目前国内用于地震观测的地震计有多种(刘瑞丰等,2008),多种地震计记录数据之间的一致性尚未得到深入研究。2009年,个别研究人员在使用云南地震台网KS-2000型地震计记录数据计算震源谱时,发现部分计算结果在高频段偏离正常值,从而对该类数据提出质疑。

崔庆谷等(2011)用模型验算的方法从理论上证明,在检测上限附近,KS-2000型地震计与FBS-3型地震计的记录数据在高频段存在差异,但没有利用真实的地震记录数据对此问题作深入分析。

真实的地震记录表明,一般情况下,KS-2000型地震计记录的数据与同点观测的其它仪器记录的数据有较好的一致性,因此上述模型验算方法并不能完全解释个别研究人员的质疑。因此,必须直接针对受到质疑的观测数据,采用新的分析方法进一步对数据进行处理并得出结论。

众所周知,同一地震在地球上同一点处引起的地面运动是唯一的,地震计作为检测该地面运动的科学仪器,两种地震计在同一地震事件中同点检测到的同类型(速度、加速度、位移)记录数据在没有信号损失的前提下应该完全相同,否则说明有一组记录数据不能完全真实地反应地面运动。因此,通过对比两种地震计的同点观测数据可以检测它们的性能差异。本文利用KS-2000与STS-2型宽频带地震计同点记录到的地震事件及背景噪声数据,用相关分析法证明两者的地震记录数据在高频段存在差异。

地震记录数据由地面运动和仪器噪声两个部分组成,在地震计通频带内,地面运动(包括背景噪声、干扰和地震事件)的振幅远大于仪器噪声,在通频带之外,这种差别将明显减小(Mark et al,1990; Berger et al,1979)。如果把两台响应类型相同(如速度平坦型)的地震计并列架设于同一点,对它们记录到的数据做相关分析,在两者共同的通频带内,数据的相关系数应该接近于1.0,而在通频带之外则相关系数较小(崔庆谷等,2008,2010)。

相关性检测方法的测试原理(Rodgers,1992,1993)为:用两台传递函数分别为H₁、H₂的地震计平行架设在同一观测台基上,假设H₁为参数已知的标准地震计,H₂为待测地震计,两台地震计的输入地振动相同,其记录数据分别为y₁(t), y₂(t),其中y₁(t), y₂(t)包含地震计的仪器本底噪声n₁(t), n₂(t)。

假设两台地震计输出数据的自相关功率谱密度分别为P_yy1,P_yy2,互相关功率谱密度为P_y12。仪器本底噪声的自相关功率谱密度分别为P_nn1,P_nn2,地面运动信号的自相关功率谱密度为P_ss,由于系统是线性的,仪器噪声与地背景噪声相互独立,因而有下列关系存在

P_yy1=P_ss|H₁|²+P_nn1,(1)

P_yy2=P_ss|H₂|²+P_nn2,(2)

P_y12=P_ss|H₁||H₂|,(3)

γ²=(|P_y12|²)/(|P_yy1P_yy2|). (4)

式中,P_y12为y₁(t), y₂(t)中的相关成分,将(1)、(2)、(3)式代入(4)式可得

γ²=1/(1+(P_nn1)/(P_ss|H₁|²)+(P_nn2)/(P_ss|H₂|²)).(5)

在两台地震计通频带的重叠频带内,(5)式分母中的(P_nn1)/(P_ss|H₁|²)和(P_nn2)/(P_ss|H₂|²)1.0,故(5)式变为

γ²≈1.0.(6)

相反,在两台地震计通频带的重叠频带范围之外,γ值逐渐变小。如果令y=1/(γ²),x=1/(|H₂|²),c=(P_nn1)/(P_ss|H₁|²),k=(P_nn2)/(P_ss),其中,在每一个频率点对应c和k为常数,代入(5)式可得

y=kx+c.(7)

可见,相关系数的变化曲线直接反映并检查待测地震计的幅频特性|H₂|的变化情况。2003年在北京马道峪台用两台经过严格测试、性能已知的FBS-3B型地震计在相同台基上作测试,得到的相关系数经分段拟合后如图1所示。图1中的相关系数曲线真实反应了FBS-3B型地震计幅频特性:通频带为0.05～25 Hz(采样频率为50 Hz)。

上述方法中用于计算相关系数的数据可以是一段包含地震记录和干扰的数据,也可以是一段背景噪声记录数据。由于输入地面运动的振幅在不同频段可能相差很大,如果直接用原始数据计算整个频率轴上的相关系数,得到的相关系数曲线因计算精度较低而出现很多毛刺。为提高计算精度,笔者先对原始输入数据用不同通频带的带

图1 两台FBS-3B型地震计同点记录数据的相关系数γ
Fig.1 Cross-correlation coefficient γ of two series of data recorded by two FBS-3B seismometers at the same site at Kunming station

为检测KS-2000型地震计的性能,笔者把该地震计与STS-2型地震计架设在昆明地震台同一个仪器墩上,同点记录到2008年8月30日14分30秒攀枝花—会理6.1级地震波形数据(图2)。

图2 昆明台STS-2与KS-2000型待测地震计同点记录的攀枝花—会理6.1级地震波形(Δ≈140 km)
Fig.2 Waveform recordings of Panzhihua-Huili MS6.1 earthquake recorded by STS-2 and KS-2000 under test at the same site at Kunming station(Δ≈140km)

图3 用STS-2与KS-2000型待测地震计同点记录的2008年攀枝花—会理6.1级地震数据计算得到的相关系数
Fig.3 Cross-correlation coefficient of two series of data of Panzhihua-Huili seismic event(ML6.1,Δ≈140km) recorded by STS-/i>2 and KS-2000 under test at the same site at Kunming station

图4 KS-2000型待测地震计记录数据中的自激震荡
Fig.4 Self-excited oscillation of recordings of KS-2000 under test

为进一步检测KS-2000型待测地震计的高频性能,笔者把图4中STS-2型地震计与KS-2000型待测地震计同点记录背景噪声资料(不含地震波)通过一个高通滤波器(通频带为0.1～100 Hz)去掉待测地震计数据中的自由震荡,然后做相关分析来做进一步研究。由于此次用于分析的信号不包括地震波,信号强度较小,振幅远小于待测地震计的检测上限,相关系数曲线中高频段的异常应该不会出现,计算结果见图5。

图5 用STS-2与KS-2000型待测地震计同点记录的背景噪声数据计算得到的相关系数
Fig.5 Cross-correlation coefficient of two series of background noise of recordings of STS-2 and KS-2000 under test at the same site at Kunming station

对于中等强度以下的地面运动,由于其振动强度位于KS-2000型地震计的检测上、下限之间条带,此时KS-2000型地震计与其它仪器的记录数据有较好的一致性。但是对于振动强度接近检测上限的地面运动,KS-2000型地震计的记录数据与常规地震计记录数据在高频段存在差异,这一差异可以利用两套地震计同点记录数据的相关性分析方法检测出来。