随着应变观测的开展,很多学者(刘序俨等,2008; 郗钦文,2004; 李杰等,2003; 王梅等,2005)都进行了有关应变固体潮方面的研究。目前,我国许多台站都安装有两方向互为90°的线应变观测仪,这样所得资料除可用作不同方向的线应变分析外,还可用作面应变和体应变分析。体应变仪可以直接记录到体应变固体潮,如何根据安装在正南北和正东西方向上的伸缩仪观测值的组合来计算该台站的体应变?伸缩仪和体应变仪两个观测系统所记录到的同一地震所激励的体应变响应有何不同?这些正是本文所要探讨的。

漳州地震台位于福建省漳州市下辖的县级市龙海市九湖镇院后村石狮岩,距漳州市区6 km。台站所在地九湖镇为亚热带水果花卉种植区,年平均温度为22 ℃,年平均湿度为70%,年平均降雨量为1 400 mm,年平均雷电天气约20多天,海浪干扰较轻。

台站位于北东向长乐—诏安断裂带的南端,台站基岩为花岗闪长岩,覆盖层厚度为15～32 m。台站建有一条长100 m、近EW走向的窿道,窿道主巷道总体走向为SWW266°,支巷为NNW356°。巷道交叉口以西安装有SS-Y型伸缩仪EW向仪器,仪器长度为24.9 m,支巷安装伸缩仪NS向仪器,长度为17.8 m。TJ-ⅡE型体应变仪安装在洞口附近,观测孔孔深为60.3 m。

考虑到地壳的非均匀性,特别是地层的裂隙和层面之间的连续特征,把伸缩仪的基线长度布设得尽可能长是很有必要的,同时,为了保证环境的稳定,又要尽可能深地把仪器往地下深处安装,但安装的深度毕竟要比潮汐应变的波长小得多,因此,我们可以认为观测是在地球自由表面进行的,则由自由边界条件(e_rθ=e_rλ=e_λθ),可得到正南北、正东西两个方向的用线伸缩观测值计算面应变的公式(刘序俨等,1988)

=e_θθ+e_λλ=1/(ρg)∑^∞_n-2[(l_n)/(cosφ)()/(φ)(cosφ(V_n)/(φ))

+(l_n)/(cos²φ)(²V_n)/(λ²)+2h_nV_n].(1)

由于满足拉普拉斯方程,故divgradV_n=0,顾及

(V_n)/(ρ)=(nV_n)/ρ,()/(ρ)(ρ²(V_n)/(ρ))=n(n+1)V_n,可得

1/(cosφ)()/(ρ)(cosφ(V_n)/(φ))+(²V_n)/(cos²φλ²)=-n(n+1)V_n.(2)

于是(1)式可写成

=1/(ρg)∑^∞_n-2[2h_n-n(n+1)l_n]V_n

=1/(ρg)∑^∞_n-2f_nV_n.(3)

式中,f_n=2h_n-n(n+1)l_n.(4)

由自由边界条件,又得到垂直向的应变固体潮值

e_rr=-v/(1-v)(e_θθ+e_λλ).(5)

取泊松比v=0.25,则(5)式变为

e_rr=-1/3(e_θθ+e_λλ)=-1/3.(6)

因地表的体应变固体潮为

θ=e_θθ+e_λλ+e_rr.(7)

由(1)式和(6)式,可将(7)式变为

θ=+e_rr=2/3=2/3 1/(ρg)∑^∞_n-2f_nV_n=2/3.(8)

从(8)式可知,地表上某一点处的体应变等于该点处的面应变的2/3,在此基础上,由漳州台东西与南北方向伸缩仪的观测值得到该地区的体应变值。

笔者分别计算了漳州台伸缩仪与体应变仪对2007年9月12日印尼8.5级、2007年9月13日印尼8.3级、2007年9月13日印尼7.5级、2007年8月16日秘鲁7.8级、2006年12月26日中国台湾恒春海外7.2级、2008年5月12日中国四川汶川8.0级、2008年7月5日俄罗斯鄂霍次克海7.6级、2008年7月5日中国福建漳州长泰4.6级共8次地震所激发的体应变响应。

图1为漳州台伸缩仪、体应变仪于2007年9月13日11:30～12:30的分钟值体应变曲线图,记录的是印尼8.3级地震的体应变响应。

图2为漳州台伸缩仪和体应变仪于2008年5月12日14:10～15:10的分钟值体应变曲线图,记录的是汶川8.0级地震体应变响应。

图1 2007年9月13日11:30～12:30漳州台伸缩仪(a)和体应变(b)的分钟值体应变曲线
Fig.1 Volumetric strain curve of extensometer(a)and body strain gauge(b)from 11:30 to 12:30 on September 13,2007

图2 2008年05月12日14:10～15:10漳州台伸缩仪(a)和体应变仪(b)的分钟值体应变曲线
Fig.2 Volumetric strain curve of extensometer(a)and body strain gauge(b)from 14:10 to 15:10 on May 12,2008

表1 漳州地震台伸缩仪与体应变仪体应变响应幅度参数统计
Tab.1 Statistics of volumetric strain response amplitude of extensometer and body strain gauge at Zhangzhou seismostation

图3给出了漳州台伸缩仪和体应变仪对上述8个震例的体应变响应幅度对比曲线。从图中可看出,8个震例中,两种仪器对其中7次地震的体应变响应幅度,都是体应变仪的大于伸缩仪的,只有2007年9月13日印尼7.5级地震所激发的体应变响应幅度,是伸缩仪的稍大一些。

图3 漳州台伸缩仪和体应变仪对8个震例的体应变响应幅度对比曲线
Fig.3 Contrast curves of volumetric strain response amplitude of extensometer and body strain gauge for 8 earthquakes

图4 伸缩仪(a)和体应变仪(b)响应幅度与震级关系曲线
Fig.4 Relationship between volumetric strain response amplitude of extensometer(a)and body strain gauge(b)and earthquake magnitude

从图5可看出,响应延迟时间与震中距成正比,震中距越大,响应时间越晚。仪器对于印尼3次地震的响应延迟时间平均为13 min。2007年8月16日秘鲁地震的震中距为18 000 km,响应延迟时间最长。2008年7月5日福建长泰4.6级地震震中距只有25 km,响应最快。从伸缩仪、体应变仪观测系统记录到的响应波形来看,两者响应延迟时间相当。

图5 伸缩仪(a)和体应变仪(b)体应变响应延迟时间与震中距关系曲线
Fig.5 Relationship between volumetric strain response delay time of extensometer(a)and body strain gauge(b)with epicentral distance

(1)伸缩仪和体应变仪观测系统,在其记录到的体应变固体潮背景上,以一种振荡衰减的形式,对印尼远震、台湾近震和漳州长泰地方震都分别做出了不同程度的响应。对于同一地震,体应变仪的体应变响应幅度大于伸缩仪的。伸缩仪和体应变仪观测系统的体应变固体潮幅度相当,约为10^-7～10^-9。

(2)对同一观测系统而言,体应变响应幅度与地震能量成正相关,地震震级越大,地震能量越高,体应变响应幅度就越大。

(3)伸缩仪与体应变仪的响应延迟时间相当。体应变响应延迟时间与震中距成正相关,震中距越大,响应延迟时间越晚。

本研究中的体应变响应还只限于“同震波”,还无法提取更有效的震前信息,应结合其它观测手段,做进一步的综合分析,以寻找震前长、中、短、临的体应变变化时空演化特征,最大限度地发挥数字化前兆观测资料的作用。