在数值计算中采用超孔压比的概念来描述液化,超孔压比用r_u=1-(σ'_m)/(σ'_m0)表示,σ'_m0为动力计算前单元的平均有效应力,σ'_m为动力计算过程中的平均有效应力。理论上,当超孔压为1时,砂土发生液化,但是大量的试验数据表明,超孔压未达到1时,砂土就发生液化现象。本文选取为0.75作为液化的标志。

一般应力条件下饱和砂土液化的判定准则:饱和砂土若发生液化是从固态转化为液态,因此当不考虑液体粘滞力时,其抗剪强度为零。把这个液化定义及特征表示为动荷载作用下广义剪应力q和有效球应力p的变化,如下:

q=1/2((σ'₁-σ'₂)²+(σ'₂-σ'₃)²+(σ'₃-σ'₁)²)^1/2=0.(1)

p=1/3(σ'₁+σ'₂+σ'₃)=0.(2)

满足式(1)和(2)的解只能是

σ'₁=σ'₂=σ'₃=0.(3)

式中σ'_i(i=1,2,3)为液化时的有效主应力(共3个)。这说明有效应力为零时,饱和砂土发生液化。

为吸收地震过程中地震波在边界上的反射,对计算模型设置了自由场边界,设定自由场边界之后,FLAC3D程序会自动在模型四周形成自由场网格,通过主体网格与自由场网格的耦合作用来近似地模拟自由场地的地震响应(陈育民,徐鼎平,2008; Byrne et al,2003)。阻尼形式采用局部阻尼,它在振动循环中通过在节点或结构节点上增加或减小质量的方法达到收敛,由于增加的单元质量和减少的单元质量相等,所以说系统保持质量守恒,本文阻尼取为0.314。

桩单元(pile)通过几何形状、材料参数和连接弹簧的性质来定义。一个桩结构单元(pileSEL)是两个节点之间界面和材料相同的直线性单元,一个任意曲线的pile单元可以由一组pileSEL组成。pileSEL与beamSEL的刚度矩阵是一样的,它除了具有梁单元性质(提供最大塑性弯矩)外,在桩与节点之间还会产生法向(垂直于桩轴线)和切向(平行于桩轴线)的摩擦力,这时,桩起着梁与索的双重作用。pileSEL适于模拟支撑结构,比如桩基础,因为这种情况下桩与岩体或土体的法向及切向摩擦力都会产生。

图1为桩单元构件的局部坐标系及12个自由度,其中u_i、v_i、w_i分别代表两点x、y、z方向的位移,θ_i代表两点x、y、z方向的旋转。

图1 桩单元构件的局部坐标系及12个自由度

the pile and 12 freedom degree

该核电核岛地基主要以粉质黏土为主,局部为粉砂。整个土层厚度为37.6～44.5 m,平均厚度为41.43 m,底面埋深为-37.2～-43.2 m,整体起伏不大,表现为西北较薄、向东南略微变厚的趋势,北东方向差异不明显。

由于主厂区建筑物对地基承载力和变形要求较高,结合钻探成果,拟选用嵌岩桩,桩径d为1 m,桩端进入基岩1.5 m,桩长41.5 m,桩间距为3 m,如图2所示。

图2 桩基俯视图(a)和三维桩基图(b)

在x、y、z方向尺寸分别为60 m、60 m和50 m,由上至下分别为筏板1 m、粉质粘土8 m、粉砂12 m、粉质粘土6 m、粉质粘土14 m、基岩10 m。

材料模型计算参数和本次模拟采用的接触面参数分别参照表1～2。

表1 模型计算参数

对地基进行时程分析,地震波持续时间20 s。如图3所示为x方向、y方向与z方向的地震波。具体动力分析计算时,由基岩底部输入的地震动加速度输入考虑两种情况:0.10 g和0.20 g。

本次数值模拟中模型各侧面采用自由场边界,其目的是减少边界反射波对动力分析结果的影响,施加自由场边界的混凝土桩加固液化土地基,计算模型如图4所示,动力计算阻尼形式采用局部阻尼,阻尼比取0.314。

表2 模拟分析采用的接触面参数

图3 地震波加速度时程

在四层土体中选取特征点来观察加速度情况,其中加速度峰值大多都出现在11 s附近,如表3所示。从表中不难发现,在加固地基中加速度峰值要略大于天然地基,加速度峰值出现在地下18 m附近。

图6给出了地基加速度放大系数包络线。根据图可以看出加速度呈现一种“降低—增长—急剧降低—缓慢增长”的趋势,其中急剧降低的情况出现在液化区,可能是液化区对地震向上传播有明显的削弱作用。

图4 施加自由场边界条件的网格

表3 加速度峰值表

图5 监测点位置示意图

of monitoring points

图6 不同土层加速度放大系数包络线

factor in different soil layers

总体来说加速度响应峰值产生的时刻都发生在所输地震波最大脉冲发生的时刻,在所取的输入地震动和材料参数下,液化区域对加固液化砂土地基加速度影响明显。液化场地可使其上短周期结构(刚性结构)反应减小。

表4给出了桩外附近的土体不同深度处位移峰值。其中位移峰值大多出现在18 s左右,位移的变化在10 s以前差异不是很明显,在10 s以后表现出了明显的差异,整体符合位移随深度的增加而减小的一般规律。从表中可以看出天然地基的位移要远大于相同地震动作用下加固地基的位移,可能是桩对地基的加固对于位移有了一定的约束作用。其中地基位移峰值表中各数据的负号代表为x向负方向。

表4 位移峰值表

为了判断天然地基和桩基液化情况,在计算模型中选取不同单元的超孔压比值进行监测,分别得出在0.10 g和0.20 g峰值加速度下,砂土层不同部位的超孔压比值大小,如图7所示。

表5给出了地基的不同监测单元在不同加速度峰值下的超孔压比的数值情况,图7给出了不同加速度峰值下监测单元的超孔压比值曲线图,图8给出了4种工况下的液化区域图,由表3、图7～8可知:在不同峰值加速度下,砂土层不同部位的超孔压比值不一样。根据理论通常是将粉土孔压比值为0.68以及粉砂土孔压比值为0.87作为土体

表5 不同工况超孔压比峰值

图7 不同深度处超孔压比时程曲线

Fig.7 Time history of the excess pore pressure ratio in different depths

(a)0.2 g natural foundation;(b)0.2 g pile foundation;(c)0.1 g natural foundation;(d)0.1 g pile foundation

图8 液化区域图

Fig.8 Liquefied area chart

(a)0.2 g natural foundation;(b)0.2 g pile foundation;(c)0.1 g natural foundation;(d)0.1 g pile foundation

液化破坏开始的标志,但是考虑到本模型中砂土的特性,取孔压比值为0.75时作为液化的标志。在选取的监测单元中,0.10 g峰值加速度下时,超孔压比值范围为0.4～0.8,超孔压比超过0.75的单元比较少,说明砂土层液化区域较小,0.20 g峰值加速度下时,超孔压比为0.551,超孔压比值超过0.75的单元较前两者明显增多,砂土层液化的区域明显增大,砂土层下部液化区域也较明显,属于严重程度液化。

几种工况的土体超孔压比在砂土层上部即输出点1和2,在10 s前均为缓慢增长,10～13 s左右急剧增长,在13 s以后又归于平稳,在砂土层底部即输出点3和4,超孔隙水压比变化不是很明显。其原因可能是随着土层的增加,土体的超孔压是不断增加的,但砂土层下部的土体的有效围压相对来说比较大,从而在一定范围内限制了该区域土体的超孔压比发展。

综合几种工况,不难比较得出靠近桩的2点和4点孔压比相对较小,更不易液化。其主要原因可能是桩间的土地在桩的加固作用下,其间土体的相对运动能力相对降低,土体结构受损伤程度较低,孔压的积累量也就比其他位置的土体的孔压小,不过液化程度差异不是很明显,由此可以发现桩对消除地基液化作用有限。