)=(GM)/(r2){1+(l+1)∑lmaxl=2∑lm=0(a/r)l P^-lm
(sinφ)[C^-lmcosmλ+S^-lmsinmλ]}.(2)
将GRACE月重力场模型与背景重力场作差,就得到月重力场相对的时间变化,其结果可用于重力场变化的研究和分析,即:
Δg=g月-g背景.(3)
由于GRACE卫星重力场的特殊的获取方式,使得其在经度方向的精度高于纬度方向,因此出现轨道痕迹,其重力变化大约为10-5 ms-2量级,无法提取可用的地球信号。由于GRACE时变重力场不可避免地存在着截断误差,且随阶数的增大而增大,计算过程中由高阶项造成的误差也不可忽略。因此产生了南北向的异常条带重力变化分布现象(图1a),这不利于利用卫星数据分析和解释地震前后重力场的变化。我们采用高斯平滑方法来降低高阶项误差对结果造成的影响(Chen et al,2005; Swenson,Wahr,2002; 朱广彬,2007; 周新等,2008; 邹正波等,2008),即对高阶项系数进行降权处理。经高斯平滑处理后,重力变化公式为
Δg=-(GM)/(r2)∑lmaxl=2(l+1)(a/r)l∑lm=0Wl P^-lm(sinφ)[ΔC^-lmcos(mλ)+ΔS^-lmsin(mλ)].(4)
其中,ΔC^-、ΔS^-为月重力场与背景重力场模型的球谐系数之差,Wl为高斯平滑函数。
结果表明高斯平滑能很好地抑制GRACE时变重力场信号中的高频成分。高斯平滑方法的优点体现在:加入Wl算子后,式(2)高阶系数的权重减小,高阶系数误差的影响减弱,截断的误差影响减小,结果与真实重力场更符合。
通过反复比较计算,笔者确定计算70阶次重力场变化时采用666 km为平均半径进行高斯平滑。图1a和图1b分别为2008年7月70阶重力场模型平滑前后的重力变化。图1b中重力变化的异常条带的影响被明显减弱,其结果可用于地震预测预报工作。
图1 滤波前(a)和滤波后(b)的重力变化(单位:10-8ms-2)
Fig.1 Variation of gravitational field before GAUSS smoothing(a)and after GAUSS smoothing(b)(unit:10-8ms-22 汶川地震前后重力场变化
汶川地处我国南北地震带上的龙门山活动构造带,为地壳运动活跃区域。南北地震带延绵数千千米,跨越宁夏,甘肃东部、四川西部、云南,属于地震多发集带。而龙门山地震带处于南北地震带的活跃区域——青藏高原与四川盆地的交界处(滕吉文等,2008; 张培震等,2008)。2008年5月12日汶川大地震反映了汶川地区特定的深部介质和构造环境、特异的深层过程及动力学响应。
笔者选取EIGEN-GRACE02S重力场模型作为重力变化计算的背景场,该模型是利用GRACE的110天观测数据解算得到的(Reigber et al,2005)。笔者利用2006~2008年每年的5月、6月、7月的GRACE地球重力场模型,通过差分、平滑处理,得到月重力变化,然后对月变化结果进行平均计算,得到3个月的重力异常变化。图2为处理后得到的重力异常变化。
从图2可以看出,2006、2007年兰州与昆明一带的重力值正值变化突出,高值区范围也很大,这可能与大震孕育有一定关系。2008年这两个区域的重力值均大幅减弱,边缘处的值有向负值逆转的迹象,这与大震能量释放有关,在一定程度上反映出地震对地球重力异常变化产生的影响。从图中还可以看出,在龙门山断裂区域,2006、2007年为绿色,2008年为蓝色,绝对量值差异不是很大,但正、负发生逆转,反映出震前孕震与同震能量释放的不同状态。重力变化可解释为龙门山断裂区域深部物质在应力作用下重新分布、调整。
从图3可以看出,2008年1~4月成都、长春两区域重力变化差异不大,但4~6月成都重力变化明显强于长春,这与地震发生区域位置有关。地震发生时,地震使地壳中的应力得到释放,原来处于压缩状态的地壳产生膨胀,使地震区地壳介质的密度变小,导致观测到的同震地球重力场发生负变化。
3 结语
(1)在时间尺度为3个月的等震重力变化中,汶川地区2008年的重力值相对2006年和2007年
图2 2006(a)、2007(b)和2008(c)5月、6月、7月3个月尺度的重力变化(单位:10-8ms-2)
Fig.2 Variation of gravitational field of China by three-month scale in 2006(a),2007(b)and 2008(c)(unit:10-8ms-2)图3 2008年1月~6月成都和长春地区的重力变化(单位:10-8 ms-2)
Fig.3 Variation of gravitational field of Chengdu and Changchun from January to June in 2008 (unit:10-8ms-2)(2)卫星重力资料能够反映大尺度的重力变化,然而要将卫星重力应用于地震预测研究还有许多问题要解决,包括模型的选取、平滑方法的改进、空间分辨率的提高等。
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