2011年3月11日在日本本州东北部海域发生了9.0级特大地震,地震持续时间达5 min,除地震造成的直接破坏外,还诱发了超过10 m高的海啸,引起了火灾、核电站设施爆炸、核泄漏等,造成上万人死亡和巨大的财产损失。

本次地震发生在太平洋板块和北美板块的边界。板块边界特大地震,特别是环太平洋地震带地震比较有规律地发生在历史上或很长一段时间内没有破裂的地震空区内(徐锡伟,2011)。但是源于板块边界带的地震空区理论也很难作为预测这种特大地震的依据。在本次地震发生前,日本地震界的学者一直把东京湾以南、静冈的东海地区作为未来可能发生8级地震的预想地,并推算该区域的发震概率达87%,而将东北部海沟附近作为发震概率不高、震级相对较小的潜在危险区。结果在潜在震源区发生了级联破裂,产生了9级地震(徐锡伟,2011)。此外,迄今为止日本地震研究者也没有提出这次地震其它可靠的前兆。

本文以日本9.0级地震前震源区周围的地震活动性为基础,研究震前中等地震空间相关长度的变化特征,试图发现地震活动性方面的前兆特征。

大尺度范围内的地震活动相关现象是复杂系统处于或趋近于临界状态的一般特征(Gabrielov et al,2000; Zaliapin et al,2003; Shebalin et al,2000; Zöller et al,2001; Keilis-Borok et al,2002)。在临近大震发生时这种相关范围的尺度有扩展的趋势,即强震前的临界阶段地震活动的相关长度增长。这里的相关长度被定义为在一个区域内一定数目的地震之间的震中距的特征尺度。Zöller 等(2001)研究发现,自1952年以来美国加州32°～40°N之间发生的9次M≥6.5地震前,地震活动相关长度均有增长现象; 荣代潞等(2004)研究发现,近17年来,发生在甘肃及邻近地区的6次6级左右的地震前的地震活动空间相关长度也具有增长的特征。

地震发生前的临界阶段,地震的相关长度发生幂次率增长(Bruce,Wallace,1989),可用下式表示

ξ(t)～(t_f-t)^-k.(1)

式中,t_f为主震的发震时间,k为正数。

计算相关长度ξ(t)通常采用单键群方法(Frohlich,Davis,1990),对于分布有N次地震的一个地区,将每次地震与其空间分布最邻近的地震相连。如此循环下去,直到N次地震用(N-1)个键相连在一起,不考虑震源深度,这里键长即是两个地震的震中距。这样,得到一个由(N-1)个键长组成的序列。用键长小于等于ξ的概率为0.5的条件来定义这个地区N个地震的相关长度ξ(Zöller et al,2001)。然后用滑动时间窗方法计算主震前数年相关长度变化的时间进程。

发震时间:2011年3月11日14时46分24秒(东京时间);

发震地点:日本本州东部海岸附近海域(38.297)°N,142.372°E);

震中:日本东北地区宫城县;

地震矩释放量:3.6×10²² N·m,M_W9.0;

发震断层:太平洋板块向西俯冲到北美板块及更西的欧亚板块之下的巨型低角度逆断层,属板块边界带地震;

发震断层走向194.9°,倾向向西,倾角14.9°。

本文研究所使用的地震目录从美国国家地震信息中心(National Earthquake Information Center,简称NEIC)获得。所选取的地震目录以9.0级地震震中为圆心,半径1 000 km,起始时间为2000年1月1日,截止时间为本次地震发生时刻(图1)。

从NEIC下载的地震目录对震级有几种标度,分别为m_b,M_S,M_W等,绝大多数为m_b。对于参加统计分析的所有地震应当有统一的震级标度。因此,如果选择起始震级m_b5.0,则选择的所有地震均用m_b标注。

对于计算时空间窗大小的选取,Zöller等(2001)以震中为中心的圆形区域作为计算相关长度的空间窗。由于板块的挤压运动,增长的应力在地壳中转移传递,这种传递与这一区域分布的断裂带特别是巨大断裂带有关。本次地震发生在太平洋板块和北美板块交界处。在这种情况下,

图1 以主震震中为圆心,半径1 000 km范围内5级
以上地震分布(2000-01-01～2011-03-11)
Fig.1 M≥5.0 earthquake distribution in the circle region with 1 000 km radius centered by the epicenter of the main earthquake from Jan.1,2000 to Mar.11,2011

由于相关长度增长在地震孕育接近临界阶段才能观测得到,笔者取主震前4年的地震目录进行计算。

通常主震震级越大,表现相关长度变化特征的地震震级就越高。Bowman等(1998)选取比主震震级小两个震级单位以内的地震,作为地震孕育的临界性特征的震前矩释放加速(AMR)特征。但是该方法存在的问题是对于一些地震可用于计算的地震数目太少。若选取的地震震级偏小,一些地区由于监测能力的原因,所记录的地震目录不完备。综合考虑这两方面的因素,对于本次主震震级为9.0级的特大地震,选取m_b5地震为起始震级。用古登堡—里克特公式对所用的主震前的地震目录进行了完备性检验,由震级—频度图(图2)可以看出,5级以上的地震目录是完备的。

图2 所选取地震目录的震级—频度图
Fig.2 Magnitude-frequency relation of the selected earthquake catalogues

为了量化地震空间相关长度的加速程度,Zöller等(2001)定义一个曲率参数:

c=((RMS)_powerlaw)/((RMS)_const).(2)

式中,(RMS)_powerlaw为根据(1)式进行幂次率拟合的均方根差;(RMS)_const为相同资料进行常数拟合的均方差。如果相关长度加速增长,c值小于1; 如果相关长度未发生加速增长,ξ(t)的值将围绕一个常数散布,c值接近 1。在计算中,选取的空间窗(椭圆)由以下几个参数定义:椭圆的大小(长轴和短轴),椭圆长轴的方位角。在一定范围内以一定的步长增量选取这些参数,对应若干个不同的空间窗(椭圆),对它们分别计算c值。对于面积相对较小的空间窗,得出的相关长度点少,对于少于5个点的区域予以舍去。对于计算得出的c值设置一个阈值,例如0.5,将c值大于0.5的区域舍去。对其余的区域,分别画出相关长度变化图。综合考虑c值得大小、相关长度变化的幅度以及变化的趋势,选择出相关长度变化比较明显的几个结果。在此基础上,再对区域内的地震目录选取不同的起始时间,进一步进行计算。从计算的结果中选取相关长度变化最为明显的作为最终结果。

图3a是最终选择出的主震前地震空间相关长度的变化趋势图,图3b显示了对应的临界区域和

图3 地震空间相关长度变化结果(a)以及
对应的临界区域和地震分布(b)
Fig.3 Correlation lengthen change of seismic spatial(a)and its corresponding critical region and distribution of earthquakes(b)

在图3a中,纵轴为相关长度,三角形为主震发生时间,虚线为常数拟合,实线为幂次率拟合。从图中可以看出,对于这个临界区域5级以上地震的空间相关长度从2009年左右开始增长,到2011年3月11日主震发生前,其增长趋势可以用幂次率非常好地拟合,曲率参数为0.15; 对应的临界区域椭圆长轴430 km,短轴140 km,长轴与横轴(向东)夹角约15°,这与本次地震发震断层的走向194.9°几乎一致。

主震前相关长度的幂次率增长是在地震孕育过程中震源区本身具有的物理性质的表现,还是由于笔者采取的计算处理方法所得到的结果?Zöller等(2001)以一定的分布创建随机的地震目录,用处理实际地震目录的方法进行处理,然后对实际结果进行显著性检验。得出的结论是,观测到的模型,即主震前相关长度的幂次率增长具有99.3%的置信水平。

笔者提出另一种方法进行检验,即在主震震中周围地区的历史地震活动中,选择这样一个时间段,在这个时间段内没有大地震(7.0级以上)发生且大地震发生在这个时间段后数年,对这一时期的地震目录用前文处理9.0级地震前的地震目录同样的方法进行处理,分析是否可能出现同样的地震相关长度幂次率增长现象。图1所示圆形区域5级以上地震的M-T图
Fig.4 M-T plot in M>5 earthquakes in the circle region showed in graph 1 from 1973 to Mar.11,2011">图4是1973年以来图1所示区域5级以上地震的M-T图。从图中可以看到,1996～2002年没有大于7级的地震发生,随后的一次8.3级地震发生在2003年9月25日。笔者选取1996～1999年的地震目录,用同样的方法进行分析计算。

如前所述,c值表示相关长度变化能用幂次率拟合的程度。图5为选取不同时间段的地震目录计算的c值的直方分布图。

由图5可以看出,日本9.0级地震前的地震目录计算相关长度变化的c值在0.5以下的占相当大的比例,最小值为0.15; 而1996～1999年的地震目录计算的c值绝大多数分布在0.95左右,最小值为0.64,对应其相关长度变化如图6。由图6可以看出相关长度没有明显的幂次率变化,而是围绕平均值分散分布。

图1所示圆形区域5级以上地震的M-T图
Fig.4 M-T plot in M>5 earthquakes in the circle region showed in graph 1 from 1973 to Mar.11,2011">图1所示圆形区域5级以上地震的M-T图
Fig.4 M-T plot in M>5 earthquakes in the circle region showed in graph 1 from 1973 to Mar.11,2011"/>

图4 1973至2011年11月图1所示圆形区域5级以上地震的M-T图
Fig.4 M-T plot in M>5 earthquakes in the circle region showed in graph 1 from 1973 to Mar.11,2011

图5 日本9.0级地震前(a)和1996～1999年(b)的地震目录c值分布图
Fig.5 Distribution of c-value of catalog before Japan M9.0 earthquake(a)and catalog from 1996 to 1999(b)

(1)用单键群分析方法研究了日本东北部海域9.0级地震前地震空间相关长度变化。结果表明,从本次地震前约两年,5级以上地震的空间相关长度开始出现明显增长,变化趋势可以用幂次率进行很好的拟合。

图6 1996～1999年的地震目录计算的相关长度变化
(a)最小c值对应的相关长度变化;(b)大多数情况相关长度变化
Fig.6 Change of correlation length calculated by the catalog from 1996 to 1999(a)Change of correlation length corresponding to the minimum c-value; (b)Change of correlation length in most conditions

(2)用没有7级以上强震发生的时段的地震目录,采用相同方法进行了计算,没有发现明显的幂次率增长现象,说明强震前5级以上地震的空间相关长度的幂次率增长是地震孕育过程中震源区的物理性质特征的表现之一。

(3)对于具有自组织临界性特征的地震孕育和发生的物理系统,检测大地震之前空间相关长度的增长是一种从观测的地震活动中检测临界点特征的独立方法。同时,这种方法可为大地震的中短期预测提供地震活动性方面的前兆特征。如果在用通常的方法(例如地震地质方法、地震前兆方法等)确定的近期大震危险区进行相关长度的检测,有可能对未来大震发生的预测提供有价值的参考。