本文采用逐层布置法和位置参数法进行金属阻尼器优化布置研究,以层间位移角和层间位移为目标函数进行消能减震分析,对比分析不同目标函数的消能减震效果。逐层布置法和位置参数法的计算流程如图2所示。

图2 逐层布置法(a)、位置参数法(b)计算流程图

method(a)and weight coefficient method(b)

逐层布置法(顺序搜索法):对未布置金属阻尼器的结构进行地震响应分析,找出最大层间位移角或层间位移所在楼层,在该楼层布置金属阻尼器。然后对布置了金属阻尼器的结构进行地震响应分析,找出新结构层间变形最大的楼层,继续在该楼层布置软钢阻尼器。不断循环,直到结构变形达到目标值,得到逐层布置方法的布置方案。逐层布置法操作步骤直观、方法明确,同时布置结果能够得到有较好的减震效果,很多国内学者的消能器优化布置的相关研究中都采用这种方法作为基础对照或者主要优化方法(林宁,2008)。

位置参数法(权系数法):根据逐层布置法得到的每层层间位移角或者层间位移,确定目标函数,根据目标函数布置金属阻尼器,不断循环,直到结构变形达到目标值,得到位置参数法的布置方案。位置参数法的消能器优化布置效果通常略差于逐层布置方法,但由于其计算快速和布置方便的特点在工程应用中更具优势。位置参数法的目标函数为:

ρ_i=(θ_i)/(∑ⁿ_i=1θ_i).(1)

其中,θ_i为层间位移角或层间位移; n为结构的层数。

金属阻尼器数量的确定可以采用能量法初步确定,能量方程为

E_in=E_e+E_k+E_c+E_h+E_d.(2)

式中,E_in是消能减震结构的总能量; E_e、E_k分别是消能减震结构的变形势能、动力势能,且仅是能量转换,不耗能; E_c是消能减震结构的阻尼变减能,只占总能量的很小部分; E_h是消能减震结构的滞回耗能,且较小,接近为0; E_d是阻尼器的消耗能。实际工程设计中,可以假定地震能量全部由消能减震器耗散或吸收,则能量方程为

E_in≤E_d.(3)

式(2)为消能减震体系的能力设计方程,式(3)可近似表达为

E_in=nΨmE_di.(4)

其中,E_in、E_di分别为地震输入结构总能量、单个阻尼器循环一周所耗散的能量,等于滞回曲线包含的面积; n表示阻尼器总数; Ψ表示不同位置阻尼器同时工作的系数,一般可取0.4～0.6,本文Ψ取0.4; m表示阻尼器滞回循环数,一般可达200～300次,工程设计中为偏于安全,取 m=50。由式(2)和式(3)可求得所需阻尼器的数量为

n≥(E_in)/(ΨmE_di).(5)

其中E_in可简化为

E_in=1/2MS².(6)

其中,M表示消能减震结构的总质量; S表示结构自振周期和所属场地类型所对应的速度反应谱值。

利用办公软件EXCEL和ORIGIN求出金属阻尼器滞回面积(查小琴等,2009),E_di=45.5 kN·m; 根据结构自振周期和所属场地类型计算出其所对应的速度反应谱值,根据经验公式(龚思礼,2002)得到结构的自振周期为

T=0.22+0.035 H〖JB<1/〗B³.(7)

式中,H为结构高度,B为结构的宽度,故求得T=0.573 2。根据结构自振周期和所属场地类型,由规范给出的加速度反应谱进行转化得到速度反应谱。得到的速度反应谱值S=0.65; 加速度反应谱和速度反应谱如图3所示。

由式(5)计算所需阻尼器的数量的下限值为

n≥(E_in)/(ΨmE_di)=4.4(8)

阻尼器下限值取5。

图3 反应谱图

大连大学附属新华医院住院部为11层框架结构(图4),高49.15 m,宽115.6 m。根据《建筑抗震规范》(GB 50011—2010),该建筑的抗震设防烈度为VII度。该结构经设计,已满足VII度设防下的抗震性能目标。为进一步提高医院的抗震性能,采取适当的抗震措施后,验算其结构在VIII度大震下是否倒塌。为实现以上目标,本文进行了结构非线性时程分析,提出了采用金属屈服阻尼器增强结构抗震性能的措施。此模型梁柱采用杆件单元,板采用壳单元,软钢阻尼器采用Plastic(Wen)单元模拟(北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院,2006),钢支撑和软钢阻尼器采用Q235,支撑截面为300 mm×300 mm×10 mm×15 mm。

图4 原结构模型

根据建筑场地类别和设计地震分组选取实际强震记录和人工模拟的加速度时程曲线。选取2条天然波(EL Centro波和兰州波)、1条人工波。地震波的时间步长取0.02 s,取地震波前20 s输入结构中进行时程分析,地震波如图6所示。

在结构Y向布置相同数量的阻尼器,以层间位移、层间位移角为目标函数进行软钢阻尼器优化布置,每次布置2个。由于首层层高比其他层的层高高很多,以层间位移为目标函数的布置方案均布置在一层,本文给出了3条地震波作用下的、以层间位移角为目标函数的优化布置方案,如表1所示。

表1 逐层布置法布置方案

根据表1布置方案,进行非线性时程分析,对比分析不同目标函数的消能减震效果,其层间位移角对比图及兰州波作用下的金属阻尼器滞回曲线如图7所示。

图7 逐层布置法层间位移角对比

作用下的金属阻尼器滞回曲线

Fig.7 Comparison of story drift angle of

sequential search method

(a)EL Centro wave;(b)artificial wave;(c)hysteresis

curve of metallic damper under Lanzhou wave

根据能量法最终确定的阻尼器总数为12,分别采用层间位移和层间位移角为目标函数,得到2个目标函数的优化布置方案,以及对应布置方案的消能减震效果分析。优化布置方案如表2所示。

表2 位置参数法布置方案

根据表2布置顺序,进行非线性时程分析,对比分析不同目标函数的消能减震效果,其层间位移角对比图及兰州波作用下的金属阻尼器滞回曲线如图8所示。

图8 位置参数法层间位移角对比

作用下的金属阻尼器滞回曲线

Fig.8 The comparison of story drift angle

of weight coefficient method

(a)EL Centro wave;(b)artificial wave;(c)hysteresis

curve of metollic damper under Lanzhou wave