尾波的存在可以认为是介质不均匀性的最明显证据之一。从Aki(1969)发表尾波散射理论,到Aki和Chouet(1975)用简单的单次散射模型解释了S波尾波的振幅衰减现象,随后,Herrmann(1980)研究发现,尾波衰减系数和S波衰减系数一致,尾波成为研究地震波衰减的一种简便有效方法。近年来,国内外地震学家广泛开展了这方面的研究工作,取得了许多有意义的研究成果。诸多研究(Chouet,1979; Jin,Aki,1986; 秦嘉政等,1989,1995,2001; 李白基等,2000,2004; 钱晓东等,2004; 王彩勤等,2004; 啜永清等,2004; 王伟君等,2004)发现,地震活动频繁地区的Q_C值低,地震活动相对平静地区的Q_C值高; 年代久远的地质单元或构造运动稳定地区Q_C值高,晚近代地质单元或构造活跃地区Q_C值低。同一个地区,较大地震发生前后Q_C值在时间上往往存在一些前兆性变化,这就为中强地震和地震序列中显著地震的预测提供了一个新的途径。本文利用Sato单次散射模型和高台地震台的近场数字地震记录,研究了2004年6月甘肃临泽震群序列Q_C值的变化特征。

依据Sato 单次散射模型(Sato,1977; Do-mingguez,Rebollar,1997),在一定频率下,尾波振幅与时间的函数关系可表示为

F(t)=lg[(A_C(t)/A_S)²K^-1(a)]=C(f)-b(t-t_S).(1)

式中:A_S是S波的最大振幅,A_C(t)是流逝时间t附近的尾波均方根振幅,K(a)是依赖于时间的传播因子:

A_C(t)=(A²_T-A²_N)^1/2,(2)

K(a)=1/aln[(a+1)/(a-1)]; a=t/t_S.(3)

其中,A_T为所取时间窗内地震波均方根振幅,A_N为P波到达前适当时段的地震波均方根振幅,用以进行地震波的噪声校正(Pulli,1984; 李白基等,2004)。t_S为S波到时从地震发震时刻起计算的尾波流逝时间,C(f)是与频率f有关的因子,对于特定的频率,可视为常数。b=(πflge)/Q,对于不同的频率点拟合F(t)和(t-t_S)线性关系求出斜率b,即可得到该频率点的Q_C值。最后,由各个频率点的Q_C值,拟合出Q_C(f)=Q₀f ^η。

2004年6月3日以来相继在临泽发生了6月3日M_L4.4、6月5日M_L4.5、6月6日M_L3.7、6月7日M_L4.3、6月10日2次M_L4.5等显著的中等地震,已经发展成了中等地震震群,至2004年12月31日累计发生地震99次,它们在空间上呈南北向展布(图1)。

图1 高台地震台位置及临泽地震分布
Fig.1 Distribution of Linze earthquake and location of Gaotai station

本研究采用在时间域中求取尾波Q值的方法(朱新运等,2005,2006),分析频率段为2～18 Hz,间隔1 Hz,对原始波形进行带宽[0.7f,1.3f]的6阶Butterworth滤波器滤波。对滤波后的数据,从S波到时开始,取窗长2 s,步长0.5 s滑动计算求出不同时间点的均方根振幅。因为不同的流逝时间反映了不同深度的Q值,计算时同一台站记录到不同地震所取的尾波流逝时间应尽量一致。同时,为保持线性拟合的稳定性,所截取的尾波窗长不能太短。根据高台地震台对地震序列的实际记录情况,我们选取的尾波最大流逝时间为60 s,尾波起算时间为S波到达后15 s,背景噪声取P波初动前10 s左右的平均信号。这样共挑选出符合条件的地震49次,由此可以得到各频率点Q值随时间的演化过程; 在此基础上再用关系式来拟合Q值随频率的变化关系,Q₀为频率1 Hz时的Q值。图2给出了2004年6月6日07时34分M_L3.7地震f=10 Hz的计算结果。

图2 2004年6月6日07时34分ML3.7地震计算结果(a)原始波形及尾波截取;(b)f=10 Hz时波形滤波;(c)f=10 Hz时数据拟合; (d)相关系数;(e)Q值与频率关系(Q=25.17f 1.014)
Fig.2 The calculating result of ML=3.7 earthquake occurred at 07:34 on June 6,2004.(a)The original waveform and coda interception;(b)The filter of f=10 Hz;(c)The data fitting f=10 Hz; (d)The correlation coefficient;(e)The relation between Q value and frequency

尾波Q_C值是通过对尾波衰减特性的研究求取区域介质因子的一种方法,Q_C值的大小反映了地震波衰减程度; Q_C值对频率的依赖程度与地壳介质均匀程度有关。我们利用Sato单次散射模型和高台地震台的近场数字地震记录,研究得到了60 s流逝时间下临泽地震序列尾波Q_C值的变化特征,Q_C值随频率的变化关系为Q_C(f)=(27.67±2.94)f ^{(0.9924±0.0411)}(图3),这个结果可近似体现临泽震源区的尾波衰减特征。

图3 临泽地震序列QC值变化(a)及其频率的关系(b)
Fig.3 The QC value sequence and the relation between QC values and frequency of Linze earthquake

通过对不同的频率点Q_C值变化形态作对比发现,随着频率的增大,Q_C值的变化形态也会发生明显的变化。在序列的发展阶段Q_C值的变化起伏较大,且在高值变化。图4给出频率分别为3 Hz、6 Hz和16 Hz时Q_C值随时间的变化情况。从Q_C值演变过程看,以2004年6月14日05时16分发生的M_L3.2地震为界将Q_C值变化分为2个时段:第一时段为整个序列的发展阶段,Q_C值随时间的变化起伏相对比较平稳,但地震强度较大,此期间共发生5次M_L>4地震。分析该次震群序列的后4次M_L>4地震前的Q_C值变化形态,我们发现存在“低值—高值(增大)—低值(降小)—发震”的变化形态。第二时段,Q_C值随时间的变化相对较大,但地震活动强度不大。分析认为是该震群打破了该地区的应力平衡状态,整个序列发展到后期,该地区的应力状态也随之调整分布。

图4 不同中心频率点的尾波QC值随时间变化过程(a)f=3 Hz;(b)f=6 Hz;(c)f=16 Hz; (d)f=1 Hz;(e)震级分布
Fig.4 QC values changing with time at different centre frequency pots

我们利用Sato单次散射模型,使用高台地震台的近场数字地震记录,研究了临泽震群序列尾波Q_C值的变化特征,得到Q_C值随频率的变化关系Q_C(f)=(27.67±2.94)f ^{(0.9924±0.0411)}。与国内其他研究相比,本文得出的值相对较低。按照Mogi(1962)岩石实验研究结果,一般的中小地震震群是在介质极不均匀的地区发生的,而大震的直接前震序列则是在介质不均匀的地区发生。Q值的大小与介质的均匀程度有关,因此一般的中小地震震群活动地区应具有低Q₀值的特征。

对于不同中心频率点Q_C值变化形态不一致,随着频率的增大,Q_C值的变化形态也发生着明显的变化,在序列的发展阶段Q_C值的变化起伏较大,在序列初期和末期Q_C值变化起伏较弱。从本次震群的Q_C值演变过程看,在中等地震频发时段,Q_C值变化起伏较弱,Q_C值偏低。在M_L>4强余震前Q_C值变化形态具有“低值—高值(增大)—低值(降小)—发震”的变化形态;

随频率的变化关系为Q_C(f)=(28.38±4.49)f ^{(0.9732±0.05035)},李兴坚等(2009)对比民乐—山丹地震序列尾波Q_C值发现,这两个结果非常接近,可以认为这个计算结果可近似祁连山地震带中段地区的介质特性。

从序列变化形态来看,两次地震序列后期Q_C值相对变化都较大,分析认为是由于随着地震序列的演化和发生,使得发生地震的这两个地区的应力结构状态有了新的变化和调整,进而认为临泽地震震群是民乐地震后,祁连山地震带中段地区应力调整的反应。

本研究采用浙江省地震局朱新运、中国地震台网中心刘杰研制的尾波分析软件进行计算。朱新运博士、甘肃省地震局监测中心何少林研究员给予了悉心指导和帮助。在此表示衷心感谢!